安徽省銅陵市流潭中學2022-2023學年高二數(shù)學理模擬試卷含解析

安徽省銅陵市流潭中學2022-2023學年高二數(shù)學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在的展開式中，的系數(shù)為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D2.如圖，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面△ABC中，∠BAC=90°，且BC1⊥AC，過C1作C1H⊥底面ABC，垂足為H，則點H在（）A．直線AC上 B．直線AB上 C．直線BC上 D．△ABC內部參考答案：B【考點】直線與平面垂直的判定．【專題】空間位置關系與距離．【分析】由條件，根據(jù)線面垂直的判定定理，AC⊥平面ABC1，又AC在平面ABC內，根據(jù)面面垂直的判定定理，平面ABC⊥平面ABC1，則根據(jù)面面垂直的性質，在平面ABC1內一點C1向平面ABC作垂線，垂足必落在交線AB上．【解答】解：如圖：∵∠BAC=90°，∴AC⊥AB，∵BC1⊥AC，∴AC⊥BC1，而BC1、AB為平面ABC1的兩條相交直線，根據(jù)線面垂直的判定定理，AC⊥平面ABC1，又AC在平面ABC內，根據(jù)面面垂直的判定定理，平面ABC⊥平面ABC1，則根據(jù)面面垂直的性質，在平面ABC1內一點C1向平面ABC作垂線，垂足必落在交線AB上．故選：B【點評】本題主要考查空間中線面垂直、面面垂直的判定定理與性質定理，屬于中檔題．3.如圖，四邊形中，，，.將四邊形沿對角線折成四面體，使平面平面，則下列結論正確的是

(

).A.

B.C.與平面所成的角為

D.四面體的體積為參考答案：B略4.下列說法中，正確的是（）A．棱柱的側面可以是三角形B．若棱柱有兩個側面是矩形，則該棱柱的其它側面也是矩形C．正方體的所有棱長都相等D．棱柱的所有棱長都相等參考答案：C【考點】L2：棱柱的結構特征．【分析】運用棱柱的定義，性質判斷即可．【解答】解：對于A，棱柱的側面都是四邊形，A不正確；對于B，四棱柱有兩個對應側面是矩形，則該棱柱的其它側面也可以不是矩形，故不正確．對于C，正正方體的所有棱長都相等，正確；對于D，棱柱的各條棱都相等，應該為側棱相等，所以不正確；故選：C．5.若，則等于（

）

A．

B．

C．

D．以上都不是參考答案：A6.已知成等比數(shù)列，是與的等差中項，是與的等差中項，則

（

）（A）1

（B）2

（C）

（D）參考答案：B7.參考答案：C略8.給出下列說法：①命題“若，則”的否命題是假命題；②命題，使＞1，則，≤1；③“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的充要條件；④命題“，使”，命題“在△ABC中，若＞，則A＞B”，那么命題為真命題。其中正確的個數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．1參考答案：B9.老師給出了一個定義在R上的二次函數(shù)f(x)，甲、乙、丙、丁四位同學各說出了這個函數(shù)的一條性質：甲：在(－∞,0]上函數(shù)f(x)單調遞減；乙：在[0,+∞)上函數(shù)f(x)單調遞增；丙：函數(shù)f(x)的圖象關于直線對稱；?。篺(0)不是函數(shù)f(x)的最小值．若該老師說：你們四個同學中恰好有三個人說法正確，那么你認為說法錯誤的同學是(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁參考答案：B如果甲，乙兩個同學回答正確，∵在上函數(shù)單調遞增；∴丙說“在定義域上函數(shù)的圖象關于直線對稱”錯誤．此時是函數(shù)的最小值，所以丁的回答也是錯誤的，與“四個同學中恰好有三個人說的正確”矛盾，所以只有乙回答錯誤．故選．10.曲線的極坐標方程化為直角坐標為（

）。A.

B.

C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列中，，，則數(shù)列通項___________．參考答案：

12.現(xiàn)有3本不同的數(shù)學書，2本不同的物理書和1本化學書，全部排放在書架的同一層， 要求使數(shù)學書都相鄰且物理書不相鄰，一共有

種不同的排法。（用數(shù)字作答）參考答案：3613.為了了解我校今年報考飛行員的學生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12，則報考飛行員的學生人數(shù)是

.參考答案：略14.已知關于實數(shù)的方程組沒有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為

▲

.參考答案：15.若x=1是函數(shù)f(x)=(x2+ax－5)ex的極值點，則f(x)在[－2,2]上的最小值為______.參考答案：－3e【分析】先對f(x)求導，根據(jù)可解得a的值，再根據(jù)函數(shù)的單調性求出區(qū)間上的最小值?！驹斀狻?，則，解得，所以，則.令，得或；令，得.所以在上單調遞減；在上單調遞增.所以.【點睛】本題考查由導數(shù)求函數(shù)在某個區(qū)間內的最小值，解題關鍵是由求出未知量a。16.直二面角－－的棱上有一點，在平面內各有一條射線，與成，，則

。參考答案：或

解析：不妨固定，則有兩種可能17.從1＝12,2＋3＋4＝32,3＋4＋5＋6＋7＝52中，可得到一般規(guī)律為________．參考答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列的前項和為，（）．（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和；參考答案：略19.（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講已知PQ與圓O相切于點A，直線PBC交圓于B，C兩點，D是圓上一點，且AB∥CD，DC的延長線交PQ于點Q（1）求證：；（2）若，求QD參考答案：(1)………5分20.已知圓，點，過點作圓的切線、，為切點、.求：（1）、所在直線的方程；（2）求直線的方程.參考答案：解析：(1)

(2)

21.如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱垂直于底面，底面邊長和側棱長均為2，D，D1分別是BC，B1C1的中點．（1）求證：AD⊥C1D；（2）求證：平面ADC1∥平面A1D1B．參考答案：【考點】平面與平面平行的判定；空間中直線與直線之間的位置關系．【專題】數(shù)形結合；綜合法；空間位置關系與距離．【分析】（1）線面垂直的判定定理證明即可；（2）根據(jù)面面平行的判定定理證明即可．【解答】（1）證明：∵底面邊長均為2，D是BC中點，∴AD⊥BC﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∵三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱垂直于底面，AD?平面ABC，∴AD⊥BB1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∵BC?平面B1BCC1，BB1?平面B1BCC1，BC∩BB1=B，∴AD⊥平面B1BCC1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∵DC1?面B1BCC1，∴AD⊥DC1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）證明：連結A1C交于AC1O，連結DO，如圖示：∵O是正方形ACC1A1對角線的交點∴O為A1C中點∵D是BC的中點∴OD∥A1B，且OD?平面ADC1，A1B?平面ADC1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴A1B∥平面ADC1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∵D，D1分別是BC，B1C1的中點，∴AA1∥DD1，AA1=DD1，∴四邊形AA1D1D是平行四邊形∴AD∥A1D1﹣﹣﹣﹣﹣∵A1D1?平面ADB1，AD?平面ADB1，∴A1D1∥平面ADB1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∵A1D1∩A1B=A1，∴平面ADC1∥平面A1D1B﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣【點評】本題考查了線面垂直的判定定理以及面面平行的判定定理，考查數(shù)形結合思想，是一道中檔題．22.已知命題，若m＞，則mx2﹣x+1=0無實根，寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．參考答案：【