《鴿巢問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

《鴿巢問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

本文介紹了一種優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解鴿巢原理，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的鴿巢原理分析方法。同時(shí)，結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂(lè)趣，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。教學(xué)重點(diǎn)是理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。教學(xué)難點(diǎn)是理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)+1”。多媒體課件可以用于教學(xué)。在教學(xué)例1中，教師通過(guò)把3支鉛筆放到2個(gè)鉛筆盒里的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖和數(shù)的分解來(lái)表示上述問(wèn)題的結(jié)果，更直觀。通過(guò)對(duì)“總有”“至少”的意思的單獨(dú)說(shuō)明，讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話。在教學(xué)例2中，教師引導(dǎo)學(xué)生仿照上例得出“不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”，并采用假設(shè)法(反證法)來(lái)證明這個(gè)結(jié)論的正確性。這種教學(xué)方法通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引導(dǎo)，讓學(xué)生深入理解鴿巢原理，提高了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。如果把8本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，至少有一個(gè)抽屜里放進(jìn)3本書(shū);如果把10本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，至少有一個(gè)抽屜里放進(jìn)4本書(shū);如果把11本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，至少有一個(gè)抽屜里放進(jìn)4本書(shū);如果把16本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，至少有一個(gè)抽屜里放進(jìn)6本書(shū)。教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察比較得出“平均分”的方法，進(jìn)一步強(qiáng)化方法、理清思路。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例2的練習(xí)，進(jìn)一步讓學(xué)生理解“平均分”的方法，鞏固學(xué)習(xí)成果，提高解題能力。8÷3=2……2，無(wú)論怎樣擺放，總會(huì)有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本物品；10÷3=3……1，無(wú)論怎樣擺放，總會(huì)有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4本物品；11÷3=3……2，無(wú)論怎樣擺放，總會(huì)有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4本物品；16÷3=5……1，無(wú)論怎樣擺放，總會(huì)有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)6本物品。教師引導(dǎo)學(xué)生思考，得出“物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商數(shù)……余數(shù)”和“至少數(shù)=商數(shù)+1”的結(jié)論。通過(guò)合作交流和自主探索，學(xué)生親身經(jīng)歷了問(wèn)題解決的全過(guò)程，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。為什么只有鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總會(huì)有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子？為什么個(gè)人坐4