函數(shù)的概念說課稿好課件

施培松1.2.1函數(shù)的概念（第一課時）普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)●必修1教學(xué)重難點4教材分析1學(xué)情分析2教學(xué)目標(biāo)3教法與學(xué)法5教學(xué)過程6教材的地位和作用----知識的角度（1）教材的地位和作用----數(shù)學(xué)思想的角度（2）

函數(shù)的概念是學(xué)生在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上的進一步拓展，它上承初中知識，下接函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)。它與不等式，數(shù)列等知識有密切的聯(lián)系。函數(shù)思想是高中最重要的數(shù)學(xué)思想之一，而函數(shù)的概念是函數(shù)思想的基礎(chǔ)，它既對前面的知識作了鞏固和發(fā)展，更是學(xué)好后繼知識的基礎(chǔ)和工具.教材分析

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學(xué)生在初中初步探討了函數(shù)的相關(guān)知識，有了一定的基礎(chǔ)，并且在第一章已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的有關(guān)知識，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的概念打下了堅實基礎(chǔ)。但高中函數(shù)概念比較抽象，學(xué)起來仍有一定的難度，對學(xué)生歸納的能力要求比較高。學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)3●知識與技能

通過實例讓學(xué)生了解函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個對應(yīng)；了解構(gòu)成函數(shù)的三要素、函數(shù)概念的本質(zhì)；理解函數(shù)符號f(x)，會求函數(shù)值?！襁^程與方法目標(biāo)

讓學(xué)生積極參與、親身經(jīng)歷用集合的語言描述函數(shù)概念的獲得過程，進一步理解函數(shù)概念?！袂楦信c價值目標(biāo)

主動探究、合作學(xué)習(xí)互相交流，感受探索的樂趣與喜悅。函數(shù)概念的形成及函數(shù)的三要素。函數(shù)的概念以及函數(shù)符號f（x）的理解。教學(xué)重難點4重點難點1、教法分析啟發(fā)探究法為主討論法、練習(xí)法為輔教法與學(xué)法52、學(xué)法分析自主學(xué)習(xí)協(xié)作學(xué)習(xí)合作探究教法與學(xué)法5創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題自主探究，合作交流形成概念，深化理解回憶舊知，引出困惑即時訓(xùn)練，鞏固新知6教學(xué)過程

回顧小結(jié)，提高認識布置作業(yè)，能力升華1、回憶舊知，引出困惑問題二：初中學(xué)習(xí)的函數(shù)概念：

在某一個變化過程中有兩個變量x和y。如果給定其中一個變量x的值,y都有唯一確定的值和它對應(yīng),則稱y是x的函數(shù)。其中x是自變量。知識回顧：問題一：初中學(xué)過的函數(shù)有哪些？問題三：y=0（x=R）是函數(shù)嗎？顯然，根據(jù)初中函數(shù)的概念很難回答這些問題。因此，我們需要從新的高度認識函數(shù)。情景1:炮彈發(fā)射問題一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)26s落到地面擊中目標(biāo)。炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時間t(單位：s)變化的規(guī)律是:（1）炮彈飛行1s、10s、20s分別離地多高？（2）試分別用數(shù)集A、B表示時間t與高度h的取值范圍。（3）對于數(shù)集A中的每一個時間t，在數(shù)集B中是否都有唯一的h與之相對應(yīng)？2、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題情景2：臭氧層問題近十幾年以來，大氣中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題。右圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979--2001年的變化情況．（1）分別用數(shù)集A和數(shù)集B表示圖中的時間t和面積s的

變化范圍。（2）對于數(shù)集A中的每一個時間t，在數(shù)集B中是否都有

唯一的s與之相對應(yīng)？是綜合反映某一個國家(地區(qū))在一定時期(通常為一年)內(nèi)的經(jīng)濟活動的成果的最概括、最主要的指標(biāo)。國民生產(chǎn)總值越高，表示該國家(地區(qū))經(jīng)濟水平增長越快。下表給出了近年來惠州市GDP總值變化的情況：時間(年)2004200520062007200820092010總值(億元)6858039331085128014101730仿照之前兩個情景，描述上表中總值（億元）與時間（年）的關(guān)系情景3：國民生產(chǎn)總值(GDP)【解決重點，突破難點】引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納三個實例的共同點【探究活動】

將學(xué)生分成若干小組，讓學(xué)生分析、歸納三個實例的共同特點。3、自主探究，合作交流歸納概括以上三個實例的共同點是：(2)兩個數(shù)集間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系f；(3)對于數(shù)集A中的任意一個數(shù)，數(shù)集B中都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng).(1)都有兩個非空數(shù)集A，B；你能用集合與對應(yīng)的語言概括出函數(shù)的概念嗎？表示成我們把這種對應(yīng)稱為函數(shù)，函數(shù)概念定義:設(shè)A、B是非空的數(shù)集,如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系,使對于集合A中的任意一數(shù),在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng),那么就稱為從集合A到集合B的一個函數(shù)記作函數(shù)三要素：定義域：x的取值范圍A;值域：函數(shù)值的集合，是B的子集對應(yīng)關(guān)系：設(shè)計意圖:由情景例子到一般，通過提問讓學(xué)生主動歸納出函數(shù)定義并找到關(guān)鍵詞，得到函數(shù)三要素。4、形成概念，深化理解注對概念的理解（2）對應(yīng)法則可以是解析式、圖像、表格。（1）定義中A、B是非空數(shù)集；（3）對于x的每一個值，按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系

f，都有唯一的y值與它對應(yīng)。（4）對y＝f（x）的理解——作為一個整體，它只是一個符號.也可以寫成g(x),h(x).（5）定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系是決定函數(shù)的三要素，這是一個整體.一般來說值域由定義域和對應(yīng)關(guān)系所確定，因為對于定義域中的數(shù)x，按照確定的對應(yīng)關(guān)系f，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和x對應(yīng).符號的理解函數(shù)符號表示“y關(guān)于x的函數(shù)”，有時簡記作函數(shù)并不是f與x相乘對應(yīng)關(guān)系如同加工廠中，是原料，加工過程，加工后的產(chǎn)品。【探究活動二】

請同學(xué)們用集合與對應(yīng)的觀點分析初中所學(xué)的一次函數(shù)，二次函數(shù)和反比例函數(shù)，說出它們的定義域和值域。用新觀點分析初中所學(xué)的三個函數(shù)例1、請同學(xué)們根據(jù)定義思考：下列對應(yīng)中是函數(shù)的有哪個，并說出函數(shù)的定義域，對應(yīng)關(guān)系?！就怀鲋攸c，突破難點（函數(shù)概念）】5、即時訓(xùn)練，鞏固新知練習(xí)2、能通過圖像能判斷哪些可以作為函數(shù)圖像【解決重點，突破難點（函數(shù)概念）】5、即時訓(xùn)練，鞏固新知【突出重點（求函數(shù)值），突破難點（函數(shù)符號）】練習(xí)2.若函數(shù)求的值是多少？

例2：已知函數(shù)

(3)當(dāng)a>0時，求f(a),f(a-1)的值。(2)求的值5、即時訓(xùn)練，鞏固新知

(1)求函數(shù)的定義域思想升華：1、

含義是什么？它與

有什么區(qū)別？yx表示當(dāng)?shù)暮瘮?shù)值，而表示整個函數(shù)，其中x是自變量練習(xí)3．求函數(shù)的定義域練習(xí)4．已知函數(shù)求的值今天你有什么收獲？能力小結(jié)從具體到抽象的概括總結(jié)能力、從具體數(shù)到抽象符號的運算能力。知識小結(jié)1、函數(shù)概念2、函數(shù)三要素3、求函數(shù)值4、函數(shù)符號思想與方法理解函數(shù)思想，體會函數(shù)是運動變化的過程6、回顧小結(jié)，提高認識1.閱讀課本P26，函數(shù)概念的發(fā)展歷程2.書面作業(yè)