形位公差培訓

關于形位公差培訓第1頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三一、概述

目前我國推薦執(zhí)行的國家標準：

GB/T1182-2008《產(chǎn)品幾何技術規(guī)范幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差標注》第2頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三一、概述

目前我國推薦執(zhí)行的國家標準：

GB/T1184-1996《形狀和位置公差及未注公差值》第3頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三一、概述

目前我國推薦執(zhí)行的國家標準：

GB/T4249-2009《公差原則》

GB/T16671-2009《幾何公差最大實體要求、最小實體要求和可逆要求》第4頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三一、概述

目前我國推薦執(zhí)行的國家標準：

GB/T17851-2008《幾何公差基準和基準體系》

第5頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三一、概述

目前我國推薦執(zhí)行的國家標準：

GB/T18780.1-2002《產(chǎn)品幾何技術規(guī)范幾何要素第1部分：基本術語和定義》等。第6頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三一、概述

幾何公差的研究對象：幾何要素

1.幾何要素定義：構(gòu)成零件幾何特征的點、線、面統(tǒng)稱幾何要素。第7頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三一、概述

2.幾何要素分類：

⑴按結(jié)構(gòu)特征分為：組成（輪廓）要素、

導出（中心）要素第8頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三一、概述

2.幾何要素分類：

⑵按存在狀態(tài)分為：實際要素、

公稱（理想）要素第9頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三一、概述

2.幾何要素分類：

⑶按所處地位分為：被測要素、基準要素0.01AA第10頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三一、概述

2.幾何要素分類：

⑷按功能關系分為：單一要素、關聯(lián)要素第11頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三一、概述

2.幾何要素分類：

⑷按功能關系分為：單一要素、關聯(lián)要素第12頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三一、概述

四種要素之間的關系為：要素被測要素單一要素關聯(lián)要素組成要素導出要素實際要素公稱要素基準要素第13頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法0.0150h7AA

幾何公差是針對零件加工所提出的要求，應表達簡潔、要求明確。在圖樣上標注時，盡量采用代號標注。

0.01第14頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法0.0150h7A公差框格指引線項目符號幾何公差值基準字母A第15頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法被測要素的標注：

公差框格指引線項目符號幾何公差值基準字母水平書寫！第16頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法0.0150h7A被測要素的標注：

公差框格指引線項目符號幾何公差值基準字母

0.01第17頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法被測要素的標注：公差框格

指引線項目符號幾何公差值基準字母引出時：從公差框格引出！垂直框格！只能引出一條指引線！第18頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法被測要素的標注：

公差框格

指引線項目符號幾何公差值基準字母指向被測要素時：垂直被測要素！第19頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法0.0150h7A被測要素的標注：

公差框格

指引線項目符號幾何公差值基準字母0.01指向被測要素時：垂直被測要素！A第20頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法被測要素的標注：

公差框格

指引線項目符號幾何公差值基準字母0.010.01垂直被測要素！圓錐圓度例外！A第21頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法0.0150h7被測要素的標注：公差框格

指引線項目符號幾何公差值基準字母0.01導出要素時對齊！組成要素時錯開！第22頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法0.0150h7A被測要素的標注：公差框格

指引線項目符號幾何公差值基準字母0.01指引線彎折次數(shù)不能超過2次！A第23頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法0.0150h7A被測要素的標注：

公差框格指引線

項目符號幾何公差值基準字母0.01A第24頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法（舊標準）第25頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法被測要素的標注：

公差框格指引線

項目符號幾何公差值基準字母形狀公差直線度平面度圓度圓柱度線輪廓度面輪廓度第26頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法被測要素的標注：

公差框格指引線

項目符號幾何公差值基準字母方向公差平行度垂直度傾斜度線輪廓度面輪廓度第27頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法被測要素的標注：

公差框格指引線

項目符號幾何公差值基準字母位置公差同軸度同心度對稱度位置度線輪廓度面輪廓度第28頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法被測要素的標注：

公差框格指引線

項目符號幾何公差值基準字母跳動公差圓跳動全跳動第29頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三被測要素的標注：

公差框格指引線

項目符號

幾何公差值基準字母

幾何公差值標注在公差框格第二格中，以mm為單位，指被測要素的允許變動量。

0.01二、幾何公差的標注方法第30頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法被測要素的標注：

公差框格指引線

項目符號

幾何公差值基準字母

GB/T1184-1996規(guī)定，圓度、圓柱度分為0、1、…、12級，其余（位置度需經(jīng)計算得出）分為1、…、12級，12級精度最低，常用6～9級，一般可與尺寸公差同級。

0.01第31頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法被測要素的標注：

公差框格指引線

項目符號幾何公差值

基準字母

被測要素的基準在圖樣上用英文大寫字母表示，為了避免混淆和誤解，不要采用E、F、I、J、L、M、O、P、R等9個字母，也不能與向視圖字母重合。0.01ACB第32頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法被測要素的標注：

公差框格指引線

項目符號

幾何公差值

基準字母

多基準時，將最重要的基準放在公差框格第三格中作為第一基準，依次排列。0.01ACB第33頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法

對于由兩個同類要素構(gòu)成而作為一個基準使用的公共基準，分別標注基準符號，標在一個格中，用短橫線隔開。0.04A－B30h650h730h6AB第34頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三原標準基準代號的組成：A基準字母連線圓圈基準符號第35頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三新標準基準符號的組成：A基準字母連線方框基準三角形第36頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三A基準字母連線方框基準三角形新標準基準符號的組成：第37頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法0.0150h7A基準要素的標注：0.0150h7B1.基準字母大寫、水平書寫。

2.基準要素為導出要素時，基準代號的連線與基準要素的尺寸線對齊。否則，明顯錯開。AB第38頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法幾何公差的簡化標注

為了減少圖樣上公差框格或指引線的數(shù)量，簡化繪圖，在保證讀圖方便和不引起誤解的前提下，可以簡化幾何公差的標注。0.0150h7B0.005B第39頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法幾何公差的簡化標注1.同一被測要素有多項幾何公差要求時，可將這些公差框格重疊繪出，只用一條指引線引向被測要素。0.0150h7B0.005B第40頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法幾何公差的簡化標注2.不同要素有同一幾何公差要求且公差值相同時，可用一個公差框格表示。由該框格的一端引出一條指引線，在這條指引線上分出多條帶箭頭的連線分別引向不同的被測要素。

0.01BB第41頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三二、幾何公差的標注方法幾何公差的簡化標注3.結(jié)構(gòu)相同的要素有同一幾何公差要求且公差值相同時，可用一個公差框格表示。在該框格的上方標明被測要素的個數(shù)。8070H70.014x10H7EQSBB第42頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶幾何公差的其他符號及含義：0.01（－）只允許中間向材料內(nèi)凹下0.01（－）需要限制被測要素在公差帶內(nèi)的形狀時：第43頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶幾何公差的其他符號及含義：0.01只允許中間向材料內(nèi)凹下0.01NCNCNC：表示不凸起。第44頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

若干個分離要素給出單一公差帶時，舊標準的標注。現(xiàn)在已被廢止。0.01三、幾何公差帶公共公差帶第45頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

若干個分離要素給出單一公差帶時，可在公差框格內(nèi)公差值的后面加注公共公差帶的符號CZ。0.01CZ三、幾何公差帶第46頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶幾何公差的其他符號及含義：0.1

上格表示全長的直線度公差值為0.1mm，下格表示在全長范圍內(nèi)任意200mm長度的直線度公差值為0.05mm0.05/200第47頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶幾何公差的其他符號及含義：包容要求最大實體要求最小實體要求可逆要求EMLR第48頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶幾何公差的其他符號及含義：延伸公差帶非剛性零件自由狀態(tài)理論正確尺寸，表示零尺寸公差PF50理論正確角度，表示零角度公差30第49頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶幾何公差的其他符號及含義：0.025

非剛性零件自由狀態(tài)下的公差要求，應該在相應公差值的后面加注符號F。0.3F第50頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶幾何公差的其他符號及含義：延伸公差帶P第51頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶幾何公差的其他符號及含義：延伸公差帶P第52頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶幾何公差的其他符號及含義：延伸公差帶P第53頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶幾何公差的其他符號及含義：延伸公差帶P第54頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶幾何公差的其他符號及含義：延伸公差帶P第55頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶幾何公差的其他符號及含義：延伸公差帶PP120.25CABP4xM8MD第56頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶幾何公差的其他符號及含義：延伸公差帶PP120.25CABP4xM8MD第57頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三0.04CABM20-5HC以螺紋軸線作為被測要素或基準要素時，默認為中徑圓柱軸線。M20-5H第58頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三以大徑圓柱軸線作為被測要素或基準要素時的標注：0.04CABMDM20-5HMDCM20-5H第59頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三0.04CABLD以小徑圓柱軸線作為被測要素或基準要素時的標注：M20-5HLDC第60頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶幾何公差的定義：幾何公差是指實際被測要素相對于圖樣上給定的理想形狀、理想位置的允許變動量。第61頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶幾何公差帶的特性：幾何公差帶是用來限制實際被測要素變動的區(qū)域。幾何公差帶具有形狀、大小和方位等特性。第62頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶幾何公差帶的特性：形狀公差帶方向公差帶位置公差帶形狀有有有大小有有有方向無有有位置無無有第63頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶直線度t0.011.在給定平面內(nèi)對直線提出要求的公差帶：

距離為公差值t的一對平行直線之間的區(qū)域，只要被測直線不超出該區(qū)域即為合格。第64頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶直線度1.在給定平面內(nèi)對直線提出要求的公差帶：

距離為公差值t的一對平行直線之間的區(qū)域，只要被測直線不超出該區(qū)域即為合格。第65頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶直線度1.在給定平面內(nèi)對直線提出要求的公差帶：

距離為公差值t的一對平行直線之間的區(qū)域，只要被測直線不超出該區(qū)域即為合格。第66頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶直線度1.在給定平面內(nèi)對直線提出要求的公差帶：

距離為公差值t的一對平行直線之間的區(qū)域，只要被測直線不超出該區(qū)域即為合格。第67頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶直線度1.在給定平面內(nèi)對直線提出要求的公差帶：

距離為公差值t的一對平行直線之間的區(qū)域，只要被測直線不超出該區(qū)域即為合格。t第68頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶直線度1.在給定平面內(nèi)對直線提出要求的公差帶：

距離為公差值t的一對平行直線之間的區(qū)域，只要被測直線不超出該區(qū)域即為合格。t第69頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶直線度1.在給定平面內(nèi)對直線提出要求的公差帶：

距離為公差值t的一對平行直線之間的區(qū)域，只要被測直線不超出該區(qū)域即為合格。t第70頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶直線度t1.在給定平面內(nèi)對直線提出要求的公差帶：

距離為公差值t的一對平行直線之間的區(qū)域，只要被測直線不超出該區(qū)域即為合格。合格！第71頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三說明：

實際直線在公差帶內(nèi)即為合格，被測要素與基準無關，公差帶可以隨被測要素浮動。t三、幾何公差帶直線度合格！第72頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三說明：

實際直線在公差帶內(nèi)即為合格，被測要素與基準無關，公差帶可以隨被測要素浮動。t三、幾何公差帶直線度不合格！第73頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三直線度測量0第74頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三直線度測量0第75頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三直線度測量0第76頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三直線度測量0第77頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三直線度測量0第78頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三直線度測量ff≤

t0合格條件:第79頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三直線度測量ff

≤

t0合格條件:第80頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三2.在給定方向上對實際直線提出要求的公差帶：是一對距離為公差值t的平行平面之間的區(qū)域，該對平面與測量方向垂直。三、幾何公差帶直線度0.01t合格！第81頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三2.在給定方向上對實際直線提出要求的公差帶：是一對距離為公差值t的平行平面之間的區(qū)域，該對平面與測量方向垂直。三、幾何公差帶直線度0.01t合格！第82頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶直線度0.01t合格！2.在給定方向上對實際直線提出要求的公差帶：是一對距離為公差值t的平行平面之間的區(qū)域，該對平面與測量方向垂直。第83頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三說明：實際直線在公差帶內(nèi)即為合格，被測要素與基準無關，公差帶可以隨被測要素浮動。三、幾何公差帶直線度t0.01合格！第84頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

0.01

0.01t1xt23.在相互垂直的兩個方向上對實際直線提出要求，即在這兩個方向分別標注公差框格，公差帶是一個t1xt2的四棱柱面圍成的區(qū)域，只要被測直線不超出該區(qū)域即為合格。合格！三、幾何公差帶直線度第85頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶直線度0.0150h7t4.在任意方向上對實際直線提出要求，公差帶是一個直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，只要被測直線不超出該區(qū)域即為合格。合格！第86頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶平面度

公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域，只要被測平面不超出該區(qū)域即為合格。被測要素與基準無關，公差帶可以隨被測要素浮動。0.01t合格！第87頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶平面度

公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域，只要被測平面不超出該區(qū)域即為合格。被測要素與基準無關，公差帶可以隨被測要素浮動。0.01t合格！第88頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶平面度

公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域，只要被測平面不超出該區(qū)域即為合格。被測要素與基準無關，公差帶可以隨被測要素浮動。0.01t合格！第89頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶平面度0.01t

公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域，只要被測平面不超出該區(qū)域即為合格。被測要素與基準無關，公差帶可以隨被測要素浮動。合格！第90頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三0平面度的測量，公差值為30m第91頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三0+8平面度的測量，公差值為30m第92頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三0+8-7平面度的測量，公差值為30m第93頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三0+8-7-5平面度的測量，公差值為30m第94頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三0+8-7-5-2

平面度的測量，公差值為30m第95頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三0+8-7-7+18-5+15-7-2平面度的測量，公差值為30m第96頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三0+8-7-7+18-5+15-7-2平面度的測量，公差值為30m第97頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三0+8-7-7

+18-5+15-7-2平面度的測量，公差值為30m合格！第98頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三a1a2a3b1b2b3c1c2c3

評定平面度誤差時，需將實際被測表面上各測點對測量基準的坐標值轉(zhuǎn)換為各測點對評定基準的坐標值。

每個測點在坐標轉(zhuǎn)換前后的坐標值差值稱為旋轉(zhuǎn)量。0+15+7-14+18+2+1-14-2表面測量標記原始數(shù)據(jù)第99頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三a1a2a3b1b2b3c1c2c3

評定平面度誤差時，需將實際被測表面上各測點對測量基準的坐標值轉(zhuǎn)換為各測點對評定基準的坐標值。

每個測點在坐標轉(zhuǎn)換前后的坐標值差值稱為旋轉(zhuǎn)量。0+15+7-14+18+2+1-14-2表面測量標記原始數(shù)據(jù)第100頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三a1a2a3b1b2b3c1c2c3

評定平面度誤差時，需將實際被測表面上各測點對測量基準的坐標值轉(zhuǎn)換為各測點對評定基準的坐標值。

每個測點在坐標轉(zhuǎn)換前后的坐標值差值稱為旋轉(zhuǎn)量。0+15+7-14+18+2+1-14-2表面測量標記原始數(shù)據(jù)第101頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三a1a2a3b1b2b3c1c2c3

評定平面度誤差時，需將實際被測表面上各測點對測量基準的坐標值轉(zhuǎn)換為各測點對評定基準的坐標值。

每個測點在坐標轉(zhuǎn)換前后的坐標值差值稱為旋轉(zhuǎn)量。0+15+7-14+18+2+1-14-2表面測量標記原始數(shù)據(jù)第102頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

在空間直角坐標系里，以x和y坐標軸作為旋轉(zhuǎn)軸。xy000…0000…0000…0┇┇┇┇┇000…00+15+7-14+18+2+1-14-2第103頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

設：

繞x坐標軸旋轉(zhuǎn)的單位旋轉(zhuǎn)量為y，xy0+15+7-14+18+2+1-14-2000…0yyy…y2y2y2y…2y┇┇┇┇┇mymymy…my第104頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

設：

繞y坐標軸旋轉(zhuǎn)的單位旋轉(zhuǎn)量為x。xy0+15+7-14+18+2+1-14-20x2x…nx0x2x…nx0x2x…nx┇┇┇┇┇0x2x…nx第105頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

測量基準繞x軸旋轉(zhuǎn)，再繞y軸旋轉(zhuǎn)時，各測點的綜合旋轉(zhuǎn)量如上所示。xy0x2x…nxyx+y2x+y…nx+y2yx+2y2x+2y…nx+2y┇┇┇┇┇myx+my2x+my…nx+my0+15+7-14+18+2+1-14-2第106頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

位于坐標系原點上的測點的綜合旋轉(zhuǎn)量為零。xy0x2x…nxyx+y2x+y…nx+y2yx+2y2x+2y…nx+2y┇┇┇┇┇myx+my2x+my…nx+my0+15+7-14+18+2+1-14-2第107頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

各測點的原坐標值加上綜合旋轉(zhuǎn)量，就求得坐標變換后各測點的坐標值。xy0x2x…nxyx+y2x+y…nx+y2yx+2y2x+2y…nx+2y┇┇┇┇┇myx+my2x+my…nx+my0+15+7-14+18+2+1-14-2第108頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

坐標變換前后各測點間的相對位置保持不變。xy0x2x…nxyx+y2x+y…nx+y2yx+2y2x+2y…nx+2y┇┇┇┇┇myx+my2x+my…nx+my0+15+7-14+18+2+1-14-2第109頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

以對角線平面作為評定基準，處理測量數(shù)據(jù)時，測量基準旋轉(zhuǎn)后應使實際被測表面上兩個角點a1、c3等值，另兩個角點a3、c1等值。xy0x2x…nxyx+y2x+y…nx+y2yx+2y2x+2y…nx+2y┇┇┇┇┇myx+my2x+my…nx+mya1a2a3b1b2b3c1c2c3

第110頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

因而得出下列方程組：

-2+2x+2y=0

+7+2x=+1+2yxy0x2x…nxyx+y2x+y…nx+y2yx+2y2x+2y…nx+2y┇┇┇┇┇myx+my2x+my…nx+my

0+15+7-14+18+2

+1-14-2

第111頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

經(jīng)求解，得到繞y軸和x軸旋轉(zhuǎn)的單位旋轉(zhuǎn)量分別為：

x=-1μm，y=+2μmxy0x2x…nxyx+y2x+y…nx+y2yx+2y2x+2y…nx+2y┇┇┇┇┇myx+my2x+my…nx+my

0+15+7-14+18+2

+1-14-2

第112頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

則求得第一次坐標旋轉(zhuǎn)后各測點的數(shù)據(jù)。xy0x2x…nxyx+y2x+y…nx+y2yx+2y2x+2y…nx+2y┇┇┇┇┇myx+my2x+my…nx+my

0+14+5-12+19+2

+5-110

第113頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

對角線平面（評定基準）為通過0、0兩個角點的連線，且平行于+5、+5兩個角點的連線的平面。xy0x2x…nxyx+y2x+y…nx+y2yx+2y2x+2y…nx+2y┇┇┇┇┇myx+my2x+my…nx+my

0+14+5-12+19+2

+5-110

第114頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

因此，按對角線平面評定的平面度誤差值為：fDL=(+19)-(-12)=31μm

＞30μm不合格！xy0x2x…nxyx+y2x+y…nx+y2yx+2y2x+2y…nx+2y┇┇┇┇┇myx+my2x+my…nx+my

0+14+5-12+19+2

+5-110

第115頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三xy0x2x…nxyx+y2x+y…nx+y2yx+2y2x+2y…nx+2y┇┇┇┇┇myx+my2x+my…nx+my

進一步按最小條件評定平面度誤差，估計實際被測表面可能呈中凸形，符合最小包容區(qū)域的三角形準則。

0+14+5-12+19+2

+5-110

第116頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三xy0x2x…nxyx+y2x+y…nx+y2yx+2y2x+2y…nx+2y┇┇┇┇┇myx+my2x+my…nx+my

選取a3、b1、c2三點為三個低極點，高極點b2的投影落在△a3b1c2內(nèi)。因此，處理數(shù)據(jù)時，使a3、b1、c2三點旋轉(zhuǎn)后等值。0+14+5-12

+19+2+5-110第117頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三xy0x2x…nxyx+y2x+y…nx+y2yx+2y2x+2y…nx+2y┇┇┇┇┇myx+my2x+my…nx+my

-12+y=-11+x+2y=+5+2x0+14+5-12

+19+2+5-110第118頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三xy0x2x…nxyx+y2x+y…nx+y2yx+2y2x+2y…nx+2y┇┇┇┇┇myx+my2x+my…nx+my0+14+5-12

+19+2+5-110

經(jīng)求解，得到繞y軸和x軸旋轉(zhuǎn)的單位旋轉(zhuǎn)量分別為：

x=-6μm，y=+5μm第119頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三xy0x2x…nxyx+y2x+y…nx+y2yx+2y2x+2y…nx+2y┇┇┇┇┇myx+my2x+my…nx+my0+8-7-7

+18-5+15-7-2

則求得第二次坐標旋轉(zhuǎn)后各測點的數(shù)據(jù)。第120頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三xy0x2x…nxyx+y2x+y…nx+y2yx+2y2x+2y…nx+2y┇┇┇┇┇myx+my2x+my…nx+my0+8-7-7

+18-5+15-7-2

由數(shù)據(jù)看出，a3、b1、c2三點符合三角形準則。按最小包容區(qū)域評定的平面度誤差值：fMZ=(+18)-(-7)=25μm＜30μm合格！第121頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

在實際測量評定時，常常由于極點選擇不準確，需要進行多次坐標轉(zhuǎn)換，才能獲得符合最小包容區(qū)域判別準則的平面度誤差值。第122頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶圓度

公差帶是在同一正截面上，半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。50h70.005t0.005第123頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

被測圓柱面任一正截面上的圓周位于半徑差為公差值t的兩同心圓之間即為合格。此時，可以認為被測圓周圓度誤差值（圓度誤差帶的半徑差）f小于等于公差值t。三、幾何公差帶圓度t合格！第124頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

被測圓柱面任一正截面上的圓周位于半徑差為公差值t的兩同心圓之間即為合格。此時，可以認為被測圓周圓度誤差值（圓度誤差帶的半徑差）f小于等于公差值t。三、幾何公差帶圓度t合格！第125頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

圓度誤差值f

由包容區(qū)確定，包容區(qū)的尺寸不同，得到的圓度誤差值f也不同。三、幾何公差帶圓度tf1第126頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶圓度f2t

圓度誤差值f

由包容區(qū)確定，包容區(qū)的尺寸不同，得到的圓度誤差值f也不同。第127頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三用最小包容區(qū)的值與公差值比較三、幾何公差帶圓度ff≤tt合格！第128頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。三、幾何公差帶圓柱度50h70.01t第129頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶圓柱度tt與半徑無關。第130頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶圓柱度tt與半徑無關。第131頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶圓柱度tt合格！tt不合格！第132頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶圓柱度tt合格！tt不合格！第133頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶線輪廓度0.04RA

公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡線之間的區(qū)域，諸圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上。A第134頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶線輪廓度

在平行于圖樣所示投影面的任一截面上，被測輪廓線必須位于包絡一系列直徑為公差值t的圓且圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上的兩包絡線之間。

R合格！A第135頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶線輪廓度

在平行于圖樣所示投影面的任一截面上，被測輪廓線必須位于包絡一系列直徑為公差值t的圓且圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上的兩包絡線之間。

R合格！A第136頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶線輪廓度

在平行于圖樣所示投影面的任一截面上，被測輪廓線必須位于包絡一系列直徑為公差值t的圓且圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上的兩包絡線之間。

R合格！A第137頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶線輪廓度

在平行于圖樣所示投影面的任一截面上，被測輪廓線必須位于包絡一系列直徑為公差值t的圓且圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上的兩包絡線之間。

R合格！A第138頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶線輪廓度

在平行于圖樣所示投影面的任一截面上，被測輪廓線必須位于包絡一系列直徑為公差值t的圓且圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上的兩包絡線之間。

R合格！A第139頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶面輪廓度0.04

SRA

公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的球的兩包絡面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測輪廓面應位于該區(qū)域內(nèi)。A第140頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶面輪廓度

SR

公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的球的兩包絡面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測輪廓面應位于該區(qū)域內(nèi)。A第141頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶面輪廓度

SR

公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的球的兩包絡面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測輪廓面應位于該區(qū)域內(nèi)。A第142頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶面輪廓度

SR

公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的球的兩包絡面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測輪廓面應位于該區(qū)域內(nèi)。A第143頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶面輪廓度

SR

公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的球的兩包絡面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測輪廓面應位于該區(qū)域內(nèi)。A第144頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶面輪廓度

SR

公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的球的兩包絡面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測輪廓面應位于該區(qū)域內(nèi)。A第145頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶面輪廓度合格！

公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的球的兩包絡面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測輪廓面應位于該區(qū)域內(nèi)。

SRA第146頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶面輪廓度合格！

公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的球的兩包絡面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測輪廓面應位于該區(qū)域內(nèi)。

SRA第147頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶平行度0.04At

公差帶是距離為公差值t且平行于基準平面的兩平行平面之間的區(qū)域。合格！A第148頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶平行度0.04At

公差帶是距離為公差值t且平行于基準平面的兩平行平面之間的區(qū)域。合格！A第149頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶平行度0.04At

公差帶是距離為公差值t且平行于基準平面的兩平行平面之間的區(qū)域。合格！A第150頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶平行度0.04At

公差帶是距離為公差值t且平行于基準平面的兩平行平面之間的區(qū)域。不合格！A第151頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶平行度0+15+7-14+18+2+1-14-20.04AAfMZ=(+18)-(-14)=32μm＜40μm第152頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶平行度

公差帶是距離為公差值t且平行于基準平面的兩平行平面之間的區(qū)域。0.01A30H7t合格！A第153頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶平行度

公差帶是距離為公差值t且平行于基準平面的兩平行平面之間的區(qū)域。0.01A30H7t合格！A第154頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶平行度

公差帶是距離為公差值t且平行于基準平面的兩平行平面之間的區(qū)域。0.01A30H7At合格！第155頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶平行度

公差帶是距離為公差值t且平行于基準平面的兩平行平面之間的區(qū)域。0.01A30H7t不合格！A第156頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶垂直度

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準平面的兩平行平面之間的區(qū)域。0.01At合格！A第157頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶垂直度

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準平面的兩平行平面之間的區(qū)域。0.01At合格！A第158頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶垂直度

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準平面的兩平行平面之間的區(qū)域。0.01At合格！A第159頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶垂直度

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準平面的兩平行平面之間的區(qū)域。0.01A不合格！tA第160頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶垂直度

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準直線的兩平行平面之間的區(qū)域。0.01A30h650h7t合格！A第161頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶垂直度

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準直線的兩平行平面之間的區(qū)域。0.01A30h650h7t合格！A第162頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶垂直度

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準直線的兩平行平面之間的區(qū)域。0.01A30h650h7t合格！A第163頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶垂直度

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準直線的兩平行平面之間的區(qū)域。0.01A30h650h7t合格！A第164頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶垂直度

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準直線的兩平行平面之間的區(qū)域。0.01A30h650h7t不合格！A第165頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶垂直度

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準平面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。0.01A30h6t合格！A第166頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶垂直度

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準平面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。0.01A30h6t合格！A第167頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶垂直度

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準平面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。0.01A30h6t不合格！A第168頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶傾斜度

公差帶是距離為公差值t且與基準平面成一給定理論正確角度的兩平行平面內(nèi)的區(qū)域。0.06A4545t合格！A第169頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶傾斜度

公差帶是距離為公差值t且與基準平面成一給定理論正確角度的兩平行平面內(nèi)的區(qū)域。0.06A4545t合格！A第170頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶傾斜度

公差帶是距離為公差值t且與基準平面成一給定理論正確角度的兩平行平面內(nèi)的區(qū)域。0.06A4545t合格！A第171頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶傾斜度

公差帶是距離為公差值t且與基準平面成一給定理論正確角度的兩平行平面內(nèi)的區(qū)域。0.06A4545t不合格！A第172頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶同軸度

公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，該圓柱面的軸線與基準軸線同軸。0.04A30h650h7t合格！A第173頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶同軸度

公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，該圓柱面的軸線與基準軸線同軸。0.04A30h650h7t不合格！A第174頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶同心度

公差帶是直徑為公差值t的圓周所限定的區(qū)域，該圓周的圓心與基準點重合。0.04A30H750h7合格！ACStA第175頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶同心度

公差帶是直徑為公差值t的圓周所限定的區(qū)域，該圓周的圓心與基準點重合。0.04A30H750h7AACSt不合格！第176頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶對稱度

公差帶是距離為公差值t且相對于基準軸線對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。0.04A50h7tb合格！A第177頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶對稱度

公差帶是距離為公差值t且相對于基準軸線對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。0.04A50h7tb合格！A第178頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶對稱度

公差帶是距離為公差值t且相對于基準軸線對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。0.04A50h7tb不合格！A第179頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶位置度

公差帶是直徑為公差值t且以線的理想位置為軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。公差帶軸線的位置由基準和理論正確尺寸確定。0.04CDABCA合格！3020ABC第180頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶位置度

公差帶是直徑為公差值t且以線的理想位置為軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。公差帶軸線的位置由基準和理論正確尺寸確定。0.04CDABCA不合格！2030ABC第181頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶圓跳動（徑向）

公差帶是在垂直于基準軸線的任意測量平面內(nèi)，半徑差為公差值t且圓心在基準軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。0.1A30h650h7A第182頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶圓跳動（徑向）

公差帶是在垂直于基準軸線的任意測量平面內(nèi)，半徑差為公差值t且圓心在基準軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。0.1A30h650h7A第183頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

公差帶是在垂直于基準軸線的任意測量平面內(nèi)，半徑差為公差值t且圓心在基準軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。0.1A30h650h7A三、幾何公差帶圓跳動（徑向）第184頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

公差帶是在垂直于基準軸線的任意測量平面內(nèi)，半徑差為公差值t且圓心在基準軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。0.1A30h650h7A三、幾何公差帶圓跳動（徑向）第185頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

公差帶是在垂直于基準軸線的任意測量平面內(nèi)，半徑差為公差值t且圓心在基準軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。0.1A30h650h7A三、幾何公差帶圓跳動（徑向）第186頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

公差帶是在垂直于基準軸線的任意測量平面內(nèi)，半徑差為公差值t且圓心在基準軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。t0.1A30h650h7合格！A三、幾何公差帶圓跳動（徑向）第187頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

公差帶是在垂直于基準軸線的任意測量平面內(nèi)，半徑差為公差值t且圓心在基準軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。t0.1A30h650h7合格！A三、幾何公差帶圓跳動（徑向）第188頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三三、幾何公差帶圓跳動（軸向）

公差帶是在與基準軸線同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的兩個圓之間的圓柱面。0.1A30h650h7A第189頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

公差帶是在與基準軸線同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的兩個圓之間的圓柱面。0.1A30h650h7A三、幾何公差帶圓跳動（軸向）第190頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

公差帶是在與基準軸線同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的兩個圓之間的圓柱面。0.1A30h650h7A三、幾何公差帶圓跳動（軸向）第191頁，講稿共368頁，2023年5月2日，星期三

公差帶是在與基準軸線同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的兩個圓之間的圓柱面。0.1A30h6