市一等獎課件：等腰三角形中的線段

第十三章數(shù)學活動3《等腰三角形中相等的線段》義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》八年級上冊

等腰三角形的性質：性質1：等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)∵AB=AC

∴∠B=∠C回顧性質，感悟方法ACB性質2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高互相重合，簡稱“三線合一”

D頂角平分線D是中點底邊的中線底邊的高1、經歷探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明的過程，探究等腰三角形中相等的線段，熟悉證明的基本步驟和書寫格式，體會證明的必要性.2、發(fā)展演繹推理能力，通過猜想驗證、從特殊到一般的數(shù)學方法，探索出等腰三角形中相等的線段.教學目標在同一個等腰三角形中畫出你認為可能相等的兩條線段？——問題源于猜想獨立探究交流匯報ABCEF等腰三角形兩腰上的中線ABCEF等腰三角形兩底角角平分線等腰三角形兩腰上的高ABCEF探究1：猜想展示證明：∵在△ABC中，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．又∵∠ABD＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB．∴∠ABD＝∠ACE．又∵∠A＝∠A，∴△ABD≌△ACE(ASA)．∴BD＝CE．ABCDEO如圖，在△ABC中，AB＝AC，角平分線BD與CE交于點O．_________．——尋找理論的支撐BD＝CE命題：等腰三角形兩底角的角平分線相等

已知：求證：探索與證明ABCEF等腰三角形兩腰上的中線等腰三角形兩腰上的高ABCEF方法規(guī)律的提煉等腰三角形兩底角的角平分線相等.等腰三角形兩腰上的中線相等.等腰三角形兩腰上的高相等.結論：等腰三角形底邊中點到兩腰中點的距離ABCEFD探究2：猜想展示ADBCEF等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等.等腰三角形底邊中點到兩腰中點的距離相等.結論：——展開聯(lián)想的翅膀底邊上的中點到兩腰其它任意點的距離還相等嗎?需要滿足什么條件才相等呢？ABCD知識拓展ABDCE等腰三角形底邊高上任意一點到兩底角頂點的距離DABCEF等腰三角形底邊高上任意一點到兩腰的距離探究3：猜想展示等腰三角形底邊高上任意一點到兩底角頂點的距離相等.等腰三角形底邊高上任意一點到兩腰的距離相等.結論：ABCEF等腰三角形兩腰上的中線相等ABCEF等腰三角形兩底角角平分線相等ABCEF等腰三角形兩腰上的高相等ABCEF等腰三角形底邊中點到兩腰中點的距離相等DABDCE等腰三角形底邊高上任意一點到兩底角頂點的距離相等DABCEF等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等DABCEF等腰三角形底邊高上任意一點到兩腰的距離相等歸納總結——展開聯(lián)想的翅膀如下圖如果將D點在底邊上作橫向移動，猜想底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于什么？ABCDEF等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于定值（腰上的高）.G知識拓展回顧與反思

——讓我們的認識升華1、這節(jié)課我們研究了哪些問題？2、我們在研究這些問題時