建筑力學(xué)課件-第二章-靜力學(xué)基礎(chǔ)

建筑力學(xué)第二章靜力學(xué)基礎(chǔ)第二章靜力學(xué)基礎(chǔ)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.熟練掌握靜力學(xué)公理及其應(yīng)用；2.熟悉幾種常見約束的特點及其約束反力的形式；3.能熟練地掌握對物體系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，作出其受力圖；4.理解結(jié)構(gòu)的計算簡圖的概念及其選取。2.1靜力學(xué)公理什么是靜力學(xué)公理？靜力學(xué)公理是人們長期從生活和實踐中總結(jié)得出的最基本的力學(xué)規(guī)律，這些規(guī)律的正確性已為實踐反復(fù)證明，是符合客觀實際的，它們是靜力學(xué)中研究力系簡化和平衡的基本依據(jù)。本章介紹的靜力學(xué)公理有哪幾個？公理一、作用力與反作用力公理公理二、力的平行四邊形法則公理三、二力平衡公理公理四、加減平衡力系公理

公理五、剛化原理2.1靜力學(xué)公理公理一、作用力與反作用力公理內(nèi)容：兩個物體之間相互作用的一對力,總是大小相等、方向相反、作用線相同，并分別而且同時作用于這兩個物體上。意義：這個公理概括了自然界任何兩個物體間相互作用的關(guān)系。有作用力，必定有反作用力；反過來，沒有反作用力，也就沒有作用力。兩者總是同時存在，又同時消失。因此，力總是成對地出現(xiàn)在兩相互作用的物體上的。2.1靜力學(xué)公理公理二、力的平行四邊形法則內(nèi)容：作用于物體同一點的兩個力，可以合成為一個合力，合力也作用于該點，合力的大小和方向由以兩個分力為鄰邊的平行四邊形的對角線表示，即合力矢等于這兩個分力矢的矢量和。如圖所示，其矢量表達(dá)式為

F1+F2

=FR

（2—1）2.1靜力學(xué)公理在求兩共點力的合力時，為了作圖方便，只需畫出平行四邊形的一半，即三角形便可。其方法是自任意點O開始，先畫出一矢量F1

，然后再由F1的終點畫另一矢量F2

，最后由O點至力矢F2的終點作一矢量FR

，它就代表F1

、F2的合力矢。合力的作用點仍為F1

、F2的匯交點A。這種作圖法稱為力的三角形法則。顯然，若改變F1

、F2的順序，其結(jié)果不變，如圖所示。2.1靜力學(xué)公理平行四邊形法則的逆定理利用力的平行四邊形法則，也可以把作用在物體上的一個力，分解為相交的兩個分力，分力與合力作用于同一點。但是，由于具有相同對角線的平行四邊形可以畫任意個，因此，要唯一確定這兩個分力，必須有相應(yīng)的附加條件。2.1靜力學(xué)公理實際計算中，常把一個力分解為方向已知的兩個（平面）或三個（空間）分力。如圖即為把一個任意力分解為方向已知且相互垂直的兩個（平面）或三個（空間）分力。這種分解稱為正交分解，所得的分力稱為正交分力2.1靜力學(xué)公理公理三、二力平衡公理內(nèi)容：作用于剛體上的兩個力平衡的充分與必要條件是這兩個力大小相等、方向相反、作用線相同。這一結(jié)論是顯而易見的。如圖所示直桿，在桿的兩端施加一對大小相等的拉力（F1

、F2

）或壓力（F3

、F4

），均可使桿平衡。2.1靜力學(xué)公理但是，應(yīng)當(dāng)指出，上面條件對于剛體來說是充分而且必要的；而對于變形體來說，該條件只是必要條件而不充分。例如柔索，當(dāng)受到兩個等值、反向、共線的壓力作用時，會產(chǎn)生變形（被揉成一團(tuán)），因此就不能平衡。2.1靜力學(xué)公理二力平衡公理的應(yīng)用：判別二力桿在兩個力作用下并且處于平衡的物體稱為二力體；若為桿件，則稱為二力桿。根據(jù)二力平衡公理可知，作用在二力體上的兩個力，它們必通過兩個力作用點的連線（與桿件的形狀無關(guān)），且等值、反向，如圖2-5所示。2.1靜力學(xué)公理在這里，要區(qū)別二力平衡公理和作用力與反作用力公理之間的關(guān)系：有相同點，也注意不同點。同樣是等值、反向、共線，前者是對一個物體而言，而后者則是對兩個物體之間而言。顯然，由于作用力與反作用力是分別作用在兩個不同的物體上，不能構(gòu)成平衡關(guān)系。2.1靜力學(xué)公理公理四、加減平衡力系公理內(nèi)容：在作用于剛體上的已知力系上，加上或減去任意平衡力系，不會改變原力系對剛體的作用效應(yīng)。為什么成立？這是因為在平衡力系中，諸力對剛體的作用效應(yīng)都相互抵消，力系對剛體的效應(yīng)等于零。所以，對剛體來說，在其上施加或者撤除平衡力系，都不會對剛體產(chǎn)生任何影響。根據(jù)這個原理，可以進(jìn)行力系的等效變換，即在剛體上任意施加或者撤除平衡力系，即有如下推論。2.1靜力學(xué)公理推論1：力的可傳性原理（只適用于剛體而不適用于變形體）內(nèi)容：作用于剛體上某點的力，可沿其作用線任意移動作用點而不改變該力對剛體的作用效應(yīng)。2.1靜力學(xué)公理利用加減平衡力系公理，很容易證明力的可傳性原理。如圖，設(shè)力F作用于剛體上的A點?，F(xiàn)在其作用線上的任意一點B加上一對平衡力系F1

、F2

，并且使F1

=－F2=F，根據(jù)加減平衡力系公理可知，這樣做不會改變原作用力F對剛體的作用效應(yīng)；再根據(jù)二力平衡條件可知，F(xiàn)2和F亦可以構(gòu)成平衡力系，所以可以撤去。因此，剩下的力F1與原力F等效。力F1就是由力F沿其作用線從A點移至B點的結(jié)果。2.1靜力學(xué)公理推論2：三力平衡匯交定理內(nèi)容：作用于剛體上平衡的三個力，如果其中兩個力的作用線交于一點，則第三個力必與前面兩個力共面，且作用線通過此交點，構(gòu)成平面匯交力系。意義：這是物體上作用的三個不平行力相互平衡的必要條件，應(yīng)用這個定理，可以比較方便地解決許多問題2.1靜力學(xué)公理如圖所示，設(shè)在剛體上的A、B、C三點，分別作用不平行的三個相互平衡的力F1

、F2

、F3

。根據(jù)力的可傳性原理，先將力F1

、F2移到其匯交點O，然后根據(jù)力的平行四邊形法則，得合力FR12。則力F3與FR12也應(yīng)平衡。由二力平衡公理知，F(xiàn)3與FR12必共線。因此，力F3的作用線必通過O點并與力F1

、F2共面2.1靜力學(xué)公理應(yīng)當(dāng)指出，三力平衡匯交定理只說明了不平行的三力平衡的必要條件，而不是充分條件，因為即使三力匯交，也不一定平衡。(所謂平衡必匯交，而匯交不一定平衡)應(yīng)用：三力平衡匯交定理常用來確定剛體在共面不平行三力作用下平衡時，其中某一未知力的作用線位置2.1靜力學(xué)公理公理五、剛化原理內(nèi)容：變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變意義：這個公理提供了把變形體看作為剛體模型的條件.如繩索在等值、反向、共線的兩個拉力作用下處于平衡，如將繩索剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。反之就不一定成立。如剛體在兩個等值反向的壓力作用下平衡。若將它換成繩索就不能平衡了。2.1靜力學(xué)公理由此可見，作用于剛體上的力系所必須滿足的平衡條件,在變形體平衡時也同樣必須遵守。但剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件，而非充分條件。在剛體靜力學(xué)的基礎(chǔ)上，考慮變形體的特性，可進(jìn)一步研究變形體的平衡問題。2.2約束與約束反力一、自由體、約束與約束反力1.自由體與非自由體凡是在空間能自由運動的物體，都稱為自由體，例如航行的飛機、飛行的炮彈等如果物體的運動受到一定的限制，使其在某些方向的運動成為不可能，則這種物體稱為非自由體。例如，用繩索懸掛的重物，擱置在墻上的梁，沿軌道運行的火車等，都是非自由體。2.2約束與約束反力2.約束※概念：對自由體的運動所施加的限制條件統(tǒng)稱為約束?！绾螌崿F(xiàn)：約束一般都是通過物體之間的直接接觸而形成的。例如上述繩索是重物的約束，墻是梁的約束，軌道是火車的約束。它們分別限制了各個相應(yīng)物體在約束所能限制的方向上的運動。2.2約束與約束反力3.約束反力※概念：由于約束限制著物體的運動，那么，當(dāng)物體沿著約束所能限制的方向有運動趨勢時，約束為了阻止物體的運動，必然對該物體用力加以作用，這種力稱為約束反力或約束力，簡稱反力。※約束反力的特點：約束反力的方向總是與所能阻止的物體的運動（或運動趨勢）的方向相反，它的作用點就是約束與被約束物體的接觸點。在靜力學(xué)中，約束對物體的作用，完全取決于約束反力。2.2約束與約束反力※約束反力的性質(zhì)與約束反力相對應(yīng)，凡是能主動引起物體運動或使物體有運動趨勢的力，稱為主動力，如重力、風(fēng)壓力、水壓力等。作用在工程結(jié)構(gòu)上的主動力又稱為荷載。通常情況下，主動力是已知的，而約束反力是未知的。約束反力是由主動力引起的，隨主動力的變化而改變。因此，約束反力是一種被動力。2.2約束與約束反力二、幾種常見的約束及其約束反力由于約束的類型不同，約束反力的作用方式也各不相同。下面介紹在工程中常見的幾種約束類型及其約束反力的特性。1．柔索約束；2．光滑接觸表面約束；3．圓柱鉸鏈約束；4．固定鉸支座；5．鏈桿約束；6.可動鉸支座；7.固定支座；8.定向（滑動）支座2.2約束與約束反力1．柔索約束※什么是柔索約束？由柔軟而不計自重的繩索、膠帶、鏈條等構(gòu)成的約束統(tǒng)稱為柔索約束。2.2約束與約束反力※柔索約束限制物體什么運動？柔索約束只能限制物體沿著柔索的中心線伸長方向的運動，而不能限制物體在其他方向的運動?！s束反力怎樣？柔索約束的約束反力永遠(yuǎn)為拉力，沿著柔索的中心線背離被約束的物體，用符號FT表示，如圖所示。2.2約束與約束反力柔索約束的約束反力永遠(yuǎn)為拉力2.2約束與約束反力２.光滑接觸表面約束※什么是光滑接觸表面約束？指物體間無摩擦的接觸。2.2約束與約束反力※限制物體什么運動？物體間光滑接觸時，不論接觸面的形狀如何，這種約束只能限制物體沿著接觸面在接觸點的公法線方向且指向約束物體的運動，而不能限制物體的其他運動※光滑接觸面的約束反力：光滑接觸面的約束反力永為壓力，作用在接觸點處，方向沿著接觸面的公法線指向被約束的物體（即受力物體）。通常用FN表示。2.2約束與約束反力光滑接觸面的約束反力永為壓力，常用FN表示2.2約束與約束反力３.圓柱鉸鏈約束（１）什么是圓柱鉸鏈約束？也稱為光滑鉸鏈約束，當(dāng)兩個物體分別被鉆上直徑相同的圓孔并用銷釘連接起來，如果不計銷釘與銷釘孔壁之間的摩擦，則這種約束稱為光滑圓柱鉸鏈約束，簡稱鉸鏈約束。2.2約束與約束反力※這種約束力學(xué)簡圖表示形式※限制物體什么運動？只限制兩物體在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)沿任意方向的相對移動，而不能限制物體繞銷釘軸線的相對轉(zhuǎn)動和沿其軸線方向的相對滑動。2.2約束與約束反力※圓柱鉸鏈約束的約束反力：鉸鏈的約束反力作用在與銷釘軸線垂直的平面內(nèi)，并通過銷釘中心，但方向待定?！鶠榱朔奖?，工程中常用通過鉸鏈中心的相互垂直的兩個分力表示。2.2約束與約束反力4．固定鉸支座將結(jié)構(gòu)物的構(gòu)件或桿件連接在墻、柱上，或?qū)C器的機身安裝在支撐物體上，這些支撐物體的裝置統(tǒng)稱為支座。用光滑圓柱鉸鏈把結(jié)構(gòu)物或構(gòu)件與支承底板相連接，并將支承底板固定在支承物上而構(gòu)成的支座，稱為固定鉸支座。如圖所示。（汽車掛檔把）2.2約束與約束反力如圖所示是固定鉸支座的力學(xué)簡圖。常用兩根不平行的鏈桿來表示2.2約束與約束反力實際上，從廣義上講，下部的支撐物體與上部物體一樣，都是物體，則固定鉸支座的作用也就與圓柱鉸鏈約束完全一樣了。2.2約束與約束反力從鉸鏈約束的約束反力可知，固定鉸支座作用于被約束物體上的約束反力也應(yīng)通過圓孔中心，但方向不定。為方便起見，常用兩個相互垂直的分力Fx、Fy表示，如圖f所示。2.2約束與約束反力5．鏈桿約束兩端各以鉸鏈與其他物體相連接且在中間不再受力（包括物體本身的自重）的直桿稱為鏈桿，如圖2-12a所示。圖2-12b中的桿AB即為鏈桿的力學(xué)簡圖。2.2約束與約束反力這種約束只能限制物體上的鉸結(jié)點沿鏈桿軸線方向的運動，而不能限制其他方向的運動。因此，這種約束對物體的約束反力沿著鏈桿兩端鉸結(jié)點的連線，其方向可以為指向物體（即為壓力），或背離物體（即為拉力）。常用符號F表示，如圖2-12c、d所示。2.2約束與約束反力鏈桿這種約束只能限制物體上的鉸結(jié)點沿鏈桿軸線方向的運動，而不能限制其他方向的運動。因此，這種約束對物體的約束反力沿著鏈桿兩端鉸結(jié)點的連線，其方向可以為指向物體（即為壓力），或背離物體（即為拉力）。常用符號F表示，如圖2-12c、d所示。2.2約束與約束反力6.可動鉸支座如果在固定鉸支座的底座與固定物體之間安裝若干輥軸，它允許結(jié)構(gòu)繞鉸轉(zhuǎn)動和沿支承面水平移動，但不能豎向移動，使得就構(gòu)成可動鉸支座，如圖2-13a所示，其力學(xué)簡圖如圖2-13b或2-13c所示。2.2約束與約束反力可動鉸支座的約束特點是只能限制物體上與銷釘連接處沿垂直于支承面方向（朝向或離開支承面）的移動，而不能限制物體繞鉸軸轉(zhuǎn)動和沿支承面移動。因此，可動鉸支座的反力垂直于支承面，且通過鉸鏈中心（指向或背離物體），用F表示，如圖2-13d所示。

2.2約束與約束反力7.固定支座工程上，如果結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的一端牢牢地插入到支承物里面，如房屋的雨篷嵌入墻內(nèi)，基礎(chǔ)與地基整澆在一起等，如圖2-14a、b所示，就構(gòu)成固定支座。固定支座的力學(xué)簡圖如圖2-14c所示。2.2約束與約束反力固定支座約束的特點是連接處有很大的剛性，不允許被約束物體與約束之間發(fā)生任何相對移動和轉(zhuǎn)動，即被約束物體在約束端是完全固定的，其約束反力一般用三個反力分量來表示，即兩個相互垂直的分力FAx、FAy和反力偶（其力偶矩為）MA，如圖所示2.2約束與約束反力8.定向（滑動）支座定向支座能限制構(gòu)件的轉(zhuǎn)動和垂直于支承面方向的移動，但允許構(gòu)件沿平行于支承面的方向平移如圖a。定向支座的約束力為一個垂直于支承面但指向待定的力和一個轉(zhuǎn)向待定的力偶，圖b是其簡化表示和約束力的表示。如果支承面與構(gòu)件軸線垂直，則定向支座的約束力如圖c所示。2.2約束與約束反力關(guān)于約束與約束反力的小結(jié)：完成自測2.3受力分析與受力圖一、隔離體和受力圖１、受力分析的概念：在力學(xué)求解靜力平衡問題時，一般首先要分析物體的受力情況，了解物體受到哪些力的作用，確定它們的作用位置與作用方向，其中哪些是已知的，哪些是未知的，這個過程稱為對物體進(jìn)行受力分析。2.3受力分析與受力圖２、隔離體的概念：工程結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件或桿件，一般都是非自由體，它們與周圍的物體（包括約束）相互連接在一起，用來承擔(dān)荷載。為了分析某一物體的受力情況，往往需要解除限制該物體運動的全部約束，把該物體從與它相聯(lián)系的周圍物體中分離出來，單獨畫出這個物體的圖形，稱之為隔離體（或研究對象）。３、受力圖的概念：將周圍各物體對該物體（隔離體）的各個作用力（包括主動力與約束反力）全部用矢量線表示在隔離體上。這種畫有隔離體及其所受的全部作用力的簡圖，稱為物體的受力圖。2.3受力分析與受力圖二、畫受力圖的步驟及注意事項（7點）1.確定研究對象，選取隔離體：應(yīng)根據(jù)題意的要求，確定研究對象，并單獨畫出隔離體的簡圖。研究對象（隔離體）可以是單個物體、也可以是由若干個物體組成的系統(tǒng)或者整個物體系統(tǒng)，這要根據(jù)具體情況確定。2．根據(jù)已知條件，畫出全部主動力。應(yīng)注意正確、不漏不缺。3．根據(jù)隔離體原來受到的約束類型或者約束條件，畫出相應(yīng)的約束反力。2.3受力分析與受力圖【注】對于柔索約束、光滑接觸面、鏈桿、可動鉸支座這類約束，可以根據(jù)約束的類型直接畫出約束反力的方向；而對于鉸鏈、固定鉸支座等約束，經(jīng)常將其約束反力用兩個相互垂直的分力來表示；對固定支座約束，其約束反力則用相互垂直的兩個分力及一個反力偶來表示。在受力分析中，約束反力不能多畫，也不能少畫。如果題意要求明確這些反力的作用線方位和指向時，應(yīng)當(dāng)根據(jù)約束的具體情況并利用前面介紹的有關(guān)公理進(jìn)行確定。同時，應(yīng)注意兩個物體之間相互作用的約束力應(yīng)符合作用力與反作用力公理。2.3受力分析與受力圖4.熟練地使用常用的字母和符號標(biāo)注各個約束反力，注明是由哪一個物體（施力體或約束）施加。另外，還要注意按照原結(jié)構(gòu)圖上每一個構(gòu)件或桿件的尺寸和幾何特征作圖，以免引起錯誤或誤差。5.受力圖上只畫隔離體的簡圖及其所受的全部外力，不畫已被解除的約束。2.3受力分析與受力圖6.當(dāng)以系統(tǒng)為研究對象時，受力圖上只畫該系統(tǒng)（研究對象）所受的主動力和約束反力，不畫成對出現(xiàn)的內(nèi)力（包括內(nèi)部約束反力）。7.應(yīng)當(dāng)明確指出系統(tǒng)中的二力桿，這對系統(tǒng)的受力分析非常有意義。2.3受力分析與受力圖例2-1重量為G的梯子AB,放置在光滑的水平地面上并靠在鉛直墻上，在D點用一根水平繩索與墻相連，如圖2-16a所示。試畫出梯子的受力圖。2.3受力分析與受力圖解：將梯子從周圍的物體中分離出來，作為研究對象畫出其隔離體。先畫上主動力即梯子的重力G，作用于梯子的重心（幾何中心），方向鉛直向下；再畫墻和地面對梯子的約束反力。根據(jù)光滑接觸面約束的特點，A、B處的約束反力FNA、FNB分別與墻面、地面垂直并指向梯子；繩索的約束反力FD應(yīng)沿著繩索的方向離開梯子為拉力。圖2-16b即為梯子的受力圖。2.3受力分析與受力圖例2-2

如圖所示，簡支梁AB，跨中受到集中力F作用，A端為固定鉸支座約束，B端為可動鉸支座約束。試畫出梁的受力圖。2.3受力分析與受力圖解：（1）取AB梁為研究對象，解除A、B兩處的約束，畫出其隔離體簡圖。（2）在梁的中點C畫主動力F。（3）在受約束的A處和B處，根據(jù)約束類型畫出約束反力。B處為可動鉸支座約束，其反力通過鉸鏈中心且垂直于支承面，其指向假定如圖所示；A處為固定鉸支座約束，其反力可用通過鉸鏈中心A并相互垂直的分力FAx、FAy表示。受力圖如圖所示。2.3受力分析與受力圖此外，注意到梁只在A、B、C三點受到互不平行的三個力作用而處于平衡，因此，還可以根據(jù)三力平衡匯交公理進(jìn)行受力分析。已知F、FB相交于D點，則A處的約束反力FA也應(yīng)通過D點，從而可確定FA必通過沿A、D兩點的連線，可畫出如圖所示的受力圖。2.3受力分析與受力圖例2-3圖2-18a所示的三鉸拱橋由AC、BC兩部分鉸接而成，自重不計，在AC上作用有力F，試分別畫出BC和AC的受力圖。2.3受力分析與受力圖解：(1)畫BC部分的受力圖。取BC部分為研究對象，將其單獨畫出。由于BC的自重不計，且只在B、C兩處受鉸鏈的約束力，因此BC是二力構(gòu)件，B、C兩端的約束力FB、FC應(yīng)沿B、C的連線，方向相反，指向假定（假定為相對）。BC的受力圖如圖所示。2.3受力分析與受力圖（2）畫AC部分的受力圖。取AC部分為研究對象，將其單獨畫出。先畫出所受主動力F。根據(jù)作用與反作用定律，在C處所受的約束力與BC受力圖中的FC大小相等、方向相反，是一對作用力與反作用力，用FC表示，在A處所受固定鉸支座的反力FA用一對正交分力FAx、FAy表示，指向可假定。AC的受力圖如圖所示。2.3受力分析與受力圖進(jìn)一步分析可知，由于AC部分的自重不計，AC是在三個力作用下并處于平衡，力F和FC的作用線的交點為D，如圖所示

，根據(jù)三力平衡匯交定理，反力FA的作用線必通過D點，指向假定（假設(shè)指向斜上方）。這樣，AC的受力圖又可表示為如圖所示。2.3受力分析與受力圖例2-4

在圖（a）所示簡單承重結(jié)構(gòu)中，懸掛的重物重W，橫梁AB和斜桿CD的自重不計。試分別畫出斜桿CD、橫梁AB及整體的受力圖。2.3受力分析與受力圖解：（1）畫斜桿CD的受力圖。取斜桿CD為研究對象，將其單獨畫出。斜桿CD兩端均為鉸鏈約束，約束力FC、

FD分別通過C點和D點。由于不計桿的自重，故斜桿CD為二力構(gòu)件。FC與

FD大小相等、方向相反，沿C、D兩點連線。本例可判定FC、

FD為拉力，若不易判斷，可先假定指向。2.3受力分析與受力圖（2）畫橫梁AB的受力圖。取橫梁AB為研究對象，將其單獨畫出。橫梁AB的B處受到主動力W的作用。C處受到斜桿CD的作用力FC

，F(xiàn)C與FC互為作用力與反作用力。A處為固定鉸支座，其反力用兩個正交分力FAx、FAy表示，指向假定。圖示即為橫梁AB的受力圖。2.3受力分析與受力圖橫梁AB的受力圖也可根據(jù)三力平衡匯交定理畫出。橫梁的A處為固定鉸支座，其反力FA通過A點、方向未知，但由于橫梁只受到三個力的作用，其中兩個力W、FC的作用線相交于O點，因此FA的作用線也必通過O點，指向假定,如圖所示。2.3受力分析與受力圖（3)畫整體的受力圖。作用于整體上的力有：主動力W，反力FD及FAx、FAy。如圖所示為整體的受力圖。2.3受力分析與受力圖【注】本例中整體受力圖中為什么不畫出力FC與FC，這是因為FC與FC是承重結(jié)構(gòu)整體內(nèi)兩物體之間的相互作用力，根據(jù)作用力與反作用力公理，總是成對出現(xiàn)的，并且大小相等、方向相反、沿同一直線，對于承重結(jié)構(gòu)整體來說，F(xiàn)C與FC這一對力自成平衡，所以不必畫出。因此，在畫研究對象的受力圖時，只需畫出外部物體對研究對象的作用力，即作用在研究對象上的外力。但應(yīng)注意，外力與內(nèi)力只是相對的，它們可以隨研究對象的不同而變化。例如力FC與FC

，若以整體為研究對象，認(rèn)為是內(nèi)力；若以斜桿CD或橫梁AB為研究對象，則為外力。2.3受力分析與受力圖例2-6

如圖所示的結(jié)構(gòu)由桿ABC、CD與滑輪B鉸接組成。物體重W，用繩子掛在滑輪上。設(shè)桿、滑輪及繩子的自重不計，并不考慮各處的摩擦，試分別畫出滑輪B（包括繩子）、桿CD、ABC及整個系統(tǒng)的受力圖。2.3受力分析與受力圖解：(1)以滑輪及繩子為研究對象，畫出隔離體圖。B處為光滑鉸鏈約束，桿ABC上的鉸鏈銷釘對輪孔的約束反力為FBx、FBy；在E、H處有繩子的拉力FTE、FTH，如圖所示。在這里，F(xiàn)TE=FTH=W。2.3受力分析與受力圖（2）桿CD為二力桿，所以首先對其進(jìn)行發(fā)行。取桿CD為研究對象，畫出隔離體如圖。根據(jù)題意，可設(shè)CD桿受拉，在C、D處畫上拉力FSC、FSD，且有FSC=-FSD。其受力圖如圖所示。2.3受力分析與受力圖（3）以桿ABC（包括銷釘）為研究對象，畫出隔離體圖。其中A處為固定鉸支座，其約束反力為FAx、FAy；在B處畫上FBx/、FBy/，它們分別與FBx、FBy互為作用力與反作用力；在C處畫上FSC/，它與FSC互為作用力與反作用力。其受力圖如圖所示。2.3受力分析與受力圖（4）以整個系統(tǒng)為研究對象，畫出隔離體圖。此時桿ABC與桿CD在C處鉸接，滑輪B與桿ABC在B處鉸接，這兩處的約束反力都是作用力與反作用力，在系統(tǒng)中成對出現(xiàn)，在研究整個系統(tǒng)時，不需畫出。此時，系統(tǒng)所受的力為：主動力（物體重）W，約束反力FSD、FTE、FAx及FAy。如圖所示。2.4結(jié)構(gòu)的計算簡圖一、結(jié)構(gòu)的計算簡圖的概念工程中的實際結(jié)構(gòu)，其構(gòu)造不盡相同，其受力特點及變形情況也比較復(fù)雜，完全按照結(jié)構(gòu)的實際工作狀態(tài)進(jìn)行分析往往是困難的，也是沒有必要的。因此在進(jìn)行力學(xué)計算前，必須先將實際結(jié)構(gòu)加以簡化，分清結(jié)構(gòu)受力、變形的主次，抓住主要因素，忽略一些次要因素，即將實際結(jié)構(gòu)抽象為既能反映結(jié)構(gòu)的實際受力和變形特點又便于計算的理想模型，稱為結(jié)構(gòu)的計算簡圖。本書所稱的結(jié)構(gòu)，都是指其計算簡圖。2.4結(jié)構(gòu)的計算簡圖二、選取結(jié)構(gòu)的計算簡圖時考慮的因素對結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，選取其計算簡圖時，首先要考慮結(jié)構(gòu)的重要性。一般說，對重要的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化選取其計算簡圖，考慮的問題要盡量周到些，把需要考慮的問題盡量體現(xiàn)出；而對一些次要的結(jié)構(gòu)選取計算簡圖，則可稍簡些。其次，要從結(jié)構(gòu)的設(shè)計階段考慮，在結(jié)構(gòu)的初步設(shè)計階段，計算簡圖可以選取得稍簡些，而到了最后的結(jié)構(gòu)設(shè)計、施工圖設(shè)計階段，考慮的問題就要盡量周到些。再次，還要注意計算工具，計算工具比較先進(jìn)的，可以把考慮的問題要盡量周到些。2.4結(jié)構(gòu)的計算簡圖三、計算簡圖簡化的內(nèi)容在選取桿件結(jié)構(gòu)的計算簡圖時，通常對實際結(jié)構(gòu)從以下幾個方面進(jìn)行簡化。1.結(jié)構(gòu)體系的簡化結(jié)構(gòu)體系的簡化就是把有些實際空間整體的結(jié)構(gòu)，簡化或分解為若干個平面結(jié)構(gòu)。2.4結(jié)構(gòu)的計算簡圖2.桿件的簡化在計算簡圖中，桿件都用其軸線表示。直桿簡化為直線，其長度可用軸線交點間的距離來確定。曲桿簡化為曲線。2.4結(jié)構(gòu)的計算簡圖3.結(jié)點的簡化結(jié)構(gòu)中各桿件間的相互連接處稱為結(jié)點。結(jié)點可簡化為以下兩種基本類型：（1）鉸結(jié)點鉸結(jié)點的特征是所連各桿都可以繞結(jié)點相對轉(zhuǎn)動，即在結(jié)點處各桿之間的夾角可以改變。如在圖a所示木結(jié)構(gòu)的結(jié)點構(gòu)造中，是用鋼板和螺栓將各桿端連接起來的，各桿之間不能有相對移動，但允許有微小的相對轉(zhuǎn)動，故可作為鉸結(jié)點處理，其簡圖如圖b所示。2.4結(jié)構(gòu)的計算簡圖（2）剛結(jié)點剛結(jié)點的特征是所連各桿不能繞結(jié)點作相對轉(zhuǎn)動，即在剛結(jié)點處，各桿之間的夾角在變形前后保持不變。例如圖a為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的結(jié)點構(gòu)造圖，其簡圖如圖b所示。2.4結(jié)構(gòu)的計算簡圖如果一個結(jié)點同時具有以上兩種結(jié)點的特征時，稱為組合結(jié)點，即在結(jié)點處有些桿件是剛性連接，同時也有些桿件為鉸接，如圖。2.4結(jié)構(gòu)的計算簡圖4.支座的簡化把結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)或支承部分連接起來的裝置稱為支座。平面結(jié)構(gòu)的支座根據(jù)其支承情況的不同可簡化為活動鉸支座、固定鉸支座、定向支座和固定端支座等幾種典型支座。對于重要結(jié)構(gòu)，如公路和鐵路橋梁，通常制作比較正規(guī)的典型支座，以使支座反力的大小和作用點的位置能夠與設(shè)計情況較好地符合；對于一般結(jié)構(gòu)，則往往是一些比較簡單的非典型支座，這就必須將它們簡化為相應(yīng)的典型支座。下面舉例說明。2.4結(jié)構(gòu)的計算簡圖例如，在房屋建筑中，常在某些構(gòu)件的支承處墊上瀝青杉板之類的柔性材料如圖所示，當(dāng)構(gòu)件受到荷載作用時，它的端部可以在水平方向作微小移動，也可以作微小的轉(zhuǎn)動，因此可簡化為活動鉸支座。2.4結(jié)構(gòu)的計算簡圖如圖所示屋架的端部支承在柱子上，一般是與埋設(shè)在混凝土墊塊中的錨栓相連接，在荷載作用下，梁的水平移動和豎向移動都被限制，但仍可作微小的轉(zhuǎn)動，因此可簡化為固定鉸支座。2.4結(jié)構(gòu)的計算簡圖又如，如圖所示插入杯形基礎(chǔ)內(nèi)的鋼筋混凝土柱，若用瀝青麻絲填實，則柱腳的移動被限制，但仍可作微小的轉(zhuǎn)動，因此可簡化為固定鉸支座；。2.4結(jié)構(gòu)的計算簡圖若用細(xì)石混凝土填實，如圖所示，當(dāng)柱插入杯口深度符合一定要求時，則柱腳的移動和轉(zhuǎn)動都被限制，此時就簡化為固定端支座2.4結(jié)構(gòu)的計算簡圖5.荷載的簡化和分類作用于結(jié)構(gòu)上的荷載，根據(jù)其分布方式通常簡化為集中荷載和分布荷載。分布荷載可分為體分布荷載、面分布荷載和線分布荷載。分布荷載還可分為均布荷載和非均布荷載。2.4結(jié)構(gòu)的計算簡圖作用于結(jié)構(gòu)上的荷載按照作用時間長短，可分為恒載和活載。恒載是指長期作用于結(jié)構(gòu)上的不變荷載，如結(jié)構(gòu)的自重。活載是指暫時作用于結(jié)構(gòu)上的可變荷載，如人群荷載、車輛荷載、風(fēng)荷載、雪荷載等?；钶d又可分為定位活載和移動荷載。定位活載是指方向和作用位置固定，但其大小可以改受的荷載，如風(fēng)荷載、雪荷載。移動荷載是指大小和方向不變，但其作用位置可以改變的荷載，如人群荷載、車輛荷載。2.4結(jié)構(gòu)的計算簡圖作用于結(jié)構(gòu)上的荷載還可分為靜力荷載和動力荷載。靜力荷載是指其大小、方向和作用位置不隨時間變化或變化極為緩慢的荷載，如結(jié)構(gòu)的自重、水壓力和土壓力等。動力荷載是指其大小、方向和作用位置隨時間迅速變化的荷載，如沖擊荷載、突加荷載以及動力機械運動時產(chǎn)生的荷載等。有些動力荷載如車輛荷載、風(fēng)荷載和地震作用荷載等，一般可將其大小擴大若干倍后按靜力荷載處理，但在特殊情況下要按動力荷載考慮。2.4結(jié)構(gòu)的計算簡圖下面舉例說明結(jié)構(gòu)的簡化過程和如何選取其計算簡圖例2-7：試選取如圖a所示三角形屋架的計算簡圖。2.4結(jié)構(gòu)的計算簡圖解：此屋架由木材和圓鋼制成。上、下弦桿和斜撐由木材制成，拉桿使用圓鋼，對其進(jìn)行簡化時各桿用其軸線代替；各桿間允許有微小的相對轉(zhuǎn)動，故各結(jié)點均簡化為鉸結(jié)點；屋架兩端擱置在墻上或柱上，不能相對移動，但可發(fā)生微小的相對轉(zhuǎn)動，因此屋架的一端簡化為固定鉸支座，另一端簡化為可動鉸支座。作用于屋架上的荷載通過靜力等效的原則簡化到各結(jié)點上，這樣