利用基本不等式解決應(yīng)用題

基本不等式及其應(yīng)用鞏固利用基本不等式求最值。鞏固利用基本不等式解決實(shí)際問題。教學(xué)目標(biāo)

1．如果a、b∈R，那么a2＋b2≥______(當(dāng)且僅當(dāng)______時取“＝”號)．2aba＝b復(fù)習(xí)鞏固

利用求最值的要點(diǎn):

（1）最值存在的條件的:一正,二定,三等.復(fù)習(xí)鞏固（2）積一定,和有最小值（3）和一定,積有最大值利用基本不等式的轉(zhuǎn)化求最值【例1】已知x>0，y>0，且2x＋8y－xy＝0，求x＋y的最小值及此時x、y的值．點(diǎn)評本題是一個二元條件最值問題，看似平淡，但思想方法深刻、解法靈活多樣，本解法是其中之一．對于xy與x＋y在同一等式中出現(xiàn)的問題往往可以利用基本不等式“”將它們聯(lián)系起來進(jìn)行放縮，以此來求取值范圍是非常有效的．注意悶基本對不等草式的屢適用捐條件點(diǎn)評利用級基本營不等炊式解殊實(shí)際墻問題【例3】某種掌汽車叔的購席車費(fèi)提用是10萬元由，每棄年使拜用的賽保險(xiǎn)掀費(fèi)、轎養(yǎng)路樓費(fèi)、志汽油舟費(fèi)約鉗為0.升9萬元持，維鉆修費(fèi)喇第一占年是0.他2萬元缺，以丘后逐巨年遞貴增0.棚2萬元寇，問口這種動汽車撲使用綠多少但年時逃，它化的年姓平均厭費(fèi)用返最小煉？點(diǎn)評解決拋應(yīng)用筆題時漁，先擱要認(rèn)坊真閱愈讀題畝目，蹤蝶理解進(jìn)題意省，處瓶理好駱題目妹中的毫數(shù)量唱關(guān)系芽，選姐擇適坑當(dāng)?shù)睦鐢?shù)學(xué)墊模型何，將晌實(shí)際級問題俊轉(zhuǎn)化教為數(shù)宿學(xué)問吉題，福再用命數(shù)學(xué)秧知識缺和方襖法加昂以解卵決．【變式門練習(xí)3】20鑼08年5月12日四岡川省飽汶川梁縣發(fā)隱生了8.抬0級大綢地震畜，牽掉動了誦全國罷各地乏人民瓜的心串．為魚了安認(rèn)置廣勁大災(zāi)勉民，搏抗震室救災(zāi)僅指揮腎部決仰定建討造一科批簡許易房(每套形長方反體狀貴，房靜高2.近5米)，前護(hù)后墻窄用2.脂5米高片的彩迷色鋼奮板，扁兩側(cè)果用2.卵5米高壟的復(fù)捧合鋼富板，桃兩種偵鋼板好的價途格都斜用長拿度來錦計(jì)算(即鋼她板的通高均初為2.廟5米，前用鋼紐奉板的深長度駁乘以杏單價劫就是盲這塊劇鋼板鉆的價查格)，每左米單護(hù)價：轎彩色賊鋼板芬為45糖0元，脂復(fù)合堪鋼板拳為20渠0元．房頂娛用其不他材跡料建渣造，泛每平猴方米即材料怖費(fèi)為20腹0元．勾每套餡房材麻料費(fèi)哀控制南在32瀉00胞0元以哭內(nèi)，塑試計(jì)艙算：(1邪)設(shè)房棋前面接墻的餓長為x，兩常側(cè)墻側(cè)的長贊為y，所摸用材左料費(fèi)臺為P，試石用x，y表示P；(2也)求簡喇易房幻玉面積S的最恩大值談是多嫁少？汁并求S最大裂時，卡前面炮墻的奏長度華應(yīng)設(shè)迷計(jì)為矛多少儀米？(－∞，1]護(hù)∪[妹5，＋∞)2.若lo懷g2x＋lo訊g2y＝4，則x＋y的最友小值味為__荒__陸__舌__鳴_.83本節(jié)主內(nèi)容傷是不號等式蜓的基示礎(chǔ)知蟲識，雄主要寶從三急個方教面考貞查：一是利用殼基本清不等壟式求驅(qū)兩個愁正數(shù)體的和推的最滿小值紗，或咸積的藝最大綢值，斥或者室將一梅個式羽子轉(zhuǎn)從化為侍可以鴉利用法基本糊不等故式求飲最值搭的問因題；二是利用蛋基本胡不等蟻式比儀較兩狹個實(shí)肯數(shù)(或代用