吉林省長(zhǎng)春市二道區(qū)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

吉林省長(zhǎng)春市二道區(qū)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列式子的變形中，正確的是（）A．由6+=10得=10+6 B．由3+5=4得34=5C．由8=43得83=4 D．由2(1)=3得21=32．下列圖形不是正方體展開(kāi)圖的是（）A． B．C． D．3．下列解方程步驟正確的是（）A．方程5x+6＝3x+10可變形為5x﹣3x＝10+6B．方程＝1可變形為＝1C．方程4（x﹣1）＝2（x+5）可變形為4x﹣1＝2x+5D．方程＝，未知數(shù)系數(shù)化為1，得t＝14．代數(shù)式的正確解釋是（）A．與的倒數(shù)的差的平方 B．與的差的平方的倒數(shù)C．的平方與的差的倒數(shù) D．的平方與的倒數(shù)的差5．如圖是由4個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．6．A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對(duì)7．如圖，有下列說(shuō)法：①若∠1＝∠3，AD∥BC，則BD是∠ABC的平分線；②若AD∥BC，則∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，則AD∥BC；④若AB∥CD，則∠C與∠ABC互補(bǔ)．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，若EF=8，CD=4，則AB的長(zhǎng)為（）A．9 B．10 C．12 D．169．鼓是中國(guó)傳統(tǒng)民族樂(lè)器.作為一種打擊樂(lè)器，在我國(guó)民間被廣泛流傳，它發(fā)音脆亮，獨(dú)具魅力.除了作為樂(lè)器外，鼓在古代還用來(lái)傳播信息.如圖1是我國(guó)某少數(shù)民族的一種鼓的輪廓圖，如果從上面看是圖形（）A． B． C． D．10．下列各數(shù)中：，0，，，，，，中，非負(fù)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．化簡(jiǎn)：______．12．如圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據(jù)圖中信息可知，這7天中最大的日溫差是℃．13．計(jì)算：﹣32×（﹣1）3＝_____．14．如圖，陰影部分面積用代數(shù)式表示為_(kāi)_________．15．x=－2是方程的解，則a的值是__________．16．單項(xiàng)式的系數(shù)是____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，A、B兩點(diǎn)之間的距離是90米，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)到終點(diǎn)C，乙機(jī)器人始終以50米分的速度行走，乙行走9分鐘到達(dá)C點(diǎn)．設(shè)兩機(jī)器人出發(fā)時(shí)間為t（分鐘），當(dāng)t＝3分鐘時(shí)，甲追上乙．請(qǐng)解答下面問(wèn)題：（1）B、C兩點(diǎn)之間的距離是米．（2）求甲機(jī)器人前3分鐘的速度為多少米/分？（3）若前4分鐘甲機(jī)器人的速度保持不變，在4≤t≤6分鐘時(shí)，甲的速度變?yōu)榕c乙相同，求兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米？（4）若6分鐘后甲機(jī)器人的速度又恢復(fù)為原來(lái)出發(fā)時(shí)的速度，直接寫(xiě)出當(dāng)t＞6時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S．（用含t的代數(shù)式表示）．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：其中，．19．（8分）某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）有4張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐人；（2）有n張桌子，用第一種擺設(shè)方式可以坐人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐人（用含有n的代數(shù)式表示）；（3）一天中午，餐廳要接待120位顧客共同就餐，但餐廳中只有30張這樣的長(zhǎng)方形桌子可用，且每6張拼成一張大桌子，若你是這家餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來(lái)擺放餐桌，為什么？20．（8分）如圖，交于點(diǎn)，，求的度數(shù)．21．（8分）解方程（1）3x﹣2（9﹣x）＝﹣3（2）22．（10分）化簡(jiǎn)：（1）；（2）．23．（10分）如圖，是線段上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，（1）若，，求線段的長(zhǎng)（寫(xiě)出過(guò)程）；（2）若，用含的式子表示線段的長(zhǎng)（直接寫(xiě)出答案）．24．（12分）如圖，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)選項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】A.由6+=10得=10-6，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由3+5=4得34=5，故B選項(xiàng)正確；C.由8=43得83=4，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由2(1)=3得22=3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.2、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題．【詳解】A、C、D經(jīng)過(guò)折疊均能?chē)烧襟w，B折疊后上邊沒(méi)有面，不能折成正方體．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖，熟練掌握，即可解題.3、B【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、去括號(hào)法則及等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可得．【詳解】解：．方程可變形為，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；．方程可變形為，此選項(xiàng)正確；．方程可變形為，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、去括號(hào)法則及等式的基本性質(zhì)．4、D【分析】說(shuō)出代數(shù)式的意義，實(shí)際上就是把代數(shù)式用語(yǔ)言敘述出來(lái)．?dāng)⑹鰰r(shí)，要求既要表明運(yùn)算的順序，又要說(shuō)出運(yùn)算的最終結(jié)果．【詳解】解：代數(shù)式的正確解釋是的平方與的倒數(shù)的差.故選：D.【點(diǎn)睛】用語(yǔ)言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序．具體說(shuō)法沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)．5、A【分析】從左面看：共有1列，有2個(gè)小正方形；據(jù)此可畫(huà)出圖形．【詳解】解：如圖所示幾何體的左視圖是．

故選A．【點(diǎn)睛】考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．6、C【分析】由已知條件知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，做本題時(shí)應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置，分情況可以求出A，C兩點(diǎn)的距離．【詳解】第一種情況：C點(diǎn)在線段AB上時(shí)，故AC=AB-BC=1cm；第二種情況：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AB+BC=9cm，故選C．7、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平行線的判定，即可得出結(jié)論．【詳解】解：①∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，又∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，即BD是∠ABC的平分線，故①正確；②AD∥BC，∴∠2＝∠3，故②錯(cuò)誤；③由∠1＝∠3，可得AB＝AD，不能得到AD∥BC；故③錯(cuò)誤；④若AB∥CD，則∠C與∠ABC互補(bǔ)．故④正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)定理與判定方法．8、C【分析】由題意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，則AE+FB=EC+FD，故而AB=AE+FB+EF可求．【詳解】解：由題意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，所以AE+FB=EC+FD=4，所以AB=AE+FB+EF=4+8=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段上兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．9、A【解析】從上面觀察幾何體即可得出答案.【詳解】解：從上面看是一個(gè)同心圓，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)出來(lái)．10、C【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)包括0和正數(shù)可得：題中的非負(fù)數(shù)有，0，，，共計(jì)4個(gè).故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】對(duì)分母進(jìn)行因式分解后約分即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)，能用十字相乘法對(duì)分母進(jìn)行因式分解是關(guān)鍵．12、11.【解析】試題解析：∵由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，周一的日溫差=8℃+1℃=9℃；周二的日溫差=7℃+1℃=8℃；周三的日溫差=8℃+1℃=9℃；周四的日溫差=9℃；周五的日溫差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日溫差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日溫差=16℃﹣5℃=11℃，∴這7天中最大的日溫差是11℃．考點(diǎn)：1.有理數(shù)大小比較；2.有理數(shù)的減法．13、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算解答即可．【詳解】解：原式＝﹣1×（﹣1）＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.14、【分析】直接用代數(shù)式表示陰影部分面積即可．【詳解】陰影部分面積故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的應(yīng)用，掌握矩形的面積公式、代數(shù)式的用法是解題的關(guān)鍵．15、－1【分析】本題考查的是利用一元一次方程的解求得a的值即可．【詳解】解：把x=－2代入得，a=-1故答案為：-1．16、－【分析】單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù);單項(xiàng)式的系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).【詳解】單項(xiàng)式-的系數(shù)是:-.故答案為-【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解單項(xiàng)式的系數(shù)的意義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）450；（2）機(jī)器人前3分鐘的速度為80米/分；（3）兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)分或分時(shí)相距28米；（4）見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得B、C兩點(diǎn)之間的距離；（2）根據(jù)題意，可以得到甲機(jī)器人前3分鐘的速度；（3）根據(jù)題意可知前4分鐘甲機(jī)器人的速度，在4≤t≤6分鐘時(shí)，甲的速度，從而可以求得兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米；（4）根據(jù)題意可以得到當(dāng)t＞6時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S．【詳解】解：（1）由題意可得，B、C兩點(diǎn)之間的距離是：50×9＝450（米），故答案為450；（2）設(shè)甲機(jī)器人前3分鐘的速度為a米/分，3a＝90+3×50，解得，a＝80，答：機(jī)器人前3分鐘的速度為80米/分；（3）∵前4分鐘甲機(jī)器人的速度保持不變，在4≤t≤6分鐘時(shí)，甲的速度變?yōu)榕c乙相同，∴前4分鐘甲機(jī)器人的速度為80米/分，在4≤t≤6分鐘時(shí)，甲的速度為50米/分，設(shè)甲乙相遇前相距28米時(shí)出發(fā)的時(shí)間為b分鐘，80b+28＝90+50b，解得，b＝，設(shè)甲乙相遇后相距28米時(shí)出發(fā)的時(shí)間為c分鐘，80c﹣28＝90+50c，解得，c＝，答：兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)分或分時(shí)相距28米；（4）∵6分鐘后甲機(jī)器人的速度又恢復(fù)為原來(lái)出發(fā)時(shí)的速度，∴6分鐘后甲機(jī)器人的速度是80米/分，當(dāng)t＝6時(shí)，甲乙兩機(jī)器人的距離為：[80×4+50×（6﹣2）]﹣（90+50×6）＝60（米），當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，t＝{（90+450）﹣[80×4+50×（6﹣2）]}÷80+6＝7.5（分），當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，t＝450÷50＝9（分），∴當(dāng)6＜t≤7.5時(shí)，S＝60+（80﹣50）×（t﹣6）＝30t﹣120，當(dāng)7.5＜t≤9時(shí)，S＝450﹣50×7.5﹣50（t﹣7.5）＝﹣50t+450，由上可得，當(dāng)t＞6時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S＝．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．18、，-3【分析】利用去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把的值代入即可【詳解】解：原式=把代入得原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減---化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵19、（1）18，12；（2）4n+2，2n+4；（3）選擇第一種方式．理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）第一種中，只有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人．4張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐4×4+2=18人；第二種中，有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多2人，4張桌子，用第二種擺設(shè)方式，可以坐4×2+4=12人；

（2）有張桌子時(shí)，用第一種擺設(shè)方式，可以坐人，有張桌子時(shí)，用第二種擺設(shè)方式，可以坐人.（3）由此算出即分別求出時(shí)，兩種不同的擺放方式對(duì)應(yīng)的人數(shù)，即可作出判斷．試題解析：（1）有4張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐4×4+2=18人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐4×2+4=12人；（2）有張桌子，用第一種擺設(shè)方式可以坐人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐人.（用含有的代數(shù)式表示）；（Ⅲ）選擇第一種方式．理由如下；第一種方式：6張桌子可以坐4×6+2=26（人），30張桌子可以拼5張大桌子，一共可以坐26×5=130（人）．第二種方式：6張桌子可以坐2×6+4=16（人），30張桌子可以拼5張大桌子，一共可以坐16×5=80（人）．又所以選擇第一種方式．故答案為20、50°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠EAB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠B的度數(shù)．【詳解】解：，，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．21、（1）x＝3；（2）x＝﹣【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：3x﹣18+2x＝﹣3，移項(xiàng)合并得：5x＝15，解得：x＝3；（2）去分母得：2x﹣1﹣6x＝