工程熱力學(xué)-課后習(xí)題答案

工程熱力學(xué)-課后習(xí)題答案

工程熱力學(xué)（第五版）習(xí)題答案

工程熱力學(xué)（第五版）廉樂明譚羽非等編

中國建筑工業(yè)出版社

第二章氣體的熱力性質(zhì)

2-2.已知”的M=28,求（1）%的氣體常數(shù)；（2）標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下凡

的比容和密度；（3）p-OAMPa,"500C時的摩爾容積Mv。

解：（1）%的氣體常數(shù)

cR8314

—_Q_=____

M28=296.9J/（kg

（2）標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下凡的比容和密度

RT296.9x273

V—“-一

p101325=0.8，%3/Zg

_1

P-G=1.25kg/m3

（3）p=0AMPa,”500℃時的摩爾容積Vv

RT

n

Mv=p=64.27m3/kmol

2-3.把CO2壓送到容積3m3的儲氣罐里，起始表壓力

30kPa,終了表壓力Pg2=03Mpa,溫度由tl=45℃增加到t2

=70℃o試求被壓入的CO2的質(zhì)量。當(dāng)?shù)卮髿鈮築=101.325

kPa。

解：熱力系：儲氣罐。

應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程。

壓送前儲氣罐中CO2的質(zhì)量

p\v\

ml

~RT\

壓送后儲氣罐中CO2的質(zhì)量

p2V2

m2=

RT2

根據(jù)題意

容積體積不變；R=188.9

Pl=P+B(1)

P2=Pg/B(2)

n=/l+273(3)

T2=f2+273(4)

壓入的CO2的質(zhì)量

〔cvn2pL

m=ml-m2=—(z——--),

RT2T\(5)

將(1)、(2)、(3)、(4)代入(5)式得

m=12.02kg

2-5當(dāng)外界為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時，一鼓風(fēng)機(jī)每小時可送300m3的空氣,

如外界的溫度增高到27℃,大氣壓降低至I」99.3kPa,而鼓風(fēng)機(jī)每

小時的送風(fēng)量仍為300m3,問鼓風(fēng)機(jī)送風(fēng)量的質(zhì)量改變多少？

解：同上題

1Cvp2pl.30099.3101.325、

m=ml-m2=—(z——--)---(------------)/1i0n0n0n..八ri

RT2T\287300273=41.97kg

2-6空氣壓縮機(jī)每分鐘自外界吸入溫度為15℃、壓力為O.IMPa

的空氣3m3,充入容積8.5m3的儲氣罐內(nèi)。設(shè)開始時罐內(nèi)的溫

度和壓力與外界相同，問在多長時間內(nèi)空氣壓縮機(jī)才能將氣罐的

表壓力提高到0.7MPa?設(shè)充氣過程中氣罐內(nèi)溫度不變。

解：熱力系：儲氣罐。

使用理想氣體狀態(tài)方程。

第一種解法：

首先求終態(tài)時需要充入的空氣質(zhì)量

_p2V27x105x8.5

m2=------=---------------_

RT2287x288kg

壓縮機(jī)每分鐘充入空氣量

pv1x105X3

m=----=-------------.

RT287x288kg

所需時間

_m2_

1—m19.83min

第二種解法

將空氣充入儲氣罐中，實際上就是等溫情況下把初壓為O.IMPa

一定量的空氣壓縮為0.7MPa的空氣；或者說0.7MPa>8.5m3

的空氣在O.IMPa下占體積為多少的問題。

根據(jù)等溫狀態(tài)方程

pv=const

0.7MPa>8.5m3的空氣在O.IMPa下占體積為

p2V20.7x8.5

VI=-----=------=jy.Jr

Plo.im3

壓縮機(jī)每分鐘可以壓縮O.IMPa的空氣3m3,則要壓縮59.5m3

的空氣需要的時間

T?-59.5

一下一19.83min

2-8在一直徑為400mm的活塞上置有質(zhì)量為3000kg的物體，

氣缸中空氣的溫度為18℃,質(zhì)量為2.12kg。加熱后其容積增大

為原來的兩倍。大氣壓力B=101kPa,問：(1)氣缸中空氣的終

溫是多少？(2)終態(tài)的比容是多少？(3)初態(tài)和終態(tài)的密度各

是多少？

解：熱力系：氣缸和活塞構(gòu)成的區(qū)間。

使用理想氣體狀態(tài)方程。

(1)空氣終態(tài)溫度

V2

72=—71=……

vi582K

(2)空氣的初容積

p=3000X9.8/(兀r2)+101000=335.7kPa

.mRTl

TvZ1=---------=

p0.527m3

空氣的終態(tài)比容

cV22V1

u2—___—____

~~m~m—0.5m3/kg

或者

2c=RT2—

p0.5m3/kg

(3)初態(tài)密度

0]1—_m_—_2_._1_2_

vT0.527=4kg/m3

p2~v2~2kg/m3

2-9

解：(1)氮氣質(zhì)量

pv13.7x106x0.05

m=----=----------------------_

RT296.8x300=7.69kg

(2)熔化溫度

丁pv_16.5x106x0.05

7.?x296.8=361K

2-14如果忽略空氣中的稀有氣體，則可以認(rèn)為其質(zhì)量成分為

gq=23.2%,8胎=76.8%。試求空氣的折合分子量、氣體常數(shù)、容

積成分及在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的比容和密度。

解：折合分子量

M=—!—=------!--------

Vg0.232+0.768

M~.+力-=28.86

I

氣體常數(shù)

cR8314

R~n-_____

M28.86=288"(必?K)

容積成分

0=g“M/M%=20.9%

r=1-20.9%=79.1%

/NV2

標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的比容和密度

_M_28.86

P-22,4122.4=1.288kg/m3

1

V=——

P=0.776m3/kg

2-15已知天然氣的容積成分%「97%,=。6%，=°」8%，

-。=°-8%，&2=02%,i=L83%。試求：

天然氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度；

各組成氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的分壓力。

解：(1)密度

M=(97x16+0.6x30+0.18x44+0.18x58+0.2x44+1.83x28)/100

=16.48

M16.48

P-=0.136kg/mi

021422.4

(2)各組成氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下分壓力

因為：P「1P

n=97%*IOI.325=98.285kPa

CH4

同理其他成分分壓力分別為：(略)

第三章熱力學(xué)第一定律

3-1安靜狀態(tài)下的人對環(huán)境的散熱量大約為400KJ/h,假設(shè)能

容納2000人的大禮堂的通風(fēng)系統(tǒng)壞了：（1）在通風(fēng)系統(tǒng)出現(xiàn)故

障后的最初20min內(nèi)禮堂中的空氣內(nèi)能增加多少？（2）把禮堂

空氣和所有的人考慮為一個系統(tǒng)，假設(shè)對外界沒有傳熱，系統(tǒng)內(nèi)

能變化多少？如何解釋空氣溫度的升高。

解：（1）熱力系：禮堂中的空氣。

閉口系統(tǒng)

根據(jù)閉口系統(tǒng)能量方程

Q=\U+W

因為沒有作功故w=o；熱量來源于人體散熱；內(nèi)能的增加等于

人體散熱。

Q=2000X400x20/60=2.67X105kJ

（1）熱力系：禮堂中的空氣和人。

閉口系統(tǒng)

根據(jù)閉口系統(tǒng)能量方程

Q=AU+W

因為沒有作功故w=o；對整個禮堂的空氣和人來說沒有外來熱

量，

所以內(nèi)能的增加為0。

空氣溫度的升高是人體的散熱量由空氣吸收，導(dǎo)致的空氣內(nèi)能增

加。

3—5,有一閉口系統(tǒng)，從狀態(tài)1經(jīng)a變化到狀態(tài)2,如圖，又從

狀態(tài)2經(jīng)b回到狀態(tài)1；再從狀態(tài)1經(jīng)過c變化到狀態(tài)2。在這

個過程中，熱量和功的某些值已知，如表，試確定未知量。

過程熱量Q(kJ)膨脹功W(kJ)

l-a-210xl

2-b-l-7-4

l-c-2x22

解：閉口系統(tǒng)。

使用閉口系統(tǒng)能量方程

(1)Ml-a-2和2-b-l組成一個閉口循環(huán)，有

JbQ-8W

即10+(-7)=xl+(-4)

xl=7kJ

(2)對Lc-2和2-b-l也組成一個閉口循環(huán)

x2+(-7)=2+(-4)

x2=5kJ

(3)對過程2-b-L根據(jù)Q=AU+w

△U=Q—W=-7—(—4)=-3kJ

3-6一閉口系統(tǒng)經(jīng)歷了一個由四個過程組成的循環(huán)，試填充表中

所缺數(shù)據(jù)。

過程Q(kJ)W(kJ)AE(kJ)

1?2110001100

2?30100-100

3?4-9500-950

4?5050-50

解：同上題

3-7解：熱力系：1.5kg質(zhì)量氣體

閉口系統(tǒng)，狀態(tài)方程：P=av+b

At/=1.5[(1.5p2v2-85)-(1.5plvl-85)]=90kJ

由狀態(tài)方程得

1000=a*0.2+b

200=a*1.2+b

解上兩式得：

/a=-800

b=1160

則功量為

W=1.5』pt/v=1.5[l(-800)v2-1160i小2

2。2=900kJ

過程中傳熱量

Q=AU+W=990kJ

3-8容積由隔板分成兩部分，左邊盛有壓力為600kPa,溫度為

27℃的空氣，右邊為真空，容積為左邊5倍。將隔板抽出后，空

氣迅速膨脹充滿整個容器。試求容器內(nèi)最終壓力和溫度。設(shè)膨脹

是在絕熱下進(jìn)行的。

解：熱力系：左邊的空氣

系統(tǒng)：整個容器為閉口系統(tǒng)

過程特征：絕熱，自由膨脹

根據(jù)閉口系統(tǒng)能量方程

Q=\U+W

絕八執(zhí)、、AQ=0

自由膨脹w=o

因此AU=O

對空氣可以看作理想氣體，其內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，得

me(T2-T1)=0nT2=T1=300K

V

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程

._/?T2_pW\_1.

，~~viVT~6P—lOOkPa

3-9一個儲氣罐從壓縮空氣總管充氣，總管內(nèi)壓縮空氣參數(shù)恒定,

為50()kPa,25℃O充氣開始時，罐內(nèi)空氣參數(shù)為100kPa,25℃O

求充氣終了時罐內(nèi)空氣的溫度。設(shè)充氣過程是在絕熱條件下進(jìn)行

的。

解：開口系統(tǒng)

特征：絕熱充氣過程

工質(zhì)：空氣(理想氣體)

根據(jù)開口系統(tǒng)能量方程，忽略動能和未能，同時沒有軸功，沒有

熱量傳遞。

0=m2h2-mOhO+dE

沒有流出工質(zhì)m2=0

dE=dU=(mu)cv2-(mu)cvl

終態(tài)工質(zhì)為流入的工質(zhì)和原有工質(zhì)和mO=mcv2-mcvl

mcv2ucv2-mcvlucvl=mOhO(1)

hO=cpTO

ucv2=cvT2

ucvl=cvTl

pW

mcvl=RT\

p2V

mcv2=RT2

代入上式(1)整理得

TCkTlT2

T2=----------------------

T1+（仃0-

P2=398.3K

3-10供暖用風(fēng)機(jī)連同加熱器，把溫度為〃=0℃的冷空氣加熱到

溫度為，2=250℃,然后送入建筑物的風(fēng)道內(nèi)，送風(fēng)量為0.56kg/s,

風(fēng)機(jī)軸上的輸入功率為IkW,設(shè)整個裝置與外界絕熱。試計算:

(1)風(fēng)機(jī)出口處空氣溫度；(2)空氣在加熱器中的吸熱量；(3)

若加熱器中有阻力，空氣通過它時產(chǎn)生不可逆的摩擦擾動并帶來

壓力降，以上計算結(jié)果是否正確？

解：開口穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流系統(tǒng)

(1)風(fēng)機(jī)入口為0℃則出口為

mCp\T=Q=>△7=0=----必2-------=

mCp0.56x1.006x1031.78℃

f2="+'=1.78℃

空氣在加熱器中的吸熱量

Q=mCp\T=0.56x1.006x(250-1.78)=138.84kW

(3)若加熱有阻力，結(jié)果1仍正確；但在加熱器中的吸熱量減少。

加熱器中。=人2-6=“2+P2V2-(?1+Plvl),p2減小故吸熱減小。

3—11—只0.06m3的罐，與溫度為27C、壓力為7MPa的壓縮

空氣干管相連接，當(dāng)閥門打開，空氣流進(jìn)罐內(nèi)，壓力達(dá)到5MPa

時，把閥門關(guān)閉。這一過程進(jìn)行很迅速，可認(rèn)為絕熱。儲罐的閥

門關(guān)閉后放置較長時間，最后罐內(nèi)溫度回復(fù)到室溫。問儲罐內(nèi)最

后壓力是多少？

解：熱力系：充入罐內(nèi)的氣體

由于對真空罐充氣時，是熔變內(nèi)能的過程

mh=mu

r=Lo=仃0=1.4X300=420K

罐內(nèi)溫度回復(fù)到室溫過程是定容過程

cT2a300u

p2=——Pl=x5——c

T420=3.57MPa

3-12壓力為IMPa和溫度為200℃的空氣在一主管道中穩(wěn)定流

動?，F(xiàn)以一絕熱容器用帶閥門的管道與它相連，慢慢開啟閥門使

空氣從主管道流入容器。設(shè)（1）容器開始時是真空的；（2）容

器裝有一個用彈簧控制的活塞，活塞的位移與施加在活塞上的壓

力成正比，而活塞上面的空間是真空，假定彈簧的最初長度是自

由長度；（3）容器裝在一個活塞，其上有重物，需要IMPa的壓

力舉起它。求每種情況下容器內(nèi)空氣的最終溫度？

解：（1）同上題

T=仃0=1.4x473=662K=389℃

（2）h-u+w

h=cpT0

L=kp

w=JpAdL=JpAkdp=；kpAp-LpV

C

——<2—T0=

T=c+0.5/?552K=279℃

同（2）只是W不同

w=JpdV-pV-RT

_L_ro=TO=

+夫

T=cV473K=200°C

3——13解：w=-\h

對理想氣體，“給丁

u=cAT

3—14解：(1)理想氣體狀態(tài)方程

T2籌=2*293

=586K

(2)吸熱:

e=weAT=plVRAT

，，RT\k-\=2500kJ

3-15解：煙氣放熱等于空氣吸熱

lm3空氣吸取1.09m3的煙氣的熱

Q=1.09x245=267kJ

A—Q_267

’一證-1.293x1x1.01=205℃

t2=10+205=215℃

3-17解：ml/il+/n2h2=(ml+m2)h3

h=cT

p

代入得：

T_m\cT\+m2cT2_120*773+210x473

(wl+m2)c330=582K

=309°C

3—18解：等容過程

c-R1.4

RT2-RT\p2v-p\v

Q=mcAT=m

37.5kJ

349解：定壓過程

pW_2068.4x103x0.03

Tl=mR1x287=216.2K

T2=432.4K

內(nèi)能變化：

\U=mcAz=1x(1.01-0.287)x216,2=1563kJ

焰變化：

\H=k\U=1.4x156.3=218.8kJ

功量交換：V2=2Vl=0.06m3

W=\pdV=p(V2-Vl)=2068.4x0.03=62.05kJ

熱量交換：。=AU+W=156.3+62.05=218.35kJ

第四章理想氣體的熱力過程及氣體壓縮

4-11kg空氣在可逆多變過程中吸熱40kJ,其容積增大為

v2=10vl,壓力降低為P2=PU8,設(shè)比熱為定值，求過程中內(nèi)能的

變化、膨脹功、軸功以及熔和端的變化。

解：熱力系是1kg空氣

In(p2/pi)ln(l/8)

n=_________=________

過程特征：多變過程ln(vl/v2)ln(l/10)=0.9

因為

q=cAT

n

內(nèi)能變化為

c=5R

v—，N=717.5J/(版?K)

=77

Cp~2-5=1004.5JKkg?K)

n-k_

，n=，不萬廣=3587"(版?用

△“=CAT=qc/c“=8X103J

膨脹功：w=q-&，=32X103J

軸功：叱=〃卬=28.8X103J

焰變：△〃=:△7="△〃=1.4X8=11.2X103J

..v2pl

./\s=cIn——+cIn——

端變?：pvlvpl=0.82X103〃(奴?K)

4-2有1kg空氣、初始狀態(tài)為pl=0.5"Pa,八=150℃,進(jìn)行下列

過程：

(1)可逆絕熱膨脹到p2=01MPa；

(2)不可逆絕熱膨脹到p2=0」"Pa,T2=300K;

(3)可逆等溫膨脹到p2=0」MPa；

(4)可逆多變膨脹到P2=O.1MP%多變指數(shù)〃=2;

試求上述各過程中的膨脹功及燃的變化，并將各過程的相對位置

畫在同一張PT圖和T-S圖上

解：熱力系1kg空氣

膨脹功：

RT1D2AT

w=_[i-(rz)k]

I“1=111.9X103J

端變?yōu)?

(2)卬=_△〃=：T2)=88.3X103J

△s=cIn2-RinK

pT\pl=116.81/(依?K)

w=RTlln旦

(3)p2=195.4X103J//g?K)

As=Rin旦

p2=0.462X103J/(kg?K)

/、卬=---[1-(—)〃]

(4)n-1pl=67.1X103J

T2=n(￡?)T

Pl=189.2K

,T2c,p2

Ns=cIn——一RIn—

pT\pl=-346.4，/伏g?K)

4-3具有Ikmol空氣的閉口系統(tǒng)，其初始容積為lm3,終態(tài)容積

為10m3,當(dāng)初態(tài)和終態(tài)溫度均100C時，試計算該閉口系統(tǒng)對

外所作的功及端的變化。該過程為：（1）可逆定溫膨脹；（2）向

真空自由膨脹。

V210

1n287

解：（1）定溫膨脹功w="RTVT=1293*224**373*In1=7140kJ

V2

As=mRIn——

vi19.14kJ/K

(2)自由膨脹作功為0

V2

…R1nVi=19.14kJ/K

4-4質(zhì)量為5kg的氧氣，在30℃溫度下定溫壓縮，容積由3m3

變成0.6m3,問該過程中工質(zhì)吸收或放出多少熱量？輸入或輸出

多少功量？內(nèi)能、焰、端變化各為多少？

切q=〃?RTlnU=5*259.8*300*ln"=…

解：vi3—627.2kJ

放熱627.2kJ

因為定溫，內(nèi)能變化為0,所以

w-q

內(nèi)能、烙變化均為0

燧變：

V2

△s=mRIn=.<..才

vi—2.1kJ/K

4-5為了試驗容器的強(qiáng)度，必須使容器壁受到比大氣壓力高

O.IMPa的壓力。為此把壓力等于大氣壓力。溫度為13℃的空氣

充入受試驗的容器內(nèi)，然后關(guān)閉進(jìn)氣閥并把空氣加熱。已知大氣

壓力B=10L3kPa,試問應(yīng)將空氣的溫度加熱到多少度？空氣的

內(nèi)能、熔和燃的變化為多少？

解：(1)定容過程

T2=Tl0?=286*100+1013=

pl101.3568.3K

內(nèi)能變化：△…戶-TD=；*287*(568.3-286)=202砒小

7

△h=c(T2-T1)=*287*(568.3—286)="一八”

〃2283.6kj/kg

A1p2

Ac-z?in—

￥~pi0.49kJ/(kg.K)

4-66kg空氣由初態(tài)pl=0.3MPa,tl=30C,經(jīng)過下列不同的

過程膨脹到同一終壓p2=0.1MPa：(1)定溫過程；(2)定端過

程；(3)指數(shù)為n=L2的多變過程。試比較不同過程中空氣對

外所作的功，所進(jìn)行的熱量交換和終態(tài)溫度。

解：(1)定溫過程

卬=〃求7111a=6*287*303*In2^=

p2O.I573.2kJ

Q=w

T2=T1=3O℃

(2)定端過程

Rn?j^=l28701L4-1

W=m----n[l-(￡z)k]=6**303*[l-(—)g]=

k-1p\1.4-1O.37351.4kJ

Q=0

T2=T1陷首

Pl221.4K

(3)多變過程

啥片=252.3K

R287

W"力卬々2]=6*目*[3。3-252.3]=436.5kJ

?7—k

Q=rnc(T2—Tl)=6*c*(252.3-303)=___,

"vn-\Zl1oO.3KJ

4-7已矢口空氣的初態(tài)為pl=0.6MPa,vl=0.236m3/kgo經(jīng)過一

個多變過程后終態(tài)變化為p2=0.12MPa,v2=0.815m3/kgo試求

該過程的多變指數(shù)，以及每千克氣體所作的功、所吸收的熱量以

及內(nèi)能、焰和焙的變化。

_ln(/?2/pl)_ln(0.l2/0.6)

解：(1)求多變指數(shù)”=ln(vl"2)=ln(0.236/0.815)=1.30

1千克氣體所作的功

w=_L[p\v\-p2v2]=*(0.6*0.236-0.12*0.815)=.Tn

n-I1.3-1146kJ/kg

吸收的熱量

q=c(T2-T1)=-~^J(T2-T1)=211'(P2v2-plvl)

”n-1K-1n-iK-1

13-14]

_(0.12*0.825-0.6*0.236)=.

=1.3-11.4-136.5kjT/nkg

內(nèi)能：

AM=^-w=146-36.5=—109.5kj/kg

焰：兇=c產(chǎn)E=告g2-“D=T53.3kj/kg

lnd=l(XM.5*ln0.8150.12

As=cHe+717.4*ln

焙:pvlyPl0.236謫=90J/(kg.k)

4-81kg理想氣體由初態(tài)按可逆多變過程從400c降到100℃,壓

力降為P2=d，i,已知該過程的膨脹功為200kJ,吸熱量為40kJ,

設(shè)比熱為定值，求該氣體的。,和［

解:

Aw=c(T2-Tl)=q-w=-160pj

1=533J/(kg.k)

RRT1p2u

(71-72)=—[1-(￡Z)?]

〃-1n-\p\=200kJ

解得：ii=L49

R=327J/(kg.k)

代入解得：Cp=533+327=860J/(kg.k)

4-9將空氣從初態(tài)1,tl=20℃,定熠壓縮到它開始時容積的1/3,

然后定溫膨脹，經(jīng)過兩個過程，空氣的容積和開始時的容積相等。

求1kg空氣所作的功。

RTIo24RTlvl287*293

卬1=竺口-(竺)*]=[1-(―)t-!]=28Z[1-3L4-1]

解：k-1plk-1v21.4-1

=-116kJ/kg

vl

T2=T1(

v2=454.7K

v3

w2=RT2]n—=287*454.7*ln(l/3)一一彳

v2=143.4fkj/kg

w=wl+w2=27.4kj/kg

4-101kg氮氣從初態(tài)1定壓膨脹到終態(tài)2,然后定焙膨脹到終態(tài)

3o設(shè)已知以下各參數(shù)：tl=500℃,v2=0.25m3/kg,p3=0.1MPa,

v3=1.73m3/kgo求(1)1、2、3三點的溫度、比容和壓力的值。

(2)在定壓膨脹和定焙膨脹過程中內(nèi)能的變化和所作的功。

八八I..1.73.

A77/.\〃2=〃3(—)人=0.1*(----)1-4.廿

解：⑴V20.25=1.5MPa

TCp2V21.5*0.25*106

R296.8=1263K

pl=p2=15MPa

_n_vz?

vl=T2=0.15m3/kg

P3V3_0.1*1.73*106

~T=2961=583K

(2)定壓膨脹

△"=“2-71)=364kj/kg

w=R(T2-Tl)=145.4kj/kg

定燧膨脹

AM=C(T3-72)=505kj/kg

R

w=——\T2-T3]=_

k-1-505kj/kgT

或者：其q=0,w=-AM=-505kj/kg

4-111標(biāo)準(zhǔn)m3的空氣從初態(tài)1pl=0.6MPa,tl=300C定燧膨脹

到狀態(tài)2,且v2=3vl°空氣由狀態(tài)2繼續(xù)被定溫壓縮，直到比容

的值和開始時相等，v3KL求1、2、3點的參數(shù)(P,T,V)和氣

體所作的總功。

,RT\287*573

…V1=---=---------=

解：pl6x1050.274m3/kg

P2=P吟)”。6*(?=0.129MPa

"力弓…573*(!°，=369K

V2=3Vl=0.822m3

T3=T2=369K

V3=Vl=0.274m3

P3=p2(l|)=0,129^=0387Mpa

4-12壓氣機(jī)抽吸大氣中的空氣，并將其定溫壓縮至p2=

5MPa。如壓縮150標(biāo)準(zhǔn)m3空氣，試求用水冷卻壓氣機(jī)氣缸所

必須帶走的熱量。設(shè)大氣處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)。

Q=W=plV1InZl=0.101325*106*150*In0101325=

解：p25-59260kJ

4-13活塞式壓氣機(jī)吸入溫度tl=20℃和壓力pl=0.1MPa的空

氣,壓縮到p2=0.8MPa,壓氣機(jī)每小時吸氣量為600標(biāo)準(zhǔn)m3。

如壓縮按定溫過程進(jìn)行，問壓氣機(jī)所需的理論功率為多少千瓦？

若壓縮按定端過程進(jìn)行，則所需的理論功率又為多少千瓦？

解：定溫：

pV_100000x600

~RT-287*273*3600—0.215kg/s

W=欣?71111史=

、p2-37.8KW

定焙

,I71kRTlr,-八?…L4*287*293「，0.8、3、

W[=m------1--）=0.215*-------------------1-（一）1.4

'k-Tplk1.4-10.1=-51.3KW

4-14某工廠生產(chǎn)上需要每小時供應(yīng)壓力為0.6MPa的壓縮空氣

600kg；設(shè)空氣所初始溫度為20C,壓力為O.IMPa。求壓氣機(jī)

需要的最小理論功率和最大理論功率。若按n=L22的多變過程

壓縮，需要的理論功率為多少？

解：最小功率是定溫過程

m=600/3600=l/6kg/s

W=mRT]]nfL=

，p2=-25.1KW

最大功率是定幅過程

sk-\pl-32.8KW

多變過程的功率

wi=加竺?？谝唬ㄋ钠琞=

$n-\P\-29.6KW

4-15實驗室需要壓力為6MPa的壓縮空氣，應(yīng)采用一級壓縮還

是二級壓縮？若采用二級壓縮，最佳中間壓力應(yīng)等于多少？設(shè)大

氣壓力為0.1,大氣溫度為20,壓縮過程多變指數(shù)n=1.25,采用

中間冷卻器能將壓縮氣體冷卻到初溫。試計算壓縮終了空氣的溫

度。

解：壓縮比為60,故應(yīng)采用二級壓縮。

中間壓力：p2=Jplp3=0.775MPa

T3=T2(左)￥

p2=441K

4-16有一離心式壓氣機(jī)，每分鐘吸入pl=0.1MPa,tl=16℃的

空氣400m3,排出時p2=0.5MPa,t2=75℃0設(shè)過程可逆，試

求：

(1)此壓氣機(jī)所需功率為多少千瓦？

(2)該壓氣機(jī)每分鐘放出的熱量為多少千焦？

_pW\

解：(1)M=RT\=8.04kg/s

_ln(p2/pl)

，?=ln(vl/v2)=1.13

HR

Wsi=F(5)=u83KW

H-k

Q^m-c(T2-T1)

(2)n-1v=-712.3kJ/s

4-17三臺空氣壓縮機(jī)的余隙容積均為6%,進(jìn)氣狀態(tài)均為

O.IMPa、27℃,出口壓力均為0.5MPa,但壓縮過程的指數(shù)不同,

分別為：nl=1.4,n2=1.25,n3=l。試求各壓氣機(jī)的容積效率(假

設(shè)膨脹過程的指數(shù)和壓縮過程的指數(shù)相同)。

研A,=i-d(P"-1]

解：vpl

,05JL

r.1=1-0.06*[()1,47=八0”

n=1.4:v0.10.87

n=1.25：米V=0.84

n=l：入=0.76

第五章熱力學(xué)第二定律

T-T873-313,

T|=—1----2-=------------=64.14%

⑴*T873

W=v\Q=0.6414x100=64.14kW

⑵01

0=G—r|)Q=(1—0.6414)x100=35.86kW

⑶

2tfc1

T-T1000-400…

--------------=60%

1000

W=x\Q=0.6x1000=600kJ<700kJ

0t,cI

該循環(huán)發(fā)動機(jī)不能實現(xiàn)

5-3q「c(r-T)=1.01X(1000-300)=707kJ/kg

T

q=AT1也=ATlnX=ATIn

23p3pf~

7

12-

300

=0.287x300xIn=-362.8kJ/kg

1000

w=q+q=707-362.8=344.2kJ/kg

12

w344.2/GE

r|=—=-------=48.68%

q707

i

T-T1000-300…

ri=_i----2.=--------------=70%

5.4八。Tlooo

w=v\q-0.7x707=495kJ/kg

t.c1

Q=LQ=x100000=89765kJ/h

5-56^293

293

￡9.77

⑵2,T-T293-263

12

八Q100000cc

P=三=--------=2.84kW

￡9.77x3600

/c、p=100000kJ/h==27.78kW

⑶3600

T293

8—i-14.65

2,T-T293-273

5-6(1)12

nQ20x1000

P=三=-------=0.455kW

￡9.77x3600

2,c

T(7-7)x1200

P------2-----—___I____2__________

由T-T3600=20℃

得(=313K=4(TC

c.7e=r|￡g=0.3x5x10000=15000kJ/h

°'t2,c1

5.82=2(1-n)=10000X(1-0.3)=7000kJ/h

Q=。+。=15000+7000=22000kJ/h

總2

5-9可逆絕熱壓縮終態(tài)溫度《

/產(chǎn)/A3,4-1

14

T=T乙K=300x_=410.6

21pjlo.ljK

可逆過程。=A"+卬=0,不可逆過程Q=AO+W，=0

且貝!JAU，=I.IAU

me(T—T)=1.1"7c(T-T)

V2'1V21

T=T+\A(T-T)=300+1.1x(410.6-300)=421.7K

2,I21

△S=mcInZ-Aln乙=0.1xl.Olln__-0.2871n--

IpTpJI3000.1)

\11z

=0.00286kJ/kg.K

258

e---737

5-10理論制冷系數(shù)：LCT-T293-258-

cQ125700r

P=-2-=----------=41.174kW

制冷機(jī)理論功率：77.37x3600

散熱量：2=Q+P=125700+4.74x3600=142756kJ/h

Q142756,。/"ci爪

m=.一.一.=4867.2kg/h

冷卻水量：A。加4.19x7

541(1)W=Q-At/]=100-30=70kJ

熱源在完成不可逆循環(huán)后焙增0.026kJ/kg.K

則第二個過程熱源吸熱：

Q,=T(￥+0.026)=100+600x0.026=115.6kJ

工質(zhì)向熱源放熱：

W=Q-\U=-115.6-(-30)=-85.6kJ

22

5-12可逆定溫壓縮過程焙變：

△s=-RIn乙=-0.287xIn-L=-0.66kJ/kg-K

4

可逆過程麓功:

卬=R，In乙=0.287x400xIn7=-264kJ/kg

實際耗功.⑷,=L25⑷=1.25x(-264)=-330kJ/kg

因不可逆性引起的耗散損失：

0="—⑷=-330-(-264)=-66kJ/kg

、.△$'=As+工=-0.66+里=-0.44kJ/kg-K

總烯變：T。300

q=c(T-T)q=c(T-T)

Zv2l，“2i，31

wqc(T-T)TITv/v-1

T|=—=1---2_=1-0*3----Lsj.=1-K—d._i----=1—K_<u_1-----

4%"P川一

q=RTIn乙q=c(T-T)+RTInP4

12v2

5-14'P2，'2P3

c(T-T)+RTIn.^IzX+TIn乙

n=i-￡=i—：_」_=i-I2P、

4RTln區(qū)Tin2

一2一2

5-15(l)r=1940K,T=660K

,r,660

n]——=1―------=66%

T1940

i

(2)叫=Qr\=1000x66%=660kJ

(T](6()0\

W=QI”=1000xl-__=700kJ

0,max11TJ\2000)

'1z

8w=w—W=700-660kJ=40kJ

0,max0

pV400x0.1

m—1-4.=0.445kg

5-16iRT0.287x313

200x0.1

m=0.238kg

20.287x293

\U=mc(T-T)+mc(T-T)=0

1v12v2

mTT0.445x313+0.238x293

I=-l—l-----2-2-二二306K

m+m0.445+0.238

12

(m+m)RT(0.445+0.238)x0.287x306

p=——1-----2--------=0.3MPa

V+V0.1+0.1

12

AS=m\s+m

1I22

(T\

=mcIn--R\n—+mcIn--R\n—

〃

〃丁P)2(TP

、iiz22Z

=0.445|1.01-ln^-0.287.ln—|

I3130.4J

+0.238[l.Olln--0.287-ln—L0.0093kJ/K

I2930.2)

T=T2=400x2.5=1000K

5-17(1)214

q=c(T-T)=0.723x(1(X)0-400)=433.8kJ/kg

IV21

q=RTInlu=0.287x4001n—=-264.3kJ/kg

23V10

3

(2)w=_q?=433.8-264.3=169.5kJ/kg

n篝1=39.0%

1

R(T-T)

_/八W=mKw=mK------1—二20

5-18⑴，K-I

^_20(K-l)_2Qg_20(1.4-1)

=258.2K

2'1mKR0.5x1,4x0.287

K

T=TL.=298x0.4胃=229.4K

⑵2"J

R(T-T)0.287x(298-229.4)

W-mKw-mK-----1-----2=0.5xl.4x

sK-l1.4-1

34.5kW

\2LdL、1.3-1

TT2n=303xI?=515.5K

2

5-197

n-K

q------c(r-T)然督6553）

n-1v21

-50.8kJ/kg

_1="=0.175kJ/kg-K

環(huán)境端變：加廣

T290

0

△s=cIni--/?In

2pTp

空氣燧變：ii

=1.005xInSI"_o,2871n-=-0.127kJ/kg-K

3030.1

孤立系統(tǒng)焙變：

△s=△$+As=0.175—0.127=0.048kJ/kgK

isoI2

/I4-1

P2K0.214

T=T800xI=505.1K

5-202'1

R(T-T)0.2968x(800-505.1)

w--------------1---------i-=--=-----2---1---8---.-8-----k---J---/-k---g----------------------

1.4-1

(v-v)+7(s—s)

ex-ex-u—u;-p'

u\u21202I021

(RTRT)

c(T-T)-----k

VI2P

。P?pj

505.1_800

=218.8-100x0.2968x=167.6kJ/kg

200-iooo

排開環(huán)境所作的功為作功能力損失（5L2kJ/kg）

1.2-1

(、00.2

T=T2"800xi2=611.8K

5-212PJ

R(T-T)0.2968x(800-611.8)

W=--------1-------2-=----------------------------------------------=279.3kJ/kg

n-11.2-1

RT0.2968x800

V=---u=----0--.2--3--7--m---3-/kg

1P1000

1

RT

V=---2-=曾產(chǎn)=0.9。8m"kg

2P2

As=clnj-Rln乙=匕".Md-Rin乙

pTpK-1Tp

iiii

1.4x0.2968,611.8八“60.2"

=---------------In----------0.29681n——=0.20kJ/kg-K

1.4-18000.1

ex-ex=u-u-p(v-V)+T(5-5)

i/lu212021021

=-5-(T-T)-p(v-v)+TA5

K—11202I0

=0-2968'I。。-611.8)-100x(0.908-0.237)+300x0.2

1.4-1

=132.5kJ/kg

pV

..200x10

22=13.94kg

5-0.287x500

Q=mc(T-T)=13.94x1.005x(60()-5(X))=14(X).7kJ

P21

△s=cInL=1.005XIn^22=0.1832kJ/kg-K

pT500

1

Ex=Q-TmN=1400.7-300x13.94x0.1832=634.6kJ

qo

An=7/n-A.v=300x13.94x0.1832=766.1kJ

qo

KR(T-T)1.4x0.287x(500-320)

VV=_______12=_____________________________180.74kJ/kg

5-23$K—11.4—1

..T_.p.c_320“cr10.1

△s=cln-2--/?ln_-2-=1.005xln------0.287xIn——

pTp5000.5

=0.0134kJ/kgK

ex-ex=h-h+T(s—s)=c(T-T)+TAs

h\/?2I221P120

=1.005x(500-320)+300x0.0134=184.92kJ/kg

w_180.74

n=97.7%

exex-ex184.92

h\h2

T300+20

,n1-=67.3%

T1000-20

5-24(1)?

300

n=70%

1000

⑵，I

L=Q(j]-r|)=1000x(0.7-0.673)=27kJ

1t

(3)Q,=Q(l-n)=1000x(1-0.673)=327kJ

0.09kJ/K

L=T\S=300x0.09=27kJ符合!

0iso

第六章習(xí)題解答

像）伸閨=卜々寡憎）

\dvJTydp）^\dv）T|_（打乙小3吃

du=cdT+T\—\-pdv=\-p\dv=—dv

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