數(shù)學(xué)：山東省濱州市鄒平實驗中學(xué)《三角形的高中線與角平分線》課件七年級

三角形的高.中線與角平分線你還記得“過一點(diǎn)畫已知直線的垂線”嗎?012345678910012345012345畫法012345678910012345012345012345678910012345012345

過三角形的一個頂點(diǎn)，你能畫出它的對邊的垂線嗎?BAC三角形的高A從三角形的一個頂點(diǎn)BC向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足D之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。如圖,線段AD是BC邊上的高.任意畫一個銳角△ABC,和垂足的字母.ABC請你畫出BC邊上的高.注意!

標(biāo)明垂直的記號D銳角三角形的三條高每人準(zhǔn)備一個銳角三角形紙片。(1)你能畫出這個三角形的三條高嗎?做一做(2)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn).O銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部?銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。直角三角形的三條高在紙上畫出一個直角三角形。做一做將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.ABC(1)畫出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是

;AB直角邊AB邊上的高是

;CB它們有怎樣的位置關(guān)系？直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).D斜邊AC邊上的高是

;BD鈍角三角形的三條高●

鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn)鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)議一議(3)鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？想一想分別指出圖中△ABC

的三條高。直角邊BC邊上的高是

;AB直角邊AB邊上的高是

;CBABCDEFABCD斜邊AC邊上的高是

;BDAB邊上的高是

;CEBC邊上的高是

;ADCA邊上的高是

;BF拓展練習(xí)拓展練習(xí)2、如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形3、三角形的三條高相交于一點(diǎn)，此一點(diǎn)定在（）A.三角形的內(nèi)部B.三角形的外部

C.三角形的一條邊上D.不能確定

1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)三角形的高與垂線有區(qū)別嗎？三角形的高是線段而垂線是直線。三角形的三條高的特性：高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)三條高所在直線的交點(diǎn)的位置三角形內(nèi)部直角頂點(diǎn)三角形外部三角宿形的慘中線ACB●●D連結(jié)ΔA虛BC的頂資點(diǎn)A沃和它岸所對浪的邊遭BC返的中藥點(diǎn)D怨，線段踐AD叫做ΔAB統(tǒng)C的綢邊B蒙C上鴨的中考線。牛刀小試（1）畫出ΔABC的另外兩邊上的中線；（2）說出哪條線段是ΔABC的哪條邊上的中線；觀察ΔAB糞C的岸三條既中線希，說卵說你驗的發(fā)片現(xiàn)。把剛卷才的泳銳角猶三角博形換信成直角荒三角漲形或凝鈍角怖三角破形，結(jié)果月又怎李么樣渾呢？三角嫩形的經(jīng)三條肅中線旬在三盡角形稻的內(nèi)冷部交舉于一知點(diǎn)EF●●●●●三角形的中線①任義何三枕角形辟有三繡條中趨線，菊并且都在漸三角遙形算的內(nèi)花部，交行與一迷點(diǎn)。②三錘角形草的中蹲線是征一條線段。小結(jié)股:思考立：三坦角形植的一進(jìn)條中憤線是沫否將刑這個蝕三角劣形分斜成面野積相仙等的食兩個騙三角撿形?恨為什盾么?也就境是說合：三角序形的券任意棉一條軋中線劍把這賓個三角飲形分腎成了儀兩個紐奉面積滿相等震的三棚角形充。EABCD如右圖∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=DC而△ABD的面積=BD×AE△ADC的面積=DC×AE故△ABD的面積=△ADC的面積1、她在Δ帳AB薯C中扛,C降D是既中線獸,已巨知B謝C-小AC風(fēng)=5梢cm續(xù),賊ΔD距BC鋸的周辨長為湖25平cm摩,求帆ΔA陜DC沫的周齡長.ADBC拓展三角瓜形的前角平殿分線ACBD●●FE●●●●畫∠精A的詳平分比線A陽D，扣交∠洋A所況對的瓣邊B游C于個點(diǎn)D稿，線段驢AD叫做ΔAB崗C的邪角平討分線舌。畫出ΔABC的另外兩條角平分線；觀察三條角平分線，說說你的發(fā)現(xiàn)。畫一畫想一想三角煙形的列三條淋角平砌分線冷在三中角形蠅的內(nèi)趟部交雹于一求點(diǎn)對于躺其它腐的任意顛三角寧形是不翁是也液有同憤樣的曉結(jié)果帶？三角蜂形的禁角平恨分線①任將何三路角形刃有三條角占平分銅線，孔并且披都在憤三角仙形村的內(nèi)鳥部，霞交于夸一點(diǎn)拼。②三妹角形料的角釀平分征線線些是一揮條線段。而角商平分語線是峽一條增射線握。小結(jié)焰:練一甜練1、填空：（1）如圖（1），AD，BE，CF是ΔABC的三條中線，則AB=2

，BD=

，AE=

。（2）如圖（2），AD，BE，CF是ΔABC的三條角平分線，則∠1=

，∠3=

，∠ACB=2

。2.廟如圖法，在ΔA梨BC中，莖AE阻是中端線，傘AD玩是角池平分搏線，堡AF喜是高鮮。填朽空：（1植）B興E==；（2用）∠肺BA友D==；（3令）∠誼AF怒B==9尤0°見；（4疾）SΔA確BC=。CEBE∠C咸AD∠B卵AC∠A如FCBC?AF現(xiàn)在她做中孫考題如圖絲式,在線⊿A習(xí)BC告中,轎∠胸1=競∠2桶,G哄為A勇D中目點(diǎn),趕延長乏BG潮交A掙C于撈E,示F為罰AB膊上一咱點(diǎn),晚CF絨⊥A期D于奶H,昨判斷兼下列嘗說法伴那些許是正峽確的速,哪弟些是妙錯誤征的.⌒⌒ABCDE12FGH①AD盛是⊿A陽BE青的角末平分炭線盡(毯)②BE亭是⊿A服BD叉邊A向D上洽的中拔線帆(肉)③BE裹是⊿奴AB陜C邊柏AC冒上的治中線壞(較)④CH歷是⊿竭AC親D邊搖AD凳上的購高袍(及)三角碌形的棒高、搜中線