材料的導電性能

5.1概述5.2材料的導電性能5.4半導體物理5.3金屬電導5.5超導物理2個學時4個學時4個學時第5章導電物理

2個學時10個學時15.2材料的導電性能5.2.1能帶結構5.2.3導電材料與電阻材料5.2.4其他材料的導電性能2材料的性能決定于：組成結構5.2.1能帶結構材料結構的類型

聚集態(tài)結構

氣、液、固；固態(tài)中有晶態(tài)和非晶態(tài)。物相結構：混合物、晶態(tài)、非晶態(tài)顯微結構：取向空間位置分布：多組分、多相材料的均勻性

分子與晶體結構

基團結構分子結構：相對分子量、相對分子質量分布、支化度、交聯(lián)度晶體結構構型與構象

電子結構3

從連續(xù)能量分布的價電子在均勻勢場中的運動，到不連續(xù)能量分布的價電子在均勻勢場中的運動，再到不連續(xù)能量分布的價電子在周期性勢場中的運動，分別是經典自由電子論、量子自由電子論、能帶理論這三種分析材料導電性理論的主要特征。5.2.1能帶結構能帶理論是在量子自由電子論的基礎上，考慮了離子所造成的周期性勢場的存在，從而導出了電子的分布特點，并建立了禁帶的概念。4電子的運動狀態(tài)的表征：

5.2.1能帶結構粒子性與波動性

經典物理：狀態(tài)用物理量描述。

量子力學：狀態(tài)用波函數(shù)描述。

薛定諤方程Schrodinger在1926年建立了非相對論粒子的波函數(shù)隨時間演化的方程。量子數(shù)（n主，l角，m磁，ms自旋）5原子的殼層結構：

5.2.1能帶結構1916年柯塞爾(W.Kossel)對多電子的原子系統(tǒng)提出了殼層結構學說：主量子數(shù)n相同的電子分布在同一殼層上。主量子數(shù)n相同而角量子數(shù)l不同的電子分布在不同的分殼層或支殼層上。l=0,1,2,3,4...…如：n=3,l=0,1,2…分別稱為3s態(tài),3p態(tài),3d態(tài)…主量子數(shù)n愈小其相應的能級愈低。在同一殼層中,角量子數(shù)l愈小,其相應的能級愈低。6多電子的原子系統(tǒng)中,核外電子在不同的殼層上的分布遵從下面兩條基本原理：

1.泡利不相容原理一個原子系統(tǒng)內，不能有兩個或兩個以上電子具有完全相同的量子態(tài)(n,l,ml,ms)。利用泡利不相容原理可以計算各個殼層中可能占有的最多電子數(shù)。5.2.1能帶結構電子的分布規(guī)律：

7對給定的一個n,l=0,1,2,…,(n-1),共n個值；ml=0,±1,±2,…,±l，共(2l+1)個值；共2個值;(2l+1)2=2n2所以各殼層能容納的最多電子數(shù)為

n=1,2,3,4，5,……KLMNO……最多電子數(shù)：28183250…...量子態(tài)數(shù)為5.2.1能帶結構8對給定的一個l(角)的分殼層,ml=0,±1,±2,…,±l，共(2l+1)個值(磁)；共2個值;量子態(tài)數(shù)為2(2l+1)所以各分殼層能容納的最多電子數(shù)為l=0,1,2,3,4……spdfg……最多電子數(shù)：26101418……5.2.1能帶結構9電子嫂在各恩殼層耽、分擱殼層虹的填蒼充由妖左向胖右：n=1234……KLMN……1s22s22p6

3s23p63d10

4s24p64d104f14

…...2.能量涂最小升原理原子每系統(tǒng)源處在臟正常宜狀態(tài)魯時,共每個員電子紫總是畝盡可巴能占販有最鴉低的趙能級蒼。5.陷2.1印能帶旺結構10對于莊由大沿量原公子結震合而掙成,暫若要你研究基多原恥子中趴電子常的運譜動,鞏原則酷上說怠,應飛當去壞解多雹原子戰(zhàn)、多袋電子鞠系統(tǒng)塔的薛辰定諤吵方程偽。下面去從泡低利不跨相容道原理奪出發(fā)朽來研蒸究能表帶的乞形成清。1.瘋電子弓的共雕有化固體只中的涼原子悠排列逗是很體緊密辜，因辨而各糕相鄰霉原子笑的波祥函數(shù)我(或阻者說直外電大子殼催層)將發(fā)藝生重陡疊。技因此怠，各腥相鄰見原子少的外劑層電逃子，質很難嘉說是序屬于箭那個曾原子百，而者實際恥上是恰處于厭為各馳鄰近衣原子協(xié)乃至閃整個炮固體水所共搶有的鋸狀態(tài)茅。這鉤種現(xiàn)量象稱倘之為電子扭的共賄有化。5.淚2.1鮮能帶先結構112.惡能帶鍵的形塞成設有N個原袋子結塞合成獲固體準，原賭來單聽個原無子時再處于食1s能級癢的2N個電判子現(xiàn)這在屬必于整姥個原絮子系藝統(tǒng)(愛固體叛)所減共有灰，根毒據(jù)泡箱利不獅相容污原理蠢，不垂能有刑兩個府或兩絹個以羊上電瞎子具案有完題全相譯同的桐量子怨態(tài)(n筋,l繼,妨ml,ms),因而既就不勸能再殺占有悶一個刊能級暈，而瘋是分蝦裂為N個微撿有不體同的鼓分立焰能級。由于N是一獅個很櫻大的看數(shù)，左這些分立能級溉相距就很近相，看員起來做幾乎拜是連漲續(xù)的椒，從命而形奏成一鵝條有丘一定性寬度E的能帶。1s1s能帶圖5.1能帶的形成12圖串5.2歪電戒子數(shù)席量增塞加時觸能級扛擴展萌成能雞帶5.哄2.1鉆能帶歸結構13能帶圓的重濤疊現(xiàn)孕象：14能帶男類型：填滿偵電子收的能慣帶稱笑為滿帶。未填疊滿電戒子的煌能帶痰稱為導帶。沒有目電子亦填充索的能緩帶稱攜為空帶。顯色然空宏帶也草屬導愚帶。由價挪電子勝能級附分裂歌而成套的能撐帶稱播為價帶。在能漆帶之預間沒紫有可夠能量犧子態(tài)框的能廁量區(qū)俊域叫禁帶。5.爭2.1往能帶拋結構15導帶張中的鍵能級輔未被吧占滿蝴，一戒個電脖子在緊外力外作用穩(wěn)下向瓦其它沒能級主轉移館時，肺不一挑定有送相反索方向對的轉膜移來龍抵消稅，所尾以導易帶具爽有導親電作某用。圖5.4由于庭滿帶篩中所圣有能海級都錫被電急子占冊滿，變因此約一個漸電子烈在外振力作若用下任向其胡它能準級轉殖移時鏡，必盯然伴怒隨著恰相反蒜方向線的轉接移來擠抵消叢，所準以滿伯帶是攏不導澤電的稱。圖5.3電子畫在能培帶中梅的填談充和齡運動16從能堂帶上逝看，泛半導菊體和狂絕緣冷體的頂能帶聾沒有湊本質恰區(qū)別榜：都瘋具有鍵填滿態(tài)電子欠的滿顫帶和齡隔離進滿帶血與空頁帶的品禁帶姥。不喚同的孫是，備半導鋒體的瓶禁帶積較窄軋，而溜絕緣役體的辯禁帶府較寬需。滿帶空帶禁帶(a)半導體的能帶E=0.10.2eV滿帶空帶禁帶(b)絕緣體的能帶E=36eV

EE材料辣導電查與能辯帶特功征17絕緣綁體的合禁帶農一般抽很寬蹄,一往般的盒熱激除發(fā)、援光照爺或外緩加電遠場不教是特勇別強烈時,幫滿帶掩中的朋電子殿很少錦能被云激發(fā)糾到空暮帶中迅去,贈所以默絕緣蓮體有脆較大焰的電邪阻率擦，導診電性問極差蜓。半導笑體的冷禁帶逃寬度姿較窄輩,在召通常馬溫度無下,滿有較疤多的決電子憑受到蠶熱激蔬發(fā)從蘿滿帶洋進入棉空帶傳,造不但激進入淡空帶母的電呢子具指有導捆電性連能,耳而且甘滿帶武中留咳下的空穴也具救有導電性能廣。所乏以半袖導體不的導作電性堪雖不偷及導死體但跌卻比欺絕緣澆體好胡得多瓣。滿帶空帶禁帶(a)半導體的能帶E=0.10.2eVE滿帶空帶禁帶(b)絕緣體的能帶E=36eVE18滿帶導帶(不空)禁帶E滿帶空帶E滿帶導帶(不空)E空帶導體揉的能梢?guī)乩屈c：測都具蘇有一躺個未蹈被電禮子填懲滿的存能帶絨。在外撒電場縫作用烘下,康這些震能帶雞中的類電子艦很容常易從賊一個昂能級未躍入似另一渠個能凡級,污從而較形成啟電流揉,所敞以導刪體顯唱示出摩很強鉛的導過電能恰力。材料懶導電女與能百帶特糠征19圖等5.5雪鈉叔的能敘帶結藍構導帶禁帶材料夾導電刪與能信帶特意征的侄具體摩實例20由于腳鈉只窗有1個絲式3s電子惰，所東以在3s價帶薦上，籮只有吉一半叮的能退級被腫電子耽所占加據(jù)?；抛匀簧校@構些被謠電子駝占據(jù)蛙的能贈級應催該是趨能量嚼較低發(fā)的能攝級，友而3s價帶俊中能齒量較傲高的位處于贈上方克的能告級很尤少有載電子敵占據(jù)微。當簡溫度肚為絕爺對零摟度時稍，只兄有下倍面一由半的挽能級達被電飽子占守據(jù)，驗上面醉一半防的能攤級沒茫有電蕉子占舌據(jù)。秋能帶奪中有胳一半余的能搶級被畜電子和占據(jù)趨的能每級稱敏為費松密能垃級。流而當膊溫度偽大于判絕對列零度搖時，鳴有一絞些電潔子獲吉得了坡能量躍，跳妨到價民帶里伙的較邁高能納級，散而在使相對蜓應的歸較低房誠的能動級上禍失去估了電丈子，櫻產生西了相拴同數(shù)規(guī)量的購空穴販。材料熊導電騎與能鼻帶特暗征的咸具體餃實例21圖閑5.6雀能帶磨中電成子隨書溫度慢升高鳴而進鋤行能狡級躍趟遷絕對農零度片時,所有茄外層白電子援占據(jù)辦低的盤能級溫度華升高,部分拳電子恐被激觸發(fā)到犧原未同被填暫充的虧能級材料頑導電她與能周帶特浙征的痰具體姑實例22圖個5.7袋鎂的豈能帶掏結構材料她導電掉與能軍帶特茫征的立具體跨實例23鎂原稍子的的核外父電子蟻結構膝為1s22s22p63s2。像鎂恢這樣住的周趙期表ⅡA族元涌素的結最外歉層3s軌道瘋有2個電追子，置所以虛按理律說它焦的3s能帶舅就會陜被電煌子全云部占施滿。但是符，由岸于固御體鎂禮的3p能帶課與3s能帶妖有重尿疊，焰這種單重疊饒使得陵電子卻能夠卡激發(fā)帥到3s和3p的重掀疊能暢帶里按的高轉能級碰，所正以鎂湯具有茫導電截性。材料每導電衰與能緊帶特己征的雷具體拐實例24從鈧變到鎳棒的過誕渡族揮金屬扮中，煉未被僚電子掙充滿稈的3d能帶罩和4s能帶拒發(fā)生淋重疊扭。這經種重賊疊使免得電箱子能待夠被慨激發(fā)需到高蒜能量完的能殺級。義能帶睛之間凡的復銜雜的千相互揮作用技使得溪這些鳳金屬唯的導摧電性障不夠舟理想典。但我銅是棄一個加例外犧。銅塑中的失內層3d能帶賄已經驕被電浸子充事滿，疑這些埋電子漸被原怎子緊壁緊束鴨縛，盆不能村與4s能帶周相互柳作用添。由簡于銅疲中的3d能帶遍和4s能帶蹲之間城基本法沒有殲相互賄作用懷，所團以銅僑的導檔電性斤非常刺好。搏銀和夜金的填情況釀與銅揚類似抹。材料狼導電扒與能理帶特馬征的園具體商實例25周期追表ⅣA族元碼素，滴如碳躲、硅泄、鍺毯、錫休，在梳最外要層p軌道多有2個電菜子，涂化合尚價為4。根蜜據(jù)前斜面的刪討論篩，因斷為這收些元懶素的p能帶逮沒有伏被電需子充設滿，泡似乎脆應該姥具有閃良好揚的導墾電性乞。但悅實際擠情況腎卻不原是這段樣。展這些架元素盟都是賤以共縣價鍵技結合鐵的，亞最外敵層的s能帶嶄電子茅和p能帶穩(wěn)電子姿都被花原子何緊緊匪束縛濾。共忙價鍵災使能戶帶結轎構發(fā)政生比轉較復品雜的似變化紙，即貿雜化內現(xiàn)象雖。材料顛導電粘與能剝帶特趕征的額具體虛實例26圖起5.8申金剛骨石中洗碳的布能帶柱結構材料帆導電柏與能蹲帶特瓶征的秧具體經實例27在金豬剛石乏的價誰帶和顏導帶攪之間錦有一乞個較殊大的命禁帶Eg。很少煙有電許子具陵有足煤夠的鋸能量兄，能酬夠從給價帶過躍遷答到導遺帶去狐。所嗎以金迷剛石賺的電備導率艘很低旁。提高知溫度遼或者櫻施加聰高電劃壓，首可以蟲使價瀉帶的揚電子清獲得趁能量錢，躍電遷到霞導帶壯。例廚如，塘氮化央硼的區(qū)室溫塊的電立導率灑為10-1娃3Ω-1·c景m-1，溫度腫升到80遞0℃時則楚為10-4Ω-1·c地m-1。雖然親鍺、即硅和肅錫的頁能帶英結構唇與金俯剛石扇相似共，但技這些無材料膊的禁嚼帶寬毯度Eg較小私。實暈際上倦，錫粗的禁星帶寬士度小碰得使減它具含有類劉似導突體的乞導電迅性。榴而禁滔帶寬勁度Eg稍大扭一點督的鍺灰和硅化成了俯典型購的半遙導體搭。材料拍導電沖與能和帶特悉征的怕具體宏實例28表5賞.2一些鄰材料遠的禁回帶寬去度Eg（eV構）材料禁帶寬度EgC(金剛石)5.48Si1.12Ge0.67Sn（灰錫）0.08GaAs1.35InAs0.36TiO2(銳鈦礦)3.2ZnO3.2In2O32.5SrTiO33.2ZrO25.0295.蕉2.3番導電輪材料漢與電嚷阻材驢料對一尸截均練勻導屢電體預，存戀在如蔬下關余系：歐姆訊定律AreaLengthi電阻跡率（犯電導潤率）30表面西電阻私、體繼積電貞阻5.躲2.3渴導電連材料泰與電超阻材插料施加電場時，通過材料的電流為表面電流和體積電流之和。I=Is＋Iv相應地電阻也可以分為體積電阻Rv和表面電阻Rs體積電阻率ρv

或

式中：h為試樣的厚度；S為試樣的面積表面電阻率ρs式中：ι為電極的長度；b為電極間的距離。31表面抵電阻密、體拉積電畏阻5.滲2.3個導電惡材料楚與電偷阻材飄料321.對板摧狀樣鴉品5.招2.3勁導電屋材料杜與電襲阻材勇料332.對管沫狀樣戲品5.撞2.3飽導電肥材料帶與電展阻材鋪料343.對圓賭片狀哪樣品5.練2.3瞇導電拒材料它與電鋸阻材列料35電阻移率測丑試方擔法5.北2.3籃導電搖材料狀與電童阻材漆料ρv和ρs都是犬用一私個三妨電極抓裝置他測定擁，該歉裝置舅由主留電極欲、環(huán)治形電始極和基下電牛極組事成。奴測定ρv時樣閃品被龍測面臣積就活是主幕電極哈的面鞭積；園測定ρs時電救極長疏度為眾主電很極的區(qū)周長街。36VLAR魔=Rsa本mp鵝le+Rco啊nt胃ac右tR草=幻玉V/西Ir=聞(R邊A)屑/LIOh刺me株te廣r特征欠：適用豬于高習導電另率材慘料電阻析測試艦方法1.二探攀針法5.道2.3見導電廊材料貿與電麻阻材凝料375.袋2.3遷導電礦材料傭與電耗阻材朝料Cu六rr均en拜t徒So侄ur拆ceI錢=褲V1/R1Rsa擔mp拼le=仿V2/IRsa徑mp解le=跪(V2R1)/辰V1r=Rsa問mp呀le(A迫/L擔)特征梳：樣品旨尺寸騰較大梯,一般日用來菠測量礙半導蝕體材羞料的漸方阻駐。LAIV2V1R1Oh瓣me帳te斗rs2.四探贈針法電阻傍測試弄方法38材料疤的電心阻5.扮2.3拾導電聾材料翻與電款阻材各料39Re鍛si秘st屋iv臣it缸ie慶sof延R良ea客l洪Ma掘te追ri鎖al洲s5.脖2.3妖導電趕材料腹與電謹阻材負料405.嶺2.3搬導電番材料術與電鎮(zhèn)阻材克料導電堪材料是以正傳送船電流棉為主把要目落的的宋材料幣。對于阻像電蛛力工炭業(yè)這秒樣的強電應用差的導裙電材廈料，拆主要拒有銅且、鋁沿及其性合金小。而像瓶電子災工業(yè)際這樣玩的弱電應用緊的導煮電材刊料則嗚除了得銅、肥鋁之謙外，索還常齊用金粥、銀扁等。41電阻今材料的主獎要目挑的是紙給電廉路提番供一女定的源電阻控。作薪為精豎密電揪阻材拾料的疾以銅削鎳合栗金為通代表筒，如銳康銅秧（Cu掙