材料力學(xué)-第二章 剪切

第二章剪切§2－2剪切的實用計算§2－3擠壓的實用計算§2－1工程實際中的剪切問題鉚釘接頭的強度計算

實例1§2－1工程實際中的剪切問題工件1先落下壓住鋼板，隨后剪刀2落下，剪斷鋼板；剪板機的工作原理1P2PPPPP單剪：只有一個剪切面。雙剪：有二個剪切面。鋼板的變形工程中常見的連接件銷釘連接Q螺栓連接鉚釘連接銷軸連接平鍵連接榫連接焊接連接PP螺栓鉚釘工程中常見的連接件的特點PP特點：可傳遞一般力，可拆卸。特點：可傳遞一般力，不可拆卸。如橋梁桁架結(jié)點屬于鉚釘連接。特點判：傳遞其扭矩捉。平鍵漆連接給鋼濤板沿裕兩個馳方向?qū)邮┘訐u外力F。FF以兩賴塊鋼息板的翠鉚釘齒連接干來分捕析桿熱類連活接件島的受恩力和旱變形亡特點鉚釘荷的變利形FF受力盲特點震：且相絮距很些近的芹平行柔力系液的作饑用。兩個宿大小近相等損，方向維相反陸、作用贊線垂而直于所桿的節(jié)軸線,并且哪相互容平行,FF變形溫特點控：構(gòu)件飯沿兩看組平稍行力燭系的符交界奸面發(fā)誕生相送對錯薦動。剪切面剪切某面：單剪膨：發(fā)生執(zhí)錯動彼的面場；有一桌個剪薪切面點的；雙剪應(yīng)：有二貴個剪忌切面您的；小矩延形nnFF與外知力的穴作用香線平搭行分析B處螺籍栓的環(huán)剪切原面FF/2F/2分析咽螺釘某連接悔的傳模動系哄統(tǒng)的竹剪切享面凸緣連接害件：鉚釘羽、銷栽釘、薯螺栓希、檢鍵等室。在構(gòu)脆件連京接處霸起連笑接作尚用的約部件觀；起著舟傳遞我載荷綱的作民用。連接炕件，姐通常塵發(fā)生辟與軸四向拉禍壓不集同的昌變形床，但蓬也是輸桿件胖的基豆本變盡形之熊一；按構(gòu)促件的怎破壞謀可能絲式性，膊采用酬既反挺映受怠力的沖基本沿特征忽，又椒簡化劃計算憂的假尿設(shè)，里計算柴其名神義應(yīng)秘力，崇然后豎根據(jù)港直接齊試驗墊的結(jié)敲果，賽確定級許用貨應(yīng)力家，進布行強眠度計暗算。實用醋計算囑：FS=F與剪傾切面約平行族的內(nèi)孟力剪力§2－2剪切剖的實菜用計達算從有捎限元森計算年結(jié)果橡看剪邁切面屢上應(yīng)臨力的饒分布書情況德十分石復(fù)雜袖，工爹程中性采用矮近似生計算評。（1）實頂際：切應(yīng)傍力在纖剪切押面上境均勻服分布志；（2）假播設(shè)：剪切鞭變形賢的實位用計融算A：剪抹切面遼面積末，不帽一定拋是橫達截面皮面積棗，但貼與外鍵截荷夠平行問；（3）名微義切夏應(yīng)力剪切旗強度摘條件解：名義柄許用市切應(yīng)京力2、選爆擇截橡面尺冠寸;3、確霸定許鞏可載伯荷；1、強展度校錘核；可解描決三剝類問歉題：在假折定的宣前提享下進碌行實物未或模牌型實知驗，紐奉確定許納用應(yīng)瓶力。F沖頭t鋼板沖模例1圖示斤沖床遵的最躲大沖型壓力嶺為40心0K杰N，沖芝頭的珠直徑d=遷34亞mm，試散求此閱沖床王所能融沖剪商鋼板巾的最紅大厚認度t。被沖滿剪鋼權(quán)板的竹剪切饞極限著應(yīng)用力為FF/另2F剪切面是鋼棕板內(nèi)謝被送沖頭秩沖出休的圓薯柱體巖的側(cè)電面：t沖孔盞所需近要的芽條件川：F/葡2分析癥鋼板辣的受銹力剪切饅面例2電瓶車掛鉤由插銷聯(lián)接，如圖。插銷材料為20鋼，，直徑。掛鉤及被聯(lián)接的板件的厚度分別為和。牽引力。試校核插銷的剪切強度。分析熟插銷削受力確定仆剪切棗面計算園內(nèi)力例3、圖古示所殘示的忽銷釘罰連接婦中，套構(gòu)件A通過忽安全蹤蝶銷C將力枯偶矩該傳遞走到構(gòu)梁件B。已軌知載名荷P=焰2K鳳N，加健力臂露長L=剛1.愧2米，園構(gòu)件B的直蘆徑D=宜65社mm，銷銜釘?shù)膷{極限各剪應(yīng)窮力τu=2握00揪MP疤a。求歪安全糕銷所墳需的浮直徑從。取構(gòu)遙件B和安馬全銷咐為研批究對豆象，例4凸緣聯(lián)連軸器傳遞的力矩為M=200Nm，四只螺栓的直徑均為d=10mm，對稱地分布在D=80mm的圓周上，螺栓的許用剪應(yīng)力校核螺栓的強度。MM（1）取窗聯(lián)軸釣器的岸一個冤法蘭埋盤和憐四只輕螺栓抗為研耗究對顫象進月行受急力分底析，妥設(shè)每亦一個歐螺栓團的受它力為F，則旋四只兇螺栓欺的受拐力與灑外力稅偶M相平羞衡。FF(2裹)取單訊個螺杜栓為況研究喬對象創(chuàng)進行救受力雙分析英；(3刑)校核街螺栓黃的強匹度MF練習(xí)1、P＝10距0K永N，螺舒栓的沈直徑炮為D＝30毫米鋒，許妄用剪泥應(yīng)力念為[τ盼]＝60法MPａ，攝校核芬螺栓舅的強在度。評如果撇強度瞇不夠中，設(shè)焦計螺堤栓的職直徑毯。P練習(xí)2、在錢厚ｔ蘋＝10毫米處的鋼鬼板上卷沖出埋如圖棄所示溝的孔丑，灑鋼板枕的剪辜切極肚限應(yīng)六力為τ0＝30沈0M率Pａ，共求沖貧力P＝？100R=50練習(xí)3、夾肢剪夾協(xié)住直偏徑為登ｄ＝3毫米市的鉛腐絲，附鉛絲鉤的剪林切極竄限應(yīng)創(chuàng)力為堵：τ0＝10示0M煎Pａ，慢求力P＝？20050P鉚釘塌在接鵝觸面健上產(chǎn)勉生變祝形§2－3擠壓生的實腫用計彼算鋼板看在接騾觸面價處的番變形鉚釘醉與鋼藥板在什接觸既處相君互壓膨緊，淹在鉚朱釘或諷鉚釘惑孔處響因相渣互壓梳緊而響產(chǎn)生塑性辮變形;擠壓韻變形P擠壓黎力：局部鈴接觸日面上賺的總休壓力扔（外違力）;或者秋擠壓起面上行傳遞場的力陽。連接您件和驢被連腿接件罩在接安觸面摧上相擔(dān)互壓幸緊.擠壓營：兩個棍構(gòu)件情之間化相互近接觸壤的局胞部接秘觸面虜，用Abs表示;擠壓替面：若接克觸面佳為平面，若接寒觸面熱為圓柱暖側(cè)面（鉚峽釘、貧螺栓濫、銷桃），PPdt擠壓爪面與譽外載捏荷垂鹽直；擠壓載面的漲面積凱取接饅觸面暑的面屈積；擠壓煮面的本面積刑取圓離柱側(cè)鐮面在直徑仁平面蔥上的員投影。鉚釘種的擠畜壓應(yīng)襯力分洽布鉚釘寨擠壓犬面上焦應(yīng)力防不是腳均勻辣分布顛的;板孔斥的擠毅壓應(yīng)跨力分蹲布在工坡程中雕采用實用奇計算擠壓跑應(yīng)力勞在擠扁壓面少上均緣瑞勻分辦布;假設(shè)嚴：由假嬌設(shè)而紅得到鮮的擠抵壓面混上的蝕應(yīng)力名義乓擠壓拿應(yīng)力:擠壓胡面上者產(chǎn)生潤何種脖應(yīng)力您？鉚釘你的名壤義擠庸壓應(yīng)椒力3、思擠壓脊力F是外敏力，洲不是爐內(nèi)力昏。1由直接試驗結(jié)果，按名義擠壓應(yīng)力計算，并考慮了安全系數(shù)后得到的。幾點誼注意2、試驗表明，許用擠壓應(yīng)力比材料的許用壓應(yīng)力要大。擠壓臉強度具條件4、當(dāng)雀連接圣件與享被連槍接件蕩的材柱料不餅同時喂，應(yīng)插對許俱用擠毫壓應(yīng)勵力較至小者對進行籃擠壓勢強度嶺校核么。鍵:連接帝軸和怪軸上陶的傳上動件涼（如輝齒輪辯、皮站帶輪娃等）,使軸陡和傳菜動件泊不發(fā)故生相發(fā)對轉(zhuǎn)曠動，舍以傳放遞扭最矩。鍵連怎接的罩傳動捎系統(tǒng)分析皂輪、打軸、糖平鍵恢結(jié)構(gòu)貨中鍵薦的剪掀切面陪與擠罷壓面(1骨)、偏取軸蔑和鍵惡為研踏究對絞象進戲行受鏈力分形析FM鍵的淡右側(cè)牲的下奸半部書分受痰到軸順給鍵悉的作警用力粗，合裙力大晴小F‘；(2御)、單族獨取彈鍵為徒研究落對象圾受力狡分析鍵的掀左側(cè)畏上半舟部分湯受到鉗輪給麻鍵的肺約束晴反力慣的作糖用，且合力丹大小F；平鍵錫受力兩組躲力的切作用豬線交零錯的臣面；(3宋)、剪列切面年：平鍵磨的切免應(yīng)力(5把)擠壓午應(yīng)力相互霜壓緊咬的局竄部接價觸面鄉(xiāng)豐；(4線)、擠碼壓面吵：例1齒輪該與軸幣由平尿鍵（b×h×L=2提0肝×1桶2咱×1形00）連接民，它肆傳遞醋的扭召矩m=2避KN蟲m，軸的時直徑d=7磁0m湊m，鍵的間許用頭剪應(yīng)第力為[]=冬6虜0MPa，許用薯擠壓棚應(yīng)力通為[jy]=唇10蒸0M硬P笑a，試校坐核鍵膀的強均度。mbhLmdP1鍵的粗受力簡分析（b×h×L=2救0含×1立2墨×1勇00）d=7慎0m旨m，m=2連KN袍m[]=心6受0MPa，[jy]=熊10礎(chǔ)0M涼P鴨a2剪切饒面與降擠壓掉面的育判定bhL綜上，鍵滿遵足強撈度要憶求。切應(yīng)力高和擠宋壓應(yīng)舒力的島強度校核mdPbhL（b×h×L=2蠻0啞×1脾2滿×1遷00）d=7泉0m級m，m=2在KN憲m[]=屑6副0MPa，[jy]=沃10階0M悔P玩a鍵的臂受力蕉分析例2齒輪緞與軸因由平購鍵（b=1月6m左m，h=1陶0m絹m，）連接扇，它魔傳遞箭的扭巴矩m=1爹60頁0N膨m，軸的宣直徑d=5迅0m巾m，鍵的合許用藝剪應(yīng)香力為[]=踏8句0M政P牌a，許用茅擠壓府應(yīng)力洽為[bs]=蟲2覆40程M堆Pa，試設(shè)齡計鍵仿的長管度。mmdPbhLbhL2剪切吐面與倉擠壓菜面的從判定3切應(yīng)力接和擠鑒壓應(yīng)杜力的請強度累條件FFLLb例3兩矩形截面木桿，用兩塊鋼板連接如圖示。已知拉桿的截面寬度b=25cm，沿順紋方向承受拉力F=50KN，木材的順紋許用剪應(yīng)力為,順紋許用擠壓應(yīng)力為。試求接頭處所需的尺寸L和。FF/厭2F/疲2剪切面由剪迫切強糟度條丹件：由擠講壓強筋度條凝件：取一授根桿肺為研荒究對尋象，席受力父分析FFLLb確定參擠壓臂面1在平鈴板與怠螺栓抖之間福加一狀墊片超，可相以提盆高的強絹度。A：螺圍栓拉及伸；B：螺愁栓擠早壓；C：螺雕栓的虧剪切資；D：平當(dāng)板的僑擠壓思；為充蕉分利場用材矩料，跑切應(yīng)魄力和簽擠壓各應(yīng)力銹應(yīng)滿維足鉚釘博接頭坐的強勾度計限算在鉚榜釘鋼吐板的毀接頭困中，你有幾女種可架能的蹤蝶破壞猶？PP可能挎造成擔(dān)的破愿壞：（1）因木鉚釘丈被剪定斷而侵使鉚陪接被四破壞如；（2）鉚帆釘和得板在樹釘孔桿之間吐相互適擠壓閱過大蔑，而調(diào)使鉚等接被破壞繪；（3）因稱板有聯(lián)釘孔萄，在歸截面迷被削胃弱處翼被拉展斷。PP鋼板虧的拉挪伸、財剪切蔬、擠完壓鉚釘宅的剪憂切、熄擠壓鉚釘送受力友假設(shè)(2云)若各啊鉚釘末的材苗料相許同、序直徑痕不等腐，而棟外力癢作用晝線通宿過釘毅群截巡壽面盼形心辛，F(xiàn)F/nF/nF/nF/nFF1F2則每坐一鉚騎釘?shù)睦钍芰μ晗嗟韧臁?1鍛)、若區(qū)各鉚登釘?shù)哪坎牧线b相同堡、直肯徑相兩等，衛(wèi)且外探力作在用線含通過便釘群麗截面誤形心春，則每境一鉚屈釘?shù)臓t受力腔與該獅鉚釘隸的橫央截面衛(wèi)面積闊成正選比。(3行)各鉚交釘材魚料相毅同、也直徑遭相等導(dǎo)，外秋力偶在作用亭面垂池直于焰鉚釘?shù)S線各鉚謝釘受力洽大小與該團鉚釘橫截押面形罷心至蚊釘群碑截面意形心的距團離成纖正比外，而力的并方向與該脹鉚釘曠至釘為群截淚面形偵心的島連線雹相荒垂直部。TFQ1.鉚釘路的剪料切實嫩用計衛(wèi)算設(shè)鉚乒釘個迅數(shù)為n，鉚邀釘直水徑為d，接桃頭所蝦受的劇拉力娘為F，假弓定鉚拜釘只起受剪敘切作盒用，傾切應(yīng)靈力沿秒剪切獅面均侄勻分摩布，溪并且出每個僑鉚釘蛙所受亞的剪染力相系等，攏即所慮有鉚看釘平姜均分鎮(zhèn)擔(dān)接逃頭所熊承受薪的拉嬌力F。每個后鉚釘虧剪切謀面上瞞的剪國力為剪切斜強度襪條件卡為對于圖搭接擊方式鋪，每喊個鉚躍釘只輪有一悄個剪個切面.圖7?6（a）FF（b）bFF每個章鉚釘周每個珍剪切移面上績的剪燙力為剪切床強度肝條件替為對于吧對接拐方式作，每稿個鉚報釘有拆兩個燥剪切怠面.（a）FF（b）bFF2.鉚釘股與鋼界板孔定壁之漁間的看擠壓沒實用嶄計算對于萬搭接限構(gòu)件靠，擠蜓壓強雕度條沾件為對于止對接而構(gòu)件伐，分辭別校魯核中塑間鋼嘩板及宅上下常鋼板潑與鉚者釘之爛間的骨擠壓毫強度究。3.鋼板描的抗種拉強尺度校腸核由于緒鉚釘商孔的職存在逼，鋼習(xí)板在才開孔貓?zhí)幍膶M截眉面面侵積有擇所減成小，飛必須甲對鋼及板被類削弱嶺的截舞面進得行強捕度校朵核。圖示趟接頭別，受狹軸向蛙力F作用孕。已逆知F=5埋0k貧N，b=1伐50矛mm，δ=1句0m家m，d=1暈7m他m，a=8最0m屋m，[σ]=擦16爛0M趟Pa，[τ]=始12果0M許Pa，[σbs]=戀32夜0M延Pa，鉚故釘和欠板的陶材料解相同假，試輪校核呈其強烈度。解：1.板的廚拉伸天強度2.鉚釘奴的剪就切強推度3.板和滲鉚釘偵的擠摧壓強孤度結(jié)論霞：強糟度足扎夠。例1厚度為的主鋼板用兩塊厚度為的同樣材料的蓋板對接如圖示。已知鉚釘直徑為d=2cm，鋼板的許用拉應(yīng)力，鋼板和鉚釘許用剪應(yīng)力和許用擠壓應(yīng)力相同，分別為，。若F=250KN，試求（1）每邊所需的鉚釘個數(shù)n；（2）若坊鉚釘疫按圖(b鑼)排列走，所輛需板但寬b為多懸少？FFFF（1）鉚帥釘剪援切計可算（2）鉚委釘?shù)慕驍D壓給計算FFF/2nF/nF/2nF/2n因此刪取n=抽4.（3）主末板拉殿斷的令校核歡。FF/nF/nF/nF/nIIFF/2例2一鉚慣接頭早如圖嶺所示痰，受垃力P=1垃10慨kN，已知攔鋼板劉厚度倉為t=1厚cm，寬度b=8灰.5纖cm，許用干應(yīng)力乳為[]=憂1舌60堤M認Pa；鉚釘慨的直兆徑d=1太.6蒼cm，許用累剪應(yīng)財力為[]=殖1意40事M遼Pa，許用什擠壓輪應(yīng)力椅為[jy]=浙3頭20膜M萬Pa，試校裁核鉚陵接頭飾的強窄度。bPPttdPP受力收分析P/4P/4剪切彩應(yīng)力披和擠茂壓應(yīng)銳力的鳴強度揉計算鋼板躬的拉盲伸強透度計然算綜上貓，接生頭安寇全。P112233P/4例3：兩童塊鋼消板用肺四個澆鉚釘桐搭接巨，承高受P=屈80編KN的力扔的作監(jiān)用，舉鋼板母寬度b=染80她mm，厚項度t=耗10巾mm，鉚傅釘直駝徑d=抹16甜mm，鋼件板與圓鉚釘皂的材扁料相垃同活，校統(tǒng)核接陣頭的渠強度荷。，，PPPPb外力蝕的作曬用線感通過街鉚釘揚群中直心，堵故每戶一個爐鉚釘強受力叢相等智；(1雖)、復(fù)鉚釘咸受力設(shè)每令一個免鉚釘暮受力漏為Q，取單槳個鉚原釘進鉛行受定力分蒸析；(2銀)、鉚丑釘剪保切計武算QQ鉚釘廣為單拜剪，堵剪切辭面為景鉚釘劍的橫啊截面規(guī)；鉚釘椒滿足透剪切尤強度樓。鋼板享與鉚臥釘?shù)暮牧夏[相同模，故擴二者閣的擠桿壓應(yīng)燈力相習(xí)等；(3踩)擠壓移強度借計算接頭搖滿足士擠壓騎強度早。取上勿板為恢研究抬對象滑進行間受力返分析;(4蒜)鋼板詳?shù)睦偵鞆姲侄扔嫲退阍诿肯狄粋€絹鉚釘肚孔處浩承受Q=踩P/進4力的摟作護用位于疑有兩乓個孔盛的截味面處滲或者徐右端正有一麥個鉚濫釘孔取的截粘面處駐；危險寺面PP/4P/4P/4上FNP/4+3P/4P軸力撕圖鋼板歷滿足記拉伸毫強度萌；故艦整個湊接頭剃強度惱足夠僵。例4：圖搭示為奔一材朗料相難同的那鉚釘縫接頭船，上士、下裕蓋板辨的寬銜度為b1=1蠟60澤mm，厚韻度t1=7番mm；中井間主能板的貼寬度盟為b=局20彎0m飾m，厚嘉度t=喊12膛mm；鉚艦釘?shù)陌褐睆絛=趴20哨mm；承篇受P=駁20恒0K掙N載荷維的作管用。劃校核弄接頭勒的強駐度。，，t1=7t=12t1=7PP160200取左爐側(cè)主晨板中污的單吃個鉚炎釘為蠻研究旗對象騾進行破受力機分析購。（1）鉚國釘?shù)亩都羟休x強度緒計算外載牲通過轉(zhuǎn)鉚釘申群中猴心，境故每丑一個機鉚釘醬受力哭相等托；鉚釘廚為雙冰剪；Q/2Q/2Q剪切絲式面為籌鉚釘乒的橫執(zhí)截面懸；剪力鉚釘弄滿足謀剪切篩強度騾。鉚釘續(xù)與上職、下糕蓋板攝之間飼的擠撿壓力拼偏小麥，擠萍壓面塑的面恨積也騙偏小剃；(2抬)接頭岸的擠口壓強妖度計難算鉚釘格與主酒板之藥間的悶擠壓象力偏圾大，鬼擠壓圣面的郊面積絞也偏乘大；接頭搞的擠芝壓強薪度足蘆夠.Q/2Q/2Q(3絕)上下拜蓋鋼捕板的解拉伸鐘強度御計算外載P由上伸、下鞏蓋板仇共同徹承擔(dān)章，故店上下兩蓋板課各自綱承擔(dān)P/樂2;而P/