科學(xué)與工程計(jì)算兩點(diǎn)邊值問(wèn)題

科學(xué)與工程計(jì)算方法主要內(nèi)容常微分?jǐn)?shù)值計(jì)算方法簡(jiǎn)介偏微分方程數(shù)值計(jì)算方法（差分法、有限元法、有限體積法）統(tǒng)計(jì)方法簡(jiǎn)介選講內(nèi)容計(jì)算流體力學(xué)方法簡(jiǎn)介計(jì)算電磁學(xué)方法簡(jiǎn)介主要參考書(shū)科學(xué)與工程計(jì)算方法北京理工大學(xué)出版社數(shù)值計(jì)算方法北京理工大學(xué)出版社等偏微分方程數(shù)值解法清華大學(xué)出版社、華中理工大學(xué)出版社等微分方程的數(shù)值方法(英文)springer出版社

科學(xué)計(jì)算中的PDE數(shù)值解法科學(xué)出版社

微分方程的數(shù)值解法科學(xué)出版社

第一章兩點(diǎn)邊值問(wèn)題數(shù)值解法

1.數(shù)學(xué)模型例1.電線上的小鳥(niǎo)假設(shè)一根兩端固定的電線上面每個(gè)點(diǎn)都停留一只小鳥(niǎo)，描述此問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型例2.化學(xué)反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型 某種化學(xué)化合物的反應(yīng)可以通過(guò)下面的問(wèn)題描述2：線性方程邊值問(wèn)題數(shù)值解法：導(dǎo)數(shù)逼近方法第三步：使用適當(dāng)?shù)挠邢薏钌檀鎸?dǎo)數(shù)，如中心差商則第五步：將（8）式改寫(xiě)成矩陣的形式，引入向量則（8）式可以寫(xiě)為

二：基函數(shù)法2.1多項(xiàng)式逼近2.2B-樣條逼近

為了解決高次插值的Runge現(xiàn)象，在多項(xiàng)式插值中會(huì)采用分段Lagrange插值，但是在這里解決二階ODE，對(duì)插值函數(shù)需要一定的光滑性，即二階連續(xù)可導(dǎo)。三次B-樣條插值可以滿(mǎn)足光滑性要求。

將（10）代入（4）可得2.給3黨Fo除ur撥ie朗r逼近抵法三：南配置批法例子牌：B-樣條否函數(shù)鼓選稠取B-樣條萬(wàn)中的叨節(jié)點(diǎn)羅作為碰配置帳點(diǎn)，廈由此射可得由邊橋界條吊件可莊得矩陣丙形式Ba=W四：最小賀二乘綢法由多懸元函擁數(shù)求盡極值五．雄打靶飯法基本昌思想嗚：利釋用一雷階初鋼值問(wèn)錄題解械法來(lái)辦求解翻二階澇二點(diǎn)跳邊值潔問(wèn)題蛛。求解卸非線趴性方堡程：慢迭代斬法求般解，仙比如Ne往wt革on迭代將等割線真迭代象法和的選辮取如何俗迭代墓計(jì)算例1：用蓋打靶饞法求秘解非貝線性回邊值碎問(wèn)題解：撞線性行方程腰組的劑初值鑒問(wèn)題起源首：一壇些邊傻值問(wèn)避題的絡(luò)解是功某些掏泛函嘴的極訊小值秒點(diǎn)。考慮武問(wèn)題其中為了舅使討戀論問(wèn)迎題簡(jiǎn)軋單化席，齊港次化掌邊界碼條件六．垃變分云法準(zhǔn)備眉工作陜：如何送求泛月函的救極小德值基本恨思想橡：將臉在無(wú)睬窮維歉的函矛數(shù)空且間上喘求極瓦值的脊問(wèn)題變更伍為在猴有限持維的宅子空聰間上釋求極限值第二駐步：3．非們線性輪邊值乓問(wèn)題蛋的數(shù)隊(duì)值解捕法考慮閣問(wèn)題差商舅法，麥即用尸中心漆差商呈作為森導(dǎo)數(shù)塌近似槐，代堅(jiān)入（12）中層可得（13）是踏非線秋性代間數(shù)方同程組牽，一旗般來(lái)莫說(shuō)，呼需要挪使用Ne籠wt駕on迭代