概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)7

第二節(jié)樣本空間隨機(jī)事件樣本空間隨機(jī)事件事件間的關(guān)系與事件的運(yùn)算小結(jié)布置作業(yè)試驗(yàn)是在一定條件下進(jìn)行的

壽命試驗(yàn)測試在同一工藝條件下生產(chǎn)出的燈泡的壽命.

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的情況.和反面觀察正面將一枚硬幣拋擲三次,THE2出現(xiàn)

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觀察正面將一枚硬幣拋擲三次,HE7出現(xiàn)的次數(shù).試驗(yàn)有一個(gè)需要觀察的目的我們注意到根據(jù)這個(gè)目的,試驗(yàn)被觀察到多個(gè)不同的結(jié)果.

試驗(yàn)的全部可能結(jié)果,是在試驗(yàn)前就明確的;或者雖不能確切知道試驗(yàn)的全部可能結(jié)果,但可知道它不超過某個(gè)范圍.試驗(yàn)是在一定條件下進(jìn)行的試驗(yàn)有一個(gè)需要觀察的目的樣本點(diǎn)e.

S現(xiàn)代集合論為表述隨機(jī)試驗(yàn)提供了一個(gè)方便的工具.一、樣本空間例如,試驗(yàn)是將一枚硬幣拋擲兩次,觀察正面H、反面T出現(xiàn)的情況:S={(H,H),(H,T),(T,H),(T,T)}第1次第2次HHTHHTTT(H,T)：(T,H):(T,T)：(H,H):在每次試驗(yàn)中必有一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)且僅有一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn).則樣本空間如果試驗(yàn)是測試某燈泡的壽命：則樣本點(diǎn)是一非負(fù)數(shù)，由于不能確知壽命的上界，所以可以認(rèn)為任一非負(fù)實(shí)數(shù)都是一個(gè)可能結(jié)果，S={t：t≥0｝樣本空間故若試驗(yàn)是將一枚硬幣拋擲兩次,觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)：則樣本空間由以上兩個(gè)例子可見,樣本空間的元素是由試驗(yàn)的目的所確定的.調(diào)查城市居民（以戶為單位）煙、酒的年支出，結(jié)果可以用（x，y）表示，x，y分別是煙、酒年支出的元數(shù).也可以按某種標(biāo)準(zhǔn)把支出分為高、中、低三檔.這時(shí)，樣本點(diǎn)有（高,高）,（高,中），…，(低,低）等9種，樣本空間就由這9個(gè)樣本點(diǎn)構(gòu)成.這時(shí)，樣本空間由坐標(biāo)平面第一象限內(nèi)一定區(qū)域內(nèi)一切點(diǎn)構(gòu)成.

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觀察正面將一枚硬幣拋擲三次,HE7出現(xiàn)的次數(shù).請注或意：實(shí)際知中,在進(jìn)府行隨順機(jī)試釘驗(yàn)時(shí),我們并往往現(xiàn)會關(guān)盯心滿足擦某種徐條件渡的那從些樣牽本點(diǎn)四所組乎成的仁集合.例如膝在測針試某尼燈泡替的壽西命這課一試連驗(yàn)中,若規(guī)串定燈辣泡的攀壽命(小時(shí))小于50青0為次否品,那么我們關(guān)心燈泡的壽命是否滿足.或者睛說,我們諷關(guān)心滿足這一條件的樣本點(diǎn)組成的一個(gè)集合.這就藝是試驗(yàn)的樣本空間的子集稱為的隨機(jī)事件.二、薄隨機(jī)感事件如在簡擲骰嚴(yán)子試緣瑞驗(yàn)中府，觀嘆察擲急出的掛點(diǎn)數(shù).事件B={擲出被奇數(shù)壘點(diǎn)}事件A={擲出1點(diǎn)}事件C{出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于4}=基本策事件:(相對市于觀慨察目度的不凱可再聚分解送的事霧件)事件B={擲出圍奇數(shù)弄點(diǎn)}如在蛛擲骰詢子試改驗(yàn)中塊，觀言察擲咳出的條點(diǎn)數(shù).事件Ai={擲出i點(diǎn)},i=1攏,2北,3劈燕,4注,5摘,6由一稼個(gè)樣斥本點(diǎn)析組成登的單鍵點(diǎn)集.基本萄事件當(dāng)且者僅當(dāng)井集合A中的次一個(gè)伍樣本手點(diǎn)出西現(xiàn)時(shí),稱事件A發(fā)生.如在豬擲骰挎子試蘿驗(yàn)中何，觀槍察擲燥出的芝點(diǎn)數(shù).事件B={擲出奇數(shù)點(diǎn)}B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)B中的樣本點(diǎn)1,3,5中的某一個(gè)出現(xiàn).兩個(gè)害特殊桌的事貌件：必件然事例如授，在的擲骰室子試獨(dú)驗(yàn)中眠，“擲出牙點(diǎn)數(shù)拾小于7”是必鴨然事態(tài)件;即在部試驗(yàn)瓣中必蹈定發(fā)部生的掃事件櫻，常儲用S表示;不件可事能即在節(jié)一次打試驗(yàn)返中不賄可能升發(fā)生頁的事再件，來常用座表參示.而“擲出肥點(diǎn)數(shù)8”則是綠不可饑能事犧件.三、君事件椅間的飄關(guān)系犬與事輛件的謊運(yùn)算則稱為兩事降件A、B互斥僑：兩事疑件A、B互逆室或互翠為對謊立事澆件即A與B不可錦能同比時(shí)發(fā)贈生.除要求A、B互斥()外，還要求

事件壺的運(yùn)決算滿欺足的減規(guī)律四、幫小結(jié)樣本璃空間銳和隨賣機(jī)事物件的杰定義事件知間的崖關(guān)系探與事吧件的篇運(yùn)算五、距布置屢作業(yè)概率寺論與威數(shù)理蘆統(tǒng)計(jì)六標(biāo)準(zhǔn)聲化作絨業(yè)(一)那么梅要問:如何御求得辛某事呼件的蜘概率站呢?下面爛幾節(jié)如就來泰回答遺這個(gè)葛問題.