概率論與數(shù)理統(tǒng)計7

第二節(jié)樣本空間隨機事件樣本空間隨機事件事件間的關(guān)系與事件的運算小結(jié)布置作業(yè)試驗是在一定條件下進行的

壽命試驗測試在同一工藝條件下生產(chǎn)出的燈泡的壽命.

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的情況.和反面觀察正面將一枚硬幣拋擲三次,THE2出現(xiàn)

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觀察正面將一枚硬幣拋擲三次,HE7出現(xiàn)的次數(shù).試驗有一個需要觀察的目的我們注意到根據(jù)這個目的,試驗被觀察到多個不同的結(jié)果.

試驗的全部可能結(jié)果,是在試驗前就明確的;或者雖不能確切知道試驗的全部可能結(jié)果,但可知道它不超過某個范圍.試驗是在一定條件下進行的試驗有一個需要觀察的目的樣本點e.

S現(xiàn)代集合論為表述隨機試驗提供了一個方便的工具.一、樣本空間例如,試驗是將一枚硬幣拋擲兩次,觀察正面H、反面T出現(xiàn)的情況:S={(H,H),(H,T),(T,H),(T,T)}第1次第2次HHTHHTTT(H,T)：(T,H):(T,T)：(H,H):在每次試驗中必有一個樣本點出現(xiàn)且僅有一個樣本點出現(xiàn).則樣本空間如果試驗是測試某燈泡的壽命：則樣本點是一非負數(shù)，由于不能確知壽命的上界，所以可以認為任一非負實數(shù)都是一個可能結(jié)果，S={t：t≥0｝樣本空間故若試驗是將一枚硬幣拋擲兩次,觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)：則樣本空間由以上兩個例子可見,樣本空間的元素是由試驗的目的所確定的.調(diào)查城市居民（以戶為單位）煙、酒的年支出，結(jié)果可以用（x，y）表示，x，y分別是煙、酒年支出的元數(shù).也可以按某種標(biāo)準(zhǔn)把支出分為高、中、低三檔.這時，樣本點有（高,高）,（高,中），…，(低,低）等9種，樣本空間就由這9個樣本點構(gòu)成.這時，樣本空間由坐標(biāo)平面第一象限內(nèi)一定區(qū)域內(nèi)一切點構(gòu)成.

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觀察正面將一枚硬幣拋擲三次,HE7出現(xiàn)的次數(shù).請注或意：實際知中,在進府行隨順機試釘驗時,我們并往往現(xiàn)會關(guān)盯心滿足擦某種徐條件渡的那從些樣牽本點四所組乎成的仁集合.例如膝在測針試某尼燈泡替的壽西命這課一試連驗中,若規(guī)串定燈辣泡的攀壽命(小時)小于50青0為次否品,那么我們關(guān)心燈泡的壽命是否滿足.或者睛說,我們諷關(guān)心滿足這一條件的樣本點組成的一個集合.這就藝是試驗的樣本空間的子集稱為的隨機事件.二、薄隨機感事件如在簡擲骰嚴(yán)子試緣瑞驗中府，觀嘆察擲急出的掛點數(shù).事件B={擲出被奇數(shù)壘點}事件A={擲出1點}事件C{出現(xiàn)的點數(shù)大于4}=基本策事件:(相對市于觀慨察目度的不凱可再聚分解送的事霧件)事件B={擲出圍奇數(shù)弄點}如在蛛擲骰詢子試改驗中塊，觀言察擲咳出的條點數(shù).事件Ai={擲出i點},i=1攏,2北,3劈燕,4注,5摘,6由一稼個樣斥本點析組成登的單鍵點集.基本萄事件當(dāng)且者僅當(dāng)井集合A中的次一個伍樣本手點出西現(xiàn)時,稱事件A發(fā)生.如在豬擲骰挎子試蘿驗中何，觀槍察擲燥出的芝點數(shù).事件B={擲出奇數(shù)點}B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)B中的樣本點1,3,5中的某一個出現(xiàn).兩個害特殊桌的事貌件：必件然事例如授，在的擲骰室子試獨驗中眠，“擲出牙點數(shù)拾小于7”是必鴨然事態(tài)件;即在部試驗瓣中必蹈定發(fā)部生的掃事件櫻，常儲用S表示;不件可事能即在節(jié)一次打試驗返中不賄可能升發(fā)生頁的事再件，來常用座表參示.而“擲出肥點數(shù)8”則是綠不可饑能事犧件.三、君事件椅間的飄關(guān)系犬與事輛件的謊運算則稱為兩事降件A、B互斥僑：兩事疑件A、B互逆室或互翠為對謊立事澆件即A與B不可錦能同比時發(fā)贈生.除要求A、B互斥()外，還要求

事件壺的運決算滿欺足的減規(guī)律四、幫小結(jié)樣本璃空間銳和隨賣機事物件的杰定義事件知間的崖關(guān)系探與事吧件的篇運算五、距布置屢作業(yè)概率寺論與威數(shù)理蘆統(tǒng)計六標(biāo)準(zhǔn)聲化作絨業(yè)(一)那么梅要問:如何御求得辛某事呼件的蜘概率站呢?下面爛幾節(jié)如就來泰回答遺這個葛問題.