求解變力做功的四種方法

關于求解變力做功的四種方法第1頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三1．做功的兩個必要因素(1)作用在物體上的力．(2)物體在力方向上的位移．2．功的表達式：W＝Flcosα，α為力F與位移l的夾角．(1)α<90°時，W>0.(2)α>90°時，W<0.(3)α＝90°時，W＝0.第2頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三平均值法求變力做功第3頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三B第4頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三第5頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三圖象法求變力做功變力做的功W可用F－l圖線與l軸所圍成的面積表示．l軸上方的面積表示力對物體做正功的多少，l軸下方的面積表示力對物體做負功的多少．第6頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三

如圖所示，輕彈簧一端與豎直墻壁連接，另一端與一個質(zhì)量為m的木塊連接，放在光滑的水平面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，處于自然狀態(tài)．現(xiàn)用一水平力F緩慢拉動木塊,使木塊向右移動s，求這一過程中拉力對木塊做的功．第7頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三第8頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三第9頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三當力的大小不變，力的方向時刻與速度同向(或反向)時，把物體的運動過程分為很多小段，這樣每一小段可以看成直線，先求力在每一小段上的功，再求和即可．微元法求變力做功第10頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三例如：如圖所示，物體在大小不變、方向始終沿著圓周的切線方向的一個力F的作用下繞圓周運動了一圈，又回到出發(fā)點．已知圓周的半徑為R，求力F做的功時，可把整個圓周分成很短的間隔Δs1、Δs2、Δs3…在每一段上，可近似認為F和位移Δs在同一直線上并且同向，故W＝F(Δs1＋Δs2＋Δs3＋…)＝2πRF.因此功等于力F與物體實際路徑長度的乘積．即W＝Fs.對于滑動摩擦力、空氣阻力，方向總是與v反向，故W＝－Ff·s.第11頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三

如圖所示，一質(zhì)量為m＝2.0kg的物體從半徑為R＝5.0m的圓弧的A端，在拉力F作用下沿圓弧緩慢運動到B端(圓弧AB在豎直平面內(nèi))．拉力F大小不變始終為15N，方向始終與物體所在位置的切線成37°角．圓弧所對應的圓心角為60°,BO邊為豎直方向，g取10m/s2.求這一過程中：(1)拉力F做的功；(2)重力mg做的功；(3)圓弧面對物體的支持力FN做的功．第12頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三[答案]

(1)62.8J

(2)－50J

(3)0第13頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三1．分段轉換法：力在全程是變力，但在每一個階段是恒力，這樣就可以先計算每個階段的功，再利用求和的方法計算整個過程中變力做的功．2．等效替換法：若某一變力的功和某一恒力的功相等，則可以用求得的恒力的功來作為變力的功．轉換法求變力做功第14頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三(2015·西安八校高一聯(lián)考)某人利用如圖所示的裝置，用100N的恒力F作用于不計質(zhì)量的細繩的一端，將物體從水平面上的A點移到B點．已知α1＝30°，α2＝37°，h＝1．5m，不計滑輪