第十五節(jié) 數(shù)字ID 控制器設(shè)計(jì)

第十五節(jié)數(shù)字PID控制器設(shè)計(jì)一PID控制規(guī)律二數(shù)字PID基本算法三數(shù)字PID算法的飽和現(xiàn)象及其改進(jìn)算法一PID控制規(guī)律P

比例控制，即由偏差的比例形成控制作用，一般情況下存在穩(wěn)態(tài)誤差（即靜差）；PI

比例－積分控制，通過對偏差的比例和積分作用形成控制量，因此，加入積分環(huán)節(jié)，有助于消除靜差；PID

比例－積分－微分控制，通過對偏差的比例、積分及微分共同作用產(chǎn)生控制量，微分項(xiàng)的加入有助于提高快速性，改善系統(tǒng)動態(tài)性能。PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖控制器基本算式TdsKpG(s)r(t)e(t)u(t)c(t)傳函為二數(shù)字PID基本算法1.連續(xù)PID規(guī)律離散化

將連續(xù)PID基本算式，以一定的離散化方法離散后，即可得到對應(yīng)的數(shù)字PID算法。 這里采用向后差分變換法。 即

對于時(shí)域算式，令并將kT

簡記為k

則有 代入PID基本算式，可得 即數(shù)字PID基本算法【注】上述算式輸出為u(k)，一般直接對應(yīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的某一位置或執(zhí)行狀態(tài)，所以也稱為位置式算法；直接用z

域的向后差分離散化方法，所得結(jié)果與上述算式完全相同。2.增量式PID算法利用位置式算式可寫出k-1

時(shí)刻的控制量u(k-1)用u(k)減去u(k-1)，并令 可得

上式中令 即積分系數(shù) 即微分系數(shù)，則有【說明】增量式算法每次輸出的只是一個(gè)控制增量，可以克服位置式算法由于算法或計(jì)算機(jī)故障引起的不足；增量式PID步進(jìn)電機(jī)執(zhí)行機(jī)構(gòu)u(k)u(k) 輸出控制量為三刊數(shù)字PI斤D算法叨的飽厲和現(xiàn)魄象及袖其改食進(jìn)算五法1.靈位置禮式PI血D算法怖的積急分飽果和現(xiàn)紅象飽和槍效應(yīng)在實(shí)蓬際控斜制系嚴(yán)統(tǒng)中肥，控碼制變客量因簽受執(zhí)鉛行元義件機(jī)路械和殊物理劇性能乒的約摧束，帆其實(shí)際槍取值朽有一各定的梢限制，即有時(shí)響還要傘求其變化賢率滿足飽和鑰效應(yīng)歪：當(dāng)計(jì)貸算機(jī)雙算法亡給出脆的u(k)的計(jì)積算值超出理上述撿約束室范圍殺時(shí)，精實(shí)際社作用抱的控煎制量湯將取邊到界值，并闊非計(jì)簽算值銜，由影此將愛引起凍不期拘望的皆效應(yīng)樂，即盟產(chǎn)生同所謂告“飽和撫效應(yīng)”。位置圾式算臂法中碌的積鳴分飽愉和現(xiàn)低象位置躍式算孩法中哪引起算計(jì)算麥飽和磨的主雜要是遭積分繁運(yùn)算封，故箏稱為篇“積焰分飽撒和”撤。積分厭飽和哨對系耍統(tǒng)的俘影響a理想朵情況b實(shí)際結(jié)情況可見葬，在服系統(tǒng)駛響應(yīng)終開始遺較長饅一段朱時(shí)間奏內(nèi)，壟由于王積分酸作用梯，u一直濃處于誓飽和泊狀態(tài)基，使遮得響槐應(yīng)緩息慢，垂相應(yīng)挺的退眾飽和悅也延唱遲，抵出現(xiàn)舅了較嗚大的紅超調(diào)吵量，遙有時(shí)郵還會飲引起拌振蕩。2逃改進(jìn)葵算法（1閱）積死分分匙離式PI另D算法基本勝思想：當(dāng)朱被控芽量與稿設(shè)定糧值的偏差弱較大研時(shí)，獄不進(jìn)晨行積那分，以輩避免甜飽和肝及超儀調(diào)量漏過大斧；當(dāng)蜘被控誘量接旬近設(shè)誕定值孔時(shí)，銅才投絹入積緞分作閱用，低以消習(xí)除靜床差，哭提高出控制分精度慕?？刂浦嗨闶剑核惴?shí)現(xiàn)在用節(jié)計(jì)算挑機(jī)語折言編瓶程實(shí)勺現(xiàn)上幟述算害法時(shí)葵，首糞先要車力求祝算式細(xì)盡量粗簡單陶，以煌方便趟程序伯實(shí)現(xiàn)犁，減房誠少運(yùn)躁算時(shí)另間，結(jié)增強(qiáng)舟實(shí)時(shí)葛性。對積封分分離膝式PI掀D算法，可曉根據(jù)偏差讀的大染小判斷暫進(jìn)入邊不同什的分猾支程適序。當(dāng)塘?xí)r撤，為PD控制當(dāng)宵時(shí)撒，為PI捧D控制經(jīng)以份上處英理后眾，控再制算叢式就遍變得川比較聽簡單腿，每爹次的額運(yùn)算妨量也滿大為有減少醬，利厚于程烤序?qū)崣诂F(xiàn)。（2）遇補(bǔ)限削冰弱積舞分算片法基本牙思想：一旦致控制睜量u(k)的計(jì)恥算值弊進(jìn)入始飽和疲區(qū)，召將削訓(xùn)弱積蹤蝶分項(xiàng)取的運(yùn)嫌算，宗使之向退蛙飽和鴿方向饒計(jì)算。控制歌算法：依據(jù)擠上次砍的控制叮量u(k-1隊(duì))所處社位置（上蝦限、估正常夾還是卵下限仙）和當(dāng)前納的偏績差e(k)，共同混確定著積分陳項(xiàng)的池運(yùn)算貨，