第一章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集與整理

生物統(tǒng)計學主講教師：劉建第一章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集與整理1.1總體與樣本1.2數(shù)據(jù)類型及頻數(shù)(率)分布1.3樣本的幾個特征數(shù)第一節(jié)總體與樣本1.1.1樣本數(shù)據(jù)的不齊性實例：1.考察我國18歲男青年身高2.考察我國新生兒體重3.測定某塊實驗田中稻穗品平均重量4.測定某塊實驗田中某種小麥的百粒重1.1.2總體與樣本總體(population):是指研究對象的全部個體.無限總體(infinitepopulation)有限總體(finitepopulation)

個體(individual)：構(gòu)成總體的每個成員稱為個體。樣本(sample):從總體中抽出的一部分個體叫樣本.

樣本含量(samplesize)：樣本中包含的個體數(shù)量稱為樣本含量1.1.3抽樣(sampling)定義：從總體中獲得樣本的過程。目的：希望通過對樣本的研究，推斷其總體。抽樣方法：隨機數(shù)字表放回式抽樣(samplingwithreplacement)：非放回式抽樣(samplingwithoutreplacement)：1.2數(shù)據(jù)類型與頻數(shù)(率)分布

1.2.1數(shù)據(jù)類型連續(xù)型數(shù)據(jù)(continuousdata):為與某種標準相比較所得到的數(shù)據(jù)，又稱為度量數(shù)據(jù)(measurementdata)。如長度、重量等，若精確度提高的話，總會出現(xiàn)小數(shù)。對連續(xù)型數(shù)據(jù)進行分析的方法稱為變量的方法(methodofvariable)。離散型數(shù)據(jù)(discretedata)：為紀錄不同類別個體的數(shù)目所得到的數(shù)據(jù)，又稱為計數(shù)數(shù)據(jù)(countdata)。所得數(shù)據(jù)均為整數(shù)。對離散型數(shù)據(jù)進行分析的方法，通常稱為屬性的方法(methodofattribute)。1.2.2頻數(shù)(率)表和頻數(shù)(率)圖離散型數(shù)據(jù)的整理

現(xiàn)以50枚受精種蛋孵化出雛雞的天數(shù)為例，說明計數(shù)料的整理。50枚受精種蛋孵化出雛雞的天數(shù)2202021232222222122202322232219222322219222121212222242221212222232222222222322232222222323222122小雞出殼天數(shù)在19─24天范圍內(nèi)變動，有6個不同的觀察值。用各個不同觀察值進行分組，共分為6組，可得表2-3形式的次數(shù)分布表

孵化天數(shù)劃線計數(shù)次數(shù)（f）19║220║│321╫╫╫╫1022╫╫╫╫╫╫╫╫║║2423╫╫║║924║2合計50連續(xù)安型數(shù)歸據(jù)的廚整理計量懸資料購不能伍按計蒸數(shù)資妄料的戲分組灑方法姓進行賀整理怕，在千分組巴前需顏要確雁定全兄距、到組數(shù)屯、組蔥距、腰組中悅值及蛛組限弱，然研后將狹全部假觀測很值劃達線計祝數(shù)歸炊組。減下面齡以12殊6頭基徑礎(chǔ)母宗羊的極體重濁資料燦為例六，牧說明宗其整邪理的連方法刑及步堤驟。

53.050.051.057.056.051.048.046.062.051.061.056.062.058.046.548.046.050.054.556.040.053.051.057.054.059.052.047.057.059.054.050.052.054.062.550.050.053.051.054.056.050.052.050.052.043.053.048.050.060.058.052.064.050.047.037.052.046.045.042.053.058.047.050.050.045.055.062.051.050.043.053.042.056.054.545.056.054.065.061.047.052.049.049.051.045.052.054.048.057.045.053.054.057.054.054.045.044.052.050.052.052.055.050.054.043.057.056.054.049.055.050.048.046.056.045.045.051.046.049.048.549.055.052.058.054.51、求凱全距全距是資沉料中叼最大憶值與筆最小嚇值之儉差，取又稱釋為極炊差(ra錄ng昆e)，用R表示傘，即R=Ma殼x(票x)屋-M幻玉in良(x)表中咬，基戚礎(chǔ)母車羊的濫最大兄體重她為65備.0尿kg，最寧小體枯重為37顧.0躍kg，因腥此R=65廈.0施-3蹲7.堤0=覆28斜.0靈kg。2、確墨定組頭數(shù)組數(shù)勁的多例少視贊樣本捧含量停及資桐料的廉變動灑范圍速大小路而定染，一張般以狂達到竟既簡挑化資冒料又饒不影蟻響反迫映資慎料的匙規(guī)律訂性為榜原則殃。組干數(shù)要刻適當陷，不鹽宜過痕多，排亦不敲宜過弟少?？旆纸M冷越多渠所求野得的扁統(tǒng)計熱量越紫精確琴，但儉增大茄了運鐘算量夸；若處分組賣過少職，資知料的丈規(guī)律聲性就環(huán)反映惑不出震來，徑計算倉出的帳統(tǒng)計南量的狡精確捧性也拘較差縫。一攔般組噴數(shù)的塞確定騾，可吧參考廣下表鞭。本蹦例中商，n＝12蘆6，根校據(jù)表添，初惰步確梯定組北數(shù)為10組。樣本含量（n）組數(shù)10—1007—10100—2009—12200—50012—17500以上17—303、確炎定組那距每組靠最大閉值與盾最小槳值之嚷差稱示為組廊距，燈記為i。分薄組時罰要求恥各組廢的組痕距相懶等。鳥組距摔的大摸小由泄全距項與組鹽數(shù)確較定，升計算棗公式跨為：組距(i春)＝全薯距／形組數(shù)本例i＝28氣.0／10殺≈3喇.0。4、智確定球組限立及組的中值各組朽的最暮大值漏與最困小值穿稱為組限。最挑小值作稱為怠下限吊，爆最大傻值稱補為上草限。仆每一李組的埋中點教值稱星為組賊中值燒，它劃是該惡組的喬代表資值。攝組中那值與需組限非、組矮距的鬼關(guān)系態(tài)如下保：組中柜值＝(組下帆限＋炮組上老限)/亞2＝組鴨下限皂＋1/震2組距成＝組警上限確－1/嬸2組距于相片鄰兩堆組的溝組中膏值間真的距娃離等褲于組營距，舉所以爺當?shù)趭室唤M斥的組盜中值酬確定轎以后藝，加歲上組沖距就壺是第勇二組展的組歉中值見，第婦二組攜的組覽中值嫂加上棟組距求就是聞第三萍組的探組中緣瑞值，系其余典類推舅。組距翼確定效后，味首好先要搜選定演第一觀組的固組中禿值。旱在分強組時煎為了傳避免待第一原組中侄觀察樹值過交多，駛一般妖第一讓組的肯組中司值以雁接近回于或之等于欣資料平中的葉最小剖值為希好。雞第一越組組壞中值圈確定滲后，禮該組集組限匙即可倉確定長，其頭余各釘組的皆組中呆值和凍組限慘也可礙相繼擦確定殘。注士意，纖最末肯一組小的上量限應涼大于潔資料珠中的勻最大蛋值。表中昌，次最小查值為37柜.0，原第一革組的駛組中督值取37鉤.5，因慶組距巷已確仍定為3.尋0，所鄉(xiāng)豐以第一舞組的病下限=3敬7.纏5-衡(1巾/2剃)×駐3.物0＝36政.0；第劃一組陪的上漲限也睜就是民第二剩組的繪下限諷為36競.0客+3迎.0扣=3暈9.叮0；第骨二組鉤的上秤限也佛就是懶第三方組的射下限某為39脈.0貓+3蹲.0撥=4敞2.轉(zhuǎn)0，……，以最此類蘇推，按一直捆到某環(huán)一組盈的上造限大籃于資屠料中倚的最旗大值字為止懸，于圣是可惕分組所為：36縮慧.039桃.0，39票.042議.0，……。為敏了使瞇恰好運等于逗前一及組上楊限和哀后一包組下屆限的陡數(shù)據(jù)抵能確藥切歸夸組，座約定衛(wèi)將其厭歸入野后一雖組。闊通常棉將上堤限略柱去不相寫。偵如第牌一組膠記為36渴.0，第素二組捷記為39總.0，……。5、歸組朗劃線蠻計數(shù)射，作地次數(shù)疑分布遣表色分出組結(jié)吉束后本，將盜資料鴨中的壩每一編觀測極值逐屑一歸加組,劃線敬計數(shù)領(lǐng)，然疲后制捎成次頭數(shù)分郵布表叮。如臣表2-咳5中，韻第一累個觀潛察值53劣.0，應勞歸入蛛表中潑第六敵組，諷組限默為51讓.054伐.0；第姿二個弟數(shù)50厲.0，應攤歸入半第五飾組，始組限賤為48兆.051騰.0；依雅次將12宴6個觀柄察值誓都進勝行歸劫組劃刻線計技數(shù)，淹制成參次數(shù)聽分布曠表，濟見下高表。組別組中值劃線計數(shù)次數(shù)（f）36.037.5│139.040.5│142.043.5╫╫│645.046.5╫╫╫╫╫╫║│1848.049.5╫╫╫╫╫╫╫╫│2651.052.5╫╫╫╫╫╫╫╫║2754.055.5╫╫╫╫╫╫╫╫│2657.058.5╫╫╫╫║1260.061.5╫╫║763.064.5║2合計126總結(jié)逢：編型制連賣續(xù)型裁數(shù)據(jù)祥的頻私數(shù)表殖的步遵驟1.從原頑始的事數(shù)據(jù)喬表中虧找出頂最大抽值和伶最小沙值，斧并求醫(yī)出極賊差2.決定府劃分霧的組磨數(shù)3.根據(jù)興極差微和決仆定劃之分的處組數(shù)狹，確每定組澡限4.在頻弦數(shù)表觀中列否出全除部組東限、劍組界善和種膝值5.將原脆始數(shù)隨據(jù)表綠中數(shù)崇據(jù)，牢用唱投票的公方式士填入肺頻數(shù)驢表中朋，計而算出炕各組散的頻傅數(shù)的憶頻率1.墾3樣本椒的幾畢個特姑整數(shù)1平均矛數(shù)2標準鳥差3偏斜膽度和間峭度1平均騎數(shù)?平均把數(shù)的礦意義?平均炕數(shù)的晚種類?算術(shù)砍平均薪數(shù)的燦計算堤方法?算術(shù)叛平均翁數(shù)的娘重要則特性一、融平均果數(shù)的阻意義姻：平均揮數(shù)是潤數(shù)據(jù)印的代邁表值根，表懶示資笛料中皆觀察油值的判中心尼位置剃。二、這平均脹數(shù)的使種類算術(shù)榮平均門數(shù)為所微有測瞇量值瘡之和盜除以受變量上值個紀數(shù)（清即，剪樣本減含量Sa息mp宴le詳S忽iz悼e）。鞏反映裁一組霧呈對址稱分真布的辦變量鵝值在枕數(shù)量閉上的窗平均賊水平敵。巧中肯數(shù)：抵又名幻玉中位金數(shù)，倒是指太將所稅得資垃料從連大到誦小排曲序，雜居中漁間位治置的老觀察味值稱倆為中集數(shù)，閘記作Md?？姹婈J數(shù)滾：M0。在秩一個間變數(shù)油的觀課察值隱中，缺出現(xiàn)棄資料憐最多妥的觀孫察值浸稱為財眾數(shù)耐。幾何板平均倚數(shù)三、價算術(shù)博平均病數(shù)的礎(chǔ)計算辜方法直接詳法加權(quán)算法舉例1：試干計算1，3，7，9的均頃數(shù)？例2：試羞計算1，3，3，7，7，9，9，9的均常數(shù)？加權(quán)毫法四、灰算術(shù)愧平均趕數(shù)的什重要幸特性離均錄差的立總和阻等于0離均汗差的紗平方抱和最罪小中位崗數(shù)（me漏di墨an）是將吵每個穗變量娃值從西小到甩大排秧列，夏位置政居于磁中間付的那俗個變廢量值。11個大棗鼠存槍活天糾數(shù)：4，10，7，50，3，15，2，9，13，>6臭0，>6浩0存活愉天數(shù)2，3，4，7，9，10，13，15，50，>6久0，>6師0秩次1敗2騎3洪4珠5究6溉7伴8很9亂1言0竹11中位董數(shù)的瘡計算公式:n為奇頌數(shù)時n為偶團數(shù)時例9名中旅學生識甲型筍肝炎澤的潛燒伏期蠅分別堡為12，13，14，14，15，15，15，17佳,滴19天，濟求其中位褲數(shù)。眾數(shù)熄（Mo膨de）是一陜?nèi)簲?shù)臉據(jù)中位出現(xiàn)植次數(shù)暗（頻之數(shù)）記最多暢的值偏。適恭用于這大樣及本；狡較粗穩(wěn)糙。例具有16例高忍血壓凝病人畫的發(fā)腥病年牛齡(歲)為：42講,4勉5,初48差,5會1,善52別,5韻4,肌55潑,5貞5,酒55五,5什5,燙55蓮,5拋5畜,6隸1,涂61，61圈,6陷1,它62漆,6肆2,劇65試求牢眾數(shù)肅。2變蘿異數(shù)變異蝴數(shù)：用來革反映慘平均朗數(shù)代顫表性霧的優(yōu)透劣。夠常用欣的有娛極差忽、方寨差、鳳標準藏差和辦變異貿(mào)系數(shù)畢。一、功極差烤：極安差又按稱全悶距。礎(chǔ)是資模料中候最大雙觀察轎值與民最小婆觀察幟值的唐差數(shù)絹。用簡“R”來表爺示。濤我們牌舉個超例子芒來說圾明。室例如立調(diào)查勿兩個族不同瞧品種到的富柜士蘋足果的障維生孔素含茶量，狼每品萌種計10個數(shù)脊，經(jīng)嘩過整典理其約數(shù)字爆為品種名稱維生素含量(mg/個)總和平均甲1314151718181921222318018乙1616171818181819202018018Ｒ甲＝２縱３－貸１３礙＝１純０墳Ｒ乙＝２獨０－薦１６傍＝４樣本墻平方簽和占總冊體平繪方和二、拐方差蓬與標預準差用觀決察值旁數(shù)目復來除頂平方齊和,得到蓋平均慚平方聚和,簡稱捧均方蛙或方差,即離練均差象的平浸方和劍，樣懲本均啄方用s2來表棟示，抖定義膚為由于甘方差速的單臉位是怠原始巴數(shù)據(jù)皇單位訓的平傾方，賀不能貓直接灘地指躍出某沒個數(shù)立小x與平些均數(shù)羽之間叔的偏恩離到痛什么細程度減，因配此我個們采熟用標渠準差s作標澤準衡伶量x與平守均數(shù)倚間的翁偏離鮮程度拖。標偽準差糠一般習記作SD。標準飯差的拘計算憑方法◆直接屠法：柱分四訊個步磁驟：妨先求約出愚，再澆求出傍各個廣和各郵個酸，頭求和請得役，咸即可碧代入恒公式草求得靠標準丹差?！舫C正顯數(shù)法夫：矯倡正數(shù)合記為C且精所以矯正臨數(shù)法錄用的籃最多取，最鞭普遍奔，一那般用于非及頻數(shù)容資料拔的計燭算。三、方變異徒系數(shù)血：反望映不舌同資裕料的鎖整齊肚度。泥比較做兩個亮樣本告，單濤位不辰同，漁均數(shù)蛙不同狂，不摩能用襪標準娘差直菠接比厲較。彩這時忌可計濤算樣箱本的善標準歡差對怪均數(shù)扯的商斯，稱財之為荒變異窄系數(shù)甜。變異軋系數(shù)(c靈oe競ff勢ic襪ie鋪nt灘o姜f將va按ri夫at測io闖n，CV財)常用褲于比微較度顫量單森位不氧同或量均數(shù)定相差屯懸殊雙的兩葵組(或多保組)資料魄的變掛異程瞇度。剃由于索變異驗系數(shù)將是一塘個不瞧帶單交位的梳純數(shù)組，故乏可用抽以比容較兩蔑個事礙物的全變異善度大屋小，離例如贊皇徐大棗滑果皮必厚、奶角質(zhì)界層厚丟測量狡結(jié)果性狀CV果皮厚49.64.90.10角質(zhì)層厚6.20.80.13例婦題3.偏斜癥度和禁峭度適用成范圍飾：變站化規(guī)現(xiàn)律，啟但頻嫁數(shù)分與布不拳對稱宇的大宰樣本垮。自學黃，要佳求定邁義。補充哄頻狠數(shù)分做布342.1340.7348.4346.0343.4342.7346.0341.1344.0348.0344.2342.5350.0343.5346.3346.0340.3344.2342.2344.1345.0340.5344.2344.0341.1345.6345.0348.6343.5344.0342.6343.7345.5339.3350.2337.3345.3358.2341.0346.8344.3347.2344.2345.8331.2