高中數(shù)學(xué)-組合及組合數(shù)公式教學(xué)課件設(shè)計

選修2-3第一章組合及組合數(shù)公式第一課時4月3日，美國公布擬加征關(guān)稅的中國商品清單,十九大指出：實現(xiàn)偉大夢想，必須進(jìn)行偉大斗爭。4月4日，中國政府及時做出對等反擊，也對美國的部分商品加征關(guān)稅。假設(shè)中國對來自美國的大豆、水果、葡萄酒，豬肉，其中的兩種商品加征關(guān)稅。方案一：四種商品中找出兩種，分別加征23%和25%關(guān)稅。方案二，四個商品中找出兩種，都加征25%的關(guān)稅。求兩種方案各有哪些取法？分別有多少種？情境引入溫馨提示：大豆用字母a表示、水果b、葡萄酒c，豬肉d.問題一：這兩種方案在取法上有什么聯(lián)系與區(qū)別？1、方案一是4個取2個的排列。2、方案二也是4個取2個，但并不排。方案一方案二a,ba,bb,aa,ca,cc,aa,da,dd,ab,cb,cc,db,db,dd,bc,dc,dd,c情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過情景引入，初步感知組合問題的特征。2.通過概念生成，進(jìn)一步理解組合問題的核心，并能準(zhǔn)確區(qū)分排列問題還是組合問題。3.通過合作探究一二推導(dǎo)出組合數(shù)公式，并能進(jìn)行簡單應(yīng)用。4.通過合作探究三，能解決生活中的組合問題。問題二：組合與排列定義有什么共同之處？有什么不同之處？概念形成[點睛]排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別問題3：類比兩個排列完全相同的條件，你認(rèn)為兩個組合完全相同的條件是什么？相同排列：元素相同，順序相同。相同組合：元素相同，不管順序。

概念加深共同之處：不同之處：排列：組合：

“既取又排”——有序性“只取不排”—無序性n個不同元素取出m個元素目標(biāo)檢測一概念形成注：1、C是英文Combination(組合）的縮寫；

2、下標(biāo)n指總的元素個數(shù)；

3、上標(biāo)m指取出元素個數(shù)；小組討論：1、引例中的組合數(shù)如何表示？值是多少？2、如果將引例中的4類商品改成10類商品，那么組合數(shù)如何表示？3、如果將加征關(guān)稅的商品改為3種，那么組合數(shù)如何表示？值是多少？4、如果將引例變?yōu)?，?0類商品，抽出3種都加征25%的關(guān)稅，組合數(shù)如何表示？

問題探究1觀察，組合數(shù)與排列數(shù)之間的關(guān)系。分兩步走，第二步，排位置，選出的2個不同元素的全排列，有種。根據(jù)分步乘法原理：4個不同元素中，任取2個元素的排列方案一方案二a,ba,bb,aa,ca,cc,aa,da,dd,ab,cb,cc,db,db,dd,bc,dc,dd,c公式推導(dǎo)小組合作二：你能用分步乘法原理說出下列關(guān)系？合作探究2公式推導(dǎo)想一想：你能找到哪些竅門記憶這個公式？1、分子分母都是m個連續(xù)正整數(shù)之積；2、分子第一個數(shù)最大，是下標(biāo)n;3、分母第一個數(shù)是上標(biāo)m.組合數(shù)公式重要公式計算：活學(xué)活用2018年即將實施高考新政，高中生的社會實踐究竟往哪里去？文登一中給出了《文登一中普通高中學(xué)生社會實踐指導(dǎo)意見》，從實際出發(fā)，給學(xué)生提供了8種社會實踐的途徑與指導(dǎo)意見，1、敬老院志愿者；2、圖書館志愿者；3、博物館解說。4、先進(jìn)生產(chǎn)線學(xué)習(xí)；5、機(jī)器人學(xué)習(xí)與制作；6、醫(yī)院服務(wù)志愿者；7、幼兒教育志愿者；8、高校研究志愿者。每個學(xué)生在8項實踐活動中，任選5項作為自己社會實踐項目。①共有多少種選擇方法？②學(xué)生A不選6，他有多少種選擇方法？③學(xué)生B必選4，有多少種選擇方法？合作探究3牛刀小試檢測：十九大報告指出，我國是創(chuàng)新型國家，建設(shè)成果豐碩，a天宮、b蛟龍、c天眼、d悟空、e墨子、f大飛機(jī)六項重大科技成果相繼問世，現(xiàn)為了增強(qiáng)學(xué)生民族自豪感、使命感，學(xué)校開設(shè)這六個成果的介紹選修課，每個學(xué)生可以選擇其中的3項。(1)學(xué)生A，任意選擇3科。(2)學(xué)生B，不選天眼。(3)學(xué)生C，a必選，b和c中選一科，其他三科中選一科．(4)學(xué)生D，a.b.c三項中至少選擇1項。問A、B、C、D四學(xué)生各有多少種選擇方法？知識鞏固：課本P22頁，練習(xí)A，1、2、3①②思維提升：4、5課后作業(yè)課后作業(yè)課堂小結(jié)：核心素養(yǎng)1.通過情景引入，初步感知組合問題的特征。數(shù)學(xué)直觀想象。2.通過概念生成，進(jìn)一步理解組合問題的核心，