人教A版必修一《集合間的基本關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教A版必修一《集合間的基本關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)掌握集合的基本概念和符號(hào)。掌握包含關(guān)系、相等關(guān)系、真含關(guān)系、不相交關(guān)系、并集、交集、差集等基本概念和相關(guān)性質(zhì)。了解集合間關(guān)系的應(yīng)用。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念和符號(hào)，包含關(guān)系、相等關(guān)系、真含關(guān)系、不相交關(guān)系、并集、交集、差集等基本概念和相關(guān)性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)集合知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過(guò)講解如下集合的例子來(lái)引出集合的基本概念：$A=\\{1,3,5,7,9\\}$，$B=\\{2,4,6,8\\}$，$C=\\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\\}$2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)環(huán)節(jié)（1）集合的基本概念和符號(hào)首先，我們來(lái)認(rèn)識(shí)集合的基本概念和符號(hào)：集合：具有某種共同性質(zhì)的事物的總體。元素：構(gòu)成集合的個(gè)體。包含關(guān)系：若對(duì)于任意元素a，若$a\\inA$，則稱集合A包含元素a，記作$a\\inA$；若元素a不屬于集合A，則稱集合A不包含元素a，記作a?相等關(guān)系：若A和B包含的所有元素相同，則稱A和B相等，記作A=（2）集合間的基本關(guān)系接著，我們來(lái)認(rèn)識(shí)集合間的基本關(guān)系：包含關(guān)系：若A的任意一個(gè)元素都是B的元素，則稱A包含于B，記作$A\\subseteqB$（或者$B\\supseteqA$）。真含關(guān)系：若$A\\subseteqB$，且B有元素不屬于A，則稱A真包含于B，記作$A\\subsetB$（或者$B\\supsetA$）。不相交關(guān)系：若A和B沒(méi)有公共元素，則稱A與B不相交，記作$A\\capB=\\varnothing$。并集：A和B的并集，記作$A\\cupB$，是包含A和B中所有元素的集合。交集：A和B的交集，記作$A\\capB$，是包含A和B公共元素的集合。差集：A和B的差集，記作A?B（或者$A\\backslashB$），是由在A中且不在（3）集合間關(guān)系的應(yīng)用最后，我們來(lái)探討一些集合間關(guān)系的應(yīng)用，例如：利用集合差求解實(shí)際問(wèn)題。利用分集法求解實(shí)際問(wèn)題。利用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題。3.課后拓展在課后，建議同學(xué)們可以通過(guò)以下方式進(jìn)行拓展：練習(xí)集合的習(xí)題，例如：求證$A-(A-B)=A\\capB$。應(yīng)用集合知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，例如：在10個(gè)人中，最少要選幾個(gè)人，才能確保選出來(lái)的人中至少有3個(gè)人的生日相同？了解集合在日常生活中的應(yīng)用，例如：如何使用集合知識(shí)解決郵寄問(wèn)題？四、課后作業(yè)熟記集合的基本概念和符號(hào)。練習(xí)集合的習(xí)題，例如：求證$A-(A-B)=A\\capB$。完成集合的應(yīng)用題目，例如：在10個(gè)人中，最少要選幾個(gè)人，才能確保選出來(lái)的人中至少有3個(gè)人的生日相同？五、教學(xué)反思本次教學(xué)中，通過(guò)對(duì)集合的基本概念和符號(hào)，以及集合間的基本關(guān)系進(jìn)行講解，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行演示，有利于深入理解集合之間的關(guān)系，提高學(xué)生的集合運(yùn)算能力。但也存在一