河南省三門峽市靈寶市2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年度上學(xué)期期末復(fù)習(xí)練習(xí)題

九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖L將三角尺直立舉起靠近墻面，打開手機(jī)手電筒照射三角尺，在墻面上形成影子.則三角尺與影子

之間屬于以下哪種圖形變換（）

□

圖I

A.平移B.軸對(duì)稱C.旋轉(zhuǎn)D.位似

2.如圖2,已知的周長(zhǎng)等于6萬(wàn)，則該圓內(nèi)接正六邊形ABCDE尸的邊心距。G為（）

。尻33V3

A.3V3B.-C.D.3

22

4.已知點(diǎn)A（—2,a）,C（3,c）,（5,"）都在函數(shù)y=七的圖象上，若c<d,則。、6、c的大小關(guān)

X

系是（）

A.a<h<cB,c<b<aC.c<a<hD.h<a<c

5.如圖4,點(diǎn)。為△ABC邊A8上任一點(diǎn),DE〃BC交AC于氤E,連接BE、CO相交于點(diǎn)尸，則下列

等式中不感主的是（）

圖4

_A_D_—_A_E_B_D_E_—_D_F_八DEAE_E_F_—_A_E_

DB~ECBC~FC"BC~EC'BF~AC

6.在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果y=攵/與y=4沒有交點(diǎn)，那么左和左2的關(guān)系一定是（

)

X

A.K<0,k2>0B.K>0,攵2<°C.匕和憶2同號(hào)D.勺和女2異號(hào)

k

7.點(diǎn)（3,-2）在反比例函y='的圖象上，則下列說法正確的是（）

x

A.k=6B.函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱

C.函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（6,1）D.函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

8.如圖5,由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,都在格點(diǎn)上，以A8為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C,D,

則cosNADC的值為（)

2屈3匹2

A.----B.C.D

13133T

9.如圖6,把量角器和含30。角的三角板按如圖方式擺放：零刻度線與長(zhǎng)直角邊重合，移動(dòng)量角器使外圓弧

與斜邊相切時(shí)，發(fā)現(xiàn)中心恰好在刻度2處，短直角邊過量角器外沿刻度120處（即OC=2cm,

/BOE=120。）.則陰影部分的面積為（）

圖6

10.如圖7,在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正六邊形A8CCE尸的中心與原點(diǎn)O重合，軸，交y

軸于點(diǎn)P.將△OAP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°,則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為()

圖7

A.(8,一1)B.(―1,—G)C.卜G,—1)D.(1,6)

二、填空題(每小題3分，共15分)

11.反比例函數(shù)y=9的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a,2),貝ija=.

x

12.已知AABCs△/)￡■￡相似比為1：2,則△A8C與△￡>￡；產(chǎn)的周長(zhǎng)比為.

13.經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，那么兩輛汽車

經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，第一輛車向左轉(zhuǎn)，第二輛車向右轉(zhuǎn)的概率是.

14.如圖8,△OAB是等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若點(diǎn)8在反比例函數(shù)y=J(x>0)

的圖象上，則經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)表達(dá)式為.

15.如圖9所示，矩形紙片4BCD中，AD=Scm,把它分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片E/CD后，分別

裁出扇形AB/和半徑最大的圓，恰好能作為一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，則AB的長(zhǎng)為.

三、解答題（共75分）

16.（8分）計(jì)算：

(1)|-21-0sin45。+“2019-，2018)°

(2)(-1)2009+(萬(wàn)—3.14)°—2cos30°+^(1-tan600)2

17.(8分)如圖，在△4BC中，力在4c上，DE//BC,DF//AB.

求證：(1)ADFC^^AED；

Iq

(2)若CO=—AC,求的值.

JSAA￡D

18.（9分）一只不透明的袋子中裝有3個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3,攪勻

后先從袋子中任意摸出1個(gè)球，記下數(shù)字后放回，攪勻后再?gòu)拇又腥我饷?個(gè)球，記下數(shù)字.

（1）第一次摸到標(biāo)有偶數(shù)的乒乓球的概率是;

（2）用畫樹狀圖或列表等方法求兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率.

19.（9分）如圖，△ABC是一塊銳角三角形的材料，邊3c=120mm,高AO=80mm,要把它加工成正方形

零件，使正方形的一邊在8C上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在A3、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少mm.

A

20.（10分）勝利黃河大橋猶如一架巨大的豎琴，凌駕于滔滔黃河之上，使黃河南北“天塹變通途”.已知主

塔AB垂直于橋面BC于點(diǎn)B,其中兩條斜拉索A。、AC與橋面8c的夾角分別為60°和45°,兩固定點(diǎn)。、

C之間的距離約為33m,求主塔AB的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：6*1.73）

21.（10分）保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會(huì)己經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)某化工廠2009年1月的利潤(rùn)為200萬(wàn)

元.設(shè)2009年1月為第1個(gè)月，第x個(gè)月的利潤(rùn)為y萬(wàn)元.由于排污超標(biāo)，該廠從2009年1月底起適當(dāng)限產(chǎn)，

并投入資金進(jìn)行治污改造，導(dǎo)致月利潤(rùn)明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例.到5月底，治污改造工程

順利完工，從這時(shí)起，該廠每月的利潤(rùn)比前一個(gè)月增加20萬(wàn)元（如圖）.

（1）分別求該化工廠治污期間及改造工程順利完工后y與x之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

（2）治污改造工程順利完工后經(jīng)過幾個(gè)月，該廠利潤(rùn)才能達(dá)到200萬(wàn)元？

（3）當(dāng)月利潤(rùn)少于100萬(wàn)元時(shí)為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個(gè)月？

22.（10分）如圖①、圖②、圖③均是5X5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,其頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△

ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求作圖，保留作圖痕跡.

（1）網(wǎng)格中AABC的形狀是；

（2）在圖①中確定一點(diǎn)。，連結(jié)。氏DC,使△O2C與AABC全等；

（3）在圖②中△ABC的邊BC上確定一點(diǎn)E,連結(jié)4E,使△ABEsacBA：

（4）在圖③中△ABC的邊48上確定一點(diǎn)P,在邊BC上確定一點(diǎn)。，連結(jié)尸。，使△PBQS^ABC,且相似

比為1：2.

23.（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OA8C的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，。是BC的

中點(diǎn)，過點(diǎn)。的反比例函數(shù)圖像交A3于E點(diǎn)，連接。E.若。。=5,0C=3.

fi

（1）求過點(diǎn)。的反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OBE的面積；

（3）x軸上是否存在點(diǎn)尸使△0P。為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

2022-2023學(xué)年度上期期末復(fù)習(xí)練習(xí)題

九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案:

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.D2.C3.C4.C5.C6.D7.D8.B9.C10.B

二、填空題（每小題3分，共15分）

1116

11.312.1：213.-14.y=一一15.—cm

9x3

三、解答題（共75分）

16.（8分）

=2-V2x—+1-(-2)

2

=2—1+1+2

=4

(2)解：(-l)2009+(^-3.14)°-2cos30o+^(l-tan60o)2

=—1

17.(8分)

(1)證明：：DE〃BC,DF//AB,

：.△OfCs/\ABC,IXAEDsAABC,

：.ADFCsAAED；

(2)解：由(1)可知△OFCS^ABC,△AEDsaABC,

i2

VCD=-AC,：.AD=-AC,

33

4

-

9-

4

--s

.'S&DFC=XSAABC，9△ABC

?S^DFC_

S&ABD4

18.(9分)

(1)解：袋中共有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的小球，數(shù)字2為偶數(shù),

:.第一次摸到標(biāo)有偶數(shù)的乒乓球的概率是,.

3

(2)解：畫樹狀圖如下：

開始

共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的結(jié)果有：(1,1)(1,3),(3,1),(3,3),共4種,

4

兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率為一.

9

19.(9分)

四邊形EF//G是正方形，AO是高，

/.EF//BC,四邊形EG。/是矩形，

A.EG=1D,設(shè)正方形EF=EG=/O=x,

AAEFs/\ABC,：.——=——

BCAD

x80-x

VBC=120mm,高4。=80mm,——=-----

12080

解得x=48,故正方形的邊長(zhǎng)為48mm.

20.（10分）

解：'JABVBC,：.ZABC=90°,

在RtZSAB。中，AB=BD-tan60°=43BD,

在Rtz\ABC中，ZC=45°,

.,.AB=BC,：.6BD=BD+33,

33

BD更4m

■^3—1

AB=BC=8。+33=33xM+,+33-78m,

2

答：主塔AB的高度約為78m.

21.(10分)

(1)解：根據(jù)圖象，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(1,200),

設(shè)反比例函數(shù)為y=^(人工0),

X

k

則e=200,解得女=200,

1

二反比例函數(shù)為y=32(14x?5),

x

當(dāng)x=5時(shí)，y=40,

設(shè)改造工程完工后函數(shù)解析式為y=20x+b,

則20X5+6=40,

解得b=-60,

...改造工程完工后函數(shù)解析式為y=20x—60(x>5且取整數(shù));

(2)解：當(dāng)y=200時(shí)，20x—60=200,

解得x=13.13—5=8.

經(jīng)過8個(gè)月，該廠利潤(rùn)才能達(dá)到200萬(wàn)元；.

(3)解：當(dāng)y=100時(shí)，出=100,解得x=2,

x

20x—60=100,解得x=8,

，月利潤(rùn)少于100萬(wàn)元有：3,4,5,6,7月份.

故該廠資金緊張期共有5個(gè)月.

22.(10分)

解：（1）VAB2=42+22=20,AC2=22+12=5,BC2=52=25

：.AB2+AC2=BC2,

:.△ABC是直角三角形.

（2）如圖，點(diǎn)O即為所求作，使△O8C與△4BC全等;

（3）如圖所示，點(diǎn)E即為所作，且使

（4）如圖，點(diǎn)P,。即為所求，使得△PBQs^ABC,且相似比為1：2.

（1）解：?.?四邊形。ABC為矩形，??.△OCO為直角三角形,

'：OD=5,OC