小學數(shù)學-長方體和正方體的體積教學設計學情分析教材分析課后反思

《長方體和正方體的體積》教學設計一、教學目標1.知識與技能:使學生學會計算長方體和正方體的體積，并能利用公式正確進行計算。2.過程與方法:在公式的推導過程中培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識及解決實際問題的能力。3.情感態(tài)度與價值觀：使學生體會數(shù)學來源于生活，且服務于生活，產生熱愛數(shù)學的思想感情。二、教學重難點教學重點：掌握長、正方體體積的計算方法，解決實際問題。教學難點：長、正方體體積公式的推導過程教學工具：教學課件、邊長為1厘米小正方體的模塊72個（6個活動小組，每小組12個），長方體和正方體的模塊各一個。三、教學過程（一）創(chuàng)設情境師：下面我們來看一幅烏鴉喝水的畫面，注意觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象，思考一下，這是為什么？引導學生說出：石頭占據(jù)了水的空間，所以把水擠上來了。設計意圖：通過讓學生觀看烏鴉喝水的畫面導入，一方面，激發(fā)學生的學習興趣，另一方面讓學生通過分析烏鴉喝水的原因，初步感受物體是占有一定空間的。教師指出：像剛才石頭把水擠出來，說明物體占有一定的空間。（二）探究新知課件出示洗衣機、影碟機和手機的圖片，讓學生回答哪個物體所占的空間大？學生可能回答洗衣機的體積大，手機的體積小師：你們是怎么知道的？學生會說看出來的設計意圖：從生活中尋找例子，感受物體體積有大小之分，感受概念來源于生活。師：引出物體體積的概念物體所占空間的大小叫做物體的體積師：這節(jié)課我們就學習長方體和正方體的體積，教師板書課題教師利用多媒體出示課件，有的物體可以通過觀察來比較它們的體積大小，那下面兩個長方體你們能比較出它的大小嗎？學生回答，不好比較。教師提問：前面我們比較表面積的時候要用到哪些知識呢？學生回答，除了要用到長、寬、高是多少，最后還要用到統(tǒng)一的面積單位才能比較大小。教師：同樣我們要想比較這兩個物體體積的大小也要用到統(tǒng)一的體積單位，計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米。認識1立方厘米：在你的桌子上找出一立方厘米的正方體，你是怎樣找到的？和我們身邊的物體比比哪些物體的體積大約是一立方厘米，我們身邊的哪些物體的體積使用立方厘米比較合適？認識1立方分米：找出一立方分米的正方體，他與一立方厘米相比體積有什么變化？你能說出我們身邊哪些物體的體積大約是一立方分米嗎？哪些物體的體積使用立方分米比較恰當？認識1立方米：一立方米有多大呢？你能想象出一立方米的大小嗎？這里有三根一米長的木條，做成一個直角的架子，請同學們看看一立方米到底有多大，和你想象的一立方米是不是一樣大？學生演示1立方米。師：哪些物體質量體積使用立方米比較恰當？小結：立方厘米、立方分米、立方米都是常用的體積單位設計意圖：通過復習長度單位和面積單位過渡到體積單位，起到迀移的作用，學生結合書本生活中的實物和自己制作的立體初步感受一立方厘米，一立方分米、一立方米的大小，培養(yǎng)學生的獨立思考能力和自學能力。師：同學們，我們是不是有了體積單位就能比較兩個物體的體積的大小呢？如果要計算出長方體的體積來，還需要長方體的哪些數(shù)量關系呢？長方體和正方體的體積計算方法的探究與應用：下面進行分組實驗交流活動全班共分六個小組，每個小組都用12個一立方厘米的小正方體拼成形狀不同的長方體，記錄下它的長寬高和體積是多少？計算它的體積出來。全班同學以小組為單位位進行分工開始操作、計算、思考、討論，教師引導學生全員參與公式的推導，明確小組學習的任務。小組實驗活動匯報表：長／cm寬／cm高／cm小正方體的個數(shù)體積／cm3長方體①長方體②長方體③長方體④設計意圖：讓學生以小組為單位自己動手分組操作拼成長方形填寫報告單，為學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)創(chuàng)造了條件，同時讓學生自主的去感知觀察發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬、高與正方體個數(shù)之間的關系，降低體積公式推導的難度，從而提出創(chuàng)造性問題，逐步形成創(chuàng)造意識。師：讓學生通過觀察分析實驗報告單，回答問題，你們發(fā)現(xiàn)了什么？學生回答發(fā)現(xiàn)第一個問題，長方體所含體積單位的數(shù)量就是長方體的體積，發(fā)現(xiàn)第二個問題，長方體體積等于長乘寬乘高的積。我們通過實驗驗證，總結出來，長方體的體積計算公式：長方體體積=長×寬×高根據(jù)長方體的體積公式，我們可以推導出正方體的體積計算公式：正方體的體積=棱長×棱長×棱長教師：教師再一次播放課件向同學們演示，進一步驗證長方體、正方體體積公式的推導，是否符合這一規(guī)律？教師演示，學生回答長方體的體積計算公式的應用：例1、一個長方體長7厘米，寬3厘米高4厘米，它的體積是多少？學生已經知道，長方體的體積計算公式讓全班同學動手做一做。教師板書過程。例2、一個正方體的棱長是6分米，求它的體積是多少？同樣讓學生做教師板書。設計意圖：嘗試練習是運用長方體和正方體體積公式解決問題的渠道，同時通過學生思考過程掌握正方體，長方體體積的計算方法，培養(yǎng)學生創(chuàng)新發(fā)展的能力。（三）鞏固提高1、預習答疑對課前預習的作業(yè)可以讓學生先在組內相互答疑，組內不能解決的再回報道全班教師有針對性的解答。特別說明課前預習中，先讓學生回顧常用的長度單位和面積單位長方形和正方形的面積公式以及正方體表面積的計算方法，為本節(jié)課學習長方體和正方體的體積作鋪墊，接著讓學生自行預習長方體和正方體的體積和體積單位，教師給予相應的指導。2、教材練習教材第10題。先讓學生獨立算一算并小組交流討論算法教師巡視指導，然后全班交流給學生創(chuàng)造充分發(fā)表自己看法的機會。（四）教師總結師：同學們好，通過這節(jié)課的學習，你們有了哪些收獲呢？先讓學生回答，然后教師進行總結。同學們好，通過這節(jié)課的學習，你們不但學到了知識，還掌握了通過動手操作觀察分析等方法來獲取知識運用方法發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，現(xiàn)在的心情和老師一樣，自己的收獲而高興，希望你們在今后的學習生活中有更多的發(fā)現(xiàn)?。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)教材第32頁練習七，第3題、第4題、第5題。（六）板書設計：長方體和正方體的體積物體所占空間的大小叫做物體的體積體積單位立方厘米，棱長是一厘米的正方體的體積是一立方厘米立方分米棱長是一分米的正方體的體積是一立方分米立方米，棱長是一米的正方體的體積是一立方米長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長七、教學反思：主講人學情分析一、班級基本情況分析：

五年級三班共有學生40人，由于女生多，所以在紀律方面本班不占優(yōu)勢，但女生細心程度比男生好一些，如果引導得當，對于數(shù)學學習來說是很大的優(yōu)勢。但女生大多屬于感性思維，理性思維不足。隨著年級的增高，對數(shù)學的理解能力有所下降，影響了數(shù)學的學習。整體來說，本班的每個孩子都活潑可愛，有著很強的上進心和集體榮譽感。他們純潔善良，好奇心強，求知欲強。但是自制能力差，時常不能控制自己，上課時愛隨便說話或者做小動作。另外本班學生的兩極分化也特別嚴重，學困生占了班級的四分之一等。

二、工作要點以及應對措施：

1.對全班學生進行分級教育教學管理，分別采用不同的措施，要讓優(yōu)秀生吃的飽，一般的學生能理解，差生保持學習興趣。

針對上述情況，轉化措施如下：

（1）號召全體學生關心他們，幫助他們。

（2）學習委員與學習組長組成學習小組定期在學習方面幫助他們。

（3）當他們在學習上有進步的時候，老師要及時表揚。

（4）多與家長聯(lián)系，力所能及地給予幫助。

2.在教學過程中，實施分層教學。學生的個性差異是客觀存在的，不以人的意志為轉移，面對這些差異，正確的選擇應該是尊重差異，正確對待差異。因此在課堂教學中，我根據(jù)學生的不同情況實施分層教學，提出不同的要求，讓每一個學生都有所發(fā)展。3.重視情感教育：

要關心學習后進生的的生活，體貼他們的冷暖，對于他們學習生活中出現(xiàn)的問題，及時和家長聯(lián)系；做好和學生的溝通，了解他們的心理，建立平等和諧的師生關系，發(fā)現(xiàn)閃光點及時表揚，做學生的知心朋友，提升他們的學習自信心。

多給他們在同學面前展示自己的機會，以促進他們積極嚴格地要求自己。

以學為樂，以進步為先，全面提高學習興趣，補全知識薄弱環(huán)節(jié)?！堕L方體與正方體的體積》效果分析一、以體積意義為基礎，感悟公式原理。

學習了體積和體積單位，學生已能通過數(shù)體積單位的個數(shù)來求長方體的體積了。因此，可讓學生任意取幾個1cm3的正方體，擺成長方體，并計算所需的正方體的個數(shù)，此時的計算并不是運用公式，而是基于對體積意義的理解，即“所含體積單位的數(shù)量”。在計算中，引導學生運用“每行的個數(shù)×行數(shù)×層數(shù)”得出長方體體積，并將其與長、寬、高建立聯(lián)系，“層數(shù)”即“高”。從而理解長方體體積用“出×寬×高”來計算的原理。

二、公式教學與空間觀念培養(yǎng)同步進行。

計算公式的探究應該與空間觀念發(fā)展同步進行，如，在探究長方體體積計算公式時，可引導學生根據(jù)所擺成的各類長方體的形狀，在頭腦中想象、分析這個圖形的體積與長、寬、高的關系，即發(fā)現(xiàn)長、寬、高與每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)之間的聯(lián)系，在頭腦中建立關于公式意義的正確表象。練習時，可以設計估計書本或其他物體的長、寬、高及體積等活動，以進一步鞏固計算、發(fā)展空間觀念。

還可引導學生與長方體面積計算公式的探索進行類比，理解體積公式的探索方法。《長方體和正方體的體積》教材分析義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級下冊《長方體和正方體的體積》教材分析：學生已經探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎上進行教學的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎，同時也積累了探索的經驗，準備了研究的方法。通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地以數(shù)學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學習其它立體圖形打好基礎?！堕L方體和正方體的體積》評測練習一、基礎大本營1.填單位。（1）大客車車廂的體積約為15（）。（2）電腦機箱顯示器的體積約為50（）。2.

轉換。1.5dm3＝（）m33500cm3＝（）dm380000cm3（）dm3＝（）m30.001m3＝（）dm3＝（）cm33.一個正方體的底面積是25dm2，它的體積是（）dm2，一個長方體的底面積是15cm2，它的高是4cm，它的體積是（）cm3。二、強化空間站1.

一節(jié)貨車廂，從里面最長20米，寬3米，高2.5米，平均每立方米的貨物重2噸，如果用載重15噸的貨車把貨一次運走，需幾輛貨車？2.

一根鐵絲長120cm，現(xiàn)將這根鐵絲焊妝成一個正方體的模型。這個正方體的體積是多少立方厘米？3.把一根長為3m長方體木材平均截成3段，表面積增加了100dm2，原木材的體積是多少立方分米？4.在長20cm，寬7cm的長方形的四角各剪去四個邊長為1cm的小正方形，做一個無蓋的紙盒，這個紙盒的體積是多少？三、探究俱樂部1.把一個鐵塊放入一個長為40cm，寬為15cm的長方體水槽中，水面上升3cm，求這個鐵塊的體積是多少立方厘米。2.

一個長方體如果高縮短3cm就變成一個正方體，這時體積比原來縮小75cm3，原長方體的體積是多少立方厘米？課后反思一、利用實際生活中的實物，引導學生解決實際問題。

長方體和正方體體積的實際應用，學生是在掌握了體積的概念和單位等內容的基礎上進行學習的。在教學前我準備了小正方體。上課時我告訴學生設定這些小正方體的體積是一立方厘米，那么它的棱長是多少呢？學生答一厘米。接著我運用這些小正方體分別擺成不同長寬高的長方體，每擺出一個長方體，就讓學生觀察這個長方體的長、寬、高各是多少？再數(shù)出這些長方體各含有多少個1立方厘米的體積單位。它的體積是多少？并根據(jù)課本上的表格及時做好記錄。接著引導學生觀察每個長方體的長寬高三個條件的積與數(shù)出來的小正方體的個數(shù)有什么關系，然后讓學生進行小組討論，找出長方體的體積的的計算方法。這時我在每個小組中提問學生，問：“你們找出的長方體的計算方法是怎樣的？你們是怎樣找出來的？我們一共記錄了五個不同形狀的長方體的各項數(shù)據(jù)，你們推出的計算方法可以用這些數(shù)據(jù)驗證一下?！毙〗M討論結束后，請代表發(fā)言，學生因為在小組內已經進行了討論、驗證，直接就出了正確答案。然后師生共同把長方體的體積公式歸納出來：長方體的體積＝長×寬×高，這樣教學，就把學生帶到了從實踐知識上升到理論知識，并找到解決問題的一般規(guī)律。接著，讓學生自己想一想正方體的體積應該怎樣計算？通過學生的回答，我乘機提醒學生正方體是特殊的長方體，運用如此類推的方法引導學生歸納出正方體的體積公式。

二、運用找到的規(guī)律，進行實際操作。

體積對學生來說是一個新概念，他們是由認識平面圖形上升到認識立體圖形，是空間觀念的一次質的飛躍。當學生推導出長方體和正方體的計算公式后，我直接出示了兩個立體圖形，讓學生運用公式求出他們的體積。通過實際觀察、操作等活動，學生清楚地理解長方體和正方體的體積計算公式，并能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計算有關圖形的體積，引導學生進一步對長方體和正方體體積公式強化記憶。接著讓學生根據(jù)“長方體體積公式中的“長×寬”表示（

上（下）

面的面積

），正方體體積公式中的“棱長×棱長”表示（一個面的面積

），我們可以把他們總稱為底面積，那么長方體和正方體的體積可以表示為（

底面積×高

）。通過實際觀察、操作等活動，學生清楚地理解長方體和正方體的體積計算公式，并能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計算有關圖形的體積，動手能力也得到了相應的提高。

我在教學時安排了邊擺邊記錄，再匯報的活動，讓學生養(yǎng)成及時記錄實驗數(shù)據(jù)的習慣，同時為整理、分析數(shù)據(jù)準備好必要的材料，更有利于有條理地分析匯報，從而提高語言表達能力。

三、小組合作交流、培養(yǎng)自主學習能力。

本節(jié)課教學時我主要運用操作實驗法、引導發(fā)現(xiàn)法、小組合作學習法等多種方法，給學生提供自主探索的平臺，讓學生通過小組合作學習，操作實驗、觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)推導出長方體體積計算公式，讓學生親身經歷知識的形成全過程，從而證明了自己的能力，品嘗到成功的喜悅。培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力。

四、鼓勵學生大膽猜想。

猜想是一種比較高級的帶有直覺性的思維方式。教學時，我鼓勵學生大膽猜想，正方體的體積計算公式會是什么樣子呢？根據(jù)長方體和正方體的關系來推斷，接著用推導長方體體積的辦法對自己的猜想進行驗證，使學生感到新知識不新、不難。實現(xiàn)平穩(wěn)過渡，使學生樹立學習新知識、解決新問題的信心。

五、存在的問題

1、如果讓學生自己準備學具，自己動手擺一擺，并觀察正方體的數(shù)量與體積的關系，讓學生更直觀的明白長乘寬來自一排擺了幾個，擺了幾排。

2、注意數(shù)學語言的準確性。如：在推導體積等于底面積乘高時，應向學生說明白什么是底面積。課標分析