初中數(shù)學(xué)-3.3 圓周角教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

圓周角第一課時教學(xué)設(shè)計教材分析：本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對圓周角的性質(zhì)進行探索，圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說理、作圖、計算中有著廣泛的應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)圓的后續(xù)知識的重要預(yù)備知識，在教材中起著承上啟下的作用．同時，圓周角性質(zhì)也是說明線段相等，角相等的重要依據(jù)之一．學(xué)情分析：九年級學(xué)生有較強的自我發(fā)展的意識，較感興趣于有“挑戰(zhàn)性”的任務(wù)，也具備一定的邏輯推理能力。所以在教學(xué)中應(yīng)建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)一系列有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題情景激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光思考問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證猜想。教法：問題式教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)法，探究式教學(xué)法，情境式教學(xué)法，互動式教學(xué)法等多種教學(xué)方法融為一體。學(xué)法：學(xué)生采用動手實踐，自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方法進行學(xué)習(xí)。在觀察、實踐、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)活動中充分體驗探索的快樂，發(fā)現(xiàn)新知，發(fā)展能力。教學(xué)目標：1.知識與技能：(1)通過本節(jié)的教學(xué)使學(xué)生理解圓周角的概念，掌握圓周角的性質(zhì)；(2)準確地運用圓周角性質(zhì)進行簡單的證明計算。2.過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生能主動地通過：實驗、觀察、猜想、驗證“圓周角與圓心角的關(guān)系”，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、實踐能力與創(chuàng)新精神，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3.情感、態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設(shè)生活情景激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的“好奇心、求知欲”；營造“民主、和諧”的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗，同時培養(yǎng)學(xué)生以嚴謹求實的態(tài)度思考數(shù)學(xué)。重點難點：1.重點：經(jīng)歷探索“圓周角與圓心角的關(guān)系”的過程，掌握圓周角定理。2.難點：了解圓周角的分類、用化歸思想，合情推理驗證“圓周角與圓心角的關(guān)系”。教學(xué)準備：教師：幾何畫板課件、圓規(guī)、三角板學(xué)生：探究紙。（教師印好后下發(fā)給學(xué)生）教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（1）教師演示課件：展示足球射門圖片。教師提出問題．過球門AC畫了一個圓，在圖中B,D,E處射任意球，如果你是球員，請僅從數(shù)學(xué)的角度去考慮，在哪處射球最有利？設(shè)計意圖：從生活中的實際問題入手，使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)總是與現(xiàn)實問題密不可分，人們的需要產(chǎn)生了數(shù)學(xué)．（2）教師展示多媒體圖片：教師結(jié)合示意圖和圓心角的定義，引導(dǎo)學(xué)生得出圓周角的定義。由學(xué)生口述，教師展示：圓周角：頂點在圓上，且兩邊是圓的兩條弦。強調(diào)：定義中的兩個條件缺一不可。設(shè)計說明：由圓心角的圖形引入圓周角定義，用運動變化的觀點來認識兩者的關(guān)系，直觀、生動、印象深刻。并且由學(xué)生認知的最近發(fā)展區(qū)引入，水到渠成。（3）問題：再看足球射門的問題。到底在哪處射門最有利？設(shè)計說明：聯(lián)系學(xué)生生活中的話題，創(chuàng)設(shè)有一定挑戰(zhàn)性的問題情景，目的在于激發(fā)學(xué)生的探索激情和求知欲望，吸引學(xué)生的注意力，很快進入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)。二、師生互動、合作探究探究一：同弧所對的圓心角與圓周角的位置有什么關(guān)系？教師利用探究紙上的步驟，引導(dǎo)學(xué)生通過探究得出同弧所對的圓心角與圓周角有三種位置關(guān)系：圓心角的圓心在圓周角內(nèi)部，圓心角的圓心在圓周角內(nèi)部一邊上，圓心角的圓心在圓周角外部。探究二：同弧所對的圓周角與圓心角的大小有什么關(guān)系？（１）通過幾何畫板進行演示，引導(dǎo)學(xué)生注意弧所對的圓周角的三種情況,并用測量圓心角與圓周角度數(shù)的方法來初步猜測同弧所對的圓周角是圓心角度數(shù)的一半這一命題。學(xué)生動手實踐：根據(jù)所畫的圖形，分組討論探索說明圓周角定理：同弧所對的圓周角等于圓心角的一半成立。探究三：結(jié)合同弧所對的圓心角相等及圓周角定理解決足球射門問題。由此得到了圓周角定理的推論：同弧所對的圓周角相等，在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。設(shè)計說明：本活動的設(shè)計讓學(xué)生有自主探索、合作交流的時間和空間。學(xué)生在動手實踐和充分的獨立思考的基礎(chǔ)上如有遇到個人難以獨立解決的問題可以小組合作解決，在這個過程中教師深入課堂對學(xué)生適時的點撥、指導(dǎo)。充分的活動交流后，教師挑選有代表性的幾個小組派代表在黑板上展示圖片、并說理、驗證。教師精講第三類情況，演示證明過程，讓學(xué)生嚴格推理過程。設(shè)計說明：本環(huán)節(jié)以學(xué)生活動為核心，首先讓學(xué)生自主探究、合作交流,突出了重點,然后教師通過引導(dǎo),環(huán)環(huán)相扣，把難點突破,其間滲透了“分類”、“化歸”等數(shù)學(xué)思想，把第一類圖形想象第二類、第三類圖形分別劃歸成第一類圖形去解決，化抽象為具體、化一般為特殊，學(xué)生豁然開朗。三、鞏固提高1.判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由．2.判斷下列命題是否正確：1）圓周角的頂點一定在圓上。2）頂點在圓上的角是圓周角。3）圓周角的兩邊都和圓相交。4）兩邊都和圓相交的角是圓周角。3、100o的弧所對的圓心角等于_______，所對的圓周角等于_______4.已知:如圖（1），AB=AC=AD，∠BAC=40o，則∠BDC的度數(shù)為()A．40oB．30oC．20oD．不能確定（1）（2）5、如圖（2）,點A、B、C、D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線把4個內(nèi)角分成8個角，這些角中哪些是相等的角？四、課堂小結(jié)圓周角有兩個特征：（1）角的頂點在圓上；（2）角的兩邊都與圓相交.二者缺一不可.圓周角定理直接提示了同弧所對的圓周角，圓周角與圓心角之間的大小關(guān)系.圓周角定理的證明需分成三種情況，在證明中，運用了數(shù)學(xué)中的分類方法和“化歸”思想.分類時應(yīng)做到不重不漏.學(xué)情分析：九年級學(xué)生有較強的自我發(fā)展的意識，較感興趣于有“挑戰(zhàn)性”的任務(wù)，也具備一定的邏輯推理能力。所以在教學(xué)中應(yīng)建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)一系列有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題情景、探索活動等激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光思考問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證猜想。效果分析本節(jié)課以學(xué)生活動為核心，首先讓學(xué)生自主探究、合作交流,突出了重點,然后教師通過引導(dǎo),環(huán)環(huán)相扣，把難點突破,其間滲透了“分類”、“化歸”等數(shù)學(xué)思想，把第一類圖形想象第二類、第三類圖形分別劃歸成第一類圖形去解決，化抽象為具體、化一般為特殊，學(xué)生豁然開朗，學(xué)習(xí)效果好。教材分析本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對圓周角的性質(zhì)進行探索，圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說理、作圖、計算中有著廣泛的應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)圓的后續(xù)知識的重要預(yù)備知識，在教材中起著承上啟下的作用．同時，圓周角性質(zhì)也是說明線段相等，角相等的重要依據(jù)之一評測練習(xí)1.判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由．2.判斷下列命題是否正確：1）圓周角的頂點一定在圓上。2）頂點在圓上的角是圓周角。3）圓周角的兩邊都和圓相交。4）兩邊都和圓相交的角是圓周角。3、100o的弧所對的圓心角等于_______，所對的圓周角等于_______4.已知:如圖（1），AB=AC=AD，∠BAC=40o，則∠BDC的度數(shù)為()A．40oB．30oC．20oD．不能確定（1）（2）5、如圖（2）,點A、B、C、D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線把4個內(nèi)角分成8個角，這些角中哪些是相等的角？教學(xué)反思本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對圓周角的性質(zhì)進行探索，圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說理、作圖、計算中有著廣泛的應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)圓的后續(xù)知識的重要預(yù)備知識，在教材中起著承上啟下的作用．同時，圓周角性質(zhì)也是說明線段相等，角相等的重要依據(jù)之一．本節(jié)課的重點是圓周角的概念和經(jīng)歷探索圓周角定理的過程，難點是合情推理驗證圓周角與圓心角的關(guān)系．在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握，理解起來問題也不大．而對圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來則相對困難，特別是圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部這兩種情況，因此在教學(xué)過程中利用幾何畫板動態(tài)演示了當圓周角的頂點在圓上運動時，圓心與圓周角的位置關(guān)系分類，引導(dǎo)學(xué)生對這一知識的觀察探索與理解．本節(jié)課我設(shè)計了問題情境——自主探究——拓展應(yīng)用的課堂教學(xué)模式，以問題為主，配合多媒體輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進行有效思考．在教學(xué)過程中，本人試圖通過問題串、啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生自主探究，創(chuàng)設(shè)情境等多種教學(xué)方式融為一體，引導(dǎo)學(xué)生用分類的眼光看問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，敢于猜想，理性驗證．教學(xué)中注重學(xué)生的個體差異，讓不同層次的學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)思維活動中來，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用．運用適度的激勵，幫助學(xué)生認識自我，建立自信，不僅“學(xué)會”，而且“會學(xué)”,“樂學(xué)”．使學(xué)生在觀察、實踐、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)活動中充分體驗探索的快樂，發(fā)現(xiàn)新知，發(fā)展能力．與此同時，教師通過適時的點撥、精講，使觀察、猜想、實踐、歸納、推理、驗證貫穿于整個學(xué)習(xí)過程之中．另外有些學(xué)生在應(yīng)用知識解決問題的過程中往往會忽略同弧的問題，在教學(xué)過程中要對此予以足夠的強調(diào)，借助多媒體加以突出．此外，在知識的應(yīng)用過程中還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注重前后知識的聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運用知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識．本節(jié)課細節(jié)剖析，首先利用問題串對于圓周角的定義進行循序漸進的引導(dǎo)，讓學(xué)生意識到點的移動導(dǎo)致的角的變化，這是第一個分類情況；在了解圓周角定義后，引入問題情境，帶學(xué)生進入同弧所對圓周角有何關(guān)系的境地，利用實驗測量得出猜想：一條弧所對的圓周角是它所對圓心角的一半。在論證這一結(jié)論時，利用動態(tài)演示讓學(xué)生直觀感受了圓心與圓周角的三種位置關(guān)系，明確了分類論證本問題的思路，再利用有特殊到一般的“轉(zhuǎn)化”思想，先證明了圓心在圓周角的一邊上的情況，利用這一特殊位置，對另外兩種情況添加適當?shù)妮o助線再加以證明，從而得出圓周角定理。整個教學(xué)過程中能夠循序漸進，步步深入，使學(xué)生通過思考、觀察、實驗，多方面感受數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，在學(xué)習(xí)課本知識的同時，也領(lǐng)會著學(xué)習(xí)方式的多樣化，思考問題時常用的數(shù)學(xué)方法等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。但是仍有不足之處，因為是公開課，過于依賴多媒體，對學(xué)生較難分析的“圓心在圓周角外部”這種情況講解方式倉促，不妥，可能有部分學(xué)生掌握的不夠好，還需點時間鞏固練習(xí)。今后還要在黑板與多媒體的應(yīng)用偏重上多加思考。在今后的教學(xué)中，不僅應(yīng)當大膽使用多媒體技術(shù)，將抽象問題進行演示、展示。還要對于需要證明的問題，在黑板上畫圖，分析、板書證明過程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到切實提高。課標分析教學(xué)目標：1.知識與技能：(1)通過本節(jié)的教學(xué)使學(xué)生理解圓周角的概念，掌握圓周角的性質(zhì)；(2)準確地運用圓周角性質(zhì)進行簡單的證明計算。2.過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生能主