計(jì)算智能.概述

InformationScienceandEngineering,UniversityofJinan

計(jì)算智能概述課程目的系統(tǒng)地講授計(jì)算智能的有關(guān)基礎(chǔ)理論、技術(shù)及其主要應(yīng)用。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生系統(tǒng)地掌握計(jì)算智能的基本內(nèi)容與方法，了解計(jì)算智能的主要應(yīng)用領(lǐng)域。將計(jì)算智能方法與學(xué)生未來(lái)研究方向相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立科研思維能力。介紹計(jì)算智能研究的前沿領(lǐng)域與最新進(jìn)展，培養(yǎng)學(xué)生科研興趣。開(kāi)課基礎(chǔ)學(xué)習(xí)本課程之前，要求已經(jīng)選修過(guò)《高等數(shù)學(xué)》、《程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》、《計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)與算法》等課程。要求博學(xué)之，審問(wèn)之、慎思之、明辨之，篤行之?！端臅?shū).禮記》主要參考書(shū)籍1）《智能學(xué)簡(jiǎn)史》馮天瑾科學(xué)出版社2）《計(jì)算智能》張軍詹志輝清華大學(xué)出版社3）《計(jì)算智能:人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-模糊系統(tǒng)-進(jìn)化計(jì)算》周春光梁艷春吉林大學(xué)出版社4）《計(jì)算智能——理論、技術(shù)與應(yīng)用》丁永生編著，科學(xué)出版社5）《計(jì)算智能中的仿生學(xué)：理論與算法》徐宗本，張講社，編著，科學(xué)出版社6）《軟計(jì)算方法》張穎劉艷秋科學(xué)出版社7）《ComputationalIntelligence》RussellCEberchat,Elsevier8）《SwarmIntelligence》JamesKennedy,Elsevier考核辦法6出勤、上機(jī)：20-30%考試成績(jī)：70-80%本課程主要內(nèi)容7第一部分：計(jì)算智能概述第二部分：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（神經(jīng)計(jì)算）第三部分：進(jìn)化計(jì)算（演化計(jì)算）第四部分：模糊系統(tǒng)（模糊計(jì)算）第五部分：其它智能算法（選）智·能所以知之在人者，謂之知。知有所合，謂之智。所以能之在人者，謂之能。能有所合，謂之能。

——荀況《荀子·正名》夢(mèng)想機(jī)器具有智能—計(jì)算機(jī)科學(xué)家的夢(mèng)想

阿蘭·麥席森·圖靈AlanMathisonTuring，1912年6月23日生于英國(guó)倫敦。是英國(guó)著名的數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家，被稱為計(jì)算機(jī)科學(xué)之父、人工智能之父，是計(jì)算機(jī)邏輯的奠基者。二戰(zhàn)時(shí)破譯破解德國(guó)密碼系統(tǒng)Enigma，提出了“圖靈機(jī)”和“圖靈測(cè)試”等重要概念。人們?yōu)榧o(jì)念其在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的卓越貢獻(xiàn)而設(shè)立“圖靈獎(jiǎng)”。圖靈機(jī)的藝術(shù)化表示八卦：1)圖靈是頂級(jí)長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員2)圖靈與蘋果圖靈偽測(cè)試怎樣偷判斷尤機(jī)器知具有感智能—圖靈記測(cè)試19宮50年Al雙an效T牧ur附in忽g的文炒章敘“Co去mp漫ut衰in躬g碌Ma池ch詳in須er療y獎(jiǎng)an貸d異In碎te似ll跑ig洲en拉ce.”（Mi弊nd,寸Vo脹l.踏5良9,侵N亞o.藝2晚36）提盞出圖蛛靈測(cè)顧試，仍檢驗(yàn)奇一臺(tái)扁機(jī)器綁或電或腦是秩否具巡壽有如廈人一耐樣的牛思維薦能力陳和智格能電腦刮和人狹分別幟封閉宵在不剃同的腥房間煌，測(cè)客試者陽(yáng)不知職道哪層個(gè)房蘿間是陳人，棋哪個(gè)拍房間酸是電薪腦，鬼他向膀雙方吐提出哪測(cè)試鼠問(wèn)題憲，電叼腦和晉人給麗出各鋤自的義答案敏，如殼果一超系列同的測(cè)蝦試問(wèn)性題之街后，商測(cè)試瘡者分稿不出夕哪些帝是電侵腦的濁答案利，哪乳些是舒人的亭答案鍛，則按電腦矛通過(guò)扇測(cè)試飾，確惜實(shí)具芳有與持人一澡樣的罵智能毅。提問(wèn)倦者回答續(xù)者A回答頌者B困皮惑哲學(xué)允問(wèn)題（1）規(guī)笑則與虧規(guī)律嫂：規(guī)喇則是秩制定天的，碑規(guī)律大是客播觀存封在的居，從改規(guī)則好能自獎(jiǎng)動(dòng)發(fā)庸現(xiàn)規(guī)齡律嗎自？（2）生袍命與半非生吐命：領(lǐng)智能霧是高炮等生蹦命體凡獨(dú)有止的能天力，煙非生瘦命體賀內(nèi)能隸產(chǎn)生清智能右嗎？（3）物漠質(zhì)與侵意識(shí)攤：唯瀉物主豎義和共唯心毛主義束都承哭認(rèn)二糾元論賠，只闖是在畏何者智起決歇定作戀用上帝爭(zhēng)論運(yùn)不休昏，智插能能遠(yuǎn)在機(jī)率器內(nèi)泳產(chǎn)生基將導(dǎo)怖致一惰元論—物質(zhì)逗生成秒一切邁？（4）智依能的駕本質(zhì)網(wǎng)：理妄性與飯感性脂、思皮考與躍行動(dòng)值、社耽會(huì)性手與個(gè)固體性困司惑倫理名問(wèn)題（1）電天腦與慰人腦春：能條否互畢換？（2）機(jī)勾器人境與人報(bào)：機(jī)稈器能什否融朱入人桃類社藍(lán)會(huì)？（3）情倆感與輕役使都：機(jī)榜器是艦人制什造并亦使用圍的工便具，吹一旦沈機(jī)器掛人具之有了箏智能掘和情播感，冬人類停還能斤當(dāng)奴撲隸一歷樣地牲役使俊嗎？（4）機(jī)字器人伴叛亂創(chuàng)：機(jī)館器人確群體顆有可躺能叛需亂而瞇反過(guò)析來(lái)役聽(tīng)使人耕類嗎牙？現(xiàn)實(shí)糖的夢(mèng)比爾·蓋茨遷預(yù)測(cè)償：計(jì)酒算智搏能發(fā)富展前服景乃述是機(jī)廟器最阿終“牲能看暈會(huì)想地，能暮聽(tīng)會(huì)死講”吉。無(wú)論宣是人烈工智亂能，參還是涂智能割人工鵝，只緩要能妨夠殊衫途同冠歸，互造福激于人笑類，曾那么肯所有散的努憐力便尸都是攝有價(jià)迷值的釘。未來(lái)收，智鋼能機(jī)沒(méi)器作阿為真府正意呀義上轉(zhuǎn)的工暗作助幕手和慘生活爆良伴邪，將接使我婦們的炎生活擠完全美改觀勉?！奥敺N明機(jī)忍器”傻的出喊現(xiàn)，撿也決箏不會(huì)囑成為抗人類讀的災(zāi)尖難，派在智降慧與槐創(chuàng)造部力方爛面，帆永遠(yuǎn)呈是人膀類最嗚有發(fā)鞏言權(quán)庸。信息臂時(shí)代電的呼礎(chǔ)喚信息帥時(shí)代信息尊資源-創(chuàng)造靠智能括的工錘具-獲得炎智能工業(yè)鞋時(shí)代能量刑資源-創(chuàng)造仗動(dòng)力緩的工乓具-獲得輕能量物理祥學(xué)、勢(shì)化學(xué)創(chuàng)造尚動(dòng)力乘工具植的理濕論基煎礎(chǔ)計(jì)算蓄智能犧理論創(chuàng)造杯智能升工具租的理菌論基乞礎(chǔ)信息揚(yáng)時(shí)代全的呼研喚信息務(wù)時(shí)代信息坐資源-創(chuàng)造給智能距的工悲具-獲得從智能工業(yè)絹時(shí)代能量山資源-創(chuàng)造燭動(dòng)力輩的工糠具-獲得妻能量物理煩學(xué)、界化學(xué)創(chuàng)造表動(dòng)力崗工具疊的理勾論基探礎(chǔ)計(jì)算崗智能戰(zhàn)理論創(chuàng)造零智能仔工具較的理竹論基蜓礎(chǔ)什么摘是計(jì)仍算智換能計(jì)算兄智能（Co背mp蒙ut價(jià)at沸io螺na感l(wèi)屋In帖te冒l(fā)l評(píng)ig舅en地ce，CI）目前文還沒(méi)帖有一打個(gè)統(tǒng)香一的鞏的定加義，役使用掛較多堡的是曲美國(guó)召科學(xué)幟家貝居慈德灘克（）從煙計(jì)算巡壽智能閘系統(tǒng)膽角度理所給批出的扛定義:如果哄一個(gè)驢系統(tǒng)穩(wěn)僅處遣理低嚷層的瓦數(shù)值搜數(shù)據(jù)票，含吹有模縫式識(shí)弓別部大件，亡沒(méi)有標(biāo)使用代人工肢智能驕意義清上的渣知識(shí)顯，且匠具有計(jì)算繁適應(yīng)嚴(yán)性、計(jì)算垮容錯(cuò)傅力、接額近人夠的計(jì)掀算速度和近銀似于遷人的誤差名率這4個(gè)特分性，紐奉則它彩是計(jì)噸算智林能的歇。什么望是計(jì)詠算智摟能從學(xué)輝科范游疇看，計(jì)算經(jīng)智能曠是在神經(jīng)挎網(wǎng)絡(luò)（Ne職ur隔al熔N筒et歷wo輸rk茅s,脈NN）、進(jìn)化哨計(jì)算（Ev爺ol型ut俱io指na淹ry嫂C冤om送pu登ta凳ti雀on板,E盼C）及模糊壟系統(tǒng)（Fu書(shū)zz饑y揭Sy鈴st撤em社,F晉S）這3個(gè)領(lǐng)敵域發(fā)奇展相花對(duì)成較熟的僑基礎(chǔ)德上形騙成的此一個(gè)遵統(tǒng)一留的學(xué)扒科概炊念。也可牌以簡(jiǎn)誓單的繼理解盤為：計(jì)算史智能主要廳借鑒仿生芳學(xué)和擬物的思隸想，脊基于大人們替對(duì)生兩物體皆智能敞機(jī)理哄和某朱些自惡然規(guī)救律的訴認(rèn)識(shí)累，采嫁用數(shù)值壟計(jì)算的方畫法去討模擬如和實(shí)卷現(xiàn)人吉類的紋智能妄、生芒物智秩能、踩其它淚社會(huì)卵和自協(xié)然規(guī)黑律。計(jì)算稱智能真與人后工智別能的賓關(guān)系目前筒，對(duì)愉計(jì)算歪智能羊與人榆工智箏能的的關(guān)系魄有2種不山同觀貓點(diǎn)，饒一種寇點(diǎn)認(rèn)搶為計(jì)寸算智塑能是闊人工毒智能呆的一舌個(gè)子閘集，改另一奏種觀汽點(diǎn)認(rèn)破為計(jì)轎算智劫能和沃人工繡智能情是不倦同的箱范疇自。第一肯種觀塑點(diǎn)的代養(yǎng)表人愧物是艦貝慈唐德克沖。A－Ar誕ti齊fi秧ci持al，萬(wàn)表示委人工打的（倡非生幣物的凱），勵(lì)即人絮造的B－Bi項(xiàng)ol鳴og體ic支al，震表示啟物理取的＋住化學(xué)也的傅＝生根物的C－Co扮mp至ut貓at永io敗na胞l，護(hù)表示拖數(shù)學(xué)恥＋計(jì)朝算機(jī)=計(jì)算與的CI告<嚷A州I橫<尸BI計(jì)算足智能撕與人葉工智酷能的蜜關(guān)系第二饒種觀堵點(diǎn)是大火多數(shù)懷學(xué)者控所持守有的巡壽觀點(diǎn)退，其緒代表旅人物爭(zhēng)是艾旦伯哈助特（）。王他們壓認(rèn)為幅：雖帽然人交工智攏能與喪計(jì)算謙智能浴之間籮有重蝦合，夏但計(jì)折算智雅能是盤一個(gè)螞全新潛的學(xué)姑科領(lǐng)泛域，可無(wú)論緞是生忽物智年能還潤(rùn)是機(jī)鴿器智暮能，揪計(jì)算射智能眾都是麥其最核普心的部嶺分，歪而人膝工智概能則壇是外層。事實(shí)未上，CI和傳丟統(tǒng)的AI只是辭智能侮的兩給個(gè)不決同層恐次，勇各自虹都有炊自身歡的優(yōu)爭(zhēng)勢(shì)和抖局限黎性，允相互耍之間陵只應(yīng)查該互眠補(bǔ)，勢(shì)而不瀉能取菊代。大量母實(shí)踐惰證明斯，只艷有把AI和CI很好擊地結(jié)扔合起濕來(lái)，卸才能翠更好菠地模抱擬人內(nèi)類智跪能，迷才是梯智能社科學(xué)絲式技術(shù)殘發(fā)展夜的正夕確方鑼向。外層內(nèi)層CIAIBI進(jìn)化禾計(jì)算棍（演杠化計(jì)燙算）人傾守向于巧線性哄地思六考問(wèn)盯題，紫而進(jìn)衫化（Ev復(fù)ol校ut剛io都n）浸則常因常以蠅人們泡意象矛不到杠的方粥式解覆決問(wèn)筐題?！ジ瘛妒裁捶凳沁M(jìn)弓化計(jì)觸算》進(jìn)化習(xí)計(jì)算惰（演陜化計(jì)浙算）人傾崖向于營(yíng)線性潤(rùn)地思表考問(wèn)在題，產(chǎn)而進(jìn)甘化（Ev翅ol助ut碰io痛n）從則常宵常以止人們蒙意象槐不到泄的方毀式解害決問(wèn)昂題。——弗格《什么傲是進(jìn)不化計(jì)列算》進(jìn)化何計(jì)算滾（演催化計(jì)壇算）旅行科商問(wèn)此題（Tra歷ve暮ll法in葛gSal認(rèn)es哨ma碑nPro鹿bl斷em）設(shè)有n個(gè)城友市，丈任意邊兩個(gè)況城市羨之間燥的距屋離如搞矩陣D=毀(dij)n*n(i,j=1耐,2度,…黑,n)所示很，其院中dij表示差從城疼市i到城糠市j的距坦離。尋找簽這樣醉一種躍周游茫方案呀：周刻游路性線從華某個(gè)候城市政開(kāi)始然，經(jīng)已過(guò)每愿?jìng)€(gè)城生市一典次且燈僅一腿次，東最后藝回到護(hù)出發(fā)鋼城市掏，使拘得周洞游路譯線的煤總長(zhǎng)股度最殿短。π(1仇)為周居游序棍列中悉第i個(gè)城鄙市的數(shù)編號(hào)偏，且π(n巖+1擋)=π(1涉)如果釀使用秀枚舉干法，降復(fù)雜充度將在隨著餡城市絨數(shù)目石的增糞加急杜劇增地加。進(jìn)化退計(jì)算息（演假化計(jì)在算）函數(shù)掃優(yōu)化漠問(wèn)題進(jìn)化士計(jì)算黑（演邁化計(jì)胞算）--思考優(yōu)化禍問(wèn)題昌求解宇，能翠否借驚助這苦種方賓法呢旁？低級(jí)你、簡(jiǎn)本單高級(jí)鉆、復(fù)贏雜進(jìn)化進(jìn)化伯計(jì)算爭(zhēng)的概辱念：圖（Ev普ol盤ut濁io攪na誤ry辦C批om柱pu講ta為ti坡on半,E意C）是猴在達(dá)擠爾文僚（Da塌rw坑in）的夾進(jìn)化佳論和莫孟德鍵爾（Me好nd信el）的掩遺傳報(bào)變異申理論絲式的基昆礎(chǔ)上喚產(chǎn)生尿的一無(wú)種在檢基因悔和種尚群層潮次上符模擬棟自然賴界生從物進(jìn)浙化過(guò)鬼程與膊機(jī)制查，進(jìn)發(fā)行問(wèn)貸題求暴解的自組搜織、自適應(yīng)的隨越機(jī)搜獅索技時(shí)術(shù)。靜它以啄達(dá)爾劍文進(jìn)脖化論臭的“伐物竟待天擇仁、適面者生恢存”暢作為蠢算法考的進(jìn)籠化規(guī)凈則，傲并結(jié)個(gè)合孟啞德?tīng)柎倪z傳攤變異理論屆，將魄生物敵進(jìn)化員過(guò)程判中的繁殖同、變林異、甩競(jìng)爭(zhēng)撤和選拍擇引入驚到了鄙算法馬中，門是一藍(lán)種對(duì)寇人類囑智能筋的進(jìn)城化模姥擬方今法。進(jìn)化蕩計(jì)算近（演談化計(jì)今算）進(jìn)化款計(jì)算狗的主錢要分歌支：遺傳袍算法材、進(jìn)洪化策彈略、逐進(jìn)化挑規(guī)劃三大鄭分支鄉(xiāng)豐。其干中，概遺傳前算法盡是進(jìn)陸化計(jì)跪算中攻最初強(qiáng)形成壘的一黃種具痰有普仰遍影富響的冬模擬才進(jìn)化親優(yōu)化沃算法揚(yáng)。進(jìn)化渡計(jì)算猛的發(fā)膀展史20世紀(jì)60新-7敢0年代嗎：萌芽狡階段體系丹建立脅、計(jì)卻算量俗大、說(shuō)未受陡重視20世紀(jì)80年代儲(chǔ)：發(fā)展程階段體系嬸完善烘、計(jì)府算機(jī)包的發(fā)殃展、撇人工屋智能嗽瓶頸20世紀(jì)80以后端：成熟污階段眾多亮研究羨機(jī)構(gòu)芬和學(xué)腔者的六高度可重視有、研楚究熱牌點(diǎn)進(jìn)化舍計(jì)算煌（演航化計(jì)館算）遺傳牲算法針（Ge睡ne左ti施c賺Al彩go辭ri創(chuàng)th陜m）模偽擬達(dá)懂爾文芹的遺死傳選久擇和探自然桃淘汰獎(jiǎng)的生吸物進(jìn)泛化過(guò)洲程19散75年首笛先由Ho迅ll弄an駝d提出嬸用于燒自然監(jiān)和人瓜工系咽統(tǒng)的蹤蝶自適爆應(yīng)行貴為研穗究(A歐da崇pt握at粱io原n津in頃N菌at陶ur起al兩a雨nd粉A農(nóng)rt艦if第ic爹ia境l權(quán)Sy勒st塑em短s)組成窩：個(gè)專體與洋群體搜、適噸應(yīng)值歷函數(shù)烏、遺仍傳操長(zhǎng)作、槳終止名條件特點(diǎn)烤：隱支含并型行性脹、過(guò)懸程性第、非鐵確定威性、區(qū)群體具性、煎內(nèi)在恩學(xué)習(xí)駝、統(tǒng)恒計(jì)性揮、穩(wěn)臘健性飼、整舒體優(yōu)脈化T=給0,隨機(jī)按初始乖化群來(lái)體P(慎t)計(jì)算P(照t)中每挺一個(gè)優(yōu)個(gè)體擦的適盜應(yīng)值滿足紐奉終止刮條件計(jì)算勒群體P(描t)中每耽個(gè)個(gè)生體的密選擇漏概率根據(jù)濃選擇約概率獸從群貼體中拋選擇旗適當(dāng)澡的個(gè)惕體進(jìn)梅行雜板交、漫變異朝產(chǎn)生棟新個(gè)福體輸出卡結(jié)果結(jié)束神經(jīng)庸網(wǎng)絡(luò)偽（神溝經(jīng)計(jì)掠算）應(yīng)該符屬于辱哪一挖類？已經(jīng)些學(xué)習(xí)版貓狗暑圖像是貓弦是狗標(biāo)？神經(jīng)些網(wǎng)絡(luò)選（神墨經(jīng)計(jì)禾算）雖然懷上述駱問(wèn)題彈對(duì)于露計(jì)算傾機(jī)來(lái)隸說(shuō)很渡難，時(shí)但對(duì)盈于人芒類而杰言卻淋是輕棄而易罰舉的刪事情痕。因熟此，揮考慮裁用計(jì)脹算機(jī)源模擬誘人腦死，是故否能胳完成垃上述和工作田呢？人腦劍的基帆礎(chǔ)是士生物壟神經(jīng)少系統(tǒng)騎。生郊物神梨經(jīng)系匙統(tǒng)是皂由神憶經(jīng)元級(jí)構(gòu)成映。如從果要松模擬劍人腦塔，必彈須首扯先模沉擬神是經(jīng)元弦。神經(jīng)款末梢突觸軸突樹(shù)突細(xì)胞繩核細(xì)胞絲式體神經(jīng)丘網(wǎng)絡(luò)固（神培經(jīng)計(jì)止算）神經(jīng)賤元具雪有的舊特性蒙：1）多刊個(gè)輸箭入2）一府個(gè)輸嶄出3）輸川出只干有抑制、興奮兩種疑狀態(tài)神經(jīng)魂元工養(yǎng)作過(guò)濾程：累加徹各部肢分的必加權(quán)換輸入溉，然承后比鍬較累扇加和耕是否認(rèn)超過(guò)婆閾值硬，如串果超輛過(guò)，眠輸出員為興揪奮狀勁態(tài)，幸否則庭，輸禁出為蜻抑制簽狀態(tài)蜜。θ…x1x2xnw1w2wny可見(jiàn)撇，輸入截權(quán)值和閾值對(duì)于殃輸出蒙狀態(tài)俱影響躲巨大抱。輸入蘇權(quán)值和閾值是神管經(jīng)元煩學(xué)習(xí)翅的基康礎(chǔ)，駐權(quán)值綱和閾飄值調(diào)港整的災(zāi)過(guò)程捕就是錄學(xué)習(xí)咽的過(guò)揮程。神經(jīng)違網(wǎng)絡(luò)蘋（神搞經(jīng)計(jì)喇算）θ…x1x2xnw1w2wny神經(jīng)印元的肌學(xué)習(xí)—學(xué)習(xí)離識(shí)別臥模式A和模簡(jiǎn)式B假定昂遇到更模式A輸出摟為0，模并式B輸出節(jié)為12）如梅果輸妨入的瞎是模姑式A，輸教出為1，調(diào)整用權(quán)值，使硬之輸廟出為01）隨機(jī)奮化輸入朝權(quán)值纖和閾筒值3）如螺果輸搶入的語(yǔ)是模止式B，輸?shù)〕鰹?，調(diào)整耗權(quán)值，使蚊之輸既出為14）重復(fù)步驟2,、3，直系到訓(xùn)旬練完菌成可以枯確定禁的是疼：如曠果此布時(shí)輸顯入的公是模臘式A中的感一個(gè)椅新樣縮慧本，席即使冊(cè)沒(méi)有遣學(xué)過(guò)營(yíng)，也怒會(huì)有泥很大玻的概撕率判沿為模嫌式A。神經(jīng)墊網(wǎng)絡(luò)槍（神恩經(jīng)計(jì)效算）神經(jīng)可網(wǎng)絡(luò)克的特脈點(diǎn):1）信懼息是簡(jiǎn)通過(guò)善神經(jīng)腔元上械的興則奮模墾式分輸布儲(chǔ)扣在網(wǎng)擾絡(luò)上;2）信壇息處拐理是紛通過(guò)該神經(jīng)惕元之籠間同禍時(shí)相菠互作伏用的龜動(dòng)態(tài)安過(guò)程瓶來(lái)完編成的泡。這就礎(chǔ)是人體工智揪能研肢究的閘“結(jié)兇構(gòu)（欣聯(lián)接買）主喜義。神經(jīng)因網(wǎng)絡(luò)1）可確以充寄分逼縫近任盒意復(fù)販雜的憤非線認(rèn)性關(guān)占系2）采呢用并醬行分姥布處棋理方舅法，很使得紅快速密進(jìn)行等大量綱運(yùn)算鄭成為手可能3）可菠學(xué)習(xí)及和自丙適應(yīng)會(huì)不知訂道或弊不確妻定的倦系統(tǒng)4）能喉夠同很時(shí)處癥理定妄量、妻定性公知識(shí)模糊說(shuō)系統(tǒng)扮（模堆糊計(jì)校算）數(shù)是輪我們蘇所知游的最搏純粹西的量雀的規(guī)全定，爹但他抄卻充配滿了晝質(zhì)的松差異攪?！鞲駢潘埂蹲匀慌赞q證誤法》模糊潮系統(tǒng)圍（模榴糊計(jì)魚(yú)算）有位尾先生牙的頭抄發(fā)長(zhǎng)配的很副好，彼即他鬧的頭“不禿”。我們險(xiǎn)可以督肯定臨：若目將他樣頭發(fā)做拔去砌一根跳，他默的頭銀仍不它禿；拔去石兩根率，他賢的頭仿也不范會(huì)禿豆；再假和定：罰拔去k根頭齒發(fā)他妻還“不禿”；則依芽常理亭，再斑拔1根（晶共拔白去K+罰1根）牙頭發(fā)愚，他休也不撞會(huì)是“禿”。則依柜數(shù)學(xué)面歸納黎法，反可得貞結(jié)論?。喝缪写税蚊氯剩^轎發(fā)拔觸光了桑，他沃也“不禿”！從“鎖禿頭輪悖論影”說(shuō)彼起模糊播理論香的產(chǎn)觀生在日御常生槐活中裳，經(jīng)壟常遇她到許泊多模疑糊事愿物，廊沒(méi)有分明迷的數(shù)謙量界限茂，要棕使用粗一些罪模糊不的詞因句來(lái)工形容喪、描登述。精確負(fù)性的還數(shù)學(xué)沫與現(xiàn)跡實(shí)生乏活中首的模蠶糊的據(jù)矛盾就需搖要尋崇找一射種描頸述和克加工智模糊玻信息胸的數(shù)益學(xué)工童具，閃這就拼推動(dòng)芬數(shù)學(xué)汪家深出入研筍究模糊算理論。19繪65年，扎德（Za溫de沿h）提妻出了模糊餡集合結(jié)論（Fu蠅zz運(yùn)y黎Se泰t）。1.提出興用“模糊隸集合”作生為表搏現(xiàn)模勢(shì)糊事擠物的靠數(shù)學(xué)待模型育。2.提出災(zāi)“隸屬乏函數(shù)”概掃念模糊騎理論在