新蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊第六單元《運算律簡便計算》專題練習(xí)

新蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊第六單元《運算律簡便計算》專題練習(xí)

【知識篇】1、加法交換律：當兩個加數(shù)交換位置時，和不變。用字母表示為：a+b=b+a。2、加法結(jié)合律：當三個數(shù)相加時，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)。3、乘法交換律：當兩個因數(shù)交換位置時，積不變。用字母表示為：a×b=b×a。4、乘法結(jié)合律：當三個數(shù)相乘時，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。用字母表示為：(a×b)×c=a×(b×c)。5、乘法分配律：當兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘時，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×c，a×(b+c)=a×b+a×c。6、減法的性質(zhì)：(1)一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩個減數(shù)的和。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)，a-(b+c)=a-b-c。(2)一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以先減去第二個減數(shù)，再減去第一個減數(shù)。用字母表示為：a-b-c=a-c-b。7、除法的性質(zhì)：(1)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除以這兩個除數(shù)的積。用字母表示為：a÷b÷c=a÷(b×c)，a÷(b×c)=a÷b÷c。(2)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先除以第二個除數(shù)，再除以第一個除數(shù)。用字母表示為：a÷b÷c=a÷c÷b?！痉椒ㄆ俊艏訙p法◆一、加法：1.利用加法交換律：例如，254+158+246，將246與254相加可以湊成整百，于是交換158和246兩個加數(shù)的位置，變成254+246+158。2.利用加法結(jié)合律：例如，365+458+242，將后兩個加數(shù)相加成整百數(shù)，于是變成365+(458+242)。3.拆分加數(shù)：例如，568+203，將203拆分成200+3，算式變成568+200+3；289+198，將198改寫成200-2，算式變成289+200-2。二、減法：1.交換減數(shù)位置：例如，452-269-152，將減數(shù)位置交換成452-152-269。我們可以將16拆分成2×8，這樣原式變?yōu)?5×2×8，這樣可以先得出整十的數(shù)，運算起來比較簡便。對于56×32+56×68這個式子，我們可以提出56將算式變成56×（32+68），因為加號兩邊的算式中都含有56，意思是32個56加上68個56的和是多少。同樣地，對于56×132—56×32，我們也可以提出56，將算式變成56×（132-32）。另外，對于56×99+56這個式子，我們應(yīng)該想99個56加上1個56應(yīng)為100個56，所以原式變?yōu)?6×(99+1)或者56×101-56=56×（101-1）。綜合運用時，例如36×58+36×41+36，我們可以將算式變?yōu)?6×（58+41+1），同樣地，對于47×65+47×36-47，我們可以將算式變?yōu)?7×(65+36-1)。對于102×47這個式子，我們可以先將102拆分成100+2，然后將括號里的每一項都要與括號外的47相乘，算式變?yōu)椋?00×47+2×47。同樣地，對于99×69，我們可以將99變成100-1，然后將括號里的數(shù)分別乘上69，注意中間為減號，算式變成：100×69-1×69。在除法中，連續(xù)除以兩個數(shù)等于除以這兩個數(shù)的乘積，例如32000÷125÷8可以變?yōu)?2000÷（125×8）=32000÷1000。對于630÷18，我們可以將18拆分成9×2，這時原式變?yōu)?30÷（9×2），然后打開括號，原式變成630÷9÷2=70÷2。對于乘除綜合的例子6300÷（63×5），我們需要打開括號，此時要將括號里的乘號變?yōu)槌枺阶優(yōu)?300÷63÷5。最后，記住四個乘法算式：25×4=100，125×8=1000，25×8=200，125×4=500。在常見乘法簡便計算例子中，我們可以應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律進行簡算。43×126-86×13101×897-897Rewritten:Calculatetheresultofthemathematicalexpression:43multipliedby126,minus86multipliedby13,dividedby101multipliedby897,minus897.458-45-1552354-456-54468547-457-123-420Rewritten:Simplifytheexpression:458minus45minus155,2354minus456minus544,and68547minus457minus123minus420.a-b-c=a-(b+c)Rewritten:Theformulaforsubtractingthreenumbersisaminusbminuscisequaltoaminusthesumofbandc.4235-4067+763569+526-1569Rewritten:Evaluatetheexpression:4235minus4067plus763,and569plus526minus1569.45682-7538+14318Rewritten:Calculatetheresultoftheexpression:45682minus7538plus14318.a÷b÷c=a÷(b×c)Rewritten:Theformulafordividingthreenumbersisadividedbybdividedbycisequaltoadividedbytheproductofbandc.4500÷4÷7516800÷8÷25248000÷8÷1255200÷4÷65Rewritten:Simplifytheexpressions:4500dividedby4dividedby75,16800dividedby8dividedby25,248000dividedby8dividedby125,and5200dividedby4dividedby65.a÷b×c=a×c÷bRewritten:Theformulafordividingandmultiplyingthreenumbersisadividedbybmultipliedbycisequaltoamultipliedbycdividedbyb.4500×102÷903600÷80×2125÷20×8250÷75×30Rewritten:Calculatetheresultoftheexpressions:4500multipliedby102dividedby9036,3600dividedby80multipliedby2,125dividedby20multipliedby8250dividedby75multipliedby30.a-b=a-(b+c)+c429-293-1587905-1297-878904-1297-87Rewritten:Simplifytheexpressions:429minus293minus1587,905minus1297minus87,and8904minus1297minus87usingtheformulaaminusbequalsaminusthesumofbandcplusc.a-b=a-(b-c)-c2564-3022-54786-5024-502Rewritten:Simplifytheexpressions:2564minus3022minus54,and786minus5024minus502usingtheformulaaminusbequalsaminusthedifferenceofbandcminusc.a+b=a+(b+c)-c254+489+765+793Rewritten:Simplifytheexpression:254plus489plus765plus793usingtheformulaaplusbequalsaplusthesumofbandcminusc.a+b=a+(b-c)+c124+4005-123+607+803-409654+4999+45687Rewritten:Simplifytheexpressions:124plus4005minus123plus607plus803minus409,654plus4999,and45687usingtheformulaaplusbequalsaplusthedifferenceofbandcplusc.254+246+744+10545897+568-897+43245627-258-742-162775times32times12565times16times125321times46-92times27-67times46360dividedby18times432times105598+73599times383898times3425+75-25+7548times125540dividedby45103times56Rewritten:Simplifytheexpressions:254plus246plus744plus1054plus5897plus568minus897plus432,45627minus258minus742minus162multipliedby775times32times125times65times16times125,321multipliedby46minus92multipliedby27minus67multipliedby46360dividedby18times4,32times105,598plus73599multipliedby38,3898multipliedby34,25plus75minus25plus75,48times125,540dividedby45,and103times56.125times(17times8)times425times16times12575000dividedby125dividedby15150times40dividedby507900dividedby4dividedby2527000dividedby125210dividedby42times6Rewritten:Calculatetheresultofthefollowingexpressions:125multipliedby17multipliedby8multipliedby4,25multipliedby16multipliedby125,75000dividedby125dividedby15,150multipliedby40dividedby50,7900dividedby4dividedby25,27000dividedby125,and210dividedby42multipliedby6.56000dividedby(14000dividedby16)5600dividedby(25times7)13times99Rewritten:Calculatetheresultoftheexpressions:56000dividedbythequotientof14000dividedby16,5600dividedbytheproductof25and7,and13multipliedby99.一、仔細想，認真填。（每空1分，共25分）1、用字母a、b、c表示下面運算定律：（1）加法交換律：a+b=b+a；（2）乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c；（3）乘法交換律：ab=ba；（4）加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；（5）乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)。2、任意