山西專版中考數(shù)學復習第二單元方程組與不等式組第08課時一元一次不等式組及其應用課件

第8課時一元一次不等式(組)及其應用第二單元方程(組)與不等式(組)考點一不等式的有關概念考點聚焦1.不等式:用符號“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)連接的式子.2.不等式的解:能使不等式成立的未知數(shù)的值.3.不等式的解集:一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集.4.不等式組的解集:不等式組中所有不等式的解集的公共部分.5.一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是①

的不等式.

1考點二不等式的性質>>><<性質1:如果a>b,那么a±c②

b±c;

考點三一元一次不等式(組)的解法1.解一元一次不等式的一般步驟:(1)去分母;(2)去括號;(3)移項;(4)合并同類項;(5)系數(shù)化為1.2.一元一次不等式組的解法先分別求出不等式組中各個不等式的解集,并表示在同一個數(shù)軸上,再找出它們的公共部分,即得不等式組的解集.不等式組的解集情況類型(a<b)在數(shù)軸上的表示解集口訣⑦

同大取大⑧

同小取?、?/p>

大小小大中間找⑩

大大小小沒有解x≤ax>b無解a≤x<b考點四一元一次不等式的實際問題1.用不等式解實際問題的一般步驟圖8-12.常用關鍵詞常用關鍵詞符號大于,多于,超過,高于>小于,少于,不足,低于<不低于,不小于,不少于≥不超過,不高于,不大于≤題組一必會題對點演練B1.不等式2x+1≤3的解集在數(shù)軸上表示正確的是 (

)圖8-2-3<x≤24.[2019·桐城模擬]某種商品的進價為15元,出售時標價是22.5元.由于市場不景氣,銷售情況不好,商店準備降價處理,但要保證利潤率不低于10%,那么該店最多降價

元出售該商品.

[答案]6

[解析]設降價x元出售該商品,則22.5-x-15≥15×10%,解得x≤6.故該店最多可降價6元出售該商品.題組二易錯題【失分點】不等式兩邊同時乘或除以一個負數(shù)時,不等號的方向未改變;在數(shù)軸上表示不等式的解集時,未注意實心點與空心圈的區(qū)別;列不等式時未注意是“>”(或“<”)還是“≥”(或“≤”).DC圖8-37.為有效開展“陽光體育”活動,某校計劃購買籃球和足球共50個,購買資金不超過3000元.若每個籃球80元,每個足球50元,則籃球最多可購買

個.

16考向一不等式的性質【方法點析】在不等式的兩邊同乘或同除以一個負數(shù)時,注意改變不等號的方向;當同乘或除以字母時,一定要對字母分類討論.B|考向精練|BD考向二一元一次不等式（組）的解法解:解不等式①,得x<2;解不等式②,得x>1,所以不等式組的解集為1<x<2.在數(shù)軸上表示如圖所示:【方法點析】(1)解不等式組與解方程組不同,它必須先解出不等式組中的每個不等式,再找公共部分.(2)找公共部分可按“大大取大,小小取小,大小小大取中間,大大小小則無解”來找.|考向精練|A[答案]D

[解析]解不等式x+1>2,得x>1.解不等式1-x≥-2,得x≤3.∴不等式組的解集為1<x≤3.故選D.[答案]A

[解析]解不等式2x-6≤0,得x≤3.解不等式x+4>0,得x>-4.∴不等式組的解集為-4<x≤3,在數(shù)軸上表示出來正確的是A選項.圖8-4x>4考向三一元一次不等式(組)的應用例3[2019·聊城]某商場的運動服裝專柜,對A,B兩種品牌的運動服分兩次采購試銷后,效益可觀,計劃繼續(xù)采購進行銷售.已知這兩種服裝過去兩次的進貨情況如下表:(1)問A,B兩種品牌運動服的進貨單價各是多少元?第一次第二次A品牌運動服裝數(shù)/件2030B品牌運動服裝數(shù)/件3040累計采購款/元1020014400例3[2019·聊城]某商場的運動服裝專柜,對A,B兩種品牌的運動服分兩次采購試銷后,效益可觀,計劃繼續(xù)采購進行銷售.已知這兩種服裝過去兩次的進貨情況如下表:第一次第二次A品牌運動服裝數(shù)/件2030B品牌運動服裝數(shù)/件3040累計采購款/元1020014400【方法點析】求解此類問題的一般步驟:(1)找出不等關系,設定未知數(shù),列出不等式(組);(2)解不等式(組);(3)從解集中找出符合題意的值.1.[2018·山西13題]2018年國內航空公司規(guī)定:旅客乘機時,免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過115cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱,已知行李箱的寬為20cm,長與高的比為8∶11,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為

cm.

|考向精練|[答案]55

[解析]設長為8xcm,則高為11xcm.由題意可得20+8x+11x≤115,解得x≤5.∴11x≤55.即行李箱的高的最大值為55cm.2.[2017·山西19題]“春種一粒粟,秋收萬顆子”,唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子(去皮后則稱為“小米”),被譽為中華民族的哺育作物.我省有著“小雜糧王國”的美譽,谷子作為我省雜糧谷物中的大類,其種植面積已連續(xù)三年全國第一.2016年全國谷子種植面積為2000萬畝,年總產(chǎn)量為150萬噸,我省谷子平均畝產(chǎn)量為160kg,國內其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60kg.請解答下列問題:(1)求我省2016年谷子的種植面積是多少萬畝;(2)2017年,若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160kg不變,要使我省谷子的年總產(chǎn)量不低于52萬噸,那么,今年我省至少應再多種植多少萬畝的谷子?2.[2017·山西19題]“春種一粒粟,秋收萬顆子”,唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子(去皮后則稱為“小米”),被譽為中華民族的哺育作物.我省有著“小雜糧王國”的美譽,谷子作為我省雜糧谷物中的大類,其種植面積已連續(xù)三年全國第一.2016年全國谷子種植面積為2000萬畝,年總產(chǎn)量為150萬噸,我省谷子平均畝產(chǎn)量為160kg,國內其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60kg.請解答下列問題:(2)2017年,若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160kg不變,要使我省谷子的年總產(chǎn)量不低于52萬噸,那么,今年我省至少應再多種植多少萬畝的谷子?3.[2015·山西22題]某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進行零售,部分蔬菜批發(fā)價格與零售價格如下表:請解答下列問題:(1)第一天,該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300千克,用去了1520元,這兩種蔬菜當天全部售完一共能賺多少元?(2)第二天,該經(jīng)營戶用1520元仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花,要想當天全部售完后所賺的錢不少于1050元,則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿多少千克?蔬菜品種西紅柿青椒西蘭花豆角批發(fā)價(元/千克)3.65.484.8零售價(元/千克)5.48.4147.63.[2015·山西22題]某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進行零售,部分蔬菜批發(fā)價格與