人教版數(shù)學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)必修一答案

人教版數(shù)學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)必修一答案

人教版數(shù)學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)必修一答案

一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

解析：此題不需要計(jì)算，同學(xué)假如熟知對數(shù)函數(shù)性質(zhì)，知道同底數(shù)的對數(shù)函數(shù)圖像關(guān)于x軸對稱，那么無論0a1，還是a1，對應(yīng)的函數(shù)值都有小于1的可能，則答案必定包含大于0小于1的一個(gè)和大于1的一個(gè)，答案D。

解析：a,c屬于指數(shù)函數(shù)賦值形式，b屬于對數(shù)函數(shù)賦值形式。b0很簡單通過圖像或函數(shù)增減性推斷。a,b均通過圖像與1比較大小即可，a小于1大于0，c大于1.。正確答案C。

解析：拋物線最好畫，所以我們先推斷BC選項(xiàng)，考試時(shí)優(yōu)先選擇排解簡單確定的選項(xiàng)也會節(jié)約時(shí)間。很簡單發(fā)覺C在x大于0時(shí)是減函數(shù)。

解析：對于這種圖像推斷題，我們分兩次假設(shè)進(jìn)行，假設(shè)0a1和a1兩種狀況分別畫出草圖比較，留意題中給出的對數(shù)函數(shù)的負(fù)號，畫出圖像要延x軸翻折。B中指數(shù)函數(shù)圖像表示0a1，而對數(shù)函數(shù)圖像應(yīng)當(dāng)過2,4象限遞增。C答案如B中解釋。D指數(shù)函數(shù)圖像表示a1，對數(shù)函數(shù)圖像應(yīng)沿著x軸翻折才是正確的。

解析：只有②一個(gè)正確的，任何不是0的數(shù)的0次冪都等于1.②中的關(guān)于a的二次方程通過我們計(jì)算永久大于0.①中n為偶數(shù)a為負(fù)數(shù)時(shí)不成立。

解析：定義是R上的奇函數(shù)，則肯定有f(x)=0，且f(-x)=-f(x)，圖像關(guān)于y軸對稱。所以f(-2)=-f(2)，將f(2)由已知函數(shù)計(jì)算得出，那么f(-2)就很簡單了。怎么樣，奇函數(shù)的應(yīng)用你了解了么?歡迎留言爭論。

解析：基礎(chǔ)題，保證對數(shù)函數(shù)有意義，真數(shù)大于0.x5.

每道大題都有相應(yīng)的考察學(xué)問點(diǎn)，你要學(xué)會先從題干中找出考察點(diǎn)，然后回顧，從而破題。

下面先來道簡潔的計(jì)算，復(fù)習(xí)下基本公式。

注：不要忽視N是空集的狀況。

注：第一問中求定義域，使得對數(shù)函數(shù)有意義即真數(shù)大于0.其次問求奇偶性留意先推斷定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，在用定義法證明奇偶性。

注：奇偶性用定義法證明，留意先確定定義域。不等式考察對數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)。

有了上面幾道題，大家可以練習(xí)下下面這道題，完全考察函數(shù)奇偶性及單調(diào)性應(yīng)用。

人教版數(shù)學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)必修一答案

高中學(xué)習(xí)要學(xué)會分析解題思路，對于解題思路中不懂的部分，同學(xué)記得肯定要去復(fù)習(xí)相關(guān)章節(jié)的學(xué)問點(diǎn)

解析：給出了全集，我們先求出集合B的補(bǔ)集，在找所求的交集。

解析：考察同一個(gè)函數(shù)：具有同樣的函數(shù)形式及定義域。

解析：考察奇函數(shù)定義，

解析：對于給出的已知條件，我們可以轉(zhuǎn)化成函數(shù)定義域推斷函數(shù)單調(diào)性來確定。通過推斷函數(shù)是增函數(shù)，那么給出的分段函數(shù)在x=1處連續(xù)并且單調(diào)遞增。

10.C.

解析：留意去掉根號為正數(shù)。

解析：由奇函數(shù)得f(2)=-f(-2)帶入已知函數(shù)解析式即可，f(2)=-8.

解析：(1)代入已知點(diǎn)求出未知數(shù)即可，定義域x0.

(2)第一問已經(jīng)確定定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，只要證明f(-x)=-f(x)即可。

解析：圖像同學(xué)自己畫，這里說下畫法。確定開口方向，確定與y軸交點(diǎn)，與x軸交點(diǎn)，對稱軸及頂點(diǎn)，連線即可。

解析：(1)要保證分式有意義即x+10，保證對數(shù)函數(shù)有意義即要真數(shù)大于0.綜合解出定義域?yàn)?1x1.奇偶性用定義法證明f(-x)=-f(x)為奇函數(shù)或f(-x)=f(x)為偶函數(shù)。此題通過證明我們知道f(-x)=-f(x)。

(2)證明單調(diào)性，用教材中定義證明：設(shè)3x1x2，計(jì)算f(x1)-f(x2)推斷正負(fù)即可。此題我們通過計(jì)算可證出，f(x1)-f(x2)0，g(x)為單調(diào)遞減函數(shù)。

解析：(1)通過計(jì)算我們知道對稱軸為x=k，這時(shí)我們要爭論k的范圍，圍繞給出的定義域爭論k在那一段區(qū)間。

人教版數(shù)學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)必修一答案

高中數(shù)學(xué)必修一常見題型解析老師所用題型均從歷年考試題中抽取出來作為解析用，比較有代表意義。

題型一：集合交集并集補(bǔ)集的求法

解析：我們首先要求出集合A和集合B。然后在數(shù)軸上表示出A和B，和簡單就求出AB了。集合A:1x3，集合B:x3/2.所以所求交集3/2x3。

解析：求不等式的解集，此題同學(xué)求出令分子分母同時(shí)為零的在數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)為x=-2，x=1，求不等式大于0，則解集為大于大的(1)小于小的(-2)即可。解集(-，-2)(1，)。

解析：求并集我們畫出數(shù)軸即可。求集合A的補(bǔ)集我們需要先畫出數(shù)軸，表示出集合A，然后在數(shù)軸上畫出它的補(bǔ)集，在畫出集合B，找公共部分既是交集。

其次問若集合A與集合C交集不是，則在數(shù)軸上表示出來時(shí)，兩者必有公共部分，從而確定a的范圍。

題型二：奇偶函數(shù)求法題型

解析：確定奇偶函數(shù)前提示先看定義域，定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，之后才推斷是否符合奇偶函數(shù)定義，f(-x)=f(x)為偶，f(-x)=-f(x)為奇函數(shù)。從定義域推斷，發(fā)覺定義域都關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以下一步我們要用定義法推斷，A是奇函數(shù)，C是偶函數(shù)，D是偶函數(shù)。只有B答案非奇非偶函數(shù)。

解析：奇函數(shù)滿意f(-x)=-f(x)，所以此題最簡算法：f(-2)=-f(2)，我們直接計(jì)算出f(2)就能得出所求。將x=2帶入已知函數(shù)得f(2)=10-b，此時(shí)b為未知數(shù)，怎么辦?這時(shí)我們要熟知奇函數(shù)另外一共性質(zhì)，假如奇函數(shù)在原點(diǎn)處有定義f(0)=0，已知函數(shù)得b=1.f(2)=10-1=9，f(-2)=-f(2)=-9.

題型三：過定點(diǎn)的函數(shù)類型題

解析：首先我們確定指數(shù)函數(shù)過定點(diǎn)(0,1)，令x-1=0，則x=1，此時(shí)f(x)=3.這個(gè)函數(shù)恒過定點(diǎn)(1,3)，假如給出的復(fù)合函數(shù)中包括對數(shù)函數(shù)呢，對數(shù)函數(shù)恒過定點(diǎn)(1,0)。

題型四：求定義域值域類型題

解析：此題求定義域，要滿意對數(shù)函數(shù)有意即真數(shù)x大于0，同時(shí)要保證整個(gè)根號有意義，即根號下式子大于或等于0，解出x范圍取交集。解根號得x4，正確答案B。

解析：求值域問題，我們常用的幾種方法：直接觀看法，分別常數(shù)法，換元法，代數(shù)法。此題用觀看法即可，觀看分母最小值為1，則整個(gè)分式必定1，且大于0.答案選B。

題型五：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用

解析：此函數(shù)為二次函數(shù)，圖像是拋物線，開口向上。在拋物線對稱軸左側(cè)為單調(diào)遞減區(qū)間，則區(qū)間右臨界值4必定小于等于對稱軸橫坐標(biāo)，由此我們列出不等式求解。答案：D

解析：考察對數(shù)函數(shù)基本性質(zhì)及二次函數(shù)基本性質(zhì)的復(fù)合函數(shù)，記住復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間與基本函數(shù)單調(diào)區(qū)間的關(guān)系：同增異減。讓我們找整個(gè)函數(shù)的減區(qū)間，則我們分別找出兩個(gè)基本函數(shù)相異的區(qū)間。對數(shù)函數(shù)在(0，+)單調(diào)遞增，而首先我們要保證二次函數(shù)大于0，即對數(shù)函數(shù)真數(shù)有意義，此時(shí)2x或x-1，在找到二次函數(shù)的減區(qū)間即可，即x-1.答案A。

解析：先保證指數(shù)函數(shù)有意義，即a0且不等于1，排解BC.由于是增函數(shù)，所以a1，同時(shí)所以在x=1處，指數(shù)復(fù)合函數(shù)的函數(shù)值必大于或等于二次函數(shù)的函數(shù)值，代入x=1求解。然后保證二次函數(shù)在(0，+)上的單調(diào)性，即對稱軸應(yīng)0，取交集。正確答案A。

解析：推斷單調(diào)性，我們用定義法，設(shè)兩個(gè)在定義域內(nèi)的任意不相等函數(shù)值，帶入解析式做差比較。其次問求極值是在第一問基礎(chǔ)上，即推斷出單調(diào)性以后求極值。

解析：此題兩個(gè)條件其實(shí)就是考查同時(shí)滿意：條件一函數(shù)是偶函數(shù)，條件二：函數(shù)在(0，+)是減函數(shù)。所以我們依據(jù)偶函數(shù)和減函數(shù)定義依此推斷給出的四個(gè)函數(shù)即可。2,3兩個(gè)函數(shù)滿意條件。正確答案：C

題型六：函數(shù)求值問題

解析：套用函數(shù)求值，直接帶入x=1/4，求出函數(shù)值，推斷函數(shù)值正負(fù)狀況再次帶入即可。此題中包含了考查對數(shù)函數(shù)運(yùn)算的學(xué)問。正確答案C。

解析：求函數(shù)的最小值，我們先推斷定義域：x0.然后化簡對數(shù)函數(shù)，令以2為底x的對數(shù)為t轉(zhuǎn)換成關(guān)于t的二次函數(shù)求極值。正確答案C。

解析：(1)由函數(shù)值相等，則真數(shù)相等，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解問題。(2)依據(jù)對數(shù)函數(shù)單調(diào)性找出真數(shù)之間的關(guān)系，此時(shí)要爭論a的值。

解析：可以令2^x=t,t0，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)求出t在求x。其次問將函數(shù)解析式帶入，再依據(jù)t的范圍整理解出m。

題型七：指數(shù)對數(shù)函數(shù)比較大小

解析：都是指數(shù)函數(shù)，我們盡量化成同底數(shù)形式比較，通過觀看我們很簡單找到關(guān)系，底數(shù)都可以化3.再依據(jù)底數(shù)3的指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較。

題型八：求函數(shù)解析式

解析：換元法。令x+1=t得x=