機(jī)械振動(dòng)-課后習(xí)題和答案-第二章-習(xí)題和答案

2.1彈簧下懸掛一物體，彈簧靜伸長(zhǎng)為8。設(shè)將物體向下拉，使彈簧有靜

伸長(zhǎng)花,然后無(wú)初速度地釋放，求此后的運(yùn)動(dòng)方程。

解：設(shè)物體質(zhì)量為彈簧剛度為上,則：

mg=k8,即：co=Qk1m=Jg/b

取系統(tǒng)靜平衡位置為原點(diǎn)x=0,系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為:

mx+kx=0

=26(參考教材P14)

x-=0

I0

解.得：x(t)=25COSOt

2.2彈簧不受力時(shí)長(zhǎng)度為65cm,下端掛上1kg物體后彈簧長(zhǎng)85cm。設(shè)用手

托住物體使彈簧回到原長(zhǎng)后無(wú)初速度地釋放，試求物體的運(yùn)動(dòng)方程、振幅、

周期及彈簧力的最大值。

解：由題可知：彈簧的靜伸長(zhǎng)=0.85-0.65=0.2(/?!)

所以：①〃==J謔=7?ad/s)

取系統(tǒng)的平衡位置為原點(diǎn)，得到：

△

系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為：x+co2%=0

n

其中，初始條件：卜(°)二口2(參考教材P14)

x(0)=0

所以系統(tǒng)的響應(yīng)為：％(。=-0.2coscot(m)

n

彈簧力為：F=kx{t}==—cos(ot(N)

kn

因此：振幅為0.2m、周期為巴(s)、彈簧力最大值為IN。

7

△

2.3重物機(jī)懸掛在剛度為Z的彈簧上并處于靜平衡位置，另一重物巴從高

12

度為0處自由落到機(jī)上而無(wú)彈跳，如圖所示，求其后的運(yùn)動(dòng)。

1

解：取系統(tǒng)的上下運(yùn)動(dòng)X為坐標(biāo)，向上為正，靜平衡位置為原點(diǎn)x=0,則

當(dāng)機(jī)有1位移時(shí)，系統(tǒng)有:

E=—(m+m)x2

1

T22

1

U=_kx2

2

由d(E+U)=0可知：(m+m)x+kx=0

T12

即：co-Jk/S]+m)

系統(tǒng)的初始條件為：°

X

0m+m

12

（能量守恒得：m2gh=^mi+m^）

因此系統(tǒng)的響應(yīng)為：x(t)=Acoscot+Asincot

0n1n

2ghk.,、，、

即:2（1）=色（cos3（-------sm①t）

knm+m

12

2.4一質(zhì)量為相、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為/的圓柱體作自由純滾動(dòng)，圓心受到一彈簧女

約束，如圖所示，求系統(tǒng)的固有頻率。

解：取圓柱體的轉(zhuǎn)角e為坐標(biāo)，逆時(shí)針為正，靜平衡位置時(shí)。=0,則當(dāng)相有

0轉(zhuǎn)角時(shí)，系統(tǒng)有:

E=￡702+；m(6r》=；(/+mr^)92

1.

U=5秘r)2

由d(￡/+U)=0可知：(/+m/2)0+krzQ=0

即：①=/（/+m『2）(rad/s)

2.5均質(zhì)桿長(zhǎng)L、重G,用兩根長(zhǎng)h的鉛垂線掛成水平位置，如圖所示，試

求此桿相對(duì)鉛垂軸OO微幅振動(dòng)的周期。

2.6求如圖所示系統(tǒng)的周期，三個(gè)彈簧都成鉛垂，且k=2k,k=ko

2131

解：取機(jī)的上下運(yùn)動(dòng)％為坐標(biāo)，向上為正，靜平衡位置為原點(diǎn)1=0,則當(dāng)相

有X位移時(shí)，系統(tǒng)有:

E=-mx2

T2

I?15kkx

U=—kx2+—kx2=—kX2(其中：k=——3—2—)

22i6ik+k

12

5

由d(￡/+U)=0可知：mx+-kx=0

即：(rad/s),T=2兀(s)

2.7如圖所示，半徑為r的均質(zhì)圓柱可在半徑為R的圓軌面內(nèi)無(wú)滑動(dòng)地、

以圓軌面最低位置O為平衡位置左右微擺，試

導(dǎo)出柱體的擺動(dòng)方程，求其固有頻率。

解：設(shè)物體重量卬，擺角坐標(biāo)。如圖所示，逆時(shí)

針為正，當(dāng)系統(tǒng)有。擺角時(shí)，則：

02

U=W(R—r)(l—cos0)°W{R-r)_

2

設(shè)(P為圓柱體轉(zhuǎn)角速度，質(zhì)心的瞬時(shí)速度:

V=(/?-r)0=r(p,即：(P=——_0

cr

記圓柱體繞?瞬時(shí)接觸點(diǎn)A?的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為/,則:

A

/二/+匕2=1匕2+L

Acg2gg

E=-I(p2=l(iIKr2)(ZLzIo)2=1—-r)202

T222gr4g

(或者理解為：券國(guó)-,心，轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)的動(dòng)能)

由d(￡+U)=0可知：--(R-r)2QW(R-rp=0

T2g+

即：3=[-2,_■(rad/s)

n丫3便一，)

2.8橫截面面積為A,質(zhì)量為m的圓柱形浮

子靜止在比重為丁的液體中。設(shè)從平衡位置

壓低距離X（見(jiàn)圖），然后無(wú)初速度地釋放，若

不計(jì)阻尼，求浮子其后的運(yùn)動(dòng)。

解：建立如圖所示坐標(biāo)系，系統(tǒng)平衡時(shí)％=0,由牛頓第二定律得:

mx+y(Ax)g=0,即：3=，廿￡

n\m

[7=7

有初始條件為：

0

所以浮子的響應(yīng)為：xG）=xsin

2.9求如圖所示系統(tǒng)微幅扭振的周期。圖中兩個(gè)摩擦輪可分別繞水平軸。，

1

o轉(zhuǎn)動(dòng)，它們相互嚙合，不能相對(duì)滑動(dòng)，在圖示位置半徑OA與OB在同

212

一水平線上），彈簧不受力。摩擦輪可以看做等厚均質(zhì)圓盤(pán)，質(zhì)量分別為m,

1

mo

解：兩輪的質(zhì)量分別為771,加，因此輪的半徑比為:

12

由于兩輪無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，因此其轉(zhuǎn)角比為:

0r0

-L=。=j

0r0

2142

取系統(tǒng)靜平衡時(shí)0=0,則有：

1

E=-(-m2+^L(Lm2=-(m+m)r202

T221112222724'12711

1.1I.?

U=-k(r9)2+5k(r0)2=5+k)(r0)2

由d(￡+U)=0可知：1(m+m)r202+(k+k)r20=0

1

T22111211

+k

即：co=(rad/s),(s)

nm

2

MW

2.10如圖所示，輪子可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)轉(zhuǎn)軸的

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I,輪緣繞有軟繩，下端掛有重量為P

的物體，繩與輪緣之間無(wú)滑動(dòng)。在圖示位置，由水

平彈簧維持平衡。半徑R與a均已知，求微振動(dòng)

的周期。

解：取輪的轉(zhuǎn)角。為坐標(biāo)，順時(shí)針為正，系統(tǒng)平衡限=。，則當(dāng)輪子有。轉(zhuǎn)

角時(shí)，系統(tǒng)有:

E==1(1+乙2)02

T22g92g

p

由以/丁+。）=0可知:(1+一仙2+=0

9

故=過(guò)

即：(rad/s),T

co

n

2.11彈簧懸掛一質(zhì)量為m的物體，自由振動(dòng)的周期為T(mén),如果在m上附加

一個(gè)質(zhì)量m1，則彈簧的靜伸長(zhǎng)增加/,求當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

解:△

,4K2m

k=-------

?T

mg=kI

i

kI4n2mI

g=----=-----------

,/m4Tm

ii

△△

2.12用能量法求圖所示三個(gè)擺的微振動(dòng)的固有頻率。擺錘重P,Q）與⑹中

每個(gè)彈簧的彈性系數(shù)為k/2。⑴桿重不計(jì)；（2）若桿質(zhì)量均勻，計(jì)入桿重。

⑹（C）

解：取系統(tǒng)的擺角。為坐標(biāo)，靜平衡時(shí)。=0

（a）若不計(jì)桿重，系統(tǒng)作微振動(dòng)，則有:

1p

E=-(—L2^2

T2、g

U=P^(l-cosO)?Lpg過(guò)2

2

p

由d(E+u)=o可知：_Ae+pze=o

T9

即：①=(rad/s)

n

如果考慮桿重，系統(tǒng)作微振動(dòng)，則有:

1

E=-(LL2^2+2)仇=-二十")碎

T2g23￡293

U-PgL(l-cos0)+m(1-cos0

L2"+5吟

pm\7a

由如E；+U)=0可知：(—+寸)48+L+=o

T992

即：CD(rad/s)

n

(b)如果考慮桿重，系統(tǒng)作微振動(dòng)，則有:

1

E仇+￡2)62=-二+巳)訊

T2g23293

rr(P皿、02

u?(+寸)"+16(65^x2

92

Pm、kL

，十木)g+工

即：3(rad/s)

n

(c)如果考慮桿重，系統(tǒng)作微振動(dòng)，則有:

E=—(一￡2)62+—(—m￡2)02=_(_+m6)L202

T2g23'2g3

+5。嚀+共)哈2*2

2.13求如圖所示系統(tǒng)的等效剛度，并把它寫(xiě)成與x的關(guān)系式。

答案：系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程mx+F2+枚履=0

Q2

2.14一臺(tái)電機(jī)重470N,轉(zhuǎn)速為1430r/min,固定在兩根5號(hào)槽鋼組成的簡(jiǎn)

支梁的中點(diǎn)，如圖所示。每根槽鋼長(zhǎng)1.2m,重65.28N,彎曲剛度EI=

1.6610sN,Hi2o

⑻不考慮槽鋼質(zhì)量，求系統(tǒng)的固有頻率;

(b)設(shè)槽鋼質(zhì)量均布，考慮分布質(zhì)量的影響，求系統(tǒng)的固有頻率;

(c)計(jì)算說(shuō)明如何避開(kāi)電機(jī)和系統(tǒng)的共振區(qū)。

T-4-y—*1

2.15一質(zhì)量m固定于長(zhǎng)L,彎曲剛度為EI,密度為的彈性梁的一端，如

圖所示，試以有效質(zhì)量的概念計(jì)算其固有頻率。

■;

EI，pm

Lo

WL3/(3EI)

2.16求等截面U形管內(nèi)液體振動(dòng)的周期，阻力不計(jì)，假定液柱總長(zhǎng)度為L(zhǎng)。

解：假設(shè)U形管內(nèi)液柱長(zhǎng),,截面積為4,密度為P,取系統(tǒng)靜平衡時(shí)勢(shì)能

為0,左邊液面下降x時(shí)，有:

E=-pAlx2

T2

U=pAxxxgxx

由6/（￡丁+U）=0可知：pAlx+2gpAx=0

2.17水箱1與2的水平截面面積分別為

…底部用截面為％的細(xì)管連接。

求液面上下振動(dòng)的固有頻率。

解：設(shè)液體密度為P,取系統(tǒng)靜平衡時(shí)勢(shì)能為0,當(dāng)左邊液面下降2時(shí)，右

1

邊液面上升2,液體在水箱1與2和細(xì)管中的速度分別為2/也，則有:

2123

%=卻4仇-5)][2+|[p4L>2+l[pA(/

3i+X)]xi??

22

?L\Ah+4+AX2

2i321

32

(由于：h-x?hh+x?hAx=Ax-AxAx=Ax)

121122331122

U=PAxg122..

由d（￡『+U）=0可知：附1+｝）

+x+g(l+=0

232

(rad/s)

2.18如圖所示，一個(gè)重W、面積為A的薄板懸掛在彈簧上，使之在粘性液

體中振動(dòng)。設(shè)丁、T分別為無(wú)阻尼的振動(dòng)周期和在粘性液體中的阻尼周期。

12

試證明:

2兀W￡7一~

LI---62-72

gATTN22

并指出N的意義（式中液體阻尼力Fj3。

2.19試證明：對(duì)數(shù)衰減率也可用下式表示3=1ln\,（式中x是經(jīng)過(guò)n個(gè)

nxn

n

循環(huán)后的振幅）。并給出在阻尼比C為0.01、0.1、0.3時(shí)振幅減小到50%以下

所需要的循環(huán)數(shù)。

解：設(shè)系統(tǒng)阻尼自由振動(dòng)的響應(yīng)為以力）；

t時(shí)刻的位移為了；t=t+nT時(shí)刻的位移為龍；則：

00w0n

xXeY<Vocos(cot-cp)

—G-=---------------------------------------d-4)------------=區(qū)嗎嗎

xXe-^(t+nT)cos[co(t+nT)-(p]

nn0dd0d

所以有：Ini-=03nT==幾In2?,即：6=Ini-

xndxnx

n1n

當(dāng)振幅衰減到50%時(shí)，x=0.5x,即：ln2=ln2Jl一'?

〃o62兀C

1）當(dāng)q=0.01時(shí)，〃=11；要11個(gè)循環(huán);

2）當(dāng)q=0.1時(shí)，n=\A;要2個(gè)循環(huán);

3）當(dāng)C=0.3時(shí)，〃=0.34;要1個(gè)循環(huán);

2.20某雙軸汽車(chē)的前懸架質(zhì)量為m=1151kg,前懸架剛度為k=1.02xl05N

11

/m,若假定前、后懸架的振動(dòng)是獨(dú)立的，試計(jì)算前懸架垂直振動(dòng)的偏頻。

如果要求前懸架的阻尼比，=0.25,那么應(yīng)給前懸架設(shè)計(jì)多大阻尼系數(shù)⑹的

懸架減振器？

2.21重量為P的物體，掛在彈簧的下端，產(chǎn)生靜伸長(zhǎng)§,在上下運(yùn)動(dòng)時(shí)所

遇到的阻力與速度v成正比。要保證物體不發(fā)生振動(dòng)，求阻尼系數(shù)c的最低

值。若物體在靜平衡位置以初速度V。開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求此后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

解：設(shè)系統(tǒng)上下運(yùn)動(dòng)為X坐標(biāo)系，系統(tǒng)的靜平衡位置為原點(diǎn)，得到系統(tǒng)的運(yùn)

動(dòng)微分方程為：

pP

—x+ex+—x=Q

93

系統(tǒng)的阻尼比：一二一-二

2y[mkVI”P(pán)P

系統(tǒng)不振動(dòng)條件為：^>1,即：C22P/M

「力二0

物體在平衡位置以初速度,開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，即初始條件為：7。_口

0n-o

此時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)為：（可參考教材P22）

1）當(dāng)。〉1時(shí)：

12

A二0

2)當(dāng)。=1時(shí)：x(t)=Ae-^nt+Ate-3nt,其中:

12=U

20

即:x(t)=ute-^t

o

3)當(dāng)C<1時(shí)：x(t)=e-C鄧(Ccost+Csincot)

1d2d

C=0

其中：<d=u/3，即：x(t)=e-C,(Msincot

20a(0d

CO=(0d

<d".

2.22一個(gè)重5500N的炮管具有剛度為3.03xlOsN/m的駐退彈簧。如果發(fā)

射時(shí)炮管后座1.2m,試求：

①炮管初始后座速度；

②減振器臨界阻尼系數(shù)（它是在反沖結(jié)束時(shí)參加工作的）；

③炮管返回到離初始位置0.05m時(shí)所需要的時(shí)間。

2.23設(shè)系統(tǒng)阻尼比C=0.1,試按比例畫(huà)出在%=0.5、1.0、2.0三種情況

'n

下微分方程的向量關(guān)系圖。

2.24試指出在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下系統(tǒng)復(fù)頻率響應(yīng)、放大因子和品質(zhì)因子之間的關(guān)

系，并計(jì)算當(dāng)C=0.2、co=5rad/s時(shí)系統(tǒng)的品質(zhì)因子和帶寬。

n

2.25已知單自由度系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)其阻力為cv（其中c是常數(shù)，v是運(yùn)動(dòng)速度）,

激勵(lì)為F=Fsincor,當(dāng)3=3即共振時(shí)，測(cè)得振動(dòng)的振幅為X,求激勵(lì)的

0n

幅值F。若測(cè)得共振時(shí)加速度的幅值為A,求此時(shí)的F。

00

2.26某單自由度系統(tǒng)在液體中振動(dòng)，它所受到的激勵(lì)為尸二50COSCO/(N),

系統(tǒng)在周期T=0.20S時(shí)共振，振幅為0.005cm,求阻尼系數(shù)。

Qjr

解：由T=°.20s時(shí)共振可知,系統(tǒng)固有頻率為：-=10兀

當(dāng)cof3時(shí)，已知響應(yīng)振幅：x=fa,(參教材P30)

nco)

所以："焉

2.27一個(gè)具有結(jié)構(gòu)阻尼的單自由度系統(tǒng)，在一周振動(dòng)內(nèi)耗散的能量為它的

最大勢(shì)能的1.2%,試計(jì)算其結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)。

2.28要使每一循環(huán)消耗的能量與頻率比無(wú)關(guān)，需要多大的阻尼系數(shù)。

2.29若振動(dòng)物體受到的阻力與其運(yùn)動(dòng)速度平方成正比，即

F=ax^x<0

d

F=-ax2i>0

求其等效阻尼系數(shù)和共振時(shí)的振幅。

解：實(shí)際上，這是一種低粘度流體阻尼。

設(shè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)為：x(0=Xcos(cor-cp)

=fax^dx

co

-Jn/wa|H(w)|w)(wt-(p)

=卜/WQL[QIH(w)|w(wt-(p)]2[-|H(w)|wAsin(wt

=/w--ax^wiAisin3(co-Q)dt

fo,43

=/w-aw^Xssin3(co力-(p)d力

=-4xA-3W2[2(0)q)-a(0)3(p]

3

CD=4Q%332

d3

CO=8QX3CD2

d3

gar3c02=CTICOX2

3

C=

3兀

2.29

x=Xcos(cor-cp)

*=-coXsin(co1一中)

W=fn/coax2dx+f271/co-ax2dx

C0K/CO

=Jn/?otco2X2sin2(cor-(p)(-cD2Xcos?/一cp))力

f0

+J2兀/3-0132X2sil)2(3,一明(一32XCOS(3%-6)力

71/CD

=gOtX3c02

3

w=w=CKO)X2

Pc

C=8“Xo)

3兀

co=\Fdx=4^/4ctx2dx

ed0

=4p/4ax3jx

/4

=4pZ3CO3cos3（co%-（p）力

0

=gaZ3c02

3

co=co=CKCOZ2

pc

co=-g-OtZCO

e3兀

z=4z

CQCO8az32

2.30KG1II電動(dòng)機(jī)重P,裝在彈性基礎(chǔ)上，靜下沉量為。當(dāng)轉(zhuǎn)速為nr/

min時(shí)，由于轉(zhuǎn)子失衡，沿豎向有正弦激勵(lì)，電機(jī)產(chǎn)生振幅為A的強(qiáng)迫振動(dòng)。

試求激勵(lì)的幅值，不計(jì)阻尼。

2.31電動(dòng)機(jī)重P,裝在彈性梁上，使梁有靜撓度。轉(zhuǎn)子重Q,偏心距為

eo試求當(dāng)轉(zhuǎn)速為時(shí)，電動(dòng)機(jī)上下強(qiáng)迫振動(dòng)的振幅A,不計(jì)梁重。

2.32一飛機(jī)升降舵的調(diào)整片較接

于升降舵的。軸上（圖T—2.32）,并

由一聯(lián)動(dòng)裝置控制。該裝置相當(dāng)于

一剛度為k的扭轉(zhuǎn)彈簧。調(diào)整片轉(zhuǎn)

T

動(dòng)慣量為I,因而系統(tǒng)固有頻率

（D//,但因k不能精確計(jì)

nTT

算，必須用試驗(yàn)測(cè)定①o為此固定升降舵，利用彈簧k對(duì)調(diào)整片做簡(jiǎn)諧激

n2

勵(lì)，并用彈簧k來(lái)抑制。改變激勵(lì)頻率3直至達(dá)到其共振頻率0。試以①

1TT

和試驗(yàn)裝置的參數(shù)來(lái)表示調(diào)整片的固有頻率①。

解：設(shè)調(diào)整片的轉(zhuǎn)角為。,系統(tǒng)的微分方程為:

Z0+[k+(k+k)Zap=k_Lysin3t

系統(tǒng)的共振頻率為：co2/JgW.

0I

因此：k=132-(k+k)112

T012

調(diào)整片的固有頻率為：€02CO2

n

MW

2.33如圖所示由懸架支承的車(chē)輛沿高低

不平的道路行進(jìn)。試求w的振幅與行進(jìn)速

度的關(guān)系，并確定最不利的行進(jìn)速度。

解：由題目

2.33

T=七w=—二/2

VTL

y=Ycos^^-t

L

wK=-K(x-y)

wX=KYcos切I

L

w+Kx=KYcos娛％

L

wS2X(s)+O(s)=KyT

(7W)2+s2

X(S)=-----哼-------32=長(zhǎng)

(52+(旃)2)(根2+/0”山

X-^jcsin(2+2(l￥sincot

052+。20)2-〃2n

X="v=--------￥----------=——￥■——=————

也（〃/」+

32）01-（。/鋁）21-^77KI?-TH2V2W

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V=-b-^JkTw

2兀

2.33

CO=4K

Tco=的

Tv=LL

m^+KX=Ky

戈+32X=32y

nn

x=^r-

CO2-co2

n

Y=y（-2=y2

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82-052.2_4#】R

"〃J

V2=-ftfei-

4兀2m

整理

2.34單擺懸點(diǎn)沿水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(圖T—2.34),=asint0試求在微

幅的強(qiáng)迫振動(dòng)中偏角的變化規(guī)律。已知擺長(zhǎng)為L(zhǎng),擺錘質(zhì)量為m。

2.35一個(gè)重90N的飛機(jī)無(wú)線電要與發(fā)動(dòng)機(jī)的頻率1600?2200r/min范圍的

振動(dòng)隔離，為了隔離85%,隔振器的靜變形需要多少？

2.36試從式(2.95)證明：

1.無(wú)論阻尼比。取何值，在頻率比3/3=一時(shí)，恒有X=A。

n

2.在①/co<J2,X/A隨q增大而減小，而在①/①>6,X/A隨

nn

C增大而增大。

2.37某位移傳感器固有頻率為4.75Hz,阻尼比二0.65。試估計(jì)所能測(cè)量的

最低頻率，設(shè)要求誤差<1%,<2%。

2.38一位移傳感器的固有頻為率2Hz,無(wú)阻尼，用以測(cè)量頻率為8Hz的簡(jiǎn)

諧振動(dòng)，測(cè)得振幅為0.132cm。問(wèn)實(shí)際振幅是多少?誤差為多少？

2.39一振動(dòng)記錄儀的固有頻率為f=3.0H2,阻尼比二0.50。用其測(cè)量某

n

物體的振動(dòng)，物體的運(yùn)動(dòng)方程已知為

x=2.05sin4t+1.0sin8t(cm)

證明：振動(dòng)記錄儀的振動(dòng)z將為

z=1.03sin(4t-5Oo)+1.15sin(8t-12Oo)(cm)

2.40求單自由度無(wú)阻尼系統(tǒng)對(duì)圖所示激勵(lì)的響應(yīng)，設(shè)初始條件為零。

解:

h(t)=_i_e-網(wǎng)/sincot

AWCOad

h(t-T)=_■4—e莒嗎Q-T)sin?)(z—T)]

/neod,d

/z(Z)=_i_sincot

d

/z(z-2)=_i-sin[CD(Z-T)]

〃叫d

dcosco(r-T)=4(coscot)

nRn

=Fp-i-sinco(r-x)J(r-T)

1)2co

Unnn

X(t)=yF(t)h(t-T)di:+r_F⑺力)_1)力=4[coso(t-t)]-^[l-(

01t2Rn\R

z

X(t)=J>F-T)dt+r-F(加〉y靖+j0*力aT)

cl22

0彳，2

=[cosco(t-t)-COSCO〃一耳[COS3(t-t)-COSCO(t-t)]

Rn1nRn2n1

b

尸8)=0，F(xiàn)(Z-T)=^(/-T