超洋數(shù)學(xué)-新高考高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題5之2（學(xué)生版）

高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題5之2一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.可表示為（）A. B. C. D.2.從1~7這七個(gè)數(shù)字中選3個(gè)數(shù)字，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.210 B.120 C.90 D.453.的展開(kāi)式的第6項(xiàng)的系數(shù)為（）A. B. C. D.4.日常生活中的飲用水是經(jīng)過(guò)凈化的，隨著水的純凈度的提高，所需凈化費(fèi)用不斷增加．已知將1t水凈化到純凈度為x%時(shí)所需費(fèi)用（單位：元）為，則凈化到純凈度為98%左右時(shí)凈化費(fèi)用的變化率，大約是凈化到純凈度為90%左右時(shí)凈化費(fèi)用變化率的（）A.30倍 B.25倍 C.20倍 D.15倍5.根據(jù)分類(lèi)變量與的成對(duì)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算得到.依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，結(jié)論為（）A.變量與不獨(dú)立B.變量與不獨(dú)立，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)C.變量與獨(dú)立D.變量與獨(dú)立，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)6.已知6件產(chǎn)品中有2件次品，4件正品，檢驗(yàn)員從中隨機(jī)抽取3件進(jìn)行檢測(cè)，記取到的正品數(shù)為X，則（）A.2 B.1 C. D.7.某人在11次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)為X，若，若最大，則k＝（）A.7 B.8 C.9 D.108.已知函數(shù)，過(guò)點(diǎn)M（1，t）可作3條與曲線相切的直線，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.對(duì)經(jīng)驗(yàn)回歸方程，下列正確的有（）A.決定系數(shù)越小，模型的擬合效果越好B.經(jīng)驗(yàn)回歸方程只適用于所研究的樣本的總體C.不能期望經(jīng)驗(yàn)回歸方程得到的預(yù)報(bào)值就是響應(yīng)變量的精確值D.殘差平方和越小，模型的擬合效果越好10.甲、乙兩地舉行數(shù)學(xué)聯(lián)考，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：甲地學(xué)生的成績(jī)，乙地學(xué)生的成績(jī)．下圖分別是其正態(tài)分布的密度曲線，則（）（附：若隨機(jī)變量，則，，）A.甲地?cái)?shù)學(xué)的平均成績(jī)比乙地的低 B.甲地?cái)?shù)學(xué)成績(jī)的離散程度比乙地的小C. D.若，則11.下列命題正確的有（）A.現(xiàn)有1、3、7、13四個(gè)數(shù)，從中任取兩個(gè)相加得到個(gè)不相等的和；從中任取兩個(gè)相減得到不相等的差，則B.在的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)為65C.若（，為有理數(shù)），則D.12.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，則（）A. B. C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線的方程為_(kāi)_____．14.將4名博士分配到3個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)室，每名博士只分配到一個(gè)實(shí)驗(yàn)室，每個(gè)實(shí)驗(yàn)室至少分配一名博士，則不同的分配方案有______種．15.某小微企業(yè)制造并出售球形瓶裝的某種飲料，瓶子的制造成本是分，其中r（單位：cm）是瓶子的半徑，已知每出售1mL的飲料，可獲利0.4分，且能制作的瓶子的最大半徑為6cm，當(dāng)每瓶飲料的利潤(rùn)最大時(shí)，瓶子的半徑為_(kāi)_____cm．16.已知離散型隨機(jī)變量X的取值為有限個(gè)，，，則______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.兩批同種規(guī)格的產(chǎn)品，第一批占，次品率為；第二批占，次品率為．將兩批產(chǎn)品混合，從混合產(chǎn)品中任取一件．（1）求這件產(chǎn)品是次品的概率；（2）已知取到的是次品，求它取自第一批產(chǎn)品的概率．18.若的展開(kāi)式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，且展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為．（1）求n，a的值；（2）若，求．19.某校組織數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，比賽共4道必答題，答對(duì)一題得4分，答錯(cuò)一題扣2分．學(xué)生甲參加了這次活動(dòng)，假設(shè)每道題甲能答對(duì)的概率都是，且各題答對(duì)與否互不影響．設(shè)甲答對(duì)的題數(shù)為，甲做完4道題后的總得分為．（1）試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求；（2）求的分布列及．20.已知函數(shù)．（1）若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）求證：時(shí)，．21.某公司對(duì)其產(chǎn)品研發(fā)的年投資額x（單位：百萬(wàn)元）與其年銷(xiāo)售量y（單位：千件）的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理后得到如下統(tǒng)計(jì)表：x12345y1.523.5815（1）求變量x和y的樣本相關(guān)系數(shù)r（精確到0.01），并推斷變量x和y的線性相關(guān)程度（參考：若，則線性相關(guān)程度很強(qiáng)；若，則線性相關(guān)程度一般；如果，則線性相關(guān)程度較弱）；（2）求年銷(xiāo)售量y關(guān)于年投資額x的線性回歸方程；（3）當(dāng)公司對(duì)其產(chǎn)品研發(fā)的年投資額為600萬(wàn)元時(shí)，估計(jì)產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量．參考公式：對(duì)于變量x和變量y，設(shè)經(jīng)過(guò)隨機(jī)抽樣獲得的成對(duì)樣本數(shù)據(jù)為，，…，，其中