上海八年級(jí)下期中真題精選（常考60題專練）【好題精選精練】 數(shù)學(xué)八年級(jí) 下冊(cè)重難點(diǎn)突破（含答案解析）

上海八年級(jí)下期中真題精選（?？?0題專練）一．選擇題（共16小題）1．（2022春?虹口區(qū)期中）下列關(guān)于x的方程中，一定有實(shí)數(shù)解的是（）A． B． C．x2+mx﹣1＝0 D．【分析】先解答選項(xiàng)中的各個(gè)方程，即可判斷那個(gè)選項(xiàng)中的方程一定有實(shí)數(shù)解，從而可以解答本題．【解答】解：∵，∴無(wú)解，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵，得x﹣1＝x2，∴x2﹣x+1＝0，則Δ＝（﹣1）2﹣4×1×1＝1﹣4＝﹣3＜0，故此方程無(wú)解，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵x2+mx﹣1＝0，∴Δ＝m2﹣4×1×（﹣1）＝m2+4＞0，∴x2+mx﹣1＝0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)C正確；∵，解得，x＝1，而x＝1時(shí)，x﹣1＝0，故此分式方程無(wú)解，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查無(wú)理方程、根的判別式、分式方程的解，解題的關(guān)鍵是明確無(wú)理方程根號(hào)里面的數(shù)或式子大于等于0，根的判別式△≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根，分式方程的解要使得原分式方程有意義．2．（2022春?靜安區(qū)期中）下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（）A．x4+16＝0 B．x2+2x+3＝0 C．＝0 D．+＝0【分析】利用在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，一個(gè)數(shù)的偶數(shù)次冪不能為負(fù)數(shù)對(duì)A進(jìn)行判斷；利用判別式的意義對(duì)B進(jìn)行判斷；利用分子為0且分母不為0對(duì)C進(jìn)行判斷；利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．【解答】解：A、因?yàn)閤4＝﹣16＜0，所以原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)棣ぃ?2﹣4×3＝﹣8＜0，所以原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2﹣4＝0且x﹣2≠0，解得x＝﹣2，所以C選項(xiàng)正確；D、由于x＝0且x﹣1＝0，所以原方程無(wú)解，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理方程：解無(wú)理方程的基本思想是把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為有理方程來(lái)解，在變形時(shí)要注意根據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特征選擇解題方法．也考查了高次方程和分式方程．3．（2022春?閔行區(qū)校級(jí)期中）下列說(shuō)法正確的是（）A．x2﹣x＝0是二元一次方程 B．是分式方程 C．是無(wú)理方程 D．2x2﹣y＝4是二元二次方程【分析】可以先判斷各個(gè)選項(xiàng)中的方程是什么方程，從而可以解答本題．【解答】解：x2﹣x＝0是一元二次方程，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；是一元一次方程，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；﹣2x＝是一元二次方程，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；2x2﹣y﹣4是二元二次方程，故選項(xiàng)D正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查無(wú)理方程、分式方程的定義，解題的關(guān)鍵是明確方程的特點(diǎn)，可以判斷一個(gè)方程是什么類型的方程．4．（2022春?浦東新區(qū)校級(jí)期中）某校學(xué)生暑假乘汽車到外地參加夏令營(yíng)活動(dòng)，目的地距學(xué)校120km，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)1h后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地．已知快車速度是慢車速度的1.5倍，如果設(shè)慢車的速度為xkm/h，那么可列方程為（）A．﹣＝1 B．﹣＝1 C． D．【分析】此題求速度，有路程，所以要根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系．因?yàn)樗麄兺瑫r(shí)到達(dá)目的地，所以此題等量關(guān)系為：慢車所用時(shí)間﹣快車所用時(shí)間＝1．【解答】解：設(shè)慢車的速度為xkm/h，慢車所用時(shí)間為，快車所用時(shí)間為，可列方程：﹣＝1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】這道題的等量關(guān)系比較明確，直接分析題目中的重點(diǎn)語(yǔ)句即可得知，但是需要考慮怎樣設(shè)未知數(shù)才能比較容易地列出方程進(jìn)行解答．解題時(shí)還要注意有必要考慮是直接設(shè)未知數(shù)還是間接設(shè)未知數(shù)，然后再利用等量關(guān)系列出方程．5．（2022春?普陀區(qū)校級(jí)期中）以下函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是（）A． B．y＝kx+b（k、b為常數(shù)） C．y＝c（c為常數(shù)） D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義回答即可．【解答】解：A、是一次函數(shù)，故A正確；B、k＝0時(shí)，不是一次函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、不含一次項(xiàng)，不是一次函數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、未知數(shù)x的次數(shù)為﹣1，不是一次函數(shù)，故D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一次函數(shù)的定義，掌握一次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6．（2022春?普陀區(qū)校級(jí)期中）如果函數(shù)y＝3x+m的圖象一定經(jīng)過(guò)第二象限，那么m的取值范圍是（）A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0 D．m≤0【分析】圖象一定經(jīng)過(guò)第二象限，則函數(shù)一定與y軸的正半軸相交，因而m＞0．【解答】解：根據(jù)題意得：m＞0，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合坐標(biāo)系以及函數(shù)的圖象理解函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵．7．（2022春?普陀區(qū)校級(jí)期中）已知直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，那么直線y＝bx+k一定不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】由直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限可分析k＜0，b＞0，由此判定y＝bx+k不經(jīng)過(guò)第二象限．【解答】解：∵直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴直線y＝bx+k一定不經(jīng)過(guò)第二象限．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵要知道k和b對(duì)圖象的決定作用．8．（2022春?嘉定區(qū)校級(jí)期中）下列各點(diǎn)在直線y＝﹣2x+1上的是（）A．（1，0） B．（2，0） C．（0，1） D．（0，）【分析】將各點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)中，若左右兩邊相等即可該點(diǎn)在圖象上．【解答】解：（A）將（1，0）代入y＝﹣2x+1，∴0≠﹣2+1，故A不在圖象上；（B）將（2，0）代入y＝﹣2x+1，∴0≠﹣4+1，故B不在圖象上；（D）將（0，）代入y＝﹣2x+1，∴≠0+1，故D不在圖象上；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)特征，解題的關(guān)鍵是將點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中，本題屬于基礎(chǔ)題型．9．（2022春?松江區(qū)校級(jí)期中）一次函數(shù)y＝3x﹣2的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系解答即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝3x﹣2中，k＝3＞0，b＝﹣2＜0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．10．（2022春?普陀區(qū)校級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+1不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式可得k＞0，b＞0，即可確定函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)的象限．【解答】解：∵直線y＝x+1中，k＝1＞0，b＝1＞0，∴直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11．（2022春?浦東新區(qū)校級(jí)期中）某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件，則x應(yīng)滿足的方程為（）A．﹣＝5 B．+5＝ C．﹣＝5 D．﹣＝5【分析】本題的關(guān)鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時(shí)間，然后根據(jù)題目給出的關(guān)鍵語(yǔ)“提前5天”找到等量關(guān)系，然后列出方程．【解答】解：因客戶的要求每天的工作效率應(yīng)該為：（48+x）件，所用的時(shí)間為：，根據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時(shí)間減去提前完成時(shí)間，可以列出方程：﹣＝5．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，這道題的等量關(guān)系比較明確，直接分析題目中的重點(diǎn)語(yǔ)句即可得知，再利用等量關(guān)系列出方程．12．（2022春?上海期中）汽車由重慶駛往相距400千米的成都，如果汽車的平均速度是100千米/時(shí)，那么汽車距成都的路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（）A． B． C． D．【分析】先根據(jù)題意列出s、t之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和實(shí)際生活意義進(jìn)行選擇即可．【解答】解：根據(jù)題意可知s＝400﹣100t（0≤t≤4），∴與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，400），（4，0）．要注意x、y的取值范圍（0≤t≤4，0≤y≤400）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，首先確定此函數(shù)為一次函數(shù)，然后根據(jù)實(shí)際意義，函數(shù)圖象為一條線段，再確定選項(xiàng)即可．13．（2022春?靜安區(qū)期中）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于一個(gè)三角形的外角和的兩倍，那么這個(gè)多邊形是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形【分析】任何多邊形的外角和是360°，內(nèi)角和等于外角和的2倍則內(nèi)角和是720°．n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意得，（n﹣2）?180＝360×2，解得n＝6，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和以及外角和，已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問(wèn)題來(lái)解決，難度適中．14．（2022春?上海期中）關(guān)于多邊形，下列說(shuō)法中正確的是（）A．過(guò)七邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以作7條對(duì)角線 B．凸多邊形的外角和與邊數(shù)成正比例關(guān)系 C．凸多邊形的內(nèi)角中最多只有3個(gè)銳角 D．凸多邊形的內(nèi)角和一定大于它的外角和【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角和等有關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A，過(guò)七邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以作4條對(duì)角線，故此選項(xiàng)不符合題意；B，凸多邊形的外角和是360°，與邊數(shù)無(wú)關(guān)，故此選項(xiàng)不符合題意；C，凸多邊形的內(nèi)角中最多只有3個(gè)銳角，故此選項(xiàng)符合題意；D，三角形的內(nèi)角和小于它的外角和，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握有關(guān)定理是解題的關(guān)鍵．15．（2022春?靜安區(qū)校級(jí)期中）如圖，若k?b＞0，且b+k＞0，則一次函數(shù)y＝kx+b的大致圖象是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)k、b的符號(hào)確定直線的變化趨勢(shì)和與y軸的交點(diǎn)的位置即可．【解答】解：∵k?b＞0，且b+k＞0，∴k＞0，b＞0，∴一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解系數(shù)與圖象位置的關(guān)系，難度不大．16．（2022春?上海期中）一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)kx+b＞3時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2．【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)圖象，可以直接寫出當(dāng)y＞3時(shí)，x的取值范圍．【解答】解：由一次函數(shù)y＝kx+b的圖象可知，當(dāng)y＞3時(shí)，x＜0，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二．填空題（共23小題）17．（2022春?浦東新區(qū)校級(jí)期中）若解分式方程產(chǎn)生增根，則m的值為3．【分析】方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x﹣3），化為整式方程，進(jìn)而把增根x＝3代入可得m的值．【解答】解：去分母得：x＝2（x﹣3）+m，當(dāng)x＝3時(shí)，m＝3，故答案為3．【點(diǎn)評(píng)】考查增根問(wèn)題；增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．18．（2022春?寶山區(qū)校級(jí)期中）已知：點(diǎn)A（﹣1，a）、B（1，b）在函數(shù)y＝﹣2x+m的圖象上，則a＞b（在橫線上填寫“＞”或“＝”或“＜”）．【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+b的性質(zhì)，當(dāng)k＜0時(shí)，y將隨x的增大而減小，即可得出a，b的大小關(guān)系即可．【解答】解；∵k＝﹣2＜0，∴y將隨x的增大而減小，∵﹣1＜1，∴a＞b．故答案為：＞．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的增減性，比較簡(jiǎn)單．解答此題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的增減性，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．19．（2022春?奉賢區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和等于720°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)n＝6．【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)．【解答】解：由題意可得：（n﹣2）?180°＝720°，解得：n＝6．所以，多邊形的邊數(shù)為6．【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程求解．20．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）如圖是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是x＜2．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象，可以寫出x的取值范圍，本題得以解決．【解答】解：由圖象可知，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝0，該函數(shù)圖象y隨x的增大而增大，∴當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是x＜2，故答案為：x＜2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21．（2022春?浦東新區(qū)校級(jí)期中）若一次函數(shù)y＝（3﹣m）x+2的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，那么m的取值范圍是m＜3．【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝（3﹣m）x+2的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，可得：3﹣m＞0，據(jù)此求出m的取值范圍即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝（3﹣m）x+2的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，∴3﹣m＞0，解得，m＜3．故答案為：m＜3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一次函數(shù)y＝kx+b，①k＞0，b＞0?y＝kx+b的圖象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0?y＝kx+b的圖象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0?y＝kx+b的圖象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0?y＝kx+b的圖象在二、三、四象限．22．（2022春?浦東新區(qū)校級(jí)期中）直線y＝﹣3x﹣7在y軸上的截距是﹣7．【分析】代入x＝0，求出與之對(duì)應(yīng)的y值即可得出結(jié)論．【解答】解：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣3×0﹣7＝﹣7，∴直線y＝﹣3x﹣7在y軸上的截距是﹣7．故答案為：﹣7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx+b是解題的關(guān)鍵．23．（2022春?浦東新區(qū)校級(jí)期中）點(diǎn)（a，b）在直線y＝﹣2x+3上，則4a+2b﹣1＝5．【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出b＝﹣2a+3，即2a+b＝3，將其代入“4a+2b﹣1＝2（2a+b）﹣1”中即可求出結(jié)論．【解答】解：∵點(diǎn)（a，b）在直線y＝﹣2x+3上，∴b＝﹣2a+3，即2a+b＝3，∴4a+2b﹣1＝2（2a+b）﹣1＝2×3﹣1＝5．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出2a+b＝3是解題的關(guān)鍵．24．（2022春?徐匯區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組的解是和，試寫出符合要求的方程組（只要填寫一個(gè)即可）．【分析】從方程組的兩組解入手，找到兩組解之間的乘積關(guān)系為二元二次方程，倍數(shù)關(guān)系為二元一次方程，聯(lián)立方程組即可．【解答】解：根據(jù)方程組的解可看出：xy＝8，y＝2x所以符合要求的方程組為．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)未知數(shù)的解寫方程組的題目通常是利用解之間的數(shù)量關(guān)系（和差關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系等）來(lái)表示方程組．25．（2022春?青浦區(qū)校級(jí)期中）方程＝x的根是1．【分析】此題需把方程兩邊平方去根號(hào)后求解，然后把求得的值進(jìn)行檢驗(yàn)即可得出答案．【解答】解：兩邊平方得：3﹣2x＝x2，整理得：x2+2x﹣3＝0，（x+3）（x﹣1）＝0，解得：x1＝﹣3，x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣3時(shí)，原方程的左邊≠右邊，當(dāng)x＝1時(shí)，原方程的左邊＝右邊，則x＝1是原方程的根．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解無(wú)理方程，在解無(wú)理方程時(shí)最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了平方法．注意要把求得的x的值代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)．26．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象上，x1＜x2，則y1﹣y2＞0（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】由k＝﹣1＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合x1＜x2可得出y1＞y2，進(jìn)而可得出y1﹣y2＞0．【解答】解：∵k＝﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵x1＜x2，∴y1＞y2，∴y1﹣y2＞0．故答案為：＞．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．27．（2022春?普陀區(qū)校級(jí)期中）一次函數(shù)y＝﹣3x﹣6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，0）．【分析】在解析式中，令y＝0，即可求得橫坐標(biāo)，則與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得．【解答】解：令y＝0，得到：﹣3x﹣6＝0，解得：x＝﹣2，則圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：（﹣2，0）．故答案是：（﹣2，0）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法，是需要熟記的內(nèi)容．28．（2022春?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期中）將直線y＝﹣x﹣2沿y軸方向向上平移3個(gè)單位，所得新圖象的函數(shù)表達(dá)式是y＝﹣x+1．【分析】根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【解答】解：由“上加下減”的原則可知，將直線y＝﹣x﹣2沿y軸方向向上平移3個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為y＝﹣x﹣2+3，即y＝﹣x+1．故答案為：y＝﹣x+1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．29．（2022春?浦東新區(qū)校級(jí)期中）汽車油箱中現(xiàn)有汽油60升，若每小時(shí)耗油10升，則油箱中剩余油量y（升）與燃燒的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣10x+60．【分析】由剩余油量＝原有油量﹣耗油量可得解析式．【解答】解：原有油量為60升，每小時(shí)耗油10升，∴y＝60﹣10x．故答案為：y＝60﹣10x．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)求解析式，解題關(guān)鍵是通過(guò)題意列出代數(shù)式．30．（2022春?徐匯區(qū)校級(jí)期中）如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于135°，那么這個(gè)多邊形是八邊形．【分析】先求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再用360°除即可求出邊數(shù)．【解答】解：∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于135°，∴多邊形的每一個(gè)外角都等于180°﹣135°＝45°，∴邊數(shù)n＝360°÷45°＝8．故答案是：八．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是關(guān)鍵．31．（2022春?靜安區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9：2，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為11．【分析】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9：2，外角和是360度，因而內(nèi)角和是180×9度．n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，代入就得到一個(gè)關(guān)于n的方程，就可以解得邊數(shù)n．【解答】解：（n﹣2）?180＝180×9，解得：n＝11．那么此多邊形的邊數(shù)為11．【點(diǎn)評(píng)】已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題解決．32．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）已知一次函數(shù)y＝kx+k﹣1（其中k為常數(shù)且k≠0）的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則k的取值范圍是0＜k≤1．【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k的取值范圍，從而求解．【解答】解：一次函數(shù)y＝kx+k﹣1（其中k為常數(shù)且k≠0）的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則可能是經(jīng)過(guò)一、三象限或一、三、四象限，經(jīng)過(guò)一、三象限時(shí)，k＞0且k﹣1＝0，此時(shí)k＝1，經(jīng)過(guò)一、三、四象限時(shí)，k＞0且k﹣1＜0．此時(shí)0＜k＜1綜上所述，k的取值范圍是：0＜k≤1．故答案為：0＜k≤1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y＝kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b＝0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．33．（2022春?浦東新區(qū)校級(jí)期中）已知直線y＝kx+3向右平移2個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，2），則k＝﹣．【分析】得到新直線的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：直線y＝kx+3向右平移2個(gè)單位得到的新直線的解析式為y＝k（x﹣2）+3．∵直線y＝k（x﹣2）+3經(jīng)過(guò)（4，2），∴2＝2k+3，∴k＝﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于k的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．34．（2022春?普陀區(qū)校級(jí)期中）函數(shù)y＝2x﹣3的圖象向下平移3個(gè)單位，所得新圖象的函數(shù)表達(dá)式是y＝2x﹣6．【分析】根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【解答】解：把函數(shù)y＝2x﹣3的圖象向下平移3個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x﹣3﹣3，即y＝2x﹣6．故答案為y＝2x﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移時(shí)“上加下減，左加右減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．35．（2022春?靜安區(qū)期中）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于k2x＜k1x+b的不等式的解為x＜﹣1．【分析】寫出直線y＝k2x在直線k1x+b下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【解答】解：∵直線y＝k2x和直線k1x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），∴當(dāng)x＜﹣1時(shí)，k2x＜k1x+b．故答案為：x＜﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．36．（2022春?靜安區(qū)校級(jí)期中）二項(xiàng)方程的實(shí)數(shù)根是x＝2．【分析】移項(xiàng)得出x5＝16，推出x5＝32，根據(jù)25＝32即可求出答案．【解答】解：移項(xiàng)得：x5＝16，即x5＝32，∵25＝32，∴x＝2，故答案為：x＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)高次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是化成x5＝a（a為常數(shù)）的形式，題目比較好，難度適中．37．（2022春?青浦區(qū)校級(jí)期中）方程（x+3）＝0的解是x＝2．【分析】因?yàn)椋▁+3）＝0可以得出x+3＝0，x﹣2＝0且x﹣2≥0，由此求得原方程的解即可．【解答】解：∵（x+3）＝0，∴x+3＝0，x﹣2＝0且x﹣2≥0，解得x＝﹣3，x＝2且x≥2，∴x＝2．故答案為：x＝2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查解無(wú)理方程，注意被開方數(shù)必須大于或等于0，求此類方程的解必須滿足這一條件．38．（2022春?浦東新區(qū)校級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+4與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，OC⊥AB于點(diǎn)C，P是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到線段AP′，連接CP′，則線段CP′的最小值為．【分析】由點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)確定P'的運(yùn)動(dòng)軌跡是在與x軸垂直的一段線段MN，當(dāng)線段CP′與MN垂直時(shí)，線段CP′的值最?。窘獯稹拷猓河梢阎傻肁（0，4）B（4，0），∴三角形OAB是等腰直角三角形，∵OC⊥AB，∴C（2，2），又∵P是線段OC上動(dòng)點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，∵P在線段OC上運(yùn)動(dòng)，所以P'的運(yùn)動(dòng)軌跡也是線段，當(dāng)P在O點(diǎn)時(shí)和P在C點(diǎn)時(shí)分別確定P'的起點(diǎn)與終點(diǎn)，∴P'的運(yùn)動(dòng)軌跡是在與x軸垂直的一段線段MN，∴當(dāng)線段CP′與MN垂直時(shí)，線段CP′的值最小，在△AOB中，AO＝AN＝4，AB＝4，∴NB＝4?4，又∵Rt△HBN是等腰直角三角形，∴HB＝4?2，∴CP'＝OB?BH?2＝4?（4?2）?2＝2?2．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)；一次函數(shù)點(diǎn)的特點(diǎn)；動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷；垂線段最短；39．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）若函數(shù)y＝4x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6，那么b＝±4．【分析】先令x＝0，求出y的值，再令y＝0求出x的值即可得出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積公式求解即可．【解答】解：∵令x＝0，則y＝b；令y＝0，則x＝﹣，∴函數(shù)y＝4x+b與xy軸的交點(diǎn)分別為（﹣，0）（0，b）．∵函數(shù)y＝4x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6，∴|b|?|﹣|＝6，解得b＝±4．故答案為：±4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．三．解答題（共21小題）40．（2022春?嘉定區(qū)校級(jí)期中）解方程組：．【分析】首先對(duì)方程（1）進(jìn)行因式分解，經(jīng)分析得：2x+y＝0或2x﹣y＝0，然后與方程（2）重新組合成兩個(gè)方程組，解這兩個(gè)方程組即可．【解答】解：由方程①，得2x+y＝0或2x﹣y＝0．（2分）將它們與方程②分別組成方程組，得（Ⅰ）或（Ⅱ）（2分）方程組（Ⅰ），無(wú)實(shí)數(shù)解；（1分）解方程組（Ⅱ），得，（2分）所以，原方程組的解是，．（1分）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解二元二次方程組，關(guān)鍵在于正確的對(duì)原方程的兩個(gè)方程進(jìn)行因式分解．41．（2022春?普陀區(qū)校級(jí)期中）解方程組：【分析】先對(duì)x2﹣3xy+2y2＝0分解因式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，然后聯(lián)立①，組成兩個(gè)二元一次方程組，解之即可．【解答】解：將方程x2﹣3xy+2y2＝0的左邊因式分解，得x﹣2y＝0或x﹣y＝0，原方程組可以化為或，解這兩個(gè)方程組得或，所以原方程組的解是．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了高次方程組，將高次方程化為一次方程是解題的關(guān)鍵．42．（2022春?靜安區(qū)期中）解方程組：．【分析】把方程②通過(guò)因式分解化為2x+y＝0或2x﹣y＝0，與①組成方程組，解方程組即可．【解答】解：．由②得，（2x+y）（2x﹣y）＝0，則2x+y＝0或2x﹣y＝0，，此方程組無(wú)解，，解得，，，則原方程組的解為：，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是高次方程的解法，解高次方程一般要降次，即把它轉(zhuǎn)化成二次方程或一次方程．也有的通過(guò)因式分解來(lái)解．43．（2022春?青浦區(qū)校級(jí)期中）解方程組：【分析】把原方程組中的兩個(gè)方程都轉(zhuǎn)化為二元一次方程，再重新組成新的二元一次方程組，求解即可．【解答】解：由①，得（x﹣3y）2＝1，∴x﹣3y＝1③或x﹣3y＝﹣1④；由②，得（x+2y）（x﹣2y）＝0，∴x+2y＝0⑤或x﹣2y＝0⑥．由③⑤，③⑥，④⑤，④⑥組成方程組，得，，，．∴，，，．所以原方程組的解為：，，，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了高次方程、二元一次方程組的解法．把高次方程轉(zhuǎn)化為二元一次方程組是解決本題的關(guān)鍵．44．（2022春?浦東新區(qū)校級(jí)期中）解方程：．【分析】將方程中左邊的一項(xiàng)移項(xiàng)得：，兩邊平方得，兩邊再平方得x﹣3＝1，解得x＝4，最后驗(yàn)根，可求解．【解答】解：，，，，x﹣3＝1，x＝4．經(jīng)檢驗(yàn)：x＝4是原方程的根，所以原方程的根是x＝4．【點(diǎn)評(píng)】本試題是考查無(wú)理方程的解法，通常這類方程都是用平方法或換元法，將無(wú)理方程化為無(wú)理方程再求解．值得注意的是解無(wú)理方程要驗(yàn)根．45．（2022春?靜安區(qū)校級(jí)期中）解方程：．【分析】首先移項(xiàng)，然后兩邊平方，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，即可．【解答】解：（2分）x2﹣2x+1＝x+1（2分）x2﹣3x＝0（2分）解得：x1＝0；x2＝3（2分）經(jīng)檢驗(yàn)：x1＝0是增根，舍去，x2＝3是原方程的根，（1分）所以原方程的根是x1＝3（1分）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解無(wú)理方程，關(guān)鍵在于掌握好方法，認(rèn)真正確地進(jìn)行運(yùn)算，注意最后要把x的值代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)．46．（2022春?靜安區(qū)期中）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°以及外角和定理列出方程，然后求解即可．【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°＝2×360°，解得n＝6．答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°．47．（2022秋?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，利用22米長(zhǎng)的墻為一邊，用籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，中間用籬笆分割出兩個(gè)小長(zhǎng)方形，總共用去籬笆36米，為了使這個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的面積為96平方米，問(wèn)AB和BC的邊各應(yīng)是多少？【分析】設(shè)AB長(zhǎng)為x米，則BC長(zhǎng)為（36﹣3x）米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式結(jié)合長(zhǎng)方形ABCD的面積為96平方米，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)AB長(zhǎng)為x米，則BC長(zhǎng)為（36﹣3x）米，根據(jù)題意得：x（36﹣3x）＝96，整理得：x2﹣12x+32＝0，解得：x1＝4，x2＝8．∵BC＜22，∴x＝8．答：AB長(zhǎng)8米，BC長(zhǎng)12米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．48．（2022春?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【分析】（1）先求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，則可得到OA、OB的長(zhǎng)，然后依據(jù)勾股定理可求得AB的長(zhǎng)，（2）依據(jù)翻折的性質(zhì)可得到AC的長(zhǎng)，于是可求得OC的長(zhǎng)，從而可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；設(shè)OD＝x，則CD＝DB＝x+4．，Rt△OCD中，依據(jù)勾股定理可求得x的值，從而可得到點(diǎn)D（0，﹣6）．（3）先求得S△PAB的值，然后依據(jù)三角形的面積公式可求得BP的長(zhǎng)，從而可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解：（1）令x＝0得：y＝4，∴B（0，4）．∴OB＝4令y＝0得：0＝﹣x+4，解得：x＝3，∴A（3，0）．∴OA＝3．在Rt△OAB中，AB＝＝5．（2）∵AC＝AB＝5，∴OC＝OA+AC＝3+5＝8，∴C（8，0）．設(shè)OD＝x，則CD＝DB＝x+4．在Rt△OCD中，DC2＝OD2+OC2，即（x+4）2＝x2+82，解得：x＝6，∴D（0，﹣6）．（3）存在，理由如下：∵S△PAB＝S△OCD，∴S△PAB＝××6×8＝12．∵點(diǎn)P在y軸上，S△PAB＝12，∴BP?OA＝12，即×3BP＝12，解得：BP＝8，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，12）或（0，﹣4）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了翻折的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積公式，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．49．（2022春?閔行區(qū)校級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣6，0），它與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)B在y軸正半軸上，且OA＝2OB．（1）求直線l1的函數(shù)解析式；（2）若直線l2也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣6，0），且與y軸交于點(diǎn)C，如果△ABC的面積為6，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】（1）先求出B（0，3），再由待定系數(shù)法求出直線l1的解析式；（2）根據(jù)三角形面積公式可求BC＝2，依此可求C點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵A（﹣6，0），∴OA＝6，∵OA＝2OB，∴OB＝3，∵B在y軸正半軸，∴B（0，3），∴設(shè)直線l1解析式為：y＝kx+3（k≠0），A（﹣6，0）在此圖象上，代入得﹣6k+3＝0，解得．∴；（2）∵，∵AO＝6，∴BC＝2，∴C（0，5）或（0，1）．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法．50．（2022春?浦東新區(qū)校級(jí)期中）某公司市場(chǎng)營(yíng)銷部的某營(yíng)銷員的個(gè)人月收入與該營(yíng)銷員每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求營(yíng)銷員的個(gè)人月收入y元與該營(yíng)銷員每月的銷售量x萬(wàn)件（x≥0）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若兩個(gè)月內(nèi)該營(yíng)銷員的銷售量從2萬(wàn)件猛增到5萬(wàn)件，月收入兩個(gè)月大幅度增長(zhǎng)，且連續(xù)兩個(gè)月的月收入的增長(zhǎng)率是相同的，試求這個(gè)增長(zhǎng)率（保留到百分位）．【分析】（1）設(shè)y＝kx+b，將（0，800）與（2，2400）代入，利用待定系數(shù)法即可求解；（2）設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x，先根據(jù)（1）中所求的解析式求出x＝5時(shí)對(duì)應(yīng)的y值，再由兩個(gè)月內(nèi)該營(yíng)銷員的銷售量從2萬(wàn)件猛增到5萬(wàn)件，且連續(xù)兩個(gè)月的月收入的增長(zhǎng)率是相同的列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）設(shè)y＝kx+b，將（0，800）與（2，2400）代入，得，解得，故營(yíng)銷員的個(gè)人月收入y元與該營(yíng)銷員每月的銷售量x萬(wàn)件（x≥0）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝800x+800；（2）∵y＝800x+800，∴當(dāng)x＝5時(shí)，y＝800×5+800＝4800．設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得2400（1+x）2＝4800，解得x1＝﹣1≈0.41，x2＝﹣﹣1（不合題意舍去）．答：這個(gè)增長(zhǎng)率約為41%．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確地列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．51．（2022春?嘉定區(qū)校級(jí)期中）某校青年老師準(zhǔn)備捐款3600元為敬老院的老年人購(gòu)買一臺(tái)電腦，這筆錢大家平均承擔(dān)．實(shí)際捐款時(shí)又多了2名教師，因?yàn)橘?gòu)買電腦所需的總費(fèi)用不變，于是每人少捐90元．問(wèn)共有多少人參加捐款？原計(jì)劃每人捐款多少元？【分析】設(shè)實(shí)際共有x人參加捐款，那么原來(lái)有（x﹣2）人參加捐款，根據(jù)：原來(lái)捐款的平均數(shù)﹣實(shí)際捐款平均數(shù)＝90，列分式方程求解．【解答】解：設(shè)實(shí)際共有x人參加捐款，那么原來(lái)有（x﹣2）人參加捐款，實(shí)際每人捐款（元），原計(jì)劃每人捐款（元），依據(jù)題意，得，即，兩邊同乘以x（x﹣2），再整理，得x2﹣2x﹣80＝0，解得x1＝10，x2＝﹣8，經(jīng)檢驗(yàn)，x1＝10，x2＝﹣8都是原方程的根，但人數(shù)不能為負(fù)數(shù)，所以取x＝10，當(dāng)x＝10時(shí)，（元），答：共有10人參加捐款，原計(jì)劃每人捐款450元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用．利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問(wèn)題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個(gè)則用來(lái)設(shè)未知數(shù)．52．（2022春?青浦區(qū)校級(jí)期中）一輛轎車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車相遇時(shí)轎車比貨車多行駛了90千米．設(shè)行駛的時(shí)間為t（小時(shí)），兩車之間的距離為s（千米），圖中線段AB表示從兩車發(fā)車至兩車相遇這一過(guò)程中s與t之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出定義域）（2）求兩車的速度．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）由（1）可得，甲、乙兩地之間的距離為450千米，設(shè)兩車相遇時(shí)，設(shè)轎車和貨車的速度分別為v1千米/小時(shí)，v2千米/小時(shí)，根據(jù)相遇時(shí)：轎車路程+貨車路程＝甲乙兩地距離，轎車路程﹣貨車路程＝90，列方程組求解即可求出兩車速度．【解答】解：（1）設(shè)s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為s＝kt+b，根據(jù)題意，得：，解得，∴s＝﹣150t+450；（2）由s＝﹣150t+450，可知甲、乙兩地之間的距離為450千米，設(shè)兩車相遇時(shí)，設(shè)轎車和貨車的速度分別為v1千米/小時(shí)，v2千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得：，解得，故轎車和貨車速度分別為90千米/小時(shí)，60千米/小時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，其中涉及到運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，從圖象中獲取相關(guān)信息及利用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．53．（2022春?上海期中）A、B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s（千米）都是騎車時(shí)間t（時(shí)）的一次函數(shù)．（1）甲的速度為15km/h，乙的速度為20km/h；（2）求出：l1和l2的關(guān)系式；（3）問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇．【分析】（1）利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出甲、乙的速度即可；（2）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；（3）利用兩函數(shù)相等進(jìn)而求出相遇的時(shí)間．【解答】解：（1）如圖所示：甲的速度為：30÷2＝15（km/h），乙的速度為：（100﹣80）÷1＝20（km/h），故答案為：15km/h；20km/h；（2）設(shè)l1的關(guān)系式為：s1＝kt，則30＝k×2，解得：k＝15，故s1＝15t；設(shè)s2＝at+b，將（0，100），（1，80），則，解得：，故l2的關(guān)系式為s2＝﹣20t+100；（3）當(dāng)s1＝s2，則15t＝﹣20t+100，解得：t＝．故經(jīng)過(guò)小時(shí)兩人相遇．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．54．（2022春?浦東新區(qū)校級(jí)期中）某物流公司引進(jìn)A、B兩種機(jī)器人用來(lái)搬運(yùn)某種貨物．這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，A種機(jī)器人于某日0時(shí)開始搬運(yùn)，過(guò)了1小時(shí)，B種機(jī)器人也開始搬運(yùn)，如圖，線段OG表示A種機(jī)器人的搬運(yùn)量yA（千克）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象，線段EF表示B種機(jī)器人的搬運(yùn)量yB（千克）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）P點(diǎn)的含義是A種機(jī)器人搬運(yùn)3小時(shí)時(shí)，A、B兩種機(jī)器人的搬運(yùn)量相等，且都為180千克；（2）求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）如果A、B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克？【分析】（1）觀察函數(shù)圖象，根據(jù)點(diǎn)P為線段OG、EF的交點(diǎn)結(jié)合題意即可找出點(diǎn)P的含義；（2）根據(jù)點(diǎn)E、P的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出yB關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)工作總量＝工作效率×工作時(shí)間，分別求出A、B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)的云貨量，二者做差即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）P點(diǎn)的含義是：A種機(jī)器人搬運(yùn)3小時(shí)時(shí)，A、B兩種機(jī)器人的搬運(yùn)量相等，且都為180千克．故答案為：A種機(jī)器人搬運(yùn)3小時(shí)時(shí)，A、B兩種機(jī)器人的搬運(yùn)量相等，且都為180千克．（2）設(shè)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB＝kx+b，將（1，0）、（3，180）代入yB＝kx+b，，解得：，∴yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝90x﹣90（1≤x≤6）．（3）連續(xù)工作5小時(shí)，A種機(jī)器人的搬運(yùn)量為（180÷3）×5＝300（千克），連續(xù)工作5小時(shí)，B種機(jī)器人的搬運(yùn)量為[180÷（3﹣1）]×5＝450（千克），B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了450﹣300＝150（千克）．答：如果A、B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了150千克．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、函數(shù)圖象以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）結(jié)合函數(shù)圖象找出點(diǎn)P的含義；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（3）根據(jù)工作總量＝工作效率×工作時(shí)間列式計(jì)算．55．（2022春?虹口區(qū)期中）如圖，線段AB、CD分別是一輛轎車的油箱剩余油量y1（升）與另一輛客車的油箱剩余油量y2（升）關(guān)于行駛路程x（千米）的函數(shù)圖象．（1）分別求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（2）如果兩車同時(shí)出發(fā)，轎車的行駛速度為每小時(shí)100千米，客車的行駛速度為每小時(shí)80千米，當(dāng)油箱的剩余油量相同時(shí)，兩車行駛的時(shí)間相差幾分鐘？【分析】（1）設(shè)出線段AB、CD所表示的函數(shù)解析式，由待定系數(shù)法結(jié)合圖形可得出結(jié)論；（2）由（1）的結(jié)論算出當(dāng)油箱的剩余油量相同時(shí)，跑的路程數(shù)，再由時(shí)間＝路程÷速度，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)AB、CD所表示的函數(shù)解析式分別為y1＝k1x+50，y2＝k2x+80．結(jié)合圖形可知：，解得：．故y1＝﹣0.1x+50（0≤x≤500），y2＝﹣0.2x+80（0≤x≤400）．（2）令y1＝y(tǒng)2，則有﹣0.1x+50＝﹣0.2x+80，解得：x＝300．轎車行駛的時(shí)間為300÷100＝3（小時(shí)）；客車行駛的時(shí)間為300÷80＝（小時(shí)），﹣3＝小時(shí)＝45（分鐘）．答：當(dāng)油箱的剩余油量相同時(shí)，兩車行駛的時(shí)間相差45分鐘．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：（1）熟練運(yùn)用待定系數(shù)法就解析式；（2）找出剩余油量相同時(shí)行駛的距離．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該類問(wèn)題應(yīng)結(jié)合圖形，理解圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)代表的意義．56．（2022春?上海期中）在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人距B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問(wèn)題：（1）寫出A、B兩地之間的距離；（2）求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）若兩人之間保持的距離不超過(guò)3km時(shí)，能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，請(qǐng)直接寫出甲、乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍．【分析】（1）根據(jù)x＝0時(shí)，甲距離B地30千米，由此即可解決問(wèn)題．（2）根據(jù)相遇時(shí)間＝即可解決．（3）分三個(gè)時(shí)間段求出時(shí)間即可，①是相遇前，則15x+30x＝30﹣3，②是相遇后，則15x+30x＝30+3，③若是甲到達(dá)B地前，而乙到達(dá)A地后按原路返回時(shí)，則15x﹣30（x﹣1）＝3，分別解方程即可．【解答】解：（1）x＝0時(shí)，甲距離B地30千米，所以，A、B兩地的距離為30千米；（2）由圖可知，甲的速度：30÷2＝15千米/時(shí)，乙的速度：30÷1＝30千米/時(shí)，30÷（15+30）＝，×30＝20千米，所以，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，20），表示甲、乙兩人出發(fā)小時(shí)后相遇，此時(shí)距離B地20千米；（3）設(shè)x小時(shí)甲、乙兩人相距3km，①若是相遇前，則15x+30x＝30﹣3，解得x＝，②若是相遇后，則15x+30x＝30+3，解得x＝，③若是甲到達(dá)B地前，而乙到達(dá)A地后按原路返回時(shí)，則15x﹣30（x﹣1）＝3，解得x＝，所以，當(dāng)≤x≤或≤x≤2時(shí)，甲、乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、相遇問(wèn)題等知識(shí)，理解題意是解題的關(guān)鍵，考慮問(wèn)題要全面，不能漏解，屬于中考常考題型．57．（2022春?黃浦區(qū)期中）貨車在公路A處加滿油后，以每小時(shí)60千米的速度勻速行駛，前往與A處相距360千米的B處．下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系：行駛時(shí)間x（時(shí)）01234余油量y（升）150120906030（1）如果y關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）（2）在（1）的條件下，如果貨車的行駛速度和每小時(shí)的耗油量都不變，貨車行駛4小時(shí)后到達(dá)C處，C的前方12千米的D處有一加油站，那么在D處至少加多少升油，才能使貨車到達(dá)B處卸貨后能順利返回會(huì)D處加油？（根據(jù)駕駛經(jīng)驗(yàn)，為保險(xiǎn)起見，油箱內(nèi)剩余油量應(yīng)隨時(shí)不少于10升）【分析】（1）設(shè)x與y之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，將點(diǎn)（0，150）和（1，120）代入求k和b值；（2）利用路程關(guān)系建立在D處加油的一元一次不等式，求在D處至少加油量．【解答】解：（1）把5組數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出來(lái)，這5個(gè)點(diǎn)在一條直線上，所以y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y＝kx+b，（k≠0）則，解得：，∴y＝﹣30x+150．（2）設(shè)在D處至少加W升油，根據(jù)題意得：150﹣4×30﹣×30+W≥×30×2+10（3分）即：150﹣120﹣6+W≥118解得W≥94，答：D處至少加94升油，才能使貨車到達(dá)災(zāi)區(qū)B地卸物后能順利返回D處加油．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，要注意自變量的取值