（教研室）陜西省寶雞市渭濱區(qū)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)（理）試題

高二年級數(shù)學(xué)（理）試題202306一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）1．用反證法證明命題：“若，能被3整除，那么中至少有一個(gè)能被3整除”時(shí)，假設(shè)應(yīng)為（）A．都不能被3整除B．都能被3整除 C．不都能被3整除 D．中有一個(gè)能被3整除2．若，則（）A．B．0C．D．3．函數(shù)，的最小值為1，則實(shí)數(shù)的值為（）A．1 B． C．3 D．1230.30.44．已知離散型隨機(jī)變量的分布列如表：則其數(shù)學(xué)期望（）A．1 B．1.3 C．2.1 D．3.25．設(shè)，是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．曲線在處切線的傾斜角為，則（）A． B． C．1 D．7．觀察數(shù)組：(1,1,1)，(2,2,4)，(3,4,12)，(4,8,32)，……，，則的值是（）A．1024 B．704 C．448 D．1928．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．和 B． C． D．和9．某班有男生30人，從中選10人均分2組（即每組5人），那么不同的選派法有（）A．B．C．D．10．已知函數(shù)，則（）A．B．C．D．11．已知函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集是（）A．B．C．D．12．若過點(diǎn)可作曲線的兩條切線，則點(diǎn)可以是（）A． B． C． D．二、填空題（共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13．若為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部為.1345711014．已知,的對應(yīng)值如下表所示：若與線性相關(guān)，且回歸直線方程為，則.15．曲線在點(diǎn)處的切線方程為.16．展開式中常數(shù)項(xiàng)為.三、解答題（共5個(gè)小題，每小題14分，共70分）17．設(shè)函數(shù)對任意實(shí)數(shù)、都有．(1)求的值；(2)若，求、、的值；(3)在（2）的條件下，猜想（為正整數(shù)）的表達(dá)式，并證明．18．已知二次函數(shù)．(1)求的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積；(2)求的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體的體積．19．某校“足球社團(tuán)”調(diào)查學(xué)生喜歡足球是否與性別有關(guān)，現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了人，若被抽查的男生與女生人數(shù)之比為5:3，男生中喜歡足球的人數(shù)占男生的，女生中喜歡足球的人數(shù)占女生的.經(jīng)計(jì)算，有95%的把握認(rèn)為喜歡足球與性別有關(guān)，但沒有99%的把握認(rèn)為喜歡足球與性別有關(guān).(1)請完成下面的列聯(lián)表，并求出k的值；喜歡足球不喜歡足球合計(jì)男生女生合計(jì)0.100.050.010.0012.7063.8416.63510.828(2)將頻率視為概率，用樣本估計(jì)總體，從全校男學(xué)生中隨機(jī)抽取4人，記其中喜歡足球的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.附：，其中.20．某學(xué)校有A，B兩家餐廳，王同學(xué)第1天午餐時(shí)隨機(jī)的選擇一家餐廳用餐.如果第一天去A餐廳，那么第2天去A餐廳的概率為0.4，如果第1天去B餐廳，那么第2天去A餐廳的概率為0.8.(1)計(jì)算王同學(xué)第2天去A餐廳用餐的概率；(2)王同學(xué)某次在A餐廳就餐，該餐廳提供4種西式點(diǎn)心，