-23數(shù)學(xué)-11·2不等式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課在教材中的地位和作用：《不等式的基本性質(zhì)》，對(duì)即將要學(xué)習(xí)的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的運(yùn)用都是非常重要的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容掌握的好壞，將直接影響到后面的教學(xué)內(nèi)容。而對(duì)于不等式的基本性質(zhì)1和2，相信絕大部分的學(xué)生都不會(huì)有很大困難，而不等式的基本性質(zhì)3，通過(guò)對(duì)以往學(xué)生的了解，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生會(huì)忘記分正負(fù)兩種情況，因此在本節(jié)新課教學(xué)中，我采用了將不等式未知的性質(zhì)與等式已知的性質(zhì)進(jìn)行類比教學(xué)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證不等式的性質(zhì)。一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能1．掌握不等式的三條基本性質(zhì)。2．運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形。（二）過(guò)程與方法1．通過(guò)等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會(huì)“類比”的數(shù)學(xué)思想。2．通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)探究不等式基本性質(zhì)的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想，樂(lè)于探究的良好思維品質(zhì)。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索不等式的三條基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用它們將不等式變形。教學(xué)難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)3的探索與運(yùn)用。三、教學(xué)方法：自主探究——合作交流四、教學(xué)過(guò)程:情景引入：1．舉例說(shuō)明什么是不等式？

2．判斷下列各式是否成立？并說(shuō)明理由。

(1)若x－4=12,則x＝16

(

)

(2)若3x=12,則x＝4

(

)

(3)若x－4＞12則x＞16

(

)

(4)若3x＞12

則x＞4

(

)【設(shè)計(jì)意圖】（1）、（2）小題喚起對(duì)舊知識(shí)等式的基本性質(zhì)的回憶，（3）、（4）小題引導(dǎo)學(xué)生大膽說(shuō)出自己的想法。通過(guò)復(fù)習(xí)既找準(zhǔn)了舊知?？奎c(diǎn)，又創(chuàng)設(shè)了一種情境，給學(xué)生提供了類比、想象的空間，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好了鋪墊。教師導(dǎo)語(yǔ)：當(dāng)我們開(kāi)始研究不等式的時(shí)候，自然會(huì)聯(lián)想到它是否與等式有相類似的性質(zhì)。這節(jié)課我們就通過(guò)類比來(lái)探究不等式的基本性質(zhì)。溫故知新問(wèn)題1．由等式性質(zhì)1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質(zhì)嗎？等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)整式），所得結(jié)果仍是不等式。估計(jì)學(xué)生會(huì)猜：不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)整式），所得結(jié)果仍是不等式。教師引導(dǎo)：“＝”沒(méi)有方向性，所以可以說(shuō)所得結(jié)果仍是等式，而不等號(hào)：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我們應(yīng)該重點(diǎn)研究它在方向上的變化。問(wèn)題2．你能通過(guò)實(shí)驗(yàn)、猜想，得出進(jìn)一步的結(jié)論嗎？同桌同學(xué)通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證得出結(jié)論，師生共同總結(jié)不等式性質(zhì)1。問(wèn)題3．你能由等式性質(zhì)2進(jìn)一步猜想不等式還具有什么性質(zhì)嗎？等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0），等式依然成立。估計(jì)學(xué)生會(huì)猜：不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0），不等號(hào)的方向不變。你能和小伙伴一起來(lái)驗(yàn)證你們的猜想嗎？（教師鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。）學(xué)生在小組內(nèi)合作交流，發(fā)現(xiàn)了在不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向會(huì)出現(xiàn)兩種情況。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、比較探索規(guī)律，從而形成共識(shí)，歸納概括出不等式性質(zhì)2和3?！驹O(shè)計(jì)意圖】猜想作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生積極思維，探索規(guī)律，讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。問(wèn)題4．在不等式兩邊都乘0會(huì)出現(xiàn)什么情況？問(wèn)題5．如果a、b、c表示任意數(shù)，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性質(zhì)表示出來(lái)碼？【設(shè)計(jì)意圖】把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一項(xiàng)基本能力，這里有意識(shí)地進(jìn)行滲透，指導(dǎo)學(xué)生先作變形再填不等號(hào)，對(duì)字母c的取值進(jìn)行討論，培養(yǎng)學(xué)生的分類意識(shí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有十分重要的意義?！鞠胍幌搿坎坏仁降幕拘再|(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同之處，有什么不同之處？學(xué)生思考，獨(dú)立總結(jié)異同點(diǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生把二者進(jìn)行比較，有助于加深對(duì)不等式基本性質(zhì)的理解，促成知識(shí)的“正遷移”。綜合訓(xùn)練：你能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解決問(wèn)題嗎？精講點(diǎn)撥課本62頁(yè)例3教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)問(wèn)題是由a＞b經(jīng)過(guò)怎樣的變形得到的，應(yīng)該應(yīng)用不等式的哪條基本性質(zhì)。由學(xué)生思考后口答?！驹O(shè)計(jì)意圖】對(duì)學(xué)生進(jìn)行推理訓(xùn)練，讓學(xué)生明白，敘述要有根據(jù)，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。2、你認(rèn)為在運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)時(shí)哪一條性質(zhì)最容易出錯(cuò)，應(yīng)該怎樣記??？【設(shè)計(jì)意圖】及時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)相互評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決知識(shí)盲點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。3．小明的困惑：小明用不等式的基本性質(zhì)將不等式m＞n進(jìn)行變形，兩邊都乘以4，4m＞4n，兩邊都減去4m,0＞4n－4m,即0＞4(n－m)，兩邊都除以（n－m）,得0＞4，0怎么會(huì)大于4呢？小明可糊涂了……聰明的同學(xué)，你能告訴小軍他究竟錯(cuò)在什么地方嗎？同桌討論?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)替人排憂解難，強(qiáng)化對(duì)不等式三個(gè)基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。課堂小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？有何體會(huì)？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧、思考、交流?！驹O(shè)計(jì)意圖】回顧、總結(jié)、提高。學(xué)生自覺(jué)形成本節(jié)的課的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。學(xué)情分析由于七年級(jí)學(xué)生有比較強(qiáng)的好奇心,好勝心以及顯示欲.同時(shí)經(jīng)過(guò)一年初中數(shù)學(xué)的思維鍛煉,已經(jīng)初步具備了提出問(wèn)題,分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,基于學(xué)生的以上心理特點(diǎn)及認(rèn)知水平,所以采取動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,合作交流的學(xué)習(xí)方法.這樣可以使學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程.在教學(xué)過(guò)程中展開(kāi)思維,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題,分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力,進(jìn)一步理解類比,分類討論等數(shù)學(xué)思想.效果分析本節(jié)課我采用類比等式性質(zhì)的方法引導(dǎo)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，教給學(xué)生類比、猜想、驗(yàn)證的問(wèn)題研究方法，培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)手、善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，鼓勵(lì)學(xué)生大膽積極參與，使學(xué)生在自主探究和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。在課堂中教師不再是一個(gè)主講者，而是課堂教學(xué)的參與者和組織者，教師和學(xué)生一起去感覺(jué)、認(rèn)識(shí)、探索、分析、概括，和學(xué)生建立起了良好的、平等民主的師生關(guān)系。重視了學(xué)生間的交流合作，加強(qiáng)了學(xué)生間友好相處的心態(tài)。重視了學(xué)生間的交流合作，加強(qiáng)了學(xué)生間友好相處的心態(tài)。達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。教材分析本節(jié)課在教材中的地位和作用：《不等式的基本性質(zhì)》，對(duì)即將要學(xué)習(xí)的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的運(yùn)用都是非常重要的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容掌握的好壞，將直接影響到后面的教學(xué)內(nèi)容。而對(duì)于不等式的基本性質(zhì)1和2，相信絕大部分的學(xué)生都不會(huì)有很大困難，而不等式的基本性質(zhì)3，通過(guò)對(duì)以往學(xué)生的了解，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生會(huì)忘記分正負(fù)兩種情況，因此在本節(jié)新課教學(xué)中，我采用了將不等式未知的性質(zhì)與等式已知的性質(zhì)進(jìn)行類比教學(xué)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證不等式的性質(zhì)。評(píng)測(cè)練習(xí)1.(0.5分)若m>n，則下列不等式錯(cuò)誤的是（）A. B.C.m+n>2n D.m-n>02.(0.5分)若由x<y，得到a2x<a2y，則一定有（）A.a>0 B.a<0 C.a≠0 D.a為任意實(shí)數(shù)3.(0.5分)不等式ax<c變形為，那么a的取值范圍為（）A.a≤0 B.a<0 C.a≥0 D.a>04.(0.5分)下列變形不正確的是（）A.若a>b，則b<a B.若-a>-b，則b>aC.由-2x>a，得 D.由，得x>-2y5.(0.5分)若a＜b＜0，則下列式子：a+1＜b+2；＞1；a+b＜ab；＜其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.(2分)已知a＞b，用“＜”或“＞”填空(1)a+7b+7(2)a-3b-3(3)2aa+b(4)-a-3-b-37.(6分)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式.(1)x+3＞5(2)x-6＜3(3)2x+4＜-3(4)-3x＜-9(5)-＞(6)-3x-4＜2課后反思本節(jié)課我采用類比等式性質(zhì)的方法引導(dǎo)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，教給學(xué)生類比、猜想、驗(yàn)證的問(wèn)題研究方法，培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)手、善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，鼓勵(lì)學(xué)生大膽積極參與，使學(xué)生在自主探究和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。力求在整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中充滿師生交流、生生交流以及互動(dòng)。從回顧舊知識(shí)入手，使他們帶著興趣進(jìn)入課堂，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好了準(zhǔn)備。不足之處是在這個(gè)環(huán)節(jié)上留給學(xué)生思考時(shí)間少了點(diǎn)。本節(jié)課，我覺(jué)得基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的參與積極性也還不錯(cuò)，暴露出的一個(gè)嚴(yán)重問(wèn)題就是我發(fā)現(xiàn)自己的語(yǔ)言表達(dá)不是很好，表?yè)P(yáng)性語(yǔ)言很單一而且生澀，我在今后的教學(xué)中，一定要努力提高教學(xué)技巧，逐步完善自己的課堂。課標(biāo)分析新課程理念下的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)的教育已經(jīng)不是教學(xué)的全部?jī)?nèi)容了，如何在知識(shí)教育的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究、合作、歸納等方面的能力才是新課程改革的主導(dǎo)方向，這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)在這一方面做了良好的嘗試，不等式的基本性質(zhì)并不是老師直接給出或是由老師的推導(dǎo)出來(lái)的，老師通過(guò)幾組練習(xí)題，通過(guò)這幾組練習(xí)題，由學(xué)生自主地歸納出不等式的基本性質(zhì)，利用這種方法學(xué)生既可以獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也能培養(yǎng)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)技能，這也正是課標(biāo)中所倡導(dǎo)的：讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流的反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感覺(jué)數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。也充分地體現(xiàn)了建構(gòu)主義教學(xué)理念：知識(shí)不可能以實(shí)體的形式存在于個(gè)體之外，盡管通過(guò)語(yǔ)言賦予了知識(shí)一定的外在形式，并且獲得了較為普通的認(rèn)同，但這并不意味著學(xué)習(xí)者對(duì)這種知識(shí)有同樣的理解。真正的理解只能由學(xué)習(xí)者自身基于自己的經(jīng)驗(yàn)背景而建構(gòu)起來(lái)，取決于特定情境下的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程。否則，就不叫理解，而是叫死記硬背或生吞活剝，是被動(dòng)的復(fù)制式的學(xué)習(xí)。尊重學(xué)生