高中數(shù)學-1.2導數(shù)的計算教學設計學情分析教材分析課后反思

教學設計復習回顧函數(shù)在點處的導數(shù)的幾何意義是什么？物理意義是什么？2、如何求函數(shù)的導函數(shù)？（分哪三個步驟）【自主探究】一探究：常見結果函數(shù)的導數(shù)問題1：、、、，是我們學習過的幾個常見函數(shù)，根據(jù)導數(shù)的定義，你能夠求出它們的導數(shù)嗎？探究過程：1、的導數(shù)：2、的導數(shù)：3、的導數(shù)：4、的導數(shù)：5、的導數(shù)：思考：根據(jù)上述幾個導數(shù)公式，函數(shù)=(∈Q*)的導數(shù)是什么？二基本初等函數(shù)的導數(shù)公式：（請根據(jù)課本填寫并記憶）1、若=(為常數(shù))，則=；2、若=(∈Q)，則=；3、若=，則=；4、若=，則=；5、若=，則=；6、若=，則=；7、若=，則=；8、若=則=?！竞献鹘庖伞繂栴}2[想一想]1）函數(shù)f(x)＝與f(x)＝的導數(shù)公式之間有什么內在的聯(lián)系嗎？2）函數(shù)f(x)＝與f(x)=呢？【精講點撥】題型一利用導數(shù)公式求函數(shù)的導數(shù)【例1】求下列函數(shù)的導數(shù)．；(2)；(3)；(4)；(5)y＝(1－eq\r(x))(1＋eq\f(1,\r(x)))＋eq\r(x)；(6)[思路探索]解答本題可先將解析式調整為基本初等函數(shù)的形式，再利用公式求導．題型二利用導數(shù)公式求曲線的切線方程【例2】(1)求曲線在點（16，4）處的切線方程。[思路探索]對于給定的點B，經(jīng)驗證不是切點，則設切點坐標為（x0,x02）,進而求出在x0處的導數(shù)，即切線斜率，列出切線的點斜式方程，只需將點帶入即可求出x0的值．【總結訓練】（1）知識總結，回饋目標，你達標了嗎？（2）能力要求【當堂達標】1、曲線在處的切線的斜率為（）A.B.–C.D.–2、函數(shù)（>0且≠1）的導數(shù)為A．B．C．D．3、曲線在處的導數(shù)為，則等于（）A.-4B.2C.-2D.44、函數(shù)（>0）的導數(shù)為（）A．B．C．D．5、已知的切線的斜率為1，則其切線方程有（）A．1個B．2個C．多于兩個D．不能確定6、求過曲線y＝sinx上點Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(1,2)))的切線方程.【拓展運用】學情分析

1.

學生已經(jīng)理解并掌握導數(shù)的概念。

2.

學生在已有的知識基礎上，借助導數(shù)定義，對簡單函數(shù)能利用定義的求導。

3.

學生層次參差不齊，個體差異比較明顯《導數(shù)的計算》效果分析《導數(shù)的計算》是高中教材人教A版選修2-2第一章第二節(jié)的內容，前面學習了導數(shù)的概念，這些知識的學習為本節(jié)課的學習奠定了基礎。由于學生已經(jīng)能夠用定義的方法求簡單的基本初等函數(shù)的導數(shù)，所以在簡單復習前面知識的前提下，讓學生自主探究，親自動手去求五個常見函數(shù)的導數(shù)，期間進行了分組，學生自己求出5個函數(shù)的導數(shù)，然后觀察原函數(shù)與導函數(shù)之間的關系，試圖讓學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過引導，師生共同總結出xn的導數(shù)公式，接著給出八個基本初等函數(shù)導數(shù)公式，對公式進行簡單的分類，分析特點，有助于學生更好的記憶學習，給學生時間讓同學之間互相提問，記憶效果比較好。瘋狂搶答，進一步檢驗了學生對公式的掌握情況。學生反映情況較好，效果不錯。精講點撥題型一，利用公式計算導數(shù)，這個題目在課堂上是由學生自己完成的，其中需要注意（2）（5）（6）三個小題需要先調整為基本初等函數(shù)的形式，再計算。題型二，利用導數(shù)求曲線的切線方程小題在沒有學習公式之前，求切線斜率的時候用的是定義法，學生也是可以做出結果，但是有了導數(shù)公式，這一步就變得簡潔好多。學生通過對比，體會到了公式的好處。小題與上題對比，前面給出的點是切點，在曲線上。而這一個小題對于給定的點B，經(jīng)驗證不是切點，則設切點坐標為（x0,x02）,進而求出在x0處的導數(shù)，即切線斜率，列出切線的點斜式方程，只需將點帶入即可求出x0的值．對比以上兩個小題，不難發(fā)現(xiàn)，不知道切點坐標的題型，首先設出切點坐標，進而列出切線的點斜式方程，然后將條件代入，即可求出切點，進而確定切線的方程。對于本題的教學，由教師親自板演規(guī)范步驟，然后課件再次展示，起到了示范的作用，同時也達到了強調步驟規(guī)范的重要性的效果。由學生自己對本節(jié)課做出了小結，進一步梳理了本節(jié)課的內容。給出當堂達標，通過檢測，本節(jié)課的效果還算可以，基本上完成了本節(jié)課的教學目標。最后給出了拓展運用，部分同學在導學案上做得效果還不錯，也讓學生代表展示了自己的解答思路，給其他同學以提示，共同提高。二不足之處沒有讓學生充分暴露其存在的問題對于學生在解題過程中所犯的錯誤，恰當?shù)奶幚聿粌H能使學生認識錯誤，弄清道理，還能起到反思和警示作用，使學生找到錯誤，吸取教訓，今后不再被同一塊石頭絆倒。對于例1的處理上，是讓學生自己獨立完成，找學生板演，但是學生在解決時出現(xiàn)錯誤，但是我在處理時有點急躁，急著引導學生向正確的思路靠近，沒有讓學生充分暴露她所存在的問題。正如趙老師在評課時所說，“我們的課堂正因為有了學生的錯誤才會更加精彩?！蹦敲次覀兘處熞獙W會發(fā)現(xiàn)學生的錯誤，用好學生的錯誤。當然本節(jié)課還有很多不成熟的地方，在今后的教學中，我將不斷的改進，完善，把新課改的理念真正落實到實際教學中去1.2導數(shù)的計算本節(jié)主要內容包括:學習求函數(shù)在某一點處的導數(shù)的方法,掌握幾個常用的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式,掌握導數(shù)的四則運算法則,并能運用導數(shù)公式以及四則運算法則求某些函數(shù)的導數(shù).一、教學目標1.正確認識導函數(shù)的概念,掌握幾個常用函數(shù)的求導方法.2.能夠利用常用的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式,以及導數(shù)的四則運算法則求一些簡單函數(shù)的導數(shù).二、教學重點與教學難點1.教學重點:正確運用導數(shù)公式以及四則運算法則求一些初等函數(shù)的導數(shù)..教學難點:正確區(qū)分導函數(shù)與函數(shù)在某一點處的導數(shù);求某些復合函數(shù)的導數(shù)時如何認清哪些是中間變量.教學指導1.課時的劃分建議:本節(jié)課的教學可分為5課時:(1)幾個常用函數(shù)的導數(shù);(2)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式;導數(shù)的運算法則;(4)鞏固練習課;(5)復合函數(shù)的導數(shù).2.教學中應注意的問題:(1)重視方法的掌握,控制運算量.有關計算問題應該限制在用課本介紹的求導公式可以解決的范圍內.(2)復合函數(shù)的導數(shù)只限于基本初等函數(shù)與一次函數(shù)的復合.另外,文科學生不要求求復合函數(shù)的導數(shù).【評測練習】1、曲線在處的切線的斜率為（）A.B.–C.D.–2、函數(shù)（>0且≠1）的導數(shù)為A．B．C．D．3、曲線在處的導數(shù)為，則等于（）A.-4B.2C.-2D.44、函數(shù)（>0）的導數(shù)為（）A．B．C．D．5、已知的切線的斜率為1，則其切線方程有（）A．1個B．2個C．多于兩個D．不能確定6、求過曲線y＝sinx上點Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(1,2)))的切線方程.《導數(shù)的計算》課后反思回顧執(zhí)教過程，有感想，有體會，但更多的是收獲。成功之處數(shù)學學習的基礎首先是學生的生活經(jīng)驗。現(xiàn)代數(shù)學教學在教學設計上很重要的新理念，就是要引導學生從生活經(jīng)驗的客觀事實出發(fā)，在研究現(xiàn)實問題的過程中學習、理解和發(fā)展數(shù)學，密切數(shù)學與學生生活實際的聯(lián)系。教育心理學的研究表明：當學習的材料與學生已有的知識和經(jīng)驗相聯(lián)系時，才能激發(fā)學生學習和解決數(shù)學問題的興趣，數(shù)學才是活的、富有生命力的?！秾?shù)的計算》是高中教材人教A版選修2-2第一章第二節(jié)的內容，前面學習了導數(shù)的概念，這些知識的學習為本節(jié)課的學習奠定了基礎。由于學生已經(jīng)能夠用定義的方法求簡單的基本初等函數(shù)的導數(shù)，所以在簡單復習前面知識的前提下，讓學生自主探究，親自動手去求五個常見函數(shù)的導數(shù)，期間進行了分組，學生自己求出5個函數(shù)的導數(shù)，然后觀察原函數(shù)與導函數(shù)之間的關系，試圖讓學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過引導，師生共同總結出xn的導數(shù)公式，接著給出八個基本初等函數(shù)導數(shù)公式，對公式進行簡單的分類，分析特點，有助于學生更好的記憶學習，給學生時間讓同學之間互相提問，記憶效果比較好。瘋狂搶答，進一步檢驗了學生對公式的掌握情況。學生反映情況較好，效果不錯。精講點撥題型一，利用公式計算導數(shù)，這個題目在課堂上是由學生自己完成的，其中需要注意（2）（5）（6）三個小題需要先調整為基本初等函數(shù)的形式，再計算。題型二，利用導數(shù)求曲線的切線方程小題在沒有學習公式之前，求切線斜率的時候用的是定義法，學生也是可以做出結果，但是有了導數(shù)公式，這一步就變得簡潔好多。學生通過對比，體會到了公式的好處。小題與上題對比，前面給出的點是切點，在曲線上。而這一個小題對于給定的點B，經(jīng)驗證不是切點，則設切點坐標為（x0,x02）,進而求出在x0處的導數(shù)，即切線斜率，列出切線的點斜式方程，只需將點帶入即可求出x0的值．對比以上兩個小題，不難發(fā)現(xiàn)，不知道切點坐標的題型，首先設出切點坐標，進而列出切線的點斜式方程，然后將條件代入，即可求出切點，進而確定切線的方程。對于本題的教學，由教師親自板演規(guī)范步驟，然后課件再次展示，起到了示范的作用，同時也達到了強調步驟規(guī)范的重要性的效果。由學生自己對本節(jié)課做出了小結，進一步梳理了本節(jié)課的內容。給出當堂達標，通過檢測，本節(jié)課的效果還算可以，基本上完成了本節(jié)課的教學目標。最后給出了拓展運用，部分同學在導學案上做得效果還不錯，也讓學生代表展示了自己的解答思路，給其他同學以提示，共同提高。二不足之處沒有讓學生充分暴露其存在的問題對于學生在解題過程中所犯的錯誤，恰當?shù)奶幚聿粌H能使學生認識錯誤，弄清道理，還能起到反思和警示作用，使學生找到錯誤，吸取教訓，今后不再被同一塊石頭絆倒。對于例1的處理上，是讓學生自己獨立完成，找學生板演，但是學生在解決時出現(xiàn)錯誤，但是我在處理時有點急躁，急著引導學生向正確的思路靠近，沒有讓學生充分暴露她所存在的問題。正如趙老師在評課時所說，“我們的課堂正因為有了學生的錯誤才會更加精彩。”那么我們教師要學會發(fā)現(xiàn)學生的錯誤，用好學生的錯誤。當然本節(jié)課還有很多不成熟的地方，在今后的教學中，我將不斷的改進，完善，把新課改的理念真正落實到實際教學中去課標分析《普通高中數(shù)學課程標準-實驗》，以下簡稱為《標準》，將《導數(shù)及其應用》這部分內容安排在選修系列1-1的第三章和選修系列2-2的第一章。雖然是選修內容，但對絕大部分高中學生來說，它依然是必要的基礎性的。在選修系列2-2中增加了定積分與微積分基本定理的內容，對運算的要求也略有提高原因主要是理科對數(shù)學的實際要求更高。這部分內容在高中教材中幾進幾出除了高考導向的影響外，主要是定位不明確。鑒于它的教育價值，《標準》給出了明確的定位，同以前相比有較大的不同。1《標準》對《導數(shù)及其應用》的處理與原《大綱》的幾點變化1.1突出導數(shù)概念的本質原《大綱》把導數(shù)作為一種特殊的極限來講，過于形式及抽象的概念給學生造成學習的困難。《標準》則非常強調對其本質的認識提高了對導數(shù)幾何意義以及用導數(shù)處理實際問題的要求。教材讓學生從隨處可見的平均變化率開始巧妙地通過瞬時變化率引入導數(shù)的概念。這樣引入還能讓學生更深刻地理解變量數(shù)學的本質，對函數(shù)這一核心概念的深入理解是很有幫助的。1.2淡化計算《標準》明確指出“要避免過量的形式化的運算練習”。選修系列1不要求對復合函數(shù)求導就是系列2也僅限于求f(ax+b)形的導數(shù)。這一點與《大綱》相比是比較明顯的。1.3強化通過圖象認識概念、理解導數(shù)的應用和研究價值簡單的統(tǒng)計以圖象為主體設計和解釋的“思考”、“探究”、