衡水名師押題6套-2023年新高考數(shù)學(xué)衡水押題卷6之05原卷版

衡水名師押題2023年新高考數(shù)學(xué)衡水押題卷6之05數(shù)學(xué)本試卷共4頁(yè)，22小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上.用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上.將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”.2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.4．考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．設(shè)全集集合，則（

）A． B．C． D．2．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為P，Q，若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)（

）A． B． C．0 D．13．已知函數(shù)的圖象在處的切線與直線垂直，則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B． C． D．4．如圖所示，一個(gè)球內(nèi)接圓臺(tái)，已知圓臺(tái)上?下底面的半徑分別為3和4，球的表面積為，則該圓臺(tái)的體積為（

）A． B． C． D．5．已知橢圓的焦點(diǎn)為、，直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，當(dāng)三角形為直角三角形時(shí)，橢圓的離心率等于（

）A． B． C． D．6．設(shè)，若，，，則（

）A． B． C． D．7．希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發(fā)現(xiàn)：“平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)A，B的距離之比為定值（）的點(diǎn)的軌跡是圓”.后來(lái)，人們將這個(gè)圓以他的名字命名，稱為阿波羅尼斯圓，簡(jiǎn)稱阿氏圓.已知在平面直角坐標(biāo)系中，，若點(diǎn)P是滿足的阿氏圓上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，Q在直線上的射影為R，則的最小值為（

）A． B． C． D．8．已知、，且，對(duì)任意均有，則（

）A．， B．，C．， D．，二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．清華大學(xué)全面推進(jìn)學(xué)生職業(yè)發(fā)展指導(dǎo)工作．通過(guò)專業(yè)化、精細(xì)化、信息化和國(guó)際化的就業(yè)工作，引導(dǎo)學(xué)生把個(gè)人職業(yè)生涯科學(xué)發(fā)展同國(guó)家社會(huì)需要緊密結(jié)合，鼓勵(lì)到祖國(guó)最需要的地方建功立業(yè).2019年該校畢業(yè)生中，有本科生2971人，碩士生2527人，博士生1467人．學(xué)?？傮w充分就業(yè)，畢業(yè)生就業(yè)地域分布更趨均勻合理，實(shí)現(xiàn)畢業(yè)生就業(yè)率保持高位和就業(yè)質(zhì)量穩(wěn)步提升．根據(jù)下圖，下列說(shuō)法正確的有（

）A．博士生有超過(guò)一半的畢業(yè)生選擇在北京就業(yè)B．畢業(yè)生總?cè)藬?shù)超半數(shù)選擇在北京以外的單位就業(yè)C．到四川省就業(yè)的碩士畢業(yè)生人數(shù)比到該省就業(yè)的博士畢業(yè)生人數(shù)多D．到浙江省就業(yè)的畢業(yè)生人數(shù)占畢業(yè)生總?cè)藬?shù)的12.8%10．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（

）A．B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．將函數(shù)圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得函數(shù)的圖象D．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為711．如圖，有一列曲線，，，，，且是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，是對(duì)進(jìn)行如下操作而得到：將曲線的每條邊進(jìn)行三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉得到，記曲線的邊長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為，則下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．C．在中 D．在中12．已知函數(shù)，則（

）A．曲線在點(diǎn)處的切線方程為B．函數(shù)的極小值為C．當(dāng)時(shí)，僅有一個(gè)整數(shù)解D．當(dāng)時(shí)，僅有一個(gè)整數(shù)解三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知向量，則在方向上的投影是_____．14．國(guó)家發(fā)展改革委為貫徹落實(shí)《長(zhǎng)三角一體化發(fā)展規(guī)劃“十四五”實(shí)施方案》有關(guān)部署，制定滬蘇浙城市結(jié)對(duì)合作一對(duì)一幫扶皖北城市工作計(jì)劃，幫扶城市（區(qū)）包括上海市個(gè)區(qū)，江蘇省個(gè)市、浙江省個(gè)市，受幫扶城市包括安徽省淮北市、亳州市、宿州市、蚌埠市、阜陽(yáng)市、淮南市、滁州市、六安市共個(gè)市，則幫扶方案中上海市個(gè)區(qū)沒有被安排幫扶蚌埠市、阜陽(yáng)市、滁州市的方法種數(shù)為______.（用數(shù)字作答）15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，，直線與圓相切，與圓相交于，兩點(diǎn)，分別以點(diǎn)，為切點(diǎn)作圓的切線，設(shè)直線，的交點(diǎn)為，則的最大值為__________．16．若函數(shù)與的圖像有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則a的取值范圍為____________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，當(dāng)時(shí)，．(1)求(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和為．18．中，角的對(duì)邊分別為，從下列三個(gè)條件中任選一個(gè)作為已知條件，并解答問題.①；②；③的面積為.(1)求角A的大?。?2)求的取值范圍.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.19．冰壺是2022年2月4日至2月20日在中國(guó)舉行的第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目之一．冰壺比賽的場(chǎng)地如圖所示，其中左端（投擲線MN的左側(cè)）有一個(gè)發(fā)球區(qū)，運(yùn)動(dòng)員在發(fā)球區(qū)邊沿的投擲線MN將冰壺?cái)S出，使冰壺沿冰道滑行，冰道的右端有一圓形的營(yíng)壘，以場(chǎng)上冰壺最終靜止時(shí)距離營(yíng)壘區(qū)圓心O的遠(yuǎn)近決定勝負(fù)，甲、乙兩人進(jìn)行投擲冰壺比賽，規(guī)定冰壺的重心落在圓O中，得3分，冰壺的重心落在圓環(huán)A中，得2分，冰壺的重心落在圓環(huán)B中，得1分，其余情況均得0分．已知甲、乙投擲冰壺的結(jié)果互不影響，甲、乙得3分的概率分別為，；甲、乙得2分的概率分別為，；甲、乙得1分的概率分別為，．(1)求甲、乙兩人所得分?jǐn)?shù)相同的概率；(2)設(shè)甲、乙兩人所得的分?jǐn)?shù)之和為X，求X的分布列和期望．20．如圖，在三棱錐中，已知，是的中點(diǎn).(1)求證：平面平面；(2)若，求平面與平面夾角的正弦值.21．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，若△為等邊三角形，且點(diǎn)在橢圓E上.(1)求橢