小學數(shù)學-青島版小學數(shù)學六年級下冊第二單元圓柱的體積教學設計學情分析教材分析課后反思

圓柱的體積【教學內(nèi)容】青島版九年義務教育六年制小學六年級數(shù)學課本下冊第二單元“冰淇淋盒有多大”--《圓柱和圓錐》第三信息窗第一課時《圓柱的體積》[教學目標]1.結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱體積的計算方法；能利用圓柱體積計算公式，解決簡單的實際問題。2.經(jīng)歷探索圓柱體積計算公式的過程，進一步發(fā)展學生的空間觀念。3.初步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探究與創(chuàng)造，體會學數(shù)學的樂趣。在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步了解并掌握一些數(shù)學思想方法。[教學重點]理解并掌握計算圓柱體積的方法。[教學難點]用轉(zhuǎn)化的方法推導圓柱的體積，能夠找到圓柱體和長方體各部分的對應關(guān)系。[教學準備]教具：課件、圓柱體學具。學具：每組一套：蘿卜切成的圓柱體，小刀。[教學過程]一、創(chuàng)設情境，提出問題師：同學們，天氣越來越熱了，在夏天同學們最喜歡吃什么冷食？（學生回答）課件出示：信息窗3的情境圖。請同學們仔細觀察信息窗3的內(nèi)容，提出數(shù)學問題。預設1：這種規(guī)格的圓柱體冰淇淋的表面積是多少？預設2：給它的周圍貼上商標紙需要多少平方厘米？預設3：把它放在桌上能占多大面積的地方？預設4：這個圓柱體的體積是多少？師：同學們的想法真不少，這節(jié)課我們就研究其中的一個問題：圓柱的體積。（板書課題）【設計意圖】導入環(huán)節(jié)，從生活中常見的例子導入新課，從中培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出問題的意識。激發(fā)學生探究新知的欲望。二、自主學習，小組探究（一）回顧舊知，鋪墊引領(lǐng)師：利用以前研究問題的知識，思考一下，怎樣求圓柱的體積？師：在學習圓的面積時，我們是怎樣推導公式的？讓學生在練習本上畫草圖，幫助回憶，然后在小組內(nèi)交流匯報。學生回答后，教師利用課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成近似長方形，找出它們間的關(guān)系，進而推導出圓面積計算公式的過程。長方形的面積=長×寬圓的面積=圓周長的一半×半徑S=πr×rS=πr?【設計意圖】充分運用學生已有的知識經(jīng)驗，讓學生回憶學習將圓形轉(zhuǎn)化成近似長方形的過程，為后面圓柱體積的探究學習做好鋪墊。（二）猜想通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的立體圖形嗎？預設：我們學過長方體的體積，可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。師：我們動手試一試。預設1：先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，沿著正方形的四條邊豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。讓學生拿出圓柱體形狀的蘿卜和小刀親自實踐。預設2：可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。預設3：如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積啦。師：請同學討論和評價一下，哪種方法更合理呢？引導同學按照第二種方法進行驗證。（三）提供素材，自主研究師：那我們動手試一試。請學生拿出切成圓柱體的蘿卜和小刀，以小組為單位，聯(lián)想圓形面積的轉(zhuǎn)化方式，合作探究將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體的方法。友情提示：1.以小組為單位，動手做一做，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體？2.觀察對比，這個圓柱體和轉(zhuǎn)化后的近似長方體有什么關(guān)系？3.根據(jù)長方體體積的計算公式，想辦法推導出圓柱體體積公式？小組合作探究，動手操作，教師巡視并參與指導?！驹O計意圖】假設和猜想是科學的天梯，是科學探究的重要一環(huán)。本環(huán)節(jié)讓學生親自動手操作，再次感受“化曲為直”、“畫圓為方”的方法。讓學生動手操作，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學知識。(四)全班交流師：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？預設1：圓柱的底面是圓形的，我們把圓柱體底面分成完全一樣的小扇形，然后把圓柱切開，這樣就可以拼成一個近似的長方體啦。師：關(guān)于這種轉(zhuǎn)化，你還有什么發(fā)現(xiàn)？預設2：我們組發(fā)現(xiàn)，將圓柱等分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。預設3：將圓柱平均分的份數(shù)越多，底面的每份扇形就越小，弧就越短，拼出來的長方形就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方形。引導學生發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。（五）分析關(guān)系引導說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。（六）總結(jié)公式師：我們來看一看課件演示。分別將圓柱體平均分成16份、32份、64份的割拼過程。學生觀察、思考并回答發(fā)現(xiàn)了什么？引導觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。師：其實大家剛才又用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計算公式嗎？并說說你是怎么想的。根據(jù)學生的回答板書：長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高V=Sh同桌互相說說自己對這個公式的理解，再完整地說說整個推導過程?！驹O計意圖】這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點也是這一節(jié)課的難點，采取小組合作的形式，讓學生主動探究，使新舊知識融為一體，讓學生自己找出聯(lián)系推導公式，弄清每個細節(jié)的含義，為以后靈活運用公式打下基礎。三、匯報交流，評價質(zhì)疑（一）師：要求圓柱的體積，必須知道哪些條件?預設1：圓柱的底面積和高。預設2：圓柱體的底面半徑和高。預設3：圓柱體的底面直徑和高。預設4：圓柱體的底面周長和高。（二）讓學生獨立思考后，在小組交流計算公式（三）解決紅點問題一課件出示情境圖中關(guān)于圓柱的那一部分，以及紅點問題一，請同學們把信息和問題連起來完整地讀一讀：有一種圓柱形的冰淇淋盒子，底面直徑12厘米，高20厘米。這種規(guī)格的包裝盒體積是多少立方厘米？學生在練習本上寫出解答過程，將自己的解答在小組內(nèi)交流，然后全班匯報，并說明這樣解答的理由。課件出示規(guī)范的解答過程，便于全班同學對照檢查，同時提醒學生注意單位名稱的正確運用。底面積：3.14×（12÷2）?=113.04（平方厘米）體積：113.04×20=2260.8（立方厘米）答：這種規(guī)格的包裝盒體積是2260.8立方厘米。四、抽象概括，總結(jié)提升師：通過今天的學習，你有哪些收獲？預設1：我學會了用轉(zhuǎn)化的方法將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，從而找到計算圓柱體體積的計算公式。預設2：我知道在轉(zhuǎn)化時，將圓柱等分的份數(shù)越多，拼出的立體圖形就越接近長方體。師：數(shù)學上有很多新圖形都可以轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形去研究，這種數(shù)學思想方法非常重要，在我們的數(shù)學學習中會經(jīng)常用到它。希望同學們今后遇到困難要多想一想，一定能找到合適的解決辦法?！驹O計意圖】通過對所學知識的整理回顧，使知識更加系統(tǒng)，既能訓練學生的語言表達能力，又能培養(yǎng)學生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學知識的總結(jié)與回顧，還能使學生學到的知識系統(tǒng)化、完整化。五、鞏固應用，拓展提高（一）教材P27第1題求下面圖形的體積（單位：厘米）做題要求：1.觀察圖形，說出每個圖形告訴的是那些條件？2.根據(jù)圓柱體計算公式，列算式并計算結(jié)果。3.學生做后集體評價。(二)教材P27第2題哪一根木料的體積大？想一想：要想知道哪一根木料的體積大，必須知道什么條件？引導學生計算出兩根木料的體積，再比較誰的體積大。（三）教材P27第3題做題要求：認真審題，根據(jù)所給的條件把其余的空補充完整。匯報時說一說是怎樣想的？（四）拓展練習課件出示：從某地運來一車圓木，共50根，每根圓木的直徑0.4米，長是6米，這車圓木的體積大約是多少？溫馨提示：1.此題是圓柱體積在生活中的實際應用。2.要求這車圓木的體積實際是求什么？必須先求什么？3.學生獨立列式解答。【設計意圖】練習設計提供生活化素材，使學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。讓學生感受所學知識是為解決實際生活問題服務的。拓展題設計有點難度，使不同學生在學習上得到不同的發(fā)展。[板書設計]圓柱的體積圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體長方體體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高圓柱的體積【學情分析】“學生是學習的主體”，一節(jié)課上的成功與否，與學生已有的知識結(jié)構(gòu)和認知水平有著密切的關(guān)系。六年級的學生已經(jīng)掌握了長方體正方體的體積公式，體積的單位及其換算，了解圓柱體的特征和圓的面積計算公式的推導過程，學生已經(jīng)具備化圓為方的轉(zhuǎn)化思想，這都為新知識的學習打下了良好的基礎，但是因為圓柱有一個曲面這在求它體積時增加了一定難度，學生對這種新問題感覺比較抽象，學起來會有一些困難，因此我把圓柱的體積公式推導過程作為本節(jié)課的教學難點；在進行教學時，加強實踐操作，盡量讓學生自己動手，親歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，然后再用多媒體課件展示多種等分的轉(zhuǎn)化過程，讓學生的多種感官參與學習活動，在理解知識的基礎上，發(fā)展學生空間觀念，是不同的孩子得到不同部分的發(fā)展，提高他們學習數(shù)學的興趣。圓柱的體積【教學反思】上完這節(jié)課，內(nèi)心說不出來的激動，學生想到的方法，說實話，有些我都沒有想到。而這一切，都應歸功于學生之間的質(zhì)疑與思考。下課了，十幾個學生圍著我，問我是不是可以用其中的一種方法推導出圓錐的體積，更有意思的是梁榮博追著我問：“老師，我想知道我的體積怎么求？”有的同學聽到了，說：“像測不規(guī)則物體的體積那樣放在水里?！薄翱晌也粫斡?，總得照顧到我的安全哪。”我也沒想出好的辦法，只好和他說：“你可以繼續(xù)研究，我想人們研究體積是為了生活中計量的方便，比如一些不宜稱出重量的東西如沙子等我們可以用體積來計量，但比如我們?nèi)コ匈I白菜就用千克等來計量，我想人應該是用質(zhì)量單位計量比較好一些?！彼c點頭走了，我想他肯定還會想辦法的，即使最后沒找到妙計，但他畢竟動腦了。是啊，學生的思維我們不能小瞧，甚至要重視，因為學生的思維是一條河，潺潺不斷地流淌著，跳躍著智慧，并時常飛濺起創(chuàng)新的浪花。在當今數(shù)字化、信息化非常發(fā)達的社會中，學生接受信息獲取知識的途徑非常多，如果我們再按傳統(tǒng)的教學程序展開，學生易造成這樣的錯誤認識：認為自己已經(jīng)掌握了這部分知識而失去對學習過程的熱情。而如果讓他們的學習都是從自己獨有的數(shù)學現(xiàn)實出發(fā)來建構(gòu)知識，這就導致不同的學生有不同的思維方式和解決問題的策略，從而也就有了課堂上的精彩。圓柱的體積【教材分析】本節(jié)課內(nèi)容包括：（1）圓柱的體積計算公式的推導；（2）運用該計算公式算圓柱的體積。本課是幾何知識的綜合運用，是本單元的教學重點，是學習圓錐體積的前奏。它以長方體體積公式為依托，將為今后學習復雜的幾何形體知識打下扎實的基礎，是后繼學習的前提。《圓柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。圓柱是一種含有曲面的幾何體，因此認識圓柱的體積及計算有一定的難度，教材從學生的生活實際出發(fā)，結(jié)合具體實物利用學生已有的經(jīng)驗開展教學活動。通過本課的學習，幫助學生建立初步的空間觀念，培養(yǎng)抽象思維能力。學好這部分知識，可以為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎，是后繼學習的前提。圓柱的體積【評測練習】1、S=12平方分米h=6分米，v=?2、S=0.6平方米h=0.5米，v=?3、s=40平方厘米h=2.1厘米，v=?4、求下列圖形的體積。（單位：厘米）5、有一個圓柱形油桶，從里面量底面直徑是40厘米，高是50厘米。（1）它的容積是多少升？（2）若1升柴油重0.85千克，則這個油桶可裝多少千克柴油？6、想一想、填一填：把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長方體的高就是圓柱體的（），長方體的底面積就是圓柱體的()，因為長方體的體積=(),所以圓柱體的體積=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為（）圓柱的體積【評課記錄】首先：引導學生從生活事件出發(fā)，感受生活中的數(shù)學現(xiàn)象。新課標指出在教學空間與圖形時應注重所學知識與日常生活的密切關(guān)系，應注重使學生在觀察、操作獲得對簡單幾何和平面圖形的直觀經(jīng)驗。老師注重創(chuàng)設情景、設計疑問，讓學生在與同伴合作中探索問題；與同伴交流中得出結(jié)論，嘗試獲取成功的喜悅。其次：充分體現(xiàn)了學生的主體作用，老師的組織、引導和合作作用。合作探索階段，老師給出明確的要求之后，便大膽的把時間交給了學生，讓他們經(jīng)歷沖突、探索、結(jié)論得出的整個過程；還有一個亮點就是在圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的時候，通過學生自己動手實際操作讓難理解的立體幾何變得更直觀，易于理解。讓學生自己去摸索，收到了很好的效果，也讓學生體驗到了通過努力獲取成功的喜悅。三．整節(jié)課體現(xiàn)了從問題-猜想-驗證-解決實際問題的整個新課標的課程理念，符合學生的認知規(guī)律。四．給學生充分的獨立思考和合作探索的時間。不但讓學生體驗到了數(shù)學學習的樂趣，而且在闡述結(jié)論的同時鍛煉了孩子的語言表達能力，使孩子得到多方面的發(fā)展。圓柱的體積【課標分析】《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”即要求我們在教學中，要讓學生通過自主的知識建構(gòu)活動，學生的潛能得以開發(fā)，情感、態(tài)度、價值觀得以培養(yǎng)，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。因此在本節(jié)課的設計上，教師把新的教學理念“一切為了學生的發(fā)展”融入到了課堂教學之中。結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。圓柱的體積【效果分析】在課堂教學中以學生的活動為主，讓學生通過親身體驗、實際操作、直觀感知、親自動手實踐來找出數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，以小組合作的形式來探究圓柱體積計算公式的推導與概括。在學生學習過程中