量子力學(xué)緒論

量子力學(xué)量子力學(xué)緒論-9.8量子力學(xué)講義李家華教材：周世勛《量子力學(xué)教程》高等教育出版社主要參考書：汪德新《量子力學(xué)》2000年科學(xué)出版社曾謹(jǐn)言《量子力學(xué)》卷Ⅰ2000年科學(xué)出版社量子力學(xué)緒論-9.8量子力學(xué)緒論-9.8前言量子力學(xué)研究微觀客體運動規(guī)律——波動性+粒子性（波粒二象性）介觀、宏觀量子效應(yīng)：超導(dǎo)、超流、……它的用途：（所有?）現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的理論基礎(chǔ)、……自然科學(xué)的支柱：物理、化學(xué)、光學(xué)、生物學(xué)、……現(xiàn)代技術(shù)的基礎(chǔ)：晶體管、集成電路、計算機、核能（原子彈、氫彈和核電站）、激光技術(shù)、超導(dǎo)技術(shù)、納米技術(shù)、……層次或范圍——微觀宇觀“基本”粒子、原子核、原子、分子、凝聚態(tài)、中子星、黑洞、宇宙產(chǎn)生與演化對于微觀和高速、原子內(nèi)部和宇觀不知或知之甚少！量子力學(xué)緒論-9.8觀測尺度和觀測工具宇觀

(＞107m)宏觀

(m)介觀

(﹥10-9m)微觀(＜10-9m

1026-1027m~10-15m觀測工具量子力學(xué)緒論-9.8量子力學(xué)相對論原子、分子凝聚態(tài)原子核量子場論天體、宇宙起源激光、光纖晶體管、集成電路核能、放射性規(guī)范場、標(biāo)準(zhǔn)模型超導(dǎo)大統(tǒng)一信息能源光、電磁場超(對稱)弦??量子引力?黑洞量子物理縱覽現(xiàn)代科學(xué)的兩大支柱：量子力學(xué)緒論-9.8不斷的發(fā)展巨大的應(yīng)用潛力量子力學(xué)量子計算半經(jīng)典物理量子信息量子密碼量子通訊宏觀量子態(tài)高溫超導(dǎo)波色愛因斯坦凝聚相干原子納米材料\結(jié)構(gòu)量子點\線量子物理：當(dāng)代技術(shù)的基礎(chǔ)原子能、激光、半導(dǎo)體、CT、核磁共振未來新高技術(shù)的源泉量子力學(xué)緒論-9.8量子力學(xué)的基礎(chǔ)：建立在實驗基礎(chǔ)上并需由實驗來檢驗科學(xué)的特征之一：可證偽性量子理論發(fā)展階段：1900—1923年：舊量子論1924—1927年：量子力學(xué)1927—現(xiàn)在：量子電動力學(xué)、量子場論、……量子信息科學(xué)、……學(xué)習(xí)量子力學(xué)的困難：(也見下頁）—缺乏（通常意義上的）直觀性（“宏觀”人的觀察）—難于用語言恰當(dāng)描述有些概念、觀點、理論、……—從小到大的教育和觀察都是“經(jīng)典”知識和概念量子力學(xué)緒論-9.8Therewasatimewhenthenewspaperssaidthatonlytwelvemenunderstoodthetheoryofrelativity.Idonotbelievethereeverwassuchatime……..Ontheotherhand,IthinkIcansafelysaythatnobodyunderstandsquantummechanics.

－RichardFeynman

"Anyonewhohasnotbeenshockedbyquantumphysicshasnotunderstoodit."-NielsBohrIt[quantummechanics]hassurvivedalltestsandthereisnoreasontobelievethatthereisanyflawinit...Weallknowhowtouseitandhowtoapplyittoproblems;andso

wehavelearnedtolivewiththefactthatnobodycanunderstandit."-MurrayGell-Mann

我們理解QuantumMechanics嗎?對量子力學(xué)或其應(yīng)用做出重大貢獻(xiàn)并獲Nobel物理學(xué)獎的3個科學(xué)家量子力學(xué)緒論-9.8我們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)該課程？活學(xué)活用、立竿見影認(rèn)真聽課看參考書思考做大量習(xí)題實用觀點：先接受概念和理論——運用——回頭再思考其正確性各學(xué)習(xí)階段的不同：中學(xué)—大學(xué)初級課程—深入課程重要特征：時延性增長—很難當(dāng)堂聽懂盡快課后復(fù)習(xí)的重要性做大量習(xí)題：索末菲《致海森堡》“要勤奮地去做練習(xí)，只有這樣，你才會發(fā)現(xiàn)，哪些你理解了，哪些你還沒有理解?！卞X學(xué)森《科學(xué)技術(shù)工作的基本訓(xùn)練》“理論工作中主要是靠做習(xí)題來練，不做習(xí)題是練不出本領(lǐng)來的?！绷孔恿W(xué)緒論-9.8第1節(jié)

經(jīng)典物理學(xué)的輝煌與困難輝煌經(jīng)典力學(xué)牛頓3個定律拉格朗日表述或哈密頓表述

牛頓萬有引力定律包括約束條件電磁學(xué)(包括光)麥克斯韋方程組位移電流（1864）惠更斯的光波動理論電磁波實驗赫芝1887-88年熱力學(xué)和統(tǒng)計物理……,麥克斯韋玻爾茲曼吉布斯困難：不能解釋若干實驗現(xiàn)象，例如，黑體輻射、光電效應(yīng)、固體比熱、原子穩(wěn)定性及其線狀光譜、……量子力學(xué)就是在解決這些困難的過程中逐步發(fā)展起來核心思想一切微觀客體具有波粒二象性量子力學(xué)緒論-9.8第2節(jié)

光的波粒二象性光的波動性早知道：惠更斯波動理論。光的干涉、衍射等現(xiàn)象黑體輻射物體——輻射+吸收電磁波(絕對)黑體——吸收所有入射電磁波黑體輻射研究輻射與周圍物體處于熱平衡時電磁波能量按波長或頻率的分布光的粒子性典型實驗：黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)、……Rayleigh-Jeans理論(1900年)

態(tài)密度+能均分定理

Wien公式（經(jīng)驗公式-實驗總結(jié)，1896年）

非經(jīng)典理論量子力學(xué)緒論-9.8黑體輻射h

Planck常數(shù)—量子物理標(biāo)識物體一份一份輻射吸收電磁波——Planck能量子假說1900年P(guān)lanck公式——與實驗符合很好1917年獲Nobel獎Wien位移定律Stefan-Boltzman公式經(jīng)典能量量子量子力學(xué)緒論-9.8從電動門到火星探測器

光電效應(yīng)與傳統(tǒng)量子器件量子力學(xué)緒論-9.8光電效應(yīng)1887年，Hertz發(fā)現(xiàn)紫外光照射火花隙的陰極時，放電容易些—1899年，Lenard證明紫外光照射金屬表面時有電子(光電子)逸出——紅限()——瞬刻性()——光電子正比于光強——最大光電子動能與光的強度無關(guān)，但

Einstein（1905年）光量子假說:電磁波輻射、吸收和傳播都具有粒子性Einstein關(guān)系

粒子性波動性Einstein方程W逸出功密立根(為否定做)實驗(1914年)：實驗證明了上式并測量了h量子力學(xué)緒論-9.8Compton效應(yīng)1923年，Compton發(fā)現(xiàn)X射線被輕元素中電子散射后，波長隨散射角增加而增大該效應(yīng)說明光具有粒子性，同時說明了能量動量守恒對于微觀客體也成立。電子的康普頓波長：量子力學(xué)緒論-9.8AtomicstructureRutherfordscatteringatomicbombisnuclearphysics量子力學(xué)緒論-9.8第3節(jié)

原子的穩(wěn)定性和線狀光譜——Bohr理論穩(wěn)定性問題——原子中電子圓運動=>電磁輻射=>沒有穩(wěn)定原子原子線狀光譜問題——經(jīng)典物理理論得到連續(xù)光譜。但是實驗得到線狀光譜.廣義Balmer公式Rydberg常數(shù)：Balmer公式-1885年-Bohr出生Bohr理論假定——定態(tài)——躍遷

——角動量量子化

Sommerfeld推廣量子力學(xué)緒論-9.8廣義Balmer公式Rydberg常數(shù)R=10973731/米Bohr軌道Bohr理論——巨大成功氫原子、堿金屬原子Li,Na,K,…Bohr氫原子理論——主要結(jié)果Bohr半徑氫原子能量Bohr軌道速度缺陷：理論基礎(chǔ)=>復(fù)雜原子、光譜強度、……原因：波粒二象性量子力學(xué)緒論-9.8從盧瑟福-玻爾原子有核模型到量子力學(xué)

海森堡矩陣力學(xué)量子力學(xué)緒論-9.8例題：處于第三激發(fā)態(tài)的氫原子，可能發(fā)出的光譜線有多少條？其中可見光譜線幾條？解：第三激發(fā)態(tài)

n=4六條譜線喇曼系3條——紫外線巴耳末系2條——可見光帕邢系1條——紅外線n=4n=3n=2

n=1量子力學(xué)緒論-9.8光學(xué)的發(fā)展歷史：

光：(m=0)

光的微粒說（幾何光學(xué)）

光的波動說（波動光學(xué)）光量子理論實物粒子：實物粒子的粒子性（經(jīng)典力學(xué)）實物粒子的波動性原子量子論？對稱發(fā)展類比類比思想方法自然界在許多方面都是明顯地對稱的，他采用類比的方法提出物質(zhì)波的假設(shè).

“整個世紀(jì)以來，在輻射理論上，比起波動的研究方法來，是過于忽略了粒子的研究方法；在實物理論上，是否發(fā)生了相反的錯誤呢？是不是我們關(guān)于‘粒子’的圖象想得太多，而過分地忽略了波的圖象呢？”量子力學(xué)緒論-9.8deBroglie假說(1924年)微觀粒子具有波動性并滿足(deBroglie)關(guān)系deBroglie關(guān)系

粒子性波動性第4節(jié)

微粒的波粒二象性微粒的粒子性早知道微粒的波動性由下列假說1927年Davisson&Germer電子衍射實驗證明了電子的波動性1927年小湯拇孫等電子衍射實驗再次證明了電子的波動性、……其后實驗證明所有微粒都具有波動性微觀客體都具有的波粒二象性—量子力學(xué)逐步發(fā)展量子力學(xué)緒論-9.8“宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性”波動光學(xué)幾何光學(xué)→<<d:h

→0:量子物理→經(jīng)典物理子彈：m=0.01kg，v=300m/s=1.225?電子的波長:微塵：m=10-13kg，v=0.01m/sV=100伏，m=9.1×10-31kg（其數(shù)量級和X射線波長的數(shù)量級相同）因普朗克常數(shù)極其微小，子彈的波長小到實驗難以測量的程度。它們只表現(xiàn)出粒子性，并不是說沒有波動性。量子力學(xué)緒論-9.8例

從德布羅意波導(dǎo)出氫原子玻爾理論中角動量量子化條件。解：在一根兩端固定的弦線上產(chǎn)生駐波的條件為：反射點無半波損失時對于由弦線構(gòu)成的圓環(huán)，產(chǎn)生穩(wěn)定駐波的條件為：從微觀粒子具有波粒二象性來看，電子繞原子核作穩(wěn)定的圓形軌道運動，就相當(dāng)于電子波在此圓周上形成穩(wěn)定的駐波。即只有電子的物質(zhì)波繞核形成駐波的情況下，才具有穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。必須滿足：為電子的德布羅意波長。rλ量子力學(xué)緒論-9.8量子力學(xué)誕生的兩條思想脈絡(luò)普朗克：光具有量子性愛因斯坦：光電效應(yīng)盧瑟福：原子有核模型玻爾：原子光譜于量子躍遷德布羅意：物質(zhì)波索墨菲推廣絕熱過程薛定諤波動力學(xué)海森堡等人矩陣力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)緒論-9.8波動力學(xué)與矩陣力學(xué)薛定諤方程量子力學(xué)量子物理的第一次“盲人摸象”海森堡矩陣力學(xué)量子力學(xué)緒論-9.8本章小結(jié)1光的波粒二象性:黑體輻射,光電效應(yīng),康普頓散射2玻爾的氫原子理論:定態(tài),量子躍遷,頻率條件,量子化條件3實物粒子的波粒二象性:愛因斯坦-德布羅意關(guān)系4德布羅意波(物質(zhì)波)的實驗驗證量子力學(xué)緒論-9.8第1章習(xí)題1、由黑體輻射公式導(dǎo)出Wien位移定律量子力學(xué)緒論-9.8第1章習(xí)題2、在0K附