七年級數(shù)學下冊第六章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表頻數(shù)直方圖練習新版浙教版

6.5頻數(shù)直方圖A組1．在一組160個數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的高等于其他10個小長方形高的和的eq\f(1,4)，則中間一組的頻率是(B)A.32B.0.2C.40D.0.252．如圖是七年級(1)班45名同學每周課外閱讀時間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)．由圖可知，人數(shù)最多的一組是(B),(第2題))A.2～4hB.4～6hC.6～8hD.8～10h3．對七年級某班45名同學的一次數(shù)學單元測試成績進行統(tǒng)計，如果頻數(shù)直方圖中80.5～90.5分這一組的頻數(shù)是9，那么這個班的學生這次數(shù)學測試成績在80.5～90.5分的頻率是(A)A.0.2B.0.25C.0.3D.0.44．為了解某校學生今年五一期間參加社團活動時間的情況，隨機抽查了其中100名學生進行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000名學生，據(jù)此估計，該校五一期間參加社團活動時間在8～10h之間的學生人數(shù)大約是(A),(第4題))A.280B.240C.300D.2605．某校在“數(shù)學小論文”評比活動中，共征集到論文72篇，并對其進行了評比．整理分組畫成頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)．已知從左到右5個小長方形的高之比為1∶4∶8∶7∶4，那么在這次評比中被評為優(yōu)秀(分數(shù)大于或等于80分為優(yōu)秀)的論文有__33__篇．,(第5題))6．在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委會把同學們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻數(shù)直方圖如下圖所示，已知從左至右各長方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第三組的頻數(shù)為12.請解答下列問題：(1)本次活動共有多少件作品參加評比？(2)哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？(3)經(jīng)過評比，第四組和第六組分別有10件，2件作品獲獎，問：這兩組哪一組獲獎率較高？,(第6題))【解】(1)12÷eq\f(4,2＋3＋4＋6＋4＋1)＝60(件)．(2)第四組上交的作品數(shù)量最多，有12×eq\f(6,4)＝18(件)．(3)第四組的獲獎率為eq\f(10,18)＝eq\f(5,9)，第六組的獲獎率為eq\f(2,3)＝eq\f(6,9).∵eq\f(5,9)<eq\f(6,9)，∴第六組獲獎率較高．7．某中學進行了一次演講比賽，分段統(tǒng)計參賽同學的成績(分數(shù)為整數(shù)，滿分為100分)，結果如下：分數(shù)段(分)頻數(shù)90.5～100.5480.5～90.5670.5～80.5860.5～70.52請根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：(1)參加這次演講比賽的同學有__20__人．(2)已知成績在91～100分的同學為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為__20%__．(3)畫出參賽同學的成績頻數(shù)直方圖．【解】(3)參賽同學的成績頻數(shù)直方圖如解圖．(第7題解)B組8．小杰調查了本班同學的體重情況，畫出頻數(shù)直方圖如圖所示，下列結論中，錯誤的是(C),(第8題))A.全班總人數(shù)為45人B.體重在50～55kg的人數(shù)最多C.“45～50kg”這一組的頻率比“60～65kg”這一組的大0.1D.體重在60～65kg的人數(shù)占全班總人數(shù)的eq\f(1,9)【解】8＋10＋14＋8＋5＝45(人)，故A選項正確．體重在50～55kg的人數(shù)有14人，最多，故B選項正確．“45～50kg”這一組的頻率是10÷45＝eq\f(2,9)，“60～65kg”這一組的頻率是5÷45＝eq\f(1,9)，eq\f(2,9)－eq\f(1,9)＝eq\f(1,9)≠0.1，故C選項錯誤．5÷45＝eq\f(1,9)，故D選項正確．故選C.9．根據(jù)如圖所示的學生每30s心跳次數(shù)的頻數(shù)直方圖，解答下列問題：(第9題)(1)共統(tǒng)計了多少名學生的心跳情況？(2)每30s心跳次數(shù)在哪一個次數(shù)段的學生最多？占多大比例(精確到0.1%)?(3)如果每30s心跳30～42次屬于正常范圍，那么心跳次數(shù)在正常范圍的學生占多大比例(精確到0.1%)?【解】(1)1＋3＋10＋8＋7＋6＋4＋2＋1＝42(名)．(2)每30s心跳次數(shù)在30～34次數(shù)段的學生最多，所占比例為eq\f(10,42)×100%≈23.8%.(3)心跳次數(shù)在正常范圍的學生人數(shù)為10＋8＋7＝25，故心跳次數(shù)在正常范圍的學生所占比例為eq\f(25,42)×100%≈59.5%.10．今年某市把男生“引體向上”項目納入學業(yè)水平體育考試內容，考試前某校為了了解該校九年級男生的整體水平，從九年級220名男生中隨機抽取20名進行“引體向上”測試，測試成績(單位：個)如下：9，12，3，13，18，8，8，4，，12，13，12，9，8，12，13，18，13，12，10.其中一個數(shù)據(jù)被污損，統(tǒng)計員只記得11.3是這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)．(1)求該組樣本數(shù)據(jù)中被污損的數(shù)據(jù)和這組數(shù)據(jù)的極差．(2)請補充完整下面的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖．測試成績(個)頻數(shù)頻率0.5～5.520.105.5～10.560.3010.5～15.590.4515.5～20.530.15合計201.00(第10題)(3)估計在學業(yè)水平體育考試中該校九年級有多少名男生能完成11個以上(包含11個)“引體向上”？【解】(1)設被污損的數(shù)據(jù)為x，由題意，得eq\f(3＋4＋8×3＋9×2＋10＋12×5＋13×4＋18×2＋x,20)＝11.3，解得x＝19.該組數(shù)據(jù)的極差是19－3＝16.(2)由樣本數(shù)據(jù)知，測試成績在0.5～5.5個的頻數(shù)為2；測試成績在5.5～10.5個的頻數(shù)為6，故相應頻率是eq\f(6,20)＝0.30；測試成績在10.5～15.5個的頻數(shù)為9，故相應頻率是eq\f(9,20)＝0.45.補全頻數(shù)直方圖如圖中斜紋所示．(3)由頻數(shù)表可知，能完成11個以上的是后兩組，(0.45＋0.15)×100%＝60%，由此估計在學業(yè)水平體育考試中能完成11個以上“引體向上”的男生數(shù)是220×60%＝132(名)．數(shù)學樂園11．在開展“經(jīng)典閱讀”活動中，某校為了解全校學生利用課外時間閱讀的情況，學校團委隨機抽取若干名學生，調查他們一周的課外閱讀時間，并根據(jù)調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．頻數(shù)表閱讀時間(h)頻數(shù)頻率1≤x<2180.122≤x<3am3≤x<4450.34≤x<536n5≤x<6210.14合計b1,(第11題))根據(jù)圖表信息回答下列問題：(1)填空：a＝__30__，b＝__150__，m＝__0.2__，n＝__0.24__．(2)將頻數(shù)直方圖補充完整．(3)若該校有3000名學生，請根據(jù)上述調查結果，估計該校學生一周的課外閱讀時間不足3h的人數(shù)．【解】(1)∵b＝