化工熱力學(xué)復(fù)習(xí)題

PAGEPAGE10第1章流體的P-V-T關(guān)系一、是否題純物質(zhì)由蒸汽變成固體，必須經(jīng)過(guò)液相。（錯(cuò)。可以直接變成固體。）純物質(zhì)由蒸汽變成液體，必須經(jīng)過(guò)冷凝的相變化過(guò)程。（錯(cuò)?？梢酝ㄟ^(guò)超臨界流體區(qū)。）當(dāng)壓力大于臨界壓力時(shí)，純物質(zhì)就以液態(tài)存在。（錯(cuò)。若溫度也大于臨界溫度時(shí)，則是超臨界流體。）純物質(zhì)的飽和液體的摩爾體積隨著溫度升高而增大，飽和蒸汽的摩爾體積隨著溫度的升高而減小。（對(duì)。由則純物質(zhì)的T－V相圖上的飽和汽體系和飽和液體系曲線可知。）飽和液相線飽和液相線（泡點(diǎn)線）飽和汽相線（露點(diǎn)線）水的P－V相圖臨界點(diǎn)在同一溫度下，純物質(zhì)的飽和液體與飽和蒸汽的吉氏函數(shù)相等。（對(duì)。這是純物質(zhì)的汽液平衡準(zhǔn)則。）純物質(zhì)的平衡汽化過(guò)程，摩爾體積、焓、熱力學(xué)能、吉氏函數(shù)的變化值均大于零。（錯(cuò)。只有吉氏函數(shù)的變化是零。）氣體混合物的virial系數(shù)，如B，C…，是溫度和組成的函數(shù)。（對(duì)。）在壓力趨于零的極限條件下，所有的流體將成為簡(jiǎn)單流體。(錯(cuò)。簡(jiǎn)單流體系指一類非極性的球形流體，如Ar等，與所處的狀態(tài)無(wú)關(guān)。)二、選擇題指定溫度下的純物質(zhì)，當(dāng)壓力低于該溫度下的飽和蒸汽壓時(shí)，則氣體的狀態(tài)為（）(C。參考P－V圖上的亞臨界等溫線。)純物質(zhì)的純物質(zhì)的P－V相圖PCVC液體氣體飽和蒸汽超臨界流體過(guò)熱蒸汽T溫度下的過(guò)冷純液體的壓力P><=（A。參考P－V圖上的亞臨界等溫線。）T溫度下的過(guò)熱純蒸汽的壓力P><=（B。參考P－V圖上的亞臨界等溫線。）純物質(zhì)的第二virial系數(shù)BA僅是T的函數(shù)B是T和P的函數(shù)C是T和V的函數(shù)D是任何兩強(qiáng)度性質(zhì)的函數(shù)（A。virial系數(shù)表示了分子間的相互作用，僅是溫度的函數(shù)。）能表達(dá)流體在臨界點(diǎn)的P-V等溫線的正確趨勢(shì)的virial方程，必須至少用到第三virial系數(shù)第二virial系數(shù)無(wú)窮項(xiàng)只需要理想氣體方程（A。要表示出等溫線在臨界點(diǎn)的拐點(diǎn)特征，要求關(guān)于V的立方型方程）對(duì)于純物質(zhì)，一定溫度下的泡點(diǎn)壓力與露點(diǎn)壓力是(A)A相同的B不同的7.對(duì)于純物質(zhì)，一定溫度下泡點(diǎn)與露點(diǎn)，在P－T圖上是(A)A重疊的B分開(kāi)的8．對(duì)于純物質(zhì)，一定溫度下泡點(diǎn)與露點(diǎn)，在P-V圖上是(B)A重疊的B分開(kāi)的9.泡點(diǎn)的軌跡稱為(A)A飽和液相線B飽和汽相線10.露點(diǎn)的軌跡稱為(B)A飽和液相線B飽和汽相線對(duì)于混合物，PR方程常數(shù)a的表達(dá)式中的相互作用參數(shù)kij，i＝j(luò)時(shí)，其值(A)A為1B為0C從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到，在沒(méi)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，近似作零處理對(duì)于混合物，PR方程常數(shù)a的表達(dá)式中的相互作用參數(shù)kij，i≠j時(shí)，其值(C)A為1B為0C從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到，在沒(méi)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，近似作零處理三、計(jì)算題由飽和蒸汽壓方程，在合適的假設(shè)下估算水在25℃時(shí)的汽化焓。解： 由Antoine方程查得水和Antoine常數(shù)是，故Jmol-1一個(gè)0.5m3的壓力容器，其極限壓力為2.75MPa，出于安全的考慮，要求操作壓力不得超過(guò)極限壓力的一半。試問(wèn)容器在130℃條件下最多能裝入多少丙烷？（答案：約10kg）解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152 P=2.75/2=1.375MPa,T=130℃ 由計(jì)算軟件，選擇“流體的PVT關(guān)系”→“PR方程”，計(jì)算出給定狀態(tài)下的摩爾體積，Vv＝2.198m3kmol-1 m=0.5/2.198*44=10.01(kg)用virial方程估算0.5MPa，373.15K時(shí)的等摩爾甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩爾體積(實(shí)驗(yàn)值5975cm3mol-1)。已知373.15K時(shí)的virial系數(shù)如下（單位：cm3mol-1），。解：混合物的virial系數(shù)是cm3mol-1用Antoine方程計(jì)算正丁烷在50℃時(shí)蒸汽壓；用PR方計(jì)算正丁烷在50℃時(shí)飽和汽、液相摩爾體積（用軟件計(jì)算）；再用修正的Rackett方程計(jì)算正丁烷在50℃時(shí)飽和液相摩爾體積。（液相摩爾體積的實(shí)驗(yàn)值是106.94cm3mol-1）。解：查附錄得Antoine常數(shù)：A=6.8146,B=2151.63,C=-36.24 臨界參數(shù)Tc=425.4K,Pc=3.797MPa,ω=0.193 修正的Rackett方程常數(shù)：α=0.2726,β=0.0003由軟件計(jì)算知，利用Rackett方程試計(jì)算一個(gè)125cm3的剛性容器，在50℃和18.745MPa的條件下能貯存甲烷多少克（實(shí)驗(yàn)值是17克）？分別比較理想氣體方程、三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理和PR方程的結(jié)果。解：查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,ω=0.011(1)利用理想氣體狀態(tài)方程(2)三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理查表得Z0=0.8846Z1=0.2562(3)PR方程利用軟件計(jì)算得展開(kāi)三元混合物的第二virial系數(shù)B，說(shuō)明下標(biāo)相同的virial系數(shù)和下標(biāo)不同的virial系數(shù)的意義。解：，其中，涉及了下標(biāo)相同的virial系數(shù)有，它們表示兩個(gè)相同分子間的相互作用；下標(biāo)不同的virial系數(shù)有，它們表示兩個(gè)不同分子間的相互作用。7.現(xiàn)將壓力為和溫度為25℃的氮?dú)?00L壓縮到1L，其溫度為℃，試求終了壓力。解：查到氮?dú)獾挠嘘P(guān)臨界參數(shù)為：當(dāng)T=25℃，p=105Pa時(shí)，可將氮?dú)庖曌骼硐霘怏w，其摩爾體積為 則氮?dú)獾目偰柫繛?/p>

壓縮終了時(shí)氮?dú)獾哪栿w積為現(xiàn)使用R-K方程計(jì)算終了壓力：其中則8.用R-K方程求294.3K和1.013103kPa下甲烷的摩爾體積。已知實(shí)驗(yàn)值為 解：查附表知甲烷的特性參數(shù)為（1）應(yīng)用R-K方程計(jì)算甲烷的摩爾體積。已知R-K方程為（1）將式（1）方程兩邊乘以將上式寫成迭代格式取則在T=294.3K和p=1.013時(shí)摩爾體積的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)百分偏差為 9.工程設(shè)計(jì)中需要乙烷在3446kPa和93.33℃下的體積數(shù)據(jù)，已查到的文獻(xiàn)值為0.02527，試應(yīng)用下列諸方法進(jìn)行核算：兩參數(shù)壓縮因子法；三參數(shù)壓縮因子法；S-R-K方程法；P-R方程法；Berthlot維里方程法。解：查附錄2的表2-1得到乙烷的特性常數(shù)為：兩參數(shù)壓縮因子法由T=273.15+93.33=366.48（K），p=3446kPa和，的數(shù)值可確定對(duì)比參數(shù)如下：由=1.20，=0.71查圖得Z=0.86因?yàn)閜V=ZRT,則=0.00076（）=0.02527（）由上可知，乙烷體積的計(jì)算值與文獻(xiàn)值相符。三參數(shù)壓縮因子法Pitzer提出的三參數(shù)壓縮因子式為（1）由=1.20，=0.71，查圖2-4和圖2-5，得=0.85=0.09將=0.098和，之值代入式（1），得Z=0.850.0980.09=0.8588則乙烷在3446kPa和93.33℃下的體積為=0.000759（）=0.02524（）計(jì)算值與文獻(xiàn)值的相對(duì)百分偏差為（3）S-R-K方程法已知S-R-K方程為（1）其中b=0.08664=0.6246為了方便求解，可將原S-R-K方程（1）表示為壓縮因子Z的多項(xiàng)式，即（2）其中將A，B之值代入（2）式，得即迭代求解，得Z=0.8595從而得到乙烷體積為V=故其計(jì)算值與文獻(xiàn)值相符。（4）P-R方程法已知P-R方程為（1）其中a=將方程（1）化成壓縮因子形式，得（2）其中A=B=將A，B之值代入式（2）中，得化簡(jiǎn)上式，得迭代求解此方程，得Z=0.8741因而其文獻(xiàn)值的相對(duì)百分偏差為Berthelot維里方程法已知Berthelot維里方程為將=1.20，=0.71代入上式，得因此=其與文獻(xiàn)值的相對(duì)偏差為10已知氨的臨界參數(shù)為=11.28，求：310K時(shí)飽和液氨的體積；1.013和310K時(shí)壓縮氨的體積。試應(yīng)用下述3種方法計(jì)算并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較：Rackett式；Yamada-Gunn式；普遍化關(guān)聯(lián)式。已知實(shí)驗(yàn)值解：應(yīng)用Rackett式已知Rackett式為（1）其中則氨的臨界體積為將T，，之值代入（1）式，得到310K時(shí)飽和液氨體積為應(yīng)用Yamada-Gunn式已知Yamada-Gunn式為其中是參比溫度下的液體摩爾體積。查童景山等著《流體熱物理性質(zhì)的計(jì)算》手冊(cè)，知液氨在參比溫度273.2K時(shí)的密度為0.639,相對(duì)分子質(zhì)量為17.031則且=則310K時(shí)飽和液氨的體積為 應(yīng)用普遍化關(guān)聯(lián)式以上2式僅限于飽和液體體積的計(jì)算，而普遍化關(guān)聯(lián)式則可用于壓縮液體體積的計(jì)算。由已知數(shù)據(jù)，得由，之值從液體的普遍化密度關(guān)系圖查得對(duì)比密度值為則1.013和310K時(shí)壓縮氨的體積為第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ關(guān)系和狀態(tài)方程一、是否題純物質(zhì)由蒸汽變成固體，必須經(jīng)過(guò)液相。（錯(cuò)。如可以直接變成固體。）純物質(zhì)由蒸汽變成液體，必須經(jīng)過(guò)冷凝的相變化過(guò)程。（錯(cuò)?？梢酝ㄟ^(guò)超臨界流體區(qū)。）當(dāng)壓力大于臨界壓力時(shí)，純物質(zhì)就以液態(tài)存在。（錯(cuò)。若溫度也大于臨界溫度時(shí)，則是超臨界流體。）由于分子間相互作用力的存在，實(shí)際氣體的摩爾體積一定小于同溫同壓下的理想氣體的摩爾體積，所以，理想氣體的壓縮因子Z=1，實(shí)際氣體的壓縮因子Z<1。（錯(cuò)。如溫度大于Boyle溫度時(shí)，Z＞1。）理想氣體的雖然與P無(wú)關(guān)，但與V有關(guān)。（對(duì)。因。）純物質(zhì)的飽和液體的摩爾體積隨著溫度升高而增大，飽和蒸汽的摩爾體積隨著溫度的升高而減小。（對(duì)。則純物質(zhì)的P－V相圖上的飽和汽體系和飽和液體系曲線可知。）純物質(zhì)的三相點(diǎn)隨著所處的壓力或溫度的不同而改變。（錯(cuò)。純物質(zhì)的三相平衡時(shí)，體系自由度是零，體系的狀態(tài)已經(jīng)確定。）在同一溫度下，純物質(zhì)的飽和液體與飽和蒸汽的熱力學(xué)能相等。（錯(cuò)。它們相差一個(gè)汽化熱力學(xué)能，當(dāng)在臨界狀態(tài)時(shí)，兩者相等，但此時(shí)已是汽液不分）在同一溫度下，純物質(zhì)的飽和液體與飽和蒸汽的吉氏函數(shù)相等。（對(duì)。這是純物質(zhì)的汽液平衡準(zhǔn)則。）若一個(gè)狀態(tài)方程能給出純流體正確的臨界壓縮因子，那么它就是一個(gè)優(yōu)秀的狀態(tài)方程。（錯(cuò)。）純物質(zhì)的平衡汽化過(guò)程，摩爾體積、焓、熱力學(xué)能、吉氏函數(shù)的變化值均大于零。（錯(cuò)。只有吉氏函數(shù)的變化是零。）氣體混合物的virial系數(shù)，如B，C…，是溫度和組成的函數(shù)。（對(duì)。）三參數(shù)的對(duì)應(yīng)態(tài)原理較兩參數(shù)優(yōu)秀，因?yàn)榍罢哌m合于任何流體。（錯(cuò)。三對(duì)數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理不能適用于任何流體，一般能用于正常流體normalfluid）在壓力趨于零的極限條件下，所有的流體將成為簡(jiǎn)單流體。(錯(cuò)。簡(jiǎn)單流體系指一類非極性的球形流，如Ar等，與所處的狀態(tài)無(wú)關(guān)。)二、選擇題指定溫度下的純物質(zhì)，當(dāng)壓力低于該溫度下的飽和蒸汽壓時(shí)，則氣體的狀態(tài)為(C。參考P－V圖上的亞臨界等溫線。)飽和蒸汽超臨界流體過(guò)熱蒸汽T溫度下的過(guò)冷純液體的壓力P（A。參考P－V圖上的亞臨界等溫線。）><=T溫度下的過(guò)熱純蒸汽的壓力P（B。參考P－V圖上的亞臨界等溫線。）><=純物質(zhì)的第二virial系數(shù)B（A。virial系數(shù)表示了分子間的相互作用，僅是溫度的函數(shù)。）A僅是T的函數(shù)B是T和P的函數(shù)C是T和V的函數(shù)D是任何兩強(qiáng)度性質(zhì)的函數(shù)能表達(dá)流體在臨界點(diǎn)的P-V等溫線的正確趨勢(shì)的virial方程，必須至少用到（A。要表示出等溫線在臨界點(diǎn)的拐點(diǎn)特征，要求關(guān)于V的立方型方程）第三virial系數(shù)第二virial系數(shù)無(wú)窮項(xiàng)只需要理想氣體方程當(dāng)時(shí)，純氣體的的值為（D。因）0很高的T時(shí)為0與第三virial系數(shù)有關(guān)在Boyle溫度時(shí)為零三、填空題純物質(zhì)的臨界等溫線在臨界點(diǎn)的斜率和曲率均為零，數(shù)學(xué)上可以表示為和。對(duì)三元混合物，展開(kāi)第二virial系數(shù)，其中，涉及了下標(biāo)相同的virial系數(shù)有，它們表示兩個(gè)相同分子間的相互作用；下標(biāo)不同的virial系數(shù)有，它們表示兩個(gè)不同分子間的相互作用。對(duì)于三混合物，展開(kāi)PR方程常數(shù)a的表達(dá)式，=，其中，下標(biāo)相同的相互作用參數(shù)有，其值應(yīng)為1；下標(biāo)不同的相互作用參數(shù)有，通常它們值是如何得到？從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到，在沒(méi)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，近似作零處理。簡(jiǎn)述對(duì)應(yīng)態(tài)原理在對(duì)比狀態(tài)下，物質(zhì)的對(duì)比性質(zhì)表現(xiàn)出較簡(jiǎn)單的關(guān)系。偏心因子的定義是，其含義是。正丁烷的偏心因子SYMBOL119\f"Symbol"=0.193，臨界壓力Pc=3.797MPa則在Tr=0.7時(shí)的蒸汽壓為MPa。純物質(zhì)的第二virial系數(shù)B與vdW方程常數(shù)a，b之間的關(guān)系為。四、計(jì)算題當(dāng)外壓由0.1MPa增至10MPa時(shí)，苯的熔點(diǎn)由5.50℃增加至5.78℃。已知苯的熔化潛熱是127.41Jg-1，估計(jì)苯在熔化過(guò)程中的體積變化?解：K 得 m3g-1=1.0086cm3mol-1試由飽和蒸汽壓方程（見(jiàn)附錄A-2），在合適的假設(shè)下估算水在25℃時(shí)的汽化焓。解： 由Antoine方程查附錄C-2得水和Antoine常數(shù)是故Jmol-1一個(gè)0.5m3的壓力容器，其極限壓力為2.75MPa，出于安全的考慮，要求操作壓力不得超過(guò)極限壓力的一半。試問(wèn)容器在130℃條件下最多能裝入多少丙烷？（答案：約10kg）解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152 P=2.75/2=1.375MPa,T=130℃ 由《化工熱力學(xué)多媒體教學(xué)》軟件，選擇“計(jì)算模塊”→“均相性質(zhì)”→“PR狀態(tài)方程”，計(jì)算出給定狀態(tài)下的摩爾體積，Vv＝2198.15cm3mol-1 m=500000/2198.15*44=10008.4(g)用virial方程估算0.5MPa，373.15K時(shí)的等摩爾甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩爾體積(實(shí)驗(yàn)值5975cm3mol-1)。已知373.15K時(shí)的virial系數(shù)如下（單位：cm3mol-1），。解：若采用近似計(jì)算（見(jiàn)例題2-7）,混合物的virial系數(shù)是cm3mol-1試計(jì)算一個(gè)125cm3的剛性容器，在50℃和18.745MPa的條件下能貯存甲烷多少克（實(shí)驗(yàn)值是17克）？分別比較理想氣體方程、三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理和PR方程的結(jié)果（PR方程可以用軟件計(jì)算）。解：查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,ω=0.011利用理想氣體狀態(tài)方程PR方程利用軟件計(jì)算得試用PR方程計(jì)算合成氣（mol）在40.5MPa和573.15K摩爾體積（實(shí)驗(yàn)值為135.8cm3mol-1，用軟件計(jì)算）。解：查出Tc=33.19,Pc=1.297MPa,ω=-0.22Tc=126.15K,Pc=3.394MPa,ω=0.045欲在一7810cm3的鋼瓶中裝入了1000g的丙烷，且在253.2℃下工作，若鋼瓶的安全工作壓力10MPa，問(wèn)是否有危險(xiǎn)？解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152由軟件可計(jì)算得可以容納的丙烷。即所以會(huì)有危險(xiǎn)。六、證明題試證明在Z-Pr圖上的臨界等溫線在臨界點(diǎn)時(shí)的斜率是無(wú)窮大；同樣，在Z-1/Vr圖上的臨界等溫線在臨界點(diǎn)的斜率為一有限值。證明： 第3章流體的熱力學(xué)性質(zhì)習(xí)題一、是否題體系經(jīng)過(guò)一絕熱可逆過(guò)程，其熵沒(méi)有變化。(對(duì)。)吸熱過(guò)程一定使體系熵增，反之，熵增過(guò)程也是吸熱的。（錯(cuò)。如一個(gè)吸熱的循環(huán)，熵變?yōu)榱悖崃W(xué)基本關(guān)系式dH=TdS+VdP只適用于可逆過(guò)程。（錯(cuò)。不需要可逆條件，適用于只有體積功存在的封閉體系）象dU=TdS-PdV等熱力學(xué)基本方程只能用于氣體，而不能用于液體或固相。（錯(cuò)。能用于任何相態(tài)）當(dāng)壓力趨于零時(shí)，（是摩爾性質(zhì)）。（錯(cuò)。當(dāng)M＝V時(shí)，不恒等于零，只有在T＝TB時(shí)，才等于零）純物質(zhì)逸度的完整定義是，在等溫條件下，。（錯(cuò)。應(yīng)該是等）理想氣體的狀態(tài)方程是PV=RT，若其中的壓力P用逸度f(wàn)代替后就成為了真實(shí)流體狀態(tài)方程。（錯(cuò)。因?yàn)橐荻炔皇沁@樣定義的）當(dāng)時(shí)，。（錯(cuò)。當(dāng)時(shí)，）因?yàn)?，?dāng)時(shí)，，所以，。（錯(cuò)。從積分式看，當(dāng)時(shí)，為任何值，都有；實(shí)際上，逸度與壓力的單位是相同的。（對(duì)）吉氏函數(shù)與逸度系數(shù)的關(guān)系是。（錯(cuò)）二、選擇題對(duì)于一均勻的物質(zhì)，其H和U的關(guān)系為（B。因H＝U＋PV）HSYMBOL163\f"Symbol"UH>UH=U不能確定一氣體符合P=RT/(V-b)的狀態(tài)方程從V1等溫可逆膨脹至V2，則體系的SYMBOL68\f"Symbol"S為（C。）0對(duì)于一均相體系，等于（D。）零CP/CVR等于（D。因?yàn)椋┘虾瘮?shù)變化與P-V-T關(guān)系為，則的狀態(tài)應(yīng)該為（C。因?yàn)椋㏕和P下純理想氣體T和零壓的純理想氣體T和單位壓力的純理想氣體填空題狀態(tài)方程的偏離焓和偏離熵分別是和；若要計(jì)算和還需要什么性質(zhì)？；其計(jì)算式分別是和。由vdW方程P=RT/(V-b)-a/V2計(jì)算,從(T,P1)壓縮至(T,P2)的焓變?yōu)?；其中偏離焓是。對(duì)于混合物體系，偏離函數(shù)中參考態(tài)是與研究態(tài)同溫．同組成的理想氣體混合物。四、計(jì)算題1.

證明狀態(tài)方程表達(dá)的流體：（a）CP與壓力無(wú)關(guān)；(b)在一個(gè)等焓變化過(guò)程中，溫度是隨壓力的下降而上升。證明：（a）由,并代入狀態(tài)方程，即得(b)2.證明RK方程的偏離性質(zhì)有證明：將狀態(tài)RK方程分別代入公式中3.試計(jì)算1mol丙烯在410K和5471.55kPa下的V，U，S，F(xiàn)及G。取丙烯蒸汽在101.33kPa和0℃時(shí)的焓和熵為零。解：由表查得丙烯的臨界參數(shù)和偏心因子為：,,丙烯蒸汽的理想氣體比熱容為：取丙烯蒸汽在101.33kPa和0℃的狀態(tài)為參比態(tài)，其焓和熵為零。先求丙烯蒸汽在101.33kPa和410K時(shí)的熱力學(xué)性質(zhì)。由公式得：=8598（J/mol）由公式得：再求丙烯蒸汽在5471.55kPa和410K時(shí)的熱力學(xué)性質(zhì)。由公式可知已知，則故由功式可知由，查圖得=0.75，=0.40則又由公式可得由，再查圖得=0.675，=0.10則故丙烯蒸汽在410K和5471.55kPa時(shí)的摩爾體積為同時(shí)有4.假設(shè)二氧化碳服從R-K狀態(tài)方程，計(jì)算323K、100atm時(shí)二氧化碳的逸度因R-K方程對(duì)二氧化碳只是近似正確，所得結(jié)果也是一個(gè)近似值。5．純苯由0.1013Mpa、353K的飽和液體變?yōu)?.013Mpa、453K的飽和蒸汽，試估算該過(guò)程的。已知：正常沸點(diǎn)時(shí)的氣化潛熱為30733J/mol；飽和液體在正常沸點(diǎn)下的體積為95.7cm3/mol；定壓摩爾熱容；第二維里系數(shù)。求：。分析：我們知道焓、熵都是狀態(tài)函數(shù)，只要始態(tài)和終態(tài)一定，狀態(tài)函數(shù)的值就一定，與其所經(jīng)歷的途徑無(wú)關(guān)。有了這樣的特性，我們就可以設(shè)計(jì)出方便于計(jì)算的過(guò)程進(jìn)行計(jì)算。具體過(guò)程如下：⒈查苯的物性參數(shù)：Tc=562.1K,Pc=4.894,ω=0.271⒉求:由兩項(xiàng)維里方程⒊計(jì)算每一過(guò)程的焓變、熵變⑴飽和液體恒溫、恒壓下汽化為飽和蒸汽⑵353K、0.1013Mpa的飽和蒸汽恒溫、恒壓變?yōu)槔硐霘怏w因?yàn)椴閳D2-13知需要用普維法計(jì)算，根據(jù)式（3-51），（3-52）計(jì)算：所以課本上用兩項(xiàng)維里方程直接計(jì)算出⑶353K,0.1013Mpa的理想氣體恒壓變?yōu)?53K的理想氣體⑷453K,0.1013Mpa的理想氣體恒溫變壓變?yōu)?53K,1.013Mpa的理想氣體⑸453K,1.013Mpa的理想氣體恒溫恒壓變?yōu)檎鎸?shí)氣體所求點(diǎn)落在圖2-13曲線的上方，用普維法計(jì)算.由此得：⒋求第三章流體的熱力學(xué)性質(zhì)一、選擇題(共7小題，7分)1、(1分)對(duì)理想氣體有（）。2、(1分)對(duì)單位質(zhì)量，定組成的均相流體體系，在非流動(dòng)條件下有（）。A．dH=TdS+VdpB．dH=SdT+VdpC．dH=-SdT+VdpD.dH=-TdS-Vdp3、(1分)對(duì)1mol符合狀態(tài)方程的氣體，應(yīng)是（）A.R/V；B.R；C.-R/P；D.R/T。4、(1分)對(duì)1molVanderWaals氣體，有。

A.(?S/?V)T=R/(v-b)B.(?S/?V)T=-R/(v-b)

C.(?S/?V)T=R/(v+b)D.(?S/?V)T=P/(b-v)5、(1分)對(duì)理想氣體有A.(?H/?P)T<0B.(?H/?P)T>0C.(?H/?P)T=06、(1分)對(duì)1mol理想氣體等于ABCD二、填空題(共3小題，3分)1、(1分)常用的8個(gè)熱力學(xué)變量P、V、T、S、h、U、A、G可求出一階偏導(dǎo)數(shù)336個(gè)，其中獨(dú)立的偏導(dǎo)數(shù)共112個(gè)，但只有6個(gè)可通過(guò)實(shí)驗(yàn)直接測(cè)定，因此需要用將不易測(cè)定的狀態(tài)性質(zhì)偏導(dǎo)數(shù)與可測(cè)狀態(tài)性質(zhì)偏導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來(lái)。2、(1分)麥克斯韋關(guān)系式的主要作用是。3、(1分)純物質(zhì)T-S圖的拱形曲線下部稱區(qū)。三、名詞解釋(共2小題，8分)1、(5分)剩余性質(zhì)：2、(3分)廣度性質(zhì)四、簡(jiǎn)答題(共1小題，5分)1、(5分)簡(jiǎn)述剩余性質(zhì)的定義和作用。（5分）五、計(jì)算題(共1小題，12分)1、(12分)（12分）在T-S圖上畫出下列各過(guò)程所經(jīng)歷的途徑（注明起點(diǎn)和箭頭方向），并說(shuō)明過(guò)程特點(diǎn)：如ΔG=0

（1）飽和液體節(jié)流膨脹；（3分）（2）飽和蒸汽可逆絕熱膨脹；（3分）（3）從臨界點(diǎn)開(kāi)始的等溫壓縮；（3分）（4）過(guò)熱蒸汽經(jīng)冷卻冷凝為過(guò)冷液體（壓力變化可忽略）。（3分）參考答案一、選擇題(共7小題，7分)1、(1分)C2、(1分)A3、(1分)C4、(1分)A5、(1分)C6、(1分)B二、填空題(共3小題，3分)1、(1分)Maxwell關(guān)系式2、(1分)將不易測(cè)定的狀態(tài)性質(zhì)偏導(dǎo)數(shù)與可測(cè)狀態(tài)性質(zhì)偏導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來(lái).3、(1分)氣液平衡共存三、名詞解釋(共2小題，8分)1、(5分)指氣體真實(shí)狀態(tài)下的熱力學(xué)性質(zhì)M與同一T，P下當(dāng)氣體處于理想狀態(tài)下熱力學(xué)性質(zhì)M*之間的差額。2、(3分)無(wú)四、簡(jiǎn)答題(共1小題，5分)1、(5分)剩余性質(zhì)定義，指氣體真實(shí)狀態(tài)下的熱力學(xué)性質(zhì)M與同一T，P下當(dāng)氣體處于理想狀態(tài)下熱力學(xué)性質(zhì)M*之間的差額。如果求得同一T，P下MR，則可由理想氣體的M*計(jì)算真實(shí)氣體的M或ΔM。①①②③④五、計(jì)算題(共1小題，12分)1、(12分)(1)?H=0(2)?S=0(3)?T=0(4)?P=0第7章相平衡一、是否題在一定溫度T(但T<Tc)下，純物質(zhì)的飽和蒸汽壓只可以從諸如Antoine等蒸汽壓方程求得，而不能從已知常數(shù)的狀態(tài)方程（如PR方程）求出，因?yàn)闋顟B(tài)方程有三個(gè)未知數(shù)(P、V、T)中，只給定了溫度T，不可能唯一地確定P和V。（錯(cuò)，因?yàn)榧兾镔|(zhì)的飽和蒸汽壓代表了汽液平衡時(shí)的壓力。由相律可知，純物質(zhì)汽液平衡狀態(tài)時(shí)自由度為1，若已知T，其蒸汽壓就確定下來(lái)了。已知常數(shù)的狀態(tài)方程中，雖然有P、V、T三個(gè)變量，但有狀態(tài)方程和汽液平衡準(zhǔn)則兩個(gè)方程，所以，就能計(jì)算出一定溫度下的蒸汽壓。）混合物汽液相圖中的泡點(diǎn)曲線表示的是飽和汽相，而露點(diǎn)曲線表示的是飽和液相。（錯(cuò)）在一定壓力下，組成相同的混合物的露點(diǎn)溫度和泡點(diǎn)溫度不可能相同。（錯(cuò)，在共沸點(diǎn)時(shí)相同）一定壓力下，純物質(zhì)的泡點(diǎn)溫度和露點(diǎn)溫度是相同的，且等于沸點(diǎn)。（對(duì)）由（1），（2）兩組分組成的二元混合物，在一定T、P下達(dá)到汽液平衡，液相和汽相組成分別為，若體系加入10mol的組分（1），在相同T、P下使體系重新達(dá)到汽液平衡，此時(shí)汽、液相的組成分別為，則和。（錯(cuò)，二元汽液平衡系統(tǒng)的自由度是2，在T，P給定的條件下，系統(tǒng)的狀態(tài)就確定下來(lái)了。）在（1）-（2）的體系的汽液平衡中，若（1）是輕組分，（2）是重組分，則，。（錯(cuò)，若系統(tǒng)存在共沸點(diǎn)，就可以出現(xiàn)相反的情況）在（1）-（2）的體系的汽液平衡中，若（1）是輕組分，（2）是重組分，若溫度一定，則體系的壓力，隨著的增大而增大。（錯(cuò)，若系統(tǒng)存在共沸點(diǎn)，就可以出現(xiàn)相反的情況）純物質(zhì)的汽液平衡常數(shù)K等于1。（對(duì)，因?yàn)椋├硐胂到y(tǒng)的汽液平衡Ki等于1。（錯(cuò)，理想系統(tǒng)即汽相為理想氣體，液相為理想溶液，）EOS法只能用于高壓相平衡計(jì)算，EOS＋法只能用于常減壓下的汽液平衡計(jì)算。（錯(cuò)，EOS法也能用于低壓下，EOS＋法原則上也能用于加壓條件下）virial方程結(jié)合一定的混合法則后，也能作為EOS法計(jì)算汽液平衡的模型。（錯(cuò)，該方程不能用汽液兩相）對(duì)于理想體系，汽液平衡常數(shù)Ki(=yi/xi)，只與T、P有關(guān)，而與組成無(wú)關(guān)。（對(duì)，可以從理想體系的汽液平衡關(guān)系證明）二元共沸物的自由度為1。（對(duì)）對(duì)于負(fù)偏差體系，液相的活度系數(shù)總是小于1。（對(duì)）能滿足熱力學(xué)一致性的汽液平衡數(shù)據(jù)就是高質(zhì)量的數(shù)據(jù)。（錯(cuò)）EOS法既可以計(jì)算混合物的汽液平衡，也能計(jì)算純物質(zhì)的汽液平衡。（對(duì)）EOS＋法既可以計(jì)算混合物的汽液平衡，也能計(jì)算純物質(zhì)的汽液平衡。（錯(cuò)）A-B形成的共沸物，在共沸點(diǎn)時(shí)有。（對(duì)）二、選擇題欲找到活度系數(shù)與組成的關(guān)系，已有下列二元體系的活度系數(shù)表達(dá)式，為常數(shù)，請(qǐng)決定每一組的可接受性。（D）ABCD二元?dú)怏w混合物的摩爾分?jǐn)?shù)y1=0.3，在一定的T，P下，，則此時(shí)混合物的逸度系數(shù)為。（C）A0.9097B0.89827C0.8979D0.9092汽液平衡關(guān)系的適用的條件（A）A無(wú)限制條件B低壓條件下的非理想液相C理想氣體和理想溶液D理想溶液和非理想氣體汽液平衡關(guān)系的適用的條件（A）A無(wú)限制條件B低壓條件下的非理想液相C理想氣體和理想溶液D理想溶液和非理想氣體汽液平衡關(guān)系的適用的條件（B）A無(wú)限制條件B低壓條件下的非理想液相C理想氣體和理想溶液D理想溶液和非理想氣體汽液平衡關(guān)系的適用的條件（C）A無(wú)限制條件B低壓條件下的非理想液相C理想氣體和理想溶液D理想溶液和非理想氣體三、計(jì)算題用PR方程計(jì)算甲烷（1）－乙烷（2）－丙烷（3）－丁烷（4）－丙烯（5）等摩爾液體混合物在P=3MPa下的泡點(diǎn)溫度和氣相組成（用軟件計(jì)算）。解：一個(gè)由丙烷（1）－異丁烷（2）－正丁烷（3）的混合氣體，，，，若要求在一個(gè)30℃的冷凝器中完全冷凝后以液相流出，問(wèn)冷凝器的最小操作壓力為多少？（用軟件計(jì)算）解：計(jì)算結(jié)果為最小操作壓力0.8465MPa在常壓和25℃時(shí)，測(cè)得的異丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分壓（異丙醇的）是1720Pa。已知25℃時(shí)異丙醇和苯的飽和蒸汽壓分別是5866和13252Pa。(a)求液相異丙醇的活度系數(shù)（對(duì)稱歸一化）；(b)求該溶液的。解：由得 同樣有： 乙醇(1)-甲苯(2)體系的有關(guān)的平衡數(shù)據(jù)如下T=318K、P=24.4kPa、x1=0.300、y1=0.634，已知318K的兩組飽和蒸汽壓為kPa，并測(cè)得液相的混合熱是一個(gè)僅與溫度有關(guān)的常數(shù)，令氣相是理想氣體，求(a)液相各組分的活度系數(shù)；(b)液相的和GE；(c)估計(jì)333K、x1=0.300時(shí)的GE值；(d)由以上數(shù)據(jù)能計(jì)算出333K、x1=0.300時(shí)液相的活度系數(shù)嗎?為什么?（e）該溶液是正偏差還是負(fù)偏差？解：（a）由得 同樣有： (b) (c)積分得 (d)不能得到活度系數(shù)，因?yàn)闆](méi)有GE的表達(dá)式。(e)由于GE＞0，故為正偏差溶液。在總壓101.33kPa、350.8K下，苯(1)-正已烷(2)形成x1=0.525的恒沸混合物。此溫度下兩組分的蒸汽壓分別是99.4KPa和97.27KPa，液相活度系數(shù)模型選用Margules方程，汽相服從理想氣體，求350.8K下的汽液平衡關(guān)系和的函數(shù)式。解：將低壓下的二元汽液平衡條件與共沸點(diǎn)條件結(jié)合可以得 將此代入Margules方程得解出由此得新條件下的汽液平衡關(guān)系苯(1)-甲苯(2)可以作為理想體系。(a)求90℃時(shí)，與x1=0.3的液相成平衡的汽相組成和泡點(diǎn)壓力；(b)90℃和101.325kPa時(shí)的平衡汽、液相組成多少?(c)對(duì)于x1=0.55和y1=0.75的平衡體系的溫度和壓力各是多少?(d)y1=0.3的混合物氣體在101.325KPa下被冷卻到100℃時(shí)，混合物的冷凝率多少?解：查出Antoine方程常數(shù) 物質(zhì)ABC苯(1)6.94192769.42-53.26甲苯(2)7.05803076.65-54.65，由Antoine方程得（a） 同樣得由理想體系的汽液平衡關(guān)系得 (b)由(c)由得 即 所以（d），由Antoine方程得 設(shè)最初混合物汽相有10mol，即苯3mol，甲苯7mol。冷凝后汽、液相分別為(10-a)和amol，則：冷凝率：A-B混合物在80℃的汽液平衡數(shù)據(jù)表明，在0<xB≤0.02的范圍內(nèi)，B組分符合Henry規(guī)則，且B的分壓可表示為(kPa)。另已知兩組分的飽和蒸汽壓為(kPa)，求80℃和xB=0.01時(shí)的平衡壓力和汽相組成；若該液相是理想溶液，汽相是理想氣體，再求80℃和xB=0.01時(shí)的平衡壓力和汽相組成。解：(1)0<xB＝0.01＜0.02，B組分符合Henry規(guī)則 因?yàn)? 低壓下，，所以 (2)某一碳?xì)浠衔铮℉）與水（W）可以視為一個(gè)幾乎互不相溶的體系，如在常壓和20℃時(shí)碳?xì)浠衔镏泻恐挥?，已知該碳?xì)浠衔镌?0℃時(shí)的蒸汽壓kPa，試從相平衡關(guān)系得到汽相組成的表達(dá)式，并說(shuō)明是否可以用蒸餾的方法使碳?xì)浠衔镞M(jìn)一步脫水？解：液相完全不相溶體系的汽液平衡關(guān)系式如下，并查出20℃時(shí)水的蒸汽壓kPa所以可以用蒸餾的方法使碳?xì)浠衔镞M(jìn)一步干燥。9．在中低壓下苯-甲苯體系的氣液平衡可用Raoult定律描述。已知苯（1）和甲苯（2）的蒸汽壓數(shù)據(jù)如下：t/℃t/℃80.1101.338.998170.569.884114.144.5100180.174.288128.550.8104200.483.690136.154.2108222.594.094152.661.6110.6237.8101.3試作出該體系在90℃下的p-x-y圖和在總壓為101.3kPa下的t-x-y圖。解：由Raout定律知，，即，（1）所以（2）當(dāng)t=90℃時(shí)，=136.1kPa，=54.2kPa，由式（1）得p=81.9x1+54.2（3）由式（1）可以得到氣相組成為（4）由式（3）和式（4）計(jì)算出的不同x1時(shí)的p值和y1值如下：x1py1x1py10.054.20.0000.6103.30.7900.162.40.2180.7111.50.8540.378.80.5180.9127.90.9580.595.20.7151.0136.11.000由表中數(shù)據(jù)可作圖如圖8-2（a）所示。當(dāng)總壓p=101.3kPa時(shí)，由式（2）知（5）氣相組成可由式（1）得到（6）當(dāng)t=84℃時(shí)，將查得的飽和蒸汽壓數(shù)據(jù)代入式（5），得x1=（101.3－44.5）/（114.1－44.5）=0.816將飽和蒸汽壓數(shù)據(jù)及x1值代入式（6），得y1=114.1×0.816/101.3=0.919同理，可得p=101.3kPa時(shí)其它溫度下的液相組成和氣相組成，列于下表：t/℃x1y1t/℃x1y180.11.0001.000980.3130.526840.8160.9191000.2560.455880.6500.8241040.1520.300900.5750.7731080.0570.125940.4360.657110.600由表中的數(shù)據(jù)可作出t-x1-y1圖，如圖8-2（b）所示。10.把環(huán)已烷-苯體系的氣相視為理想氣體，液相的活度系數(shù)方程為 ，試作出40℃環(huán)己烷（1）-苯（2）體系的p-x-y圖。已知40℃時(shí)環(huán)己烷的飽和蒸汽壓為，苯的飽和蒸汽壓。解：因氣相可看作理想氣體，故有，即，（1）所以（2）將活度系數(shù)方程及40℃時(shí)的和值代入式（2），得（3）由式（1）可以得到氣相組成為（4）由式（3）和式（4）計(jì)算出不同x1時(shí)的p值和y1值，結(jié)果列于下表：x1p/kPay1x1p/kPay10.024.400.0000.627.400.5800.226.480.2490.727.110.6620.427.360.4240.925.780.8630.527.470.5021.024.61.000由表中數(shù)據(jù)可作出p-x1-y1圖。11.設(shè)某二元體系，其氣液平衡關(guān)系為而活度系數(shù)為式中B只是溫度的函數(shù)，已知該體系形成共沸物。試求共沸物組成與B，的函數(shù)關(guān)系。并求共沸壓力的表達(dá)式。解：在共沸點(diǎn)有（1）將式（1）代入氣液平衡關(guān)系式，得（2）將活度系數(shù)表達(dá)式代入式（2），得（3）兩邊取對(duì)數(shù)，并整理得（4）共沸點(diǎn)時(shí)，活度系數(shù)為（5）將式（5）和（4）代入式（2），并整理得（6）12.設(shè)溶解在輕油中的CH4，其逸度可由Henry定律求得。在200K，3040kPa時(shí)CH4在油（液態(tài)）中的Henry常數(shù)Hi是20265kPa。在相同條件下，與油成平衡的氣相中含有95%（摩爾百分?jǐn)?shù)）的CH4。試合理假設(shè)后，求200K，3040kPa時(shí)CH4在液相中的溶解度。（200K時(shí)純CH4的第二維里系數(shù)為B＝－105cm3/mol。）解：假定與油成平衡的氣相中的CH4符合Lewis-Randal規(guī)則，于是有（1）其中純CH4氣體的逸度系數(shù)可由維里方程求得。舍項(xiàng)維里方程為（2）由式（2）可以得到逸度系數(shù)為，因設(shè)溶解在輕油中的CH4的逸度可用Henry定律求得，故（3）結(jié)合式（1）和式（3），可以得到CH4在液相中的溶解度13.設(shè)在25℃下含有組分1和組分2的某二元體系，處于氣液液三相平衡狀態(tài)，分析兩個(gè)平衡的液相（和相）組成為，已知兩個(gè)純組分的蒸汽壓為，試合理假設(shè)后確定下各項(xiàng)數(shù)值：組分1，2在平衡的和相中的活度系數(shù)和；平衡壓力p；平衡氣相組成y1解：（1）在a相中，組分1含量很高，可假設(shè)符合Lewis-Randal規(guī)則，即；同樣，在相中，假設(shè)組分2符合Lewis-Randal規(guī)則，即=1。液液兩相（和相）平衡方程式為，于是（2）低壓下氣液兩相（氣相和相）平衡方程式為，由此得到平衡壓力為平衡氣相組成為14．在壓力為101.32kPa和溫度為382.7K時(shí)糠醛（1）和水（2）達(dá)到氣液平衡，氣相中水的濃度為y2=0.810，液相中水的濃度為x2=0.100?，F(xiàn)將體系在壓力不變時(shí)降溫到373.8K。已知382.7K時(shí)糠醛的飽和蒸氣壓為16.90kPa，水的飽和蒸氣壓為140.87kPa；而在373.8K下糠醛的飽和蒸氣壓為11.92kPa，水的飽和蒸氣壓為103.52kPa。假定氣相為理想氣體，液相活度系數(shù)與溫度無(wú)關(guān)，但與組成有關(guān)，試計(jì)算在373.8K時(shí)體系的氣相和液相的組成。解：假定液相活度系數(shù)可以用vanLaar方程表示，即，由題設(shè)條件知A12和A21不隨溫度變化。將上面兩個(gè)公式相除，得（1）將式（1）兩邊同乘以x1/x2，得（2）將式（2）代入vanLaar活度系數(shù)表達(dá)式，得（3）（4）在382.7K時(shí)，活度系數(shù)可以由氣液平衡方程求得將活度系數(shù)值代入式（3）和式（4），便可得到vanLaar方程的常數(shù)在373.8K時(shí)，由氣液平衡方程可以得到（5）將373.8K時(shí)組分飽和蒸氣壓值及vanLaar方程代入式（5），得（6）可以用試差法由方程式（6）中解出平衡液相組成x1。由于體系溫度接近于水的沸點(diǎn)，所以液相中絕大部分為水。試，則；試，則；試，則。所以373.8K時(shí)液相組成x1=0.0285，x2=0.9715。此時(shí)組分1的活度系數(shù)為在373.8K時(shí)平衡氣相的組成為y2=1－y1=1－0.0074=0.992615．已知正戊烷（1）－正己烷（2）－正庚烷（3）的混合溶液可看成是理想溶液，試求在101.325kPa下組成為y1=0.25，y2=0.45的氣體混合物的露點(diǎn)。純物質(zhì)的飽和蒸氣壓可用Antoine方程表示，其中正戊烷：A1=13.8131，B1=2477.07，C1=－39.94正己烷：A2=13.8216，B2=2697.55，C2=－48.78正庚烷：A3=13.8587，B3=2911.32，C3=－56.51解：正戊烷、正己烷和正庚烷為同系物，可認(rèn)為是完全理想體系，于是氣液平衡方程為現(xiàn)已知p及，可采用試差法求解T和。先假定露點(diǎn)溫度為正己烷的沸點(diǎn)，即，由蒸氣壓方程可得由氣液平衡方程得令，于是，說(shuō)明所估計(jì)的露點(diǎn)溫度偏低。重新估計(jì)一個(gè)較高的T值，試算，此時(shí)經(jīng)過(guò)兩次試算后，就可以由線性插值得到新T的估值，計(jì)算過(guò)程如下：K時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，現(xiàn)認(rèn)為T=350.54K是氣體混合物的露點(diǎn)溫度，此溫度下各物質(zhì)的飽和蒸氣壓為露點(diǎn)組成悠器液平衡方程計(jì)算得到16．在常壓下乙酸乙酯（1）－乙醇（2）體系在344.95K時(shí)形成共沸物，其組成為x1=0.539。已知乙酸乙酯和乙醇在344.95K時(shí)的飽和蒸氣壓分別為78.26kPa和84.79kPa；329.45K時(shí)的飽和蒸氣壓分別為39.73kPa和48.00kPa。試計(jì)算vanLaar活度系數(shù)方程的常數(shù)A12和A21；假定A12和A21不隨溫度、壓力變化，求329.45K時(shí)該體系的共沸壓力及組成。解：（1）根據(jù)題中條件，可假定氣相為理想氣體，由于在共沸點(diǎn)處x1=y1，所以對(duì)于vanLaar方程，活度系數(shù)表達(dá)式為（1）將式（1）中兩個(gè)活度系數(shù)相除，得即（2）將式（2）代入式（1）可導(dǎo)出兩個(gè)端值為（2）329.45K時(shí)在共沸點(diǎn)處有（3）由式（3）可以得到（4）兩邊取對(duì)數(shù)，得（5）將活度系數(shù)表達(dá)式（1）代入式（5），并整理得（6）將A12，A21以及329.45K和的數(shù)值代入式（6），并移項(xiàng)整理將用代替，化簡(jiǎn)便可得到關(guān)于的二次方程解此方程并舍去不合理的根，得共沸組成為于是由vanLaar方程式（1）可求得329.45K時(shí)共沸點(diǎn)的活度系數(shù)所以該體系的共沸壓力為17．乙酸甲酯（1）-甲醇（2）體系在101.325kPa時(shí)的vanLaar方程參數(shù)A12=0.4262，A21=0.4394，試計(jì)算在101.325kPa時(shí)的共沸組成，已知乙酸甲酯和甲醇的飽和蒸氣壓可用Antoine方程表示，其Antoine方程中的常數(shù)分別為乙酸甲酯：A1=14.5685，B1=2838.70，C1=－45.16甲醇：A2=16.1262，B2=3391.96，C2=－43.16解：可假定氣相為理想氣體，在共沸點(diǎn)處y1=x1，所以氣液平衡方程為（1）對(duì)式（1）兩邊取對(duì)數(shù)，可得共沸點(diǎn)處活度系數(shù)與壓力的關(guān)系為（2）（3）另外已知vanLaar方程參數(shù)，可用vanLaar方程計(jì)算活度系數(shù)（4）（5）對(duì)式（4）兩邊同除以A12，然后兩邊同時(shí)開(kāi)方，得（6）同樣，由式（5）可得（7）將式（6）和式（7）相加，得（8）將式（2）和式（3）代入式（8），可得（9）將壓力p、參數(shù)A12和A21的數(shù)值及飽和蒸氣壓的Antoine方程代入式（9），并整理得