空間幾何體的結(jié)構(gòu)經(jīng)典

關(guān)于空間幾何體的結(jié)構(gòu)經(jīng)典第1頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三第2頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三第3頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三空間幾何體的定義：

如果只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么這些由物體抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體第4頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三觀察與思考由若干平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體第5頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三2、多面體若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體，叫多面體.圍成多面體的各個(gè)多邊形叫多面體的面；相鄰兩個(gè)面的公共邊叫多面體的棱；棱和棱的公共點(diǎn)叫多面體的頂點(diǎn)；第6頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三多面體的定義：(1)定義:由若干個(gè)平面多邊形圍成的空間圖形叫做多面體(2)多面體的面：多面體的棱：多面體的頂點(diǎn)：多面體的對(duì)角線：圍成多面體的各個(gè)多邊形兩個(gè)面的公共邊棱和棱的公共點(diǎn)不在同一面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線段(3)多面體的分類:凸多面體非凸多面體多面體四面體多面體五面體六面體……第7頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三觀察與思考

觀察下列物體的形狀和大小，試給出相應(yīng)的空間幾何體，說(shuō)說(shuō)有它們的共同特征。

由一個(gè)平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體．形成第8頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三多面體旋轉(zhuǎn)體

由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體．

由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體．頂點(diǎn)面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ１Ｄ１Ｃ１旋轉(zhuǎn)軸第9頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三空間幾何體的分類：1.多面體：由若干平面多邊形圍成的幾何體2.旋轉(zhuǎn)體：由一個(gè)平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體空間幾何體的定義：如果只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么這些由物體抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體歸納小結(jié)１第10頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三請(qǐng)仔細(xì)觀察下列幾何體,說(shuō)說(shuō)它們的共同特點(diǎn).1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征注意觀察幾何體的每個(gè)面的特點(diǎn)，以及面與面之間的關(guān)系第11頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三DABCEFF’A’E’D’B’C’1、定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。

側(cè)棱側(cè)面底面頂點(diǎn)1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。側(cè)面與底的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。兩個(gè)互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面。第12頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征DABCEFF’A’E’D’B’C’側(cè)棱側(cè)面底面頂點(diǎn)思考：傾斜后的幾何體還是柱體嗎？（1）底面互相平行。（2）側(cè)面是平行四邊形。（3）側(cè)棱平行且相等．第13頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱柱的表示：用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。DABCEFF’A’E’D’B’C’第14頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱柱的分類

棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……1.側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。第15頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三①過(guò)BC的截面截去長(zhǎng)方體的一角，截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾何體是不是棱柱？理解棱柱的定義問(wèn)題1

答：都是棱柱．第16頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三理解棱柱的定義問(wèn)題

②觀察右邊的棱柱，共有多少對(duì)平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對(duì)？

答：四對(duì)平行平面；只有一對(duì)可以作為棱柱的底面．第17頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三理解棱柱的定義

③為什么定義中要說(shuō)“其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，”而不簡(jiǎn)單的只說(shuō)“其余各面是平行四邊形呢”？

答：滿足“有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體”這樣說(shuō)法的還有右圖情況，如圖所示．所以定義中不能簡(jiǎn)單描述成“其余各面都是平行四邊形”．問(wèn)題第18頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三課堂練習(xí):1.下面的幾何體中，哪些是棱柱？第19頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三請(qǐng)仔細(xì)觀察下列幾何體,說(shuō)說(shuō)它們的共同特點(diǎn).2.棱錐的結(jié)構(gòu)特征第20頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱錐的結(jié)構(gòu)特征第21頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三SABCD頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾酌?/p>

有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形所圍成的幾何體叫棱錐．棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐

如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？第22頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點(diǎn)棱錐的側(cè)棱SABCDE第23頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……ABCDS棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。第24頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三正棱錐

如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐.OSABCDE正棱錐的基本性質(zhì)

各側(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）。第25頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,得到怎樣的兩個(gè)幾何體?想一想:3.棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征第26頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1側(cè)棱側(cè)面下底面頂點(diǎn)上底面第27頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三1、棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)第28頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.棱臺(tái)的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺(tái)分別叫做三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)……3.棱臺(tái)的表示：

用各底面各頂點(diǎn)的字母表示第29頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三練習(xí)：下列幾何體是不是棱臺(tái),為什么?(1)(2)第30頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三

以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。4.圓柱的結(jié)構(gòu)特征(1)圓柱的形成(2)圓柱的結(jié)構(gòu)特征第31頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三B’AA’OBO’

以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。4.圓柱的結(jié)構(gòu)特征第32頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三4、圓柱的結(jié)構(gòu)特征矩形O1O

1、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。

（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。

（2）垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的底面。

（3）平行于軸的旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。

（4）無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。第33頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三AA’母線B’OBO’軸底面?zhèn)让鎴A柱的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓柱OO'”4.圓柱的結(jié)構(gòu)特征第34頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三(1)圓錐的形成2.圓錐的結(jié)構(gòu)特征頂點(diǎn)SABO底面軸側(cè)面母線

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。5.圓錐的結(jié)構(gòu)特征第35頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三圓錐的結(jié)構(gòu)特征直角三角形SAO定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。

（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。

（2）垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的底面。

（3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。

（4）無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。第36頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三S頂點(diǎn)ABO底面軸側(cè)面母線定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。圓錐的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓錐SO”5.圓錐的結(jié)構(gòu)特征第37頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三OO’1.定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺(tái).想一想:圓臺(tái)能否用旋轉(zhuǎn)的方法得到?若能,請(qǐng)指出用什么圖形?怎樣旋轉(zhuǎn)?6.圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征第38頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三O'O底面底面軸側(cè)面母線2、圓臺(tái)的表示：用表示它的軸的字母表示，如圓臺(tái)OO′3、圓臺(tái)與棱臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。第39頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三7、球的結(jié)構(gòu)特征O球心半徑AB1、球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡(jiǎn)稱球。（1）半圓的半徑叫做球的半徑。（2）半圓的圓心叫做球心。（3）半圓的直徑叫做球的直徑。2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O第40頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三

球的結(jié)構(gòu)特征

以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作球面，球面所圍成的幾何體叫作球體，簡(jiǎn)稱球。球心半徑直徑O第41頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三想一想：用一個(gè)平面去截一個(gè)球,截面是什么?O

用一個(gè)截面去截一個(gè)球，截面是圓面。球面被經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做大圓。球面被不過(guò)球心的截面截得的圓叫球的小圓。第42頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)過(guò)軸的截面分別是什么圖形？想一想：第43頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三幾何體的分類柱體錐體臺(tái)體球多面體旋轉(zhuǎn)體第44頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三小結(jié):空間幾何體多面體旋轉(zhuǎn)體

棱柱

棱臺(tái)

棱錐

圓柱

圓臺(tái)

圓錐

球體第45頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱柱棱錐棱錐圓錐圓臺(tái)棱臺(tái)球歸納小結(jié)2錐體臺(tái)體多面體球體柱體旋轉(zhuǎn)體第46頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三

日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？簡(jiǎn)單組合體圓柱圓臺(tái)圓柱

由柱、錐、臺(tái)、球這些簡(jiǎn)單幾何體組成（拼接或截去）的幾何體叫做簡(jiǎn)單組合體．第47頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三

走在街上會(huì)看到一些物體，它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？簡(jiǎn)單組合體第48頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三

一些螺母、帶蓋螺母又是有什么主要的幾何結(jié)構(gòu)特征呢？簡(jiǎn)單組合體第49頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三

蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？簡(jiǎn)單組合體第50頁(yè)，講稿共54頁(yè)，2023年5月2日，星期三