高中數(shù)學(xué)-直線的參數(shù)方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

直線的參數(shù)方程教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與能力目標(biāo)利用向量等知識(shí)推導(dǎo)并掌握直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，并理解其參數(shù)的幾何意義；會(huì)用參數(shù)t的幾何意義解決與距離有關(guān)的問題。過程與方法目標(biāo)通過直線參數(shù)方程的推導(dǎo)與應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、類比等數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)經(jīng)歷直線參數(shù)方程的探究過程，激發(fā)學(xué)生求知欲，培養(yǎng)積極探索、勇于鉆研的科學(xué)精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮W(xué)態(tài)度.【教學(xué)重點(diǎn)】直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式及其簡單應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解直線參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)形式中t的幾何意義，并會(huì)用其求距離和弦長?！窘虒W(xué)過程】（一）創(chuàng)設(shè)情境引出課題引導(dǎo)學(xué)生回憶直線方程的五種形式，及直線的幾何條件。問題1我們知道利用直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角（），便可以確定直線的普通方程。利用這些條件能否求出直線的參數(shù)方程呢？【設(shè)計(jì)意圖】選擇方法，推導(dǎo)直線的參數(shù)方程（t是參數(shù)）【師生活動(dòng)】師生一塊推導(dǎo)出直線的參數(shù)方程。（二）師生探究導(dǎo)出方程在直線上任取一點(diǎn),因?yàn)?，，取直線的單位方向向量，（）因?yàn)?，所以存在?shí)數(shù)，使得，即．于是，，即，[因此經(jīng)過定點(diǎn)，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．問題2直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：其中參數(shù)的系數(shù)有什么關(guān)系？的幾何意義是什么？總結(jié)如下：①，是常量，是直線的傾斜角；②t的系數(shù)的平方和等于1，③表示參數(shù)t對(duì)應(yīng)的動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)的距離．即t是有向線段M的數(shù)量。t>0,表示M在的上方，t<0,表示M在的下方，t=0表示M與重合?！驹O(shè)計(jì)意圖】把向量轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)，獲得了直線的參數(shù)方程，在此基礎(chǔ)上分析直線參數(shù)方程的特點(diǎn)，體會(huì)參數(shù)的幾何意義．（2）曲線的弦的長是多少？【師生活動(dòng)】先讓學(xué)生自己總結(jié)并交流，回答答案，教師歸納總結(jié)：【設(shè)計(jì)意圖】從問題中概括一般性結(jié)論，便于以后解題應(yīng)用（三）初步運(yùn)用，強(qiáng)化理解例1直線l經(jīng)過點(diǎn)M0(1，5)，傾斜角為eq\f(π,3)，且交直線x－y－2＝0于M點(diǎn)，則|MM0|＝________．【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)本練習(xí)的解答達(dá)到以下目的：（1）有傾斜角定點(diǎn)求出直線的參數(shù)方程；有參數(shù)方程會(huì)求直線的傾斜角；（2）初步意識(shí)到利用參數(shù)的幾何意義可求直線上兩點(diǎn)間距離，但必須是到參數(shù)方程中定點(diǎn)的距離，加深參數(shù)幾何意義理解。（四）鞏固應(yīng)用再次提高例2已知直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，求線段AB的長度和點(diǎn)到A,B兩點(diǎn)的距離之積．【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)了兩種解法1、用普通方程解，2、用參數(shù)方程解。體會(huì)用直線參數(shù)方程解決問題的優(yōu)越性。（五）鞏固升華拓展提高參數(shù)方程的非標(biāo)準(zhǔn)形式：例3截得的弦長是多少？【學(xué)生板演】學(xué)生在黑板上扮演自己的解題過程?！驹O(shè)計(jì)意圖】再次體會(huì)只有在直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式下，t才具有幾何意義。（六）知識(shí)整理，形成體系問題4：與直線的參數(shù)方程有聯(lián)系知識(shí)有哪些？【設(shè)計(jì)意圖】小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，明確直線的參數(shù)方程與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，建立良好的認(rèn)知結(jié)1.直線參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)形式2.利用直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義,簡化求直線上兩點(diǎn)間的距離.3.注意向量工具的使用.4.直線參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)式中參數(shù)的幾何意義(七)板書設(shè)計(jì)再現(xiàn)要點(diǎn)課題直線的參數(shù)方程一、直線的參數(shù)方程（t為參數(shù)）三、t的幾何意義t的絕對(duì)值是直線上動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)的距離即四、參數(shù)方程的非標(biāo)準(zhǔn)形式二、應(yīng)用舉例例1----------------------例2-----------------------例3-----------------------（八）布置作業(yè)課后強(qiáng)化教科書第39頁，習(xí)題第1題（1）、（3），第2題?！驹O(shè)計(jì)意圖】------通過作業(yè)，反饋教學(xué)效果，提高有效教學(xué)【鏈接高考】：（2010·福建高考理科·Ｔ21）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))．在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸)中，圓C的方程為ρ=2EQ\r(,5)sinθ．(Ⅰ)求圓C的直角坐標(biāo)方程；(Ⅱ)設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，)，求．【設(shè)計(jì)意圖】針對(duì)不同層次的同學(xué)進(jìn)行因材施教?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課從學(xué)生熟悉的點(diǎn)斜式方程入手，充分利用向量這一有力“工具”，從形到數(shù)，從具體到抽象，從特殊到一般，層層設(shè)問，逐步突破難點(diǎn)。在教學(xué)中既重視知識(shí)和技能的形成過程，又重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，探究能力的訓(xùn)練，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，并且通過學(xué)生之間的合作交流，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的激情與興趣。直線的參數(shù)方程學(xué)情分析直線是學(xué)生最熟悉的幾何圖形，在《數(shù)學(xué)2（必修）》中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的幾種普通方程，本講的前兩節(jié)，學(xué)生對(duì)參數(shù)方程的定義及圓錐曲線（圓、橢圓、雙曲線、拋物線）的參數(shù)方程有了初步認(rèn)識(shí)，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。我班學(xué)生基礎(chǔ)較差，且在解題及抽象思維能力上比較欠缺，本節(jié)課對(duì)學(xué)生的分析能力和類比推理能力有一定的要求，學(xué)生學(xué)起來有一定的難度，需要老師循序漸進(jìn)的加以引導(dǎo)。直線的參數(shù)方程效果分析課前我通過認(rèn)真鉆研教材，調(diào)研學(xué)情，整體設(shè)計(jì)好本節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，本節(jié)課從學(xué)生熟悉的點(diǎn)斜式方程入手，充分利用向量這一有力“工具”，從形到數(shù)，從具體到抽象，從特殊到一般，層層設(shè)問，逐步突破難點(diǎn)。通過這樣的思路組織教學(xué)，合理安排教學(xué)內(nèi)容，選擇了適合的教學(xué)方法，從而做到胸有成竹，應(yīng)對(duì)課堂上的變化，有效地完成教學(xué)目標(biāo)。課堂上考慮到學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平，對(duì)參數(shù)t幾何意義的理解，利用t解決有關(guān)距離問題，并能解決直線與圓錐曲線相交問題中的弦長問題，讓學(xué)生體會(huì)到參數(shù)方程的優(yōu)越性。在教學(xué)中既重視知識(shí)和技能的形成過程，又重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，探究能力的訓(xùn)練，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，并且通過學(xué)生之間的合作交流，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的激情與興趣。在教學(xué)過程中，我大膽引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、親身實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究，凡是學(xué)生能夠探索出來的，教師決不替代，凡是學(xué)生能夠獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的絕不暗示，讓學(xué)生從生活、活動(dòng)、思索、合作交流中學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供獨(dú)立發(fā)展的空間，培養(yǎng)收集、獲取有價(jià)值的信息能力，從而提高課堂的有效性。在教學(xué)中我有意識(shí)地將鞏固訓(xùn)練貫穿到數(shù)學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，充分利用書本，讓學(xué)生完成書本習(xí)題后，再以例題為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)有層次、有針對(duì)性的變式練習(xí)，或適度引入一些開放性問題，發(fā)散思維訓(xùn)練，提高學(xué)生解決問題的能力，通過及時(shí)鞏固，提高課堂教學(xué)有效性。直線的參數(shù)方程教材分析“直線的參數(shù)方程”是人教A版《數(shù)學(xué)》(選修4-4)的第二章“參數(shù)方程”中第三節(jié)的內(nèi)容,是高考三選一內(nèi)容中的一部分。本節(jié)課是人教A版《數(shù)學(xué)2》(必修)中"平面解析幾何初步"和《數(shù)學(xué)》(選修1-1)中"圓錐曲線與方程"等知識(shí)的進(jìn)一步延伸,同時(shí)也是研究直線與圓、直線與圓錐曲線的另一種方法。本節(jié)內(nèi)容共兩個(gè)課時(shí),第1課時(shí)主要研究直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式,第2課時(shí)研究參數(shù)方程的應(yīng)用。本案例是第1課時(shí)，主要研究直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式及其應(yīng)用，直線的參數(shù)方程肩負(fù)著完善學(xué)生知識(shí)體系的價(jià)值和作用，同時(shí)也提供了解決直線與圓錐曲線相交問題的另一種解法。直線的參數(shù)方程評(píng)測(cè)練習(xí)1、將直線化為標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)方程形式_________.2、直線（t為參數(shù)）的傾斜角是（）A.B.C.D.3、已知直線經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),傾斜角。（1）寫出直線的參數(shù)方程；（2）設(shè)與圓相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A，B的兩點(diǎn)的距離之積。直線的參數(shù)方程課后反思高中階段，個(gè)人感覺應(yīng)該更多地引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯發(fā)展要求去探索數(shù)學(xué)概念的引入、數(shù)學(xué)原理的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生朝著樂觀、積極、自信的方向更好的發(fā)展，感受數(shù)學(xué)課中的快樂與幸福！本節(jié)課我從學(xué)生熟悉的點(diǎn)斜式方程入手，充分利用向量這一有力“工具”，從形到數(shù)，從具體到抽象，從特殊到一般，層層設(shè)問，逐步突破難點(diǎn)。在教學(xué)中既重視知識(shí)和技能的形成過程，又重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，探究能力的訓(xùn)練，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，并且通過學(xué)生之間的合作交流，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的激情與興趣。感覺本節(jié)課比較成功的地方一是在教學(xué)過程中，我設(shè)計(jì)了多個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)，突出學(xué)生的主體地位，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓不同程度的學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性；二是結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容，采用學(xué)生分組交流，師生互動(dòng)式教學(xué)法，使學(xué)生自然而然地渴望進(jìn)一步了解相關(guān)的知識(shí)，提高知識(shí)的可接受度，進(jìn)而完成知識(shí)的轉(zhuǎn)化，即變書本的知識(shí)、老師的知識(shí)為學(xué)生自己的知識(shí)；三是在教學(xué)過程中時(shí)刻注意觀察學(xué)生是否置身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，是否精神飽滿、興趣濃厚、探究積極。不足之處是我應(yīng)該在如學(xué)生