相似三角形的應(yīng)用測(cè)高和測(cè)距

關(guān)于相似三角形的應(yīng)用測(cè)高和測(cè)距第1頁(yè)，講稿共18頁(yè)，2023年5月2日，星期三太陽(yáng)光是最標(biāo)準(zhǔn)的平行光。

同一時(shí)刻，照射到地面的太陽(yáng)光與地面的夾角相等?？茖W(xué)同一時(shí)刻下，物體的高度與影長(zhǎng)有有什么關(guān)系?第2頁(yè)，講稿共18頁(yè)，2023年5月2日，星期三嘗試畫出影子甲乙由“三角形相似的知識(shí)”可知“圖中兩個(gè)三角形相似”，甲高：乙高=甲影長(zhǎng)：乙影長(zhǎng)理解選擇同時(shí)間測(cè)量結(jié)論：平行光線的照射下，同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例第3頁(yè)，講稿共18頁(yè)，2023年5月2日，星期三測(cè)較高物體高度的方法

測(cè)較高物體的高度，通常用“同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決。

比例關(guān)系式：物高：物高=影長(zhǎng)：影長(zhǎng)第4頁(yè)，講稿共18頁(yè)，2023年5月2日，星期三例1

據(jù)史料記者，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子頂部立一根木桿，來(lái)測(cè)量金字塔的高度．如圖，如果木桿AE長(zhǎng)2m，它的影長(zhǎng)AD為3m，測(cè)得OA為201m，求金字塔的高度BO．解：太陽(yáng)光是平行光線，由此∠BAO＝∠EDA，又∠AOB＝∠DAE＝90°∴△ABO∽△DEA．因此金字塔的高為134m．BEADO第5頁(yè)，講稿共18頁(yè)，2023年5月2日，星期三例2.小明測(cè)得旗桿的影長(zhǎng)為12米，同一時(shí)刻把１米的標(biāo)稈豎立在地上，它的影長(zhǎng)為1.5米。算出了旗桿的高度。運(yùn)用ABCDEF第6頁(yè)，講稿共18頁(yè)，2023年5月2日，星期三12AECBDF1.51解:∵太陽(yáng)光是平行光線∴AB=8ED1.51如果讓標(biāo)桿影子的頂端與旗桿影子的頂端C重合,你認(rèn)為可以嗎？運(yùn)用第7頁(yè)，講稿共18頁(yè)，2023年5月2日，星期三1.21.5甲拓展:已知教學(xué)樓高為12米，在距教學(xué)樓9米的北面有一建筑物乙，此時(shí)教學(xué)樓會(huì)影響乙的采光嗎？乙912ＡＢＣ129.6DE0.6運(yùn)用第8頁(yè)，講稿共18頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.某同學(xué)在某一時(shí)刻測(cè)得小樹(shù)高為1.5米時(shí)，其影長(zhǎng)為1.2米，當(dāng)他測(cè)量教學(xué)樓旁的一棵大樹(shù)影長(zhǎng)時(shí)，因大樹(shù)靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上.經(jīng)測(cè)量，地面部分影長(zhǎng)為6.4米，墻上影長(zhǎng)為1.4米，那么這棵大樹(shù)高多少米?ED6.41.2？1.51.4ABc解：作DE⊥AB于E得∴AE=8∴AB=8+1.4=9.4米運(yùn)用物體的影長(zhǎng)不等于地上的部分加上墻上的部分第9頁(yè)，講稿共18頁(yè)，2023年5月2日，星期三3.小明要測(cè)量一座古塔的高度,從距他2米的一小塊積水處C看到塔頂?shù)牡褂?已知小明的眼部離地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高AB?BDC運(yùn)用AE答:塔高30米.解:∵∠DEC=∠ABC=90°∠DCE=∠ACB∴△DEC∽△ABC金字塔還可以怎么測(cè)量高度？第10頁(yè)，講稿共18頁(yè)，2023年5月2日，星期三科學(xué)例1如圖：A、B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，現(xiàn)想用皮尺測(cè)量A、B間的距離，但不能直接測(cè)量（1）ABCDE解：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC、BC，延長(zhǎng)AC到D，使CD=AC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=BC，連結(jié)DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，DE的長(zhǎng)度就是A、B間的距離。第11頁(yè)，講稿共18頁(yè)，2023年5月2日，星期三科學(xué)（2）ABCDE解：連結(jié)AC、BC，延長(zhǎng)AC到D，使，延長(zhǎng)BC到E，使，連結(jié)DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，則A、B間的距離就是DE長(zhǎng)度的2倍。

第12頁(yè)，講稿共18頁(yè)，2023年5月2日，星期三運(yùn)用（3）ABCED解：連結(jié)AC、BC，分別取AC，BC的中點(diǎn)D、E，連結(jié)DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，則A、B間的距離就是DE長(zhǎng)度的2倍。第13頁(yè)，講稿共18頁(yè)，2023年5月2日，星期三例2如圖，為了估算河的寬度，我們可以構(gòu)造如圖兩個(gè)三角形。如果測(cè)得QS＝45m，ST＝90m，QR＝60m，求河的寬度PQ．解：∵∠PQR＝∠PST＝90°，∠P＝∠P，解得PQ＝90.∴△PQR∽△PST．因此河寬大約為90mTPQRSab常見(jiàn)錯(cuò)誤第14頁(yè)，講稿共18頁(yè)，2023年5月2日，星期三運(yùn)用2.為了測(cè)量一池塘的寬AB,測(cè)出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的寬AB嗎?ABCDE因?yàn)椤螦CB＝∠DCE,所以△ABC∽△DEC，答：池塘的寬大致為80米．

∠CAB＝∠CDE=90°,常見(jiàn)錯(cuò)誤第15頁(yè)，講稿共18頁(yè)，2023年5月2日，星期三作業(yè)1.如圖，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高。在陽(yáng)光下他們測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹桿的影長(zhǎng)是0.9米，當(dāng)他們馬上測(cè)量樹(shù)的影子長(zhǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，于是他們測(cè)得落在地面上的影子長(zhǎng)2.7米，落在墻壁上的影長(zhǎng)1.2米,求樹(shù)的高度.1.2m2.7m第16頁(yè)，講稿共18頁(yè)，2023年5月2日，星期三運(yùn)用3.皮皮欲測(cè)樓房高度，他借助一長(zhǎng)5m的標(biāo)竿，當(dāng)樓房頂部、標(biāo)竿頂端與他的眼睛在一條直線上時(shí)，其他人測(cè)出AB=4cm,AC=12m。已知皮皮眼睛離地面1.6m.請(qǐng)你幫他算出樓房的高度。ABCDEF第17頁(yè)，講稿共18頁(yè)，2023年5月2日，星期三運(yùn)用4.已知左、右兩棵并排的大樹(shù)的高分別是AB=8m和CD=12