醫(yī)療統(tǒng)計學正態(tài)分布和參考值范圍培訓課件

內容正態(tài)分布的特點標準正態(tài)分布正態(tài)分布的應用1233觀察人數不斷增加，組段不斷細分，直條不斷變窄頂端逐漸接近一條光滑的曲線紅細胞數（1012/L）

紅細胞數（1012/L）

紅細胞數（1012/L）

某地140名正常成年男子紅細胞數（1012/L）頻數分布圖中間高，兩邊低，左右對稱，呈鐘形正態(tài)分布曲線中間高兩邊低兩邊低左右對稱呈鐘形正態(tài)分布曲線X的取值是連續(xù)的X正態(tài)分布的數學函數表達式則稱X服從正態(tài)分布，記作X~N（μ，σ2）。如果隨機變量X的概率密度函數滿足μ為總體均數σ2

為總體方差X（1）正態(tài)分布曲線位于直角坐標系上方，呈鐘形，中間高，兩邊低，以x=μ為中心，左右完全對稱，兩端以x軸為漸近線。（2）在x=μ處，f(x)有最大值x越遠離μ，f(x)值越小。在處有拐點。正態(tài)分布的特征（3）正態(tài)分布有兩個參數：位置參數——均數μ和形態(tài)參數（又叫變異度參數）——標準差σ。正態(tài)分布曲線只與這兩個參數有關。位置參數——均數μ

決定正態(tài)分布曲線在橫軸上的集中位置。固定形態(tài)參數σ，改變μ的值，曲線沿x軸平行移動，曲線形狀不變。μ=4.75μ=5.95形態(tài)參數——標準差σ

決定正態(tài)分布曲線的形狀。固定位置參數μ，σ值變小，曲線變“瘦高”（陡峭），σ值變大，曲線變“矮胖”（平坦），曲線位置不變。

σ=0.5σ=1σ=2正態(tài)分布的特征（4）正態(tài)分布曲線下的面積規(guī)律：概率分布函數：

服從正態(tài)分布的隨機變量在一區(qū)間上曲線下的面積與該隨機變量在同一區(qū)間內取值的概率相等。正態(tài)分布的特征μμ–σμ+σμ–1.96σμ+1.96σμ–2.58σμ+2.58σ68.27%95%99%①x軸與正態(tài)分布曲線所夾面積恒等于1或100%正態(tài)分布是一個分布簇。曲線與μ和σ兩個參數有關，對應于不同的參數μ和σ會產生不同位置不同形狀的正態(tài)分布曲線。②區(qū)間μ±σ的面積為68.27%，區(qū)間μ±1.96σ的面積為95%，區(qū)間μ±2.58σ的面積為99%。100%為了更方便用統(tǒng)一的統(tǒng)計量表，將其轉化為標準正態(tài)分布（standardnormaldistribution)由上式可得出：標準正態(tài)分布-2.58-1.96-1011.962.58μ–2.58μ–1.96σμ–σμμ+σμ+1.96μ+2.58σ標化過程u變換

x~N（μ，σ2）u~N（0，1）①平移過程：使均數μ變?yōu)?——“x–μ”100%68.27%95%99%②改變形狀：使標準差由σ變?yōu)?——“x–μ/σ”ux標準正態(tài)分布表標準正態(tài)分布曲線下的面積可以通過查標準正態(tài)分布表得到-2.58-1.96-1011.962.5899%95%68.27%應用估計醫(yī)學參考值范圍質量控制：臨床檢驗、生物鑒定、食品衛(wèi)生監(jiān)督其他許多統(tǒng)計方法的基礎醫(yī)學參考值估計含義絕大多數（一般95%或99%）正常人的各種生理、生化、組織或排泄物中各種成分的含量考慮問題確定目標總體選擇“正常人”選擇一批病人作為制訂參考值之參考統(tǒng)一測量方法和條件確定觀察對象例數確定單雙側位界確定參考值組數選定百分位界估計方法正態(tài)分布法百分位數法正態(tài)分布法應用條件:正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料正態(tài)分布法制定醫(yī)學參考值參考值范圍（%）雙側單側只有下限只有上限90μ±1.64σμ－1.28σμ+1.28σ95μ±1.96σμ－1.64σμ+1.64σ99μ±2.58σμ－2.33σμ+2.33σ實際應用中,常用樣本均數及樣本標準差S來代替μ和σ

。百分位數法應用條件:偏態(tài)分布資料參