結(jié)構(gòu)基本自振周期計(jì)算

關(guān)于結(jié)構(gòu)基本自振周期計(jì)算第1頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.4.1能量法速度：當(dāng)體系振動達(dá)到平衡位置時(shí)，體系變形位能為零，體系動能達(dá)到最大值Tmax當(dāng)體系振動達(dá)到振幅最大值時(shí)，體系動能為零，位能達(dá)到最大值Umax位移：第2頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.4.1能量法根據(jù)能量守恒原理：Tmax＝Umax一般假定：將結(jié)構(gòu)重力荷載當(dāng)成水平荷載作用于質(zhì)點(diǎn)上所得的結(jié)構(gòu)彈性曲線為結(jié)構(gòu)的基本振型第3頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.4.2折算質(zhì)量法（等效質(zhì)量法）基本原理：將多質(zhì)點(diǎn)體系用單質(zhì)點(diǎn)體系代替。使單質(zhì)點(diǎn)體系的自振頻率和原體系的基本頻率相等或相近等效原則：兩個(gè)體系的動能相等

多質(zhì)點(diǎn)體系的最大動能為單質(zhì)點(diǎn)體系的最大動能為---體系按第一振型振動時(shí)，相應(yīng)于折算質(zhì)點(diǎn)處的最大位移；第4頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.4.2折算質(zhì)量法（等效質(zhì)量法）---單位水平力作用下頂點(diǎn)位移。第5頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.4.3頂點(diǎn)位移法頂點(diǎn)位移法是根據(jù)在重力荷載水平作用時(shí)算得的頂點(diǎn)位移來求解基本頻率的一種方法(b):彎曲型(c):剪切型(d):彎剪型第6頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.4.3頂點(diǎn)位移法抗震墻結(jié)構(gòu)可視為彎曲型桿，即彎曲型結(jié)構(gòu)?？蚣芙Y(jié)構(gòu)可近似視為剪切型桿?？蚣?抗震墻結(jié)構(gòu)可近似視為剪彎型桿。第7頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三補(bǔ)充：自振周期的經(jīng)驗(yàn)公式

根據(jù)實(shí)測統(tǒng)計(jì)，忽略填充墻布置、質(zhì)量分布差異等，初步設(shè)計(jì)時(shí)可按下列公式估算（1）高度低于25m且有較多的填充墻框架辦公樓、旅館的基本周期（2）高度低于50m的鋼筋混凝土框架-抗震墻結(jié)構(gòu)的基本周期H---房屋總高度；B---所考慮方向房屋總寬度。（3）高度低于50m的規(guī)則鋼筋混凝土抗震墻結(jié)構(gòu)的基本周期第8頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三自振周期的經(jīng)驗(yàn)公式

在實(shí)測統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上，再忽略房屋寬度和層高的影響等，有下列更粗略的公式（1）鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)（2）鋼筋混凝土框架-抗震墻或鋼筋混凝土框架-筒體結(jié)構(gòu)N---結(jié)構(gòu)總層數(shù)。（3）鋼筋混凝土抗震墻或筒中筒結(jié)構(gòu)（4）鋼-鋼筋混凝土混合結(jié)構(gòu)（5）高層鋼結(jié)構(gòu)第9頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.5結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)一、產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)地震反應(yīng)的原因1.建筑結(jié)構(gòu)的偏心兩方面：建筑自身的原因和地震地面運(yùn)動的原因。主要原因：結(jié)構(gòu)質(zhì)量中心與剛度中心不重合質(zhì)心：在水平地震作用下，慣性力的合力中心剛心：在水平地震作用下，結(jié)構(gòu)抗側(cè)力的合力中心質(zhì)心剛心第10頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.5結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)2.地震地面運(yùn)動存在扭轉(zhuǎn)分量

地震波在地面上各點(diǎn)的波速、周期和相位不同。建筑結(jié)構(gòu)基底將產(chǎn)生繞豎直軸的轉(zhuǎn)動，結(jié)構(gòu)便會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動。

無論結(jié)構(gòu)是否有偏心，地震地面運(yùn)動產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動均是存在的?！锱まD(zhuǎn)作用會加重結(jié)構(gòu)的震害《規(guī)范》規(guī)定對質(zhì)量和剛度明顯不均勻、不對稱結(jié)構(gòu)應(yīng)考慮水平地震作用的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)第11頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.6豎向地震作用抗震設(shè)計(jì)中，一般不考慮豎向地震作用的影響震害表明：

1、在高烈度區(qū)，豎向地面運(yùn)動的影響是明顯的

2、豎向地震作用對高層建筑、高聳及大跨結(jié)構(gòu)影響顯著。我國抗震設(shè)計(jì)《規(guī)范》規(guī)定，對下列建筑應(yīng)考慮豎向地震作用的不利影響：1、8度和9度時(shí)的大跨度結(jié)構(gòu)、長懸臂結(jié)構(gòu)；2、8度和9度時(shí)煙囪和類似的高聳結(jié)構(gòu)；3、9度時(shí)的高層建筑。第12頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.6.1高聳結(jié)構(gòu)及高層建筑的豎向地震作用分析結(jié)果表明：高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向第一振型的地震內(nèi)力與豎向前5個(gè)振型按“平方和開方”組合的地震內(nèi)力相比較，誤差僅在5%--15%。

豎向第一振型的數(shù)值大致呈倒三角形式高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用可按與底部剪力法類似的方法計(jì)算。第13頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.6.1高聳結(jié)構(gòu)及高層建筑的豎向地震作用（1）豎向反應(yīng)譜及豎向振動周期豎向地震反應(yīng)譜:與水平地震反應(yīng)譜的形狀相差不大豎向反應(yīng)譜的加速度峰值約為水平反應(yīng)譜的1/2至2/3。可利用水平地震反應(yīng)譜進(jìn)行分析。Ⅰ類場地的豎向和水平平均反應(yīng)譜第14頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.6.1高聳結(jié)構(gòu)及高層建筑的豎向地震作用豎向振動周期：計(jì)算結(jié)果表明：高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向振動周期較短，基本周期在0.1~0.2s范圍內(nèi)

小于場地的特征周期Tg《建筑抗震規(guī)范》直接取豎向地震影響系數(shù)：第15頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.6.1高聳結(jié)構(gòu)及高層建筑的豎向地震作用（2）豎向地震作用計(jì)算----底部剪力法---質(zhì)點(diǎn)i的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值。規(guī)范要求：9度時(shí)，高層建筑樓層的豎向地震作用效應(yīng)應(yīng)乘以1.5的增大系數(shù)。第16頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.6.2大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震作用大跨度結(jié)構(gòu)：跨度大于24m的鋼屋架和預(yù)應(yīng)力混凝土屋架，各類網(wǎng)架和懸索屋蓋---豎向地震作用系數(shù)，按表采用；---重力荷載代表值。0.250.250.2090.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)80.200.150.1590.10(0.15)0.08(0.12)可不計(jì)算（0.10)8Ⅲ、ⅣⅡ

Ⅰ

鋼筋混凝土屋架平板型網(wǎng)架鋼屋架結(jié)構(gòu)類型烈度場地類別《抗震規(guī)范》：大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震作用取其重力荷載代表值GE和豎向地震作用系數(shù)λv的乘積第17頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.6.3懸臂結(jié)構(gòu)的豎向地震作用懸臂結(jié)構(gòu)地震作用：估算《抗震規(guī)范》：長懸臂和其它大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，8度和9度可分別取該結(jié)構(gòu)、構(gòu)件重力荷載代表值的10%和20%

設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.30g時(shí)，可取該結(jié)構(gòu)構(gòu)件重力荷載代表值的15%。第18頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.8建筑結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算3.8.1地震作用及計(jì)算方法

1、地震作用的考慮原則1、一般情況下，可在建筑結(jié)構(gòu)的兩個(gè)主軸方向分別考慮水平地震作用并進(jìn)行抗震驗(yàn)算，各方向的水平地震作用應(yīng)由該方向抗側(cè)力構(gòu)件承擔(dān)。2、有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，當(dāng)相交角度大于15度時(shí)，應(yīng)分別考慮各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水平地震作用。3、質(zhì)量和剛度分布明顯不對稱的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響;其他情況,應(yīng)采用調(diào)整地震作用效應(yīng)的方法考慮扭轉(zhuǎn)影響。4、8度和9度時(shí)的大跨度結(jié)構(gòu)、長懸臂結(jié)構(gòu)，9度時(shí)的高層建筑，應(yīng)考慮豎向地震作用。第19頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.8.1地震作用及計(jì)算方法2、抗震計(jì)算方法的確定

1、高度不超過40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的結(jié)構(gòu)，宜采用底部剪力法等簡化方法。

2、除上述以外的建筑結(jié)構(gòu)，宜采用振型分解反應(yīng)譜法。

3、特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和規(guī)范規(guī)定的高層建筑，應(yīng)采用時(shí)程分析法進(jìn)行多遇地震下的補(bǔ)充計(jì)算。烈度、場地類別房屋高度范圍（m）8度Ⅰ、Ⅱ類場地和7度>1008度Ⅲ、Ⅳ場地>809度>60第20頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.8.2重力荷載代表值重力荷載代表值：取結(jié)構(gòu)或構(gòu)件永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值與有關(guān)可變荷載組合值之和第21頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.8.3結(jié)構(gòu)抗震承載力驗(yàn)算（1）構(gòu)件作用效應(yīng)組合---重力荷載分項(xiàng)系數(shù)，一般取1.2，當(dāng)重力荷載效應(yīng)對構(gòu)件承載能力有利時(shí)，不應(yīng)大于1.0；---分別為水平、豎向地震作用分項(xiàng)系數(shù)，按右表采用；0.51.3同時(shí)計(jì)算水平與豎向地震作用1.30.0僅計(jì)算豎向地震作用0.01.3僅計(jì)算水平地震作用地震作用---風(fēng)荷載組合系數(shù);一般結(jié)構(gòu)可不考慮,風(fēng)荷載起控制作用的高層建筑應(yīng)采用0.2;---風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù)，一般取1.4第22頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.8.3結(jié)構(gòu)抗震承載力驗(yàn)算（2）截面抗震驗(yàn)算---包含地震作用效應(yīng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力組合的設(shè)計(jì)值；---結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力設(shè)計(jì)值；---承載力抗震調(diào)整系數(shù)；第23頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.8.3結(jié)構(gòu)抗震承載力驗(yàn)算

材料

結(jié)構(gòu)構(gòu)件受力狀態(tài)

鋼柱、梁支撐節(jié)點(diǎn)板件、連接螺栓連接焊縫0.750.800.850.90

砌體兩端均有構(gòu)造柱、芯柱的抗震墻其他抗震墻受剪受剪0.91.0混凝土

梁梁軸壓比小于0.15柱梁軸壓比不小于0.15柱抗震墻各類構(gòu)件受彎偏壓偏壓偏壓受剪、偏拉0.750.750.800.850.85承載力抗震調(diào)整系數(shù)第24頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.8.4多遇地震作用下結(jié)構(gòu)抗震變形驗(yàn)算---第i層的層間位移；---i層第k根柱的側(cè)移剛度；---第i層的水平地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。

樓層內(nèi)最大彈性層間位移應(yīng)符合下式：---多遇地震作用標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的樓層內(nèi)最大的彈性層間位移；---計(jì)算樓層層高；---彈性層間位移角限值，按表3.14采用。層間彈性位移的計(jì)算：第25頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.8.4多遇地震作用下結(jié)構(gòu)抗震變形驗(yàn)算

表3.14彈性層間位移角限值1/300多、高層鋼結(jié)構(gòu)1/1000鋼筋混凝土框支層1/1000鋼筋混凝土抗震墻、筒中筒1/800鋼筋混凝土框架-抗震墻、板柱-抗震墻、框架-核心筒1/550鋼筋混凝土框架

結(jié)構(gòu)類型第26頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.8.5罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)彈塑性變形驗(yàn)算⑴應(yīng)進(jìn)行罕遇地震作用下薄弱層彈塑性變形驗(yàn)算的結(jié)構(gòu)為：1）8度Ⅲ、Ⅳ類場地和9度時(shí),高大的單層鋼筋混凝土柱廠房的橫向排架;2）7-9度時(shí)樓層屈服強(qiáng)度系數(shù)小于0.5的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)；3）高度大于150m的鋼結(jié)構(gòu)；4）甲類建筑和9度時(shí)乙類建筑中的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)；5）采用隔震和消能減震設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)。第27頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.8.5罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)彈塑性變形驗(yàn)算

（2）罕遇地震作用下薄弱層彈塑性變形計(jì)算方法：①不超過12層且層剛度無突變的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)、單層工業(yè)廠房可采用簡化計(jì)算方法。②超過12層的建筑和甲類結(jié)構(gòu)，可采用彈塑性時(shí)程分析法等；

第28頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.8.5罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)彈塑性變形驗(yàn)算（3）結(jié)構(gòu)彈塑性變形的簡化計(jì)算方法震害表明：剪切型結(jié)構(gòu)在強(qiáng)烈地震作用下，大多因?yàn)楸∪鯇幼冃渭袑?dǎo)致倒塌①薄弱層位置判斷結(jié)構(gòu)彈塑性層間變形主要取決于樓層屈服強(qiáng)度系數(shù)的大小及樓層屈服強(qiáng)度系數(shù)沿房屋高度的分布情況第29頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.8.5罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)彈塑性變形驗(yàn)算結(jié)構(gòu)薄弱層位置的確定

ξ沿高度分布均勻取底層

ξ沿高度分布不均勻，取相對較小的，一般不超過2～3個(gè)單層廠房取上柱第30頁，講稿共33頁，2023年5月2日，星期三3.8.5罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)彈塑性變形驗(yàn)算薄弱樓層彈塑性層間位移的驗(yàn)算：---彈塑性層間位移角限值，按表3.16采用；