有限元在工業(yè)機(jī)器人方面的應(yīng)用

摘要有限元法是隨著計算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用而發(fā)展起來的一種先進(jìn)的技術(shù)，廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域中的科學(xué)計算、 設(shè)計、分析中，成功的解決了許多復(fù)雜的設(shè)計和分析問題，己成為工程設(shè)計和分析中的重要工具。 由于機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計制造和試驗有以下的特點(diǎn)一般的機(jī)械產(chǎn)品批量比較大可以在運(yùn)行過程中不斷改進(jìn)并積累經(jīng)驗一些機(jī)械產(chǎn)品的樣機(jī)試驗相對成本較低而且比計算機(jī)模擬試驗更可靠在實(shí)際中多數(shù)機(jī)械產(chǎn)品及其零件都是根據(jù)現(xiàn)有同類產(chǎn)品及零件進(jìn)行改進(jìn)或近似性設(shè)計其性能可參考現(xiàn)有產(chǎn)品和零件的性能得出所以有限元法在機(jī)械工程中的應(yīng)用相對要少一些一般情況下只是對產(chǎn)品中的關(guān)鍵件重要件或一些特殊零件進(jìn)行有限元分析但是隨著市場競爭的日趨激烈隨著經(jīng)濟(jì)社會和環(huán)境效益要求的提高今天的機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計已離不開有限元技術(shù)的支持。工業(yè)機(jī)器人是一個包含機(jī)械、 電子、電氣、液壓氣動及控制系統(tǒng)等的復(fù)雜系統(tǒng)，一旦失效或發(fā)生故障，將造成難以預(yù)測的后果。因此，工業(yè)機(jī)器人具有潛在的危險性， 有必要對其進(jìn)行可靠性設(shè)計。 基于 ANSYS建立工業(yè)機(jī)器人的有限元分析。針對機(jī)器人操作機(jī)的機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計， 對機(jī)器人關(guān)鍵承載部件進(jìn)行了分析和簡化，建立了關(guān)鍵承載部件的有限元分析模型， 選取了最危險的受力狀況作為分析工況，對各部件進(jìn)行了靜力分析， 得到了各部件的應(yīng)力和位移分布， 獲得了各部件的最大變形， 對機(jī)器人局部剛度進(jìn)行了評價。 運(yùn)用有限元的方法、 理論進(jìn)行工業(yè)機(jī)器人以及其零部件的分析。關(guān)鍵詞： 有限元 模態(tài)分析 可靠性分析 MonteCarlo工業(yè)機(jī)器人ABSTRACTFiniteelementmethodisanadvancedtechnologydevelopedwiththeapplicationofcomputertechnology,widelyusedinvariousfieldsofscientificcomputing,design,analysis,successfullysolvedmanycomplexdesignandanalysisproblems,hasbecomeanimportanttoolinengineeringdesignandanalysis.Becauseofthedesignofmechanicalproductmanufacturingandtestinghasthefollowingcharacteristicsofgeneralmachineryproductsbiggerbatchcanberuninaprocessofcontinuousimprovementandtheaccumulationofexperienceofmechanicalproductprototypetestofrelativelylowcostandmorereliablethanthesimulatedtestinpracticemostofthemachineryproductsandpartsarebasedontheexistingsimilarproductsandpartsareimprovedapproximatedesignanditsperformancecanbereferencetotheexistingproductsandpartssothattheperformanceofthefiniteelementmethodinmechanicalengineeringapplicationisrelativelylessingeneralonlyonproductsasthekeypartsofimportantpartsorsomespecialpartsoffiniteelementanalysisbutwiththeincreasinglyfiercemarketcompetitionwiththeeconomicsocialandenvironmentalbenefitsrequirementstoimprovethedesignofmechanicalproductshastodaycannotdowithoutthesupportoffiniteelementtechnology.Industrialrobotisacomplexsystemincludingmechanical,electronic,electrical,hydraulicandpneumaticcontrolsystems,etc.,oncethefailureorfailure,willcausetheconsequencesofdifficulttopredict.Therefore,theindustrialrobothasthepotentialdanger,itisnecessarytocarryonthereliabilitydesign.FiniteelementanalysisofindustrialrobotbasedonANSYS.Accordingtotherobotmanipulatormechanismoptimizationdesignofrobotkeybearingpartsareanalyzedandsimplified,establishedthefiniteelementanalysismodelofthekeybearingparts,thestressconditionofthemostdangerousastheanalysiscase,eachcomponentofthestaticanalysis,thestressanddisplacementdistributionofeachcomponent,obtainedthemaximumdeformationofthevariouscomponentsoftherobotlocalstiffnessisevaluated.Usingthefiniteelementmethod,thetheorytocarryontheanalysisoftheindustrialrobotanditscomponents.Keywords:FiniteElement；ModalAnalysis；ReliabilityAnalysis；MonteCarlo；Industryrobot第一章 緒論1.1有限元方法理論的簡介有限單元法 （finiteelementmethod，簡稱 FEM）是求解數(shù)理方程的一種數(shù)值計算方法， 是將彈性理論、 計算數(shù)學(xué)和計算機(jī)軟件有機(jī)結(jié)合在一起的一種數(shù)值分析技術(shù)，是解決工程實(shí)際問題的一種有力的數(shù)值計算工具。由于這一方法靈活、快速和有效，其迅速發(fā)展成為求解各領(lǐng)域數(shù)理方程的一種通用的近似計算方法。目前，有限單元法在許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域和實(shí)際工程問題中都得到了廣泛的應(yīng)用，如機(jī)械制造、材料加工、航空航天、土木建筑、電子電氣、國防軍工、船舶、鐵道、汽車和石化能源等，并受到了普遍重視。有限單元法的主要思想， 是對連續(xù)體的求解域 （物體）進(jìn)行單元剖分和分片近似，通過邊緣結(jié)點(diǎn)相互連接而成為一個整體， 然后用每一單元內(nèi)所假設(shè)的近似場函數(shù)（如位移場或應(yīng)力場等 ）來分片表示全求解域內(nèi)的未知場變量， 利用相鄰單元公共結(jié)點(diǎn)場函數(shù)值相同的條件， 將原來待求場函數(shù)的無窮自由度問題， 轉(zhuǎn)化為求解場函數(shù)結(jié)點(diǎn)值的有限自由度問題， 最后采用與原問題等效的變分原理或加權(quán)余量法，建立求解場函數(shù)結(jié)點(diǎn)值的代數(shù)方程組或常微分方程組， 并采用各種數(shù)值方法求解，從而得到問題的解答。有限元方法理論的發(fā)展從應(yīng)用數(shù)學(xué)的角度考慮， 有限單元法的基本思想可以追溯到 20世紀(jì)40年代初，當(dāng)時就有人嘗試使用三角形區(qū)域定義分片連續(xù)函數(shù)并與最小位能原理相結(jié)合，以求解扭轉(zhuǎn)問題。到了 50年代中期，開始利用這種思想對飛機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行矩陣分析，其中基本思路是將整個結(jié)構(gòu)視為由有限個力學(xué)小單元相互連接而形成的集合體，把每個單元的力學(xué)特性組合在一起以提供整體結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性。 1960年，這一方法開始用于求解彈性力學(xué)的平面應(yīng)力問題， 并開始使用“有限單元法”這一術(shù)語， 人們更清楚地認(rèn)識到有限單元法的特性和功效。 到20世紀(jì)70年代以后，隨著計算機(jī)軟件技術(shù)的發(fā)展， 有限單元法也隨之迅速地發(fā)展起來， 相關(guān)方面發(fā)表的論文猶如雨后春筍，學(xué)術(shù)交流頻繁，期刊、專著不斷出現(xiàn)，可以說進(jìn)入了有限單元法的鼎盛時期。 大型有限元分析軟件已成為現(xiàn)代工工程設(shè)計中不可缺少的工具，并且與 CAD等相結(jié)合，形成了大規(guī)模集成的 CAE（計算機(jī)輔助工程分析 ）系統(tǒng)。發(fā)展到今天，工程技術(shù)人員使用有限單元法已經(jīng)十分簡便。當(dāng)前有限單元法的發(fā)展趨勢是： (1)需要建立更多新材料的單元形式， 以適應(yīng)工程實(shí)際中新材料和新復(fù)雜結(jié)構(gòu)分析的需要，特別是復(fù)合材料、高分子材料、陶瓷材料、納米材料、環(huán)境材料、智能材料和功能材料等； (2)研究模擬復(fù)雜和極端載荷工況下的結(jié)構(gòu)力學(xué)行為、 結(jié)構(gòu)非線性特性、 多場耦合等問題， 以及相應(yīng)的自適應(yīng)數(shù)值計算方法； (3)加強(qiáng)與網(wǎng)絡(luò)化 CAD／CAM／CAE等大型軟件的無縫集成，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品從設(shè)計、制造、運(yùn)行直至失效的分析與模擬，以達(dá)到全面提高并保證產(chǎn)品綜合質(zhì)量的目標(biāo)。有限元分析在工業(yè)機(jī)器人的應(yīng)用目前有限元法在機(jī)械工程上的應(yīng)用主要有以下幾個方面：靜力學(xué)分析 這是對二維或三維的機(jī)械結(jié)構(gòu)承載后的應(yīng)力應(yīng)變和變形的分析是有限元法在機(jī)械工程中最基本最常用的分析類型當(dāng)作用在結(jié)構(gòu)上的載荷不隨時間變化或隨時何的變化十分緩慢應(yīng)進(jìn)行靜力學(xué)分析。模態(tài)分析 這是動力學(xué)分析的一種用于研究結(jié)構(gòu)的固有頻率和自振型式等振動特性進(jìn)行這種分析時所施加的載荷只能是位移載荷和預(yù)應(yīng)力載荷。諧響應(yīng)分析和瞬態(tài)動力學(xué)分析 這兩類分析也屬動力學(xué)分析用于研究結(jié)構(gòu)對周期載荷和非周期載荷的動態(tài)響應(yīng)。熱應(yīng)力分析 這類分析用于研究結(jié)構(gòu)的工作溫度不等于安裝溫度時或工作時結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在溫度分布時結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度應(yīng)力。接觸分析 這是一種狀態(tài)非線性分析用于分析個結(jié)構(gòu)物發(fā)生接觸時的接觸面狀態(tài)法向力等由于機(jī)械結(jié)構(gòu)中結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)間力的傳遞均是通過接觸來實(shí)現(xiàn)的所以有限元法在機(jī)械結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用很多都是接觸分析但是以前受計算能力的制約接觸分析應(yīng)用的較少。ANSYS是一款功能最為全面的大型有限元分析軟件， 具有對任意復(fù)雜大型結(jié)構(gòu)進(jìn)行精確建模并進(jìn)行靜力學(xué)和動力學(xué)分析等功能， 并能真實(shí)地反映出實(shí)際結(jié)構(gòu)的各種特性及復(fù)雜材質(zhì)特性等的影響。 它已經(jīng)廣泛地運(yùn)用于各工程領(lǐng)域， 顯然也為機(jī)器人的靜力學(xué)、 動力學(xué)等特性， 如整體及局部剛度， 零部件強(qiáng)度等研究提供了有效的方法、分析工具和途徑，從而對結(jié)構(gòu)可靠性進(jìn)行研究和驗證。隨著計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的不斷發(fā)展，現(xiàn)已普遍采用有限元分析來解決這類問題。對工業(yè)機(jī)器人這種非標(biāo)結(jié)構(gòu)件而言， 沒有具體的結(jié)構(gòu)計算表達(dá)式， 也沒有可靠性評判的顯示模型， 無法利用傳統(tǒng)的基于顯示計算的方法如解析法和數(shù)值法計算其可靠度。工業(yè)機(jī)器人工作繁重、危險，對可靠性要求很高。由于可靠性實(shí)驗條件有限， 現(xiàn)采取仿真分析方法， 基于 ANSYS建立工業(yè)機(jī)器人小臂的概率有限元可靠性分析文件并進(jìn)行確定性有限元分析。第二章 機(jī)器人關(guān)鍵部件的有限元分析引言有限元法是將連續(xù)的變形固體離散成有限個單元組成的結(jié)構(gòu)， 單元與單元之間僅在節(jié)點(diǎn)處以鉸鏈連接 （節(jié)點(diǎn)不傳遞力矩 ）。利用變分原理或其他方法， 建立聯(lián)系節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)載荷的代數(shù)方程組， 求解這些方程組， 得到未知節(jié)點(diǎn)位移， 再求得各單元內(nèi)的其他物理量。有限元方法的一般分析流程2.1有限元分析方法的一般流程有限單元法是隨著電子計算機(jī)的發(fā)展而發(fā)展起來的一種新穎而有效的數(shù)值方法。這個方法在 50年代起源于航空工程中飛機(jī)結(jié)構(gòu)的矩陣分析。 在1960年被推廣用于求解彈性力學(xué)的平面應(yīng)力問題， 并且開始采用“有限單元法” 這個術(shù)語。有限元法的分析流程如圖 2.1所示。機(jī)器人關(guān)鍵部件有限元模型的建立有限元分析的第一步便是如何將機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成由節(jié)點(diǎn)及元素所組合的有限元模型， 該有限元模型與機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的幾何外形一致。 有限元模型的建立基本上可分為直接法和間接法。 直接法是直接按照機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的幾何外形建立節(jié)點(diǎn)及元素， 因此直接法適用于簡單幾何外形的機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)， 且節(jié)點(diǎn)、元素數(shù)目較少。 反之，間接法適用于節(jié)點(diǎn)、 元素數(shù)目較多的復(fù)雜幾何外形的機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。該方法先建立實(shí)體模型 （即機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的幾何外型 ），再進(jìn)行實(shí)體模型網(wǎng)格劃分，以完成有限元模型的建立。機(jī)器人關(guān)鍵部件的有限元分析劃分好網(wǎng)格后，施加相應(yīng)的載荷及邊界約束即可開始執(zhí)行模型的有限元分析。約束條件是有限元結(jié)構(gòu)分析的一個重要內(nèi)容，約束也可以被視為一種載荷，這種載荷和其他載荷同樣重要，約束條件確定的正確與否也是計算成敗的關(guān)鍵?；诟怕视邢拊墓I(yè)機(jī)器人小臂可靠性分析工業(yè)機(jī)器人工作繁重、危險，對可靠性要求很高。由于可靠性實(shí)驗條件有限，現(xiàn)采取仿真分析方法，基于 ANSYS建立工業(yè)機(jī)器人小臂的概率有限元可靠性分析文件并進(jìn)行確定性有限元分析?？紤]載荷、材料的隨機(jī)性，利用 ANSYS的PDS模塊進(jìn)行 MonteCarlo概率有限元可靠性分析，并得到相應(yīng)的可靠度，為可靠性數(shù)據(jù)缺乏時進(jìn)行機(jī)械零部件可靠性設(shè)計提供了一定的思路。具體分析思路如下：MonteCarlo概率有限元的基本理論；小臂確定性有限元分析；小臂MonteCarlo概率有限元可靠性分析；1）建立可靠性分析文件2）可靠性分析計算3）可靠性分析后處理以機(jī)器人小臂作為可靠性分析實(shí)例，詳細(xì)說明了零部件從有限元分析到 PDS模塊可靠性模擬的全部過程。完整地結(jié)合理論、平臺和分析對象三部分為一體，闡述了MonteCarlo隨機(jī)有限元進(jìn)行零部件可靠性分析的詳細(xì)方法步驟，同時證明了MonteCarlo概率有限元法能夠解決無顯示表伏式的零部件結(jié)構(gòu)可靠性分析問題。第三章結(jié)論與展望機(jī)械零部件可靠性分析計算在理論上己得到了長足的發(fā)展， 但在實(shí)際工程運(yùn)用中， 可靠性數(shù)據(jù)和可靠性模型兩方面的障礙始終阻礙著可靠性的廣泛運(yùn)用。 本文在閱讀大量相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，基于隨機(jī)有限元理論，利用 ANSYS概率分析模塊 PDS進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜態(tài)可靠性分析。在隨機(jī)有限元靜態(tài)可靠性分析的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步利用 MonteCarlo模擬法對零件結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動態(tài)可靠性分析。在靜態(tài)可靠性分析時， 分別對零部件的靜態(tài)可靠性模型建立和可靠度計算方法合理選擇進(jìn)行了全面的對比說明?；陟o態(tài)隨機(jī)有限元模擬結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)法合理選擇進(jìn)行了全面的對比說明。一步進(jìn)行動態(tài)可靠性分析， 也更為實(shí)際的給出動態(tài)可靠性分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)， 提供了解決可靠性數(shù)據(jù)缺乏的一種新途徑。隨著市場競爭的加劇，產(chǎn)品更新周期愈來愈短，企業(yè)對新技術(shù)的需求更加迫切，而有限元數(shù)值模擬技術(shù)是提升產(chǎn)品質(zhì)量、 縮短設(shè)計周期、 提高產(chǎn)品競爭力的一項有效手段， 所以，隨著計算機(jī)技術(shù)和計算方法的發(fā)展， 有限元法在工程設(shè)計和科研領(lǐng)域得到了越來越廣泛的重視和應(yīng)用， 已經(jīng)成為解決復(fù)雜工程分析計算問題的有效途徑，從汽車到航天飛機(jī)幾乎所有的設(shè)計制造都已離不開有限元分析計算，其在機(jī)械制造、材料加工、航空航天、汽車、土木建筑、電子電器、國防軍工、船舶、鐵道、石化、能源和科學(xué)研究等各個領(lǐng)域的廣泛使用已使設(shè)計水平發(fā)生了質(zhì)的飛躍。參考文獻(xiàn)黃艾香，周天孝 .有限元理論與方法 [M].北京：科學(xué)出版社 ,2009龔曙光.ANSYS工程應(yīng)用實(shí)例解析[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009TOC\o"1-5"\h\z趙經(jīng)文，王宏鈺 .結(jié)構(gòu)有限元分析 [M].北京：科學(xué)出版社， 2007祝效華，余志祥.ANSYS高級工程有限元分析范例精選[M].北京科學(xué)出版社， 2010張樂樂， ANSYS輔助分析應(yīng)用基礎(chǔ)教程 [M].北京：清華大學(xué)出版社， 2014楊國良，工業(yè)機(jī)器人動力學(xué)仿真及有限元仿真 [D]:碩士學(xué)位論文 .武漢：華中科技大學(xué)， 2007庹奎，基于隨機(jī)有限元法的機(jī)械零部件靜動態(tài)可靠性分析 [D]:碩士學(xué)位論文 .重慶：重慶交通大學(xué)， 2015劉國慶，楊慶東 .ANSYS工程應(yīng)用教程機(jī)械篇 [M].北京:中國鐵道出版社，2008劉正興，正勁松 .隨機(jī)有限元在結(jié)構(gòu)可靠性分析中的應(yīng)用 [J].上海交通大學(xué)學(xué)報，2008,28(1):32-40陳亮.基于有限元方法的結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計 [D]:碩士學(xué)位論文 .南京:東南大學(xué)，2006傅志方，華宏星 .模態(tài)分析理論與應(yīng)用 [M].上海:上海交通大學(xué)出版社，2000.HANYM,GUOMJ.AFiniteElementAnalysisinStructuralDesignofWall-TrowelingRobot[J].Applied 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