2023年四邊形的內(nèi)角和 教案【4篇】

第第頁2023年四邊形的內(nèi)角和教案【優(yōu)秀4篇】奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進行鍛煉，對學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深奧一些。小編為朋友們精心整理了4篇《2023年四邊形的內(nèi)角和教案》，希望能為您的思路提供一些參考。

多邊形的內(nèi)角和與外角和教案初中數(shù)學(xué)多邊形內(nèi)角和教案篇一

1.掌握多邊形的內(nèi)角和的計算方法，并能用內(nèi)角和知識解決一些簡單的問題。

2.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計算公式的過程，體會如何探索研究問題。

3.通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗，初步認識"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。

1.重點：多邊形的內(nèi)角和公式

2.難點：多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)

3.關(guān)鍵：.多邊形"分割"為三角形。

三角板、卡紙

1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識搶答賽中，老師出了這么一個問題，一個五邊形的所有角相加等于多少度？一個學(xué)生馬上能回答，你們能嗎？

2、教具演示：將一個五邊形沿對角線剪開，能分割成幾個三角形？

你能說出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點題）意圖：利用搶答問題和教具演示，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習興趣和注意力

1、回顧舊知，引出問題：

(1)三角形的內(nèi)角和等于_________.外角和等于____________

(2)長方形的內(nèi)角和等于_____,正方形的內(nèi)角和等于__________.

2、探索四邊形的內(nèi)角和：

(1)學(xué)生思考，同學(xué)討論交流。

（2）學(xué)生敘述對四邊形內(nèi)角和的認識（第一二組通過測量相加，第三四組通過畫對角線分成兩個三角形。）回顧三角形，正方形，長方形內(nèi)角和，使學(xué)生對新問題進行思考與猜想。以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的突破口。

（3）引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和：

方法一：連接一條對角線，分成2個三角形：

180°+180°=360°

從簡單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達到"分割"問題，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點，與頂點連接組成4個三角形。

180°×4－360°＝360°

3、探索多邊形內(nèi)角和的問題，提出階梯式的問題：

你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎？（第一二組）

你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：

n邊形3456...n分成三角形的個數(shù)1234...n-2內(nèi)角和。4、及時運用，掌握新知：

（1）一個八邊形的內(nèi)角和是_____________度

（2）一個多邊形的內(nèi)角和是720度，這個多邊形是_____邊形

（3）一個正五邊形的每一個內(nèi)角是________，那么正六邊形的每個內(nèi)角是_________

通過學(xué)生動手去用分割法求五（六）邊形的內(nèi)角和，從簡單到復(fù)雜，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和

運用新知例題：想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系呢？

4、第83頁練習1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用

課堂小結(jié)提問方式：本節(jié)課我們學(xué)習了什么？

1多邊形內(nèi)角和公式

2多邊形內(nèi)角和計算是通過轉(zhuǎn)化為三角形

1、書面作業(yè)：

2、課外練習：

多邊形的內(nèi)角和教案篇二

教學(xué)目標

知識與技能：經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過程；會應(yīng)用公式解決問題；

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生把未知轉(zhuǎn)化為已知進行探究的能力，在探究活動中，進一步發(fā)展學(xué)生的說理能力與簡單的推理能力。

情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。

教學(xué)重點：多邊形外角和定理的探索和應(yīng)用。

教學(xué)難點：靈活運用公式解決簡單的實際問題；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透。

教學(xué)準備：多媒體課件

教學(xué)過程

第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課(5分鐘，學(xué)生理解情境，思考問題)

問題：(多媒體演示)清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步。

(1)小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？

(2)他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？

(3)在上圖中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的結(jié)果嗎？你是怎樣得到的？

第二環(huán)節(jié)問題解決(10分鐘，小組討論，合作探究)

對于上述的問題，如果學(xué)生能給出一些合理的解釋和解答(例如利用內(nèi)角和)，可以按照學(xué)生的思路走下去。然后再給出“小亮的做法”或以“小亮做法”為提示，鼓勵學(xué)生思考。如果學(xué)生對于這個問題無法突破，教師可以給出“小亮的做法”，或引導(dǎo)學(xué)生按“小亮的做法”這樣的思路去思考，以便解決這個問題。

小亮是這樣思考的：如圖所示，過平面內(nèi)一點O分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5.

這樣，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°

問題引申：

1.如果廣場的形狀是六邊形那么還有類似的結(jié)論嗎？

2.如果廣場的形狀是八邊形呢？

第三環(huán)節(jié)探索多邊形的外角與外角和(10分鐘，全班交流，學(xué)生理解識記)

1.多邊形內(nèi)角的`一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。

2.在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和。

探究多邊形的外角和，提出一般性的問題：一個任意的凸n邊形，它的外角和是多少？

鼓勵學(xué)生用多種方法解決這個問題，可以參考第二環(huán)節(jié)解決特殊問題的方法去解決這個一般性的問題。

方法Ⅰ：類似探究多邊形的內(nèi)角和的方法，由三角形、四邊形、五邊形…的外角和開始探究；

方法Ⅱ：由n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°出發(fā)，探究問題。

結(jié)論：多邊形的外角和等于360°

(1)還有什么方法可以推導(dǎo)出多邊形外角和公式？

(2)利用多邊形外角和的結(jié)論，能否推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的結(jié)論？

第四環(huán)節(jié)鞏固練習(10分鐘，學(xué)生利用知識自立解決問題)

例1一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？

隨堂練習

1.一個多邊形的外角都等于60°，這個多邊形是幾邊形？

2.右圖是三個不完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形？為什么？

挑戰(zhàn)自我：

1.在四邊形的四個內(nèi)角中，最多能有幾個鈍角？最多能有幾個銳角？

2.在n邊形的n個內(nèi)角中，最多能有幾個鈍角？最多能有幾個銳角？

挑戰(zhàn)自我的2個問題，對于新授課上的學(xué)生而言，難度是比較大的。因為之前不管是多邊形的內(nèi)角和還是外角和，基本上都是利用等式，從“正向”解決的。而這里要解決的問題，在解決的過程中，需要用到簡單的不等式知識和“反證”的思想，對于初次接觸這些的學(xué)生而言，難度是比較大的。教師要注意講解的方式方法。

第五環(huán)節(jié)課時小結(jié)(3分鐘，學(xué)生加深記憶)

多邊形的外角及外角和的定義；

多邊形的外角和等于360°;

在探求過程中我們使用了觀察、歸納的數(shù)學(xué)方法，并且運用了類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。

第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)：

習題4.11

A組(優(yōu)等生)第1，2，3題

B組(中等生)1、2

C組(后三分之一生)1

多邊形的內(nèi)角和與外角和教案初中數(shù)學(xué)多邊形內(nèi)角和教案篇三

知識與技能目標：能夠說出多邊形的內(nèi)角和公式并會運用

過程與方法目標：通過多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程，提高邏輯思維能力。

情感態(tài)度與價值觀目標：養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度。

教學(xué)重點：多邊形的內(nèi)角和公式

教學(xué)難點：多邊形內(nèi)角和公式

講解法、練習法、分小組討論法

結(jié)合新課程標準及以上的分析，我將我的教學(xué)過程設(shè)置為以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新知、

生成新知、深化新知、鞏固新知、小結(jié)作業(yè)。

1.導(dǎo)入新知

首先是導(dǎo)入新知環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的內(nèi)角和，緊接著提出問題：四邊形的

內(nèi)角和是多少？五邊形的內(nèi)角和是多少？六邊形的內(nèi)角和是多少？引發(fā)學(xué)生思考，由此引出本節(jié)課的課題：多邊形的內(nèi)角和(板書)。

通過提問的方式幫助學(xué)生回顧舊知識的同時，引導(dǎo)學(xué)生思考，也激發(fā)學(xué)生的求知欲，為本節(jié)課的多邊形內(nèi)角和的學(xué)習奠定了基礎(chǔ)。

2.生成新知

接下來，進入生成新知環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生將四邊形分成兩個三角形來求內(nèi)角和，由此

得出四邊形的內(nèi)角和是2個三角形的內(nèi)角和，即2*180=360，那同樣的引導(dǎo)學(xué)生將五邊形，六邊形分別從同一個頂點出發(fā)劃分為3個4個三角形，從而得出五邊形的內(nèi)角和為3*180=540，然后，讓學(xué)生前后桌四個人為一個小組，五分鐘時間，歸納n變形的內(nèi)角和是多少，討論結(jié)束后，找一個小組來回答他們討論的結(jié)果。由此生成我們的新知識：多邊形的內(nèi)角和公式180*(n-2)。

驗證：七邊形驗證

在本環(huán)節(jié)中通過學(xué)生自主學(xué)習歸納總結(jié)得出多邊形的內(nèi)角和公式，充分發(fā)揮了他們的自主探討能力，提升邏輯思維能力。

3.深化新知

再次是深化新知環(huán)節(jié)，在本環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生思考一下有沒有其他的將多邊形分隔求

內(nèi)角和的方法，引導(dǎo)學(xué)生思考，可不可以將六邊形從多個頂點出發(fā)，然后用公式驗證一下我們這樣分割可行不可行。這時候會發(fā)現(xiàn)有的分割可行有的分割不可行，在這個時候給他們講解為什么不可行為什么可行，以此來引出分割時對角線不能相交，從而強調(diào)我們分隔的一個原則。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是對多變形內(nèi)角和的一個深入了解，給學(xué)生一個內(nèi)化的過程，同時引導(dǎo)學(xué)生不要將知識學(xué)死了，要活學(xué)活用，從多個角度來思考問題，解決問題。

4.鞏固提高

我們說數(shù)學(xué)是來源于生活，服務(wù)于生活的一門學(xué)科，所以在接下來的鞏固提高環(huán)節(jié)，

我講引領(lǐng)學(xué)生用我們所學(xué)過的多邊形的內(nèi)角和公式來解決生活中的實際問題。

我會在ppt上播放一個蜂巢的圖片，然后提出一個問題，蜂房是幾邊形？每個蜂房的內(nèi)角和是多少？由此來引發(fā)學(xué)生思考運用我們本節(jié)課所學(xué)習的知識來解決問題，對多邊形的內(nèi)角和公式進一步鞏固提高。

5.小結(jié)作業(yè)

先讓學(xué)生思考一下我們本節(jié)課學(xué)習了什么知識點，然后找一位同學(xué)來總結(jié)一下我們本節(jié)課所學(xué)習的知識點。對本節(jié)課學(xué)習內(nèi)容有了一個回顧之后，讓學(xué)生做一下練習題1、2題，以此來進一步提升學(xué)生運用知識的能力。

多邊形的內(nèi)角和與外角和教案初中數(shù)學(xué)多邊形內(nèi)角和教案篇四

(一)知識教學(xué)點

1.使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理。

2.了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用。

(二)能力訓(xùn)練點

1.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。

2.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸思想。

3.會根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形。

4.講解四邊形外角概念和外角定理時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類比思想。

(三)德育滲透點

使學(xué)生認識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習新知識的興趣。

(四)美育滲透點

通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美。

類比、觀察、引導(dǎo)、講解

1.教學(xué)重點：四邊形及其有關(guān)概念；熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計算問題。

2.教學(xué)難點：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細節(jié)問題；四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。

3.疑點及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”，而三角形的定義中就沒有呢？根據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角。

2課時

投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

教師引入新課，學(xué)生觀察圖形，類比三角形知識導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念；師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用；共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料。

第2課時

【復(fù)習提問】

1.什么叫四邊形？四邊形的內(nèi)角和定理是什么？

2.如圖4-9，求的度數(shù)(打出投影).

【引入新課】

前面我們學(xué)習過三角形的外角的概念，并知道外角和是360°.類似地，四邊形也有外角，而它的外角和是多少呢？我們還學(xué)習了三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形就不具有這種性質(zhì)，為什么？下面就來研究這些問題。

【講解新課】

1.四邊形的外角

與三角形類似，四邊形的角的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做四邊形的外角，四邊形每一個頂點處有兩個外角，這兩個外角是對頂角，所以它們是相等的。四邊形的外角與它有公共頂點的內(nèi)角互為鄰補角，即它們的和等于180°，如圖4-10.

2.外角和定理

例1已知：如圖4-11，四邊形abcd的四個內(nèi)角分別為，每一個頂點處有一個外角，設(shè)它們分別為.

求.

(1)向?qū)W生介紹四邊形外角和這一概念(取四邊形的每一個內(nèi)角的一個鄰補角相加的和).

(2)教給學(xué)生一組外角的畫法——同向法。

即按順時針方向依次延長各邊，如圖4—11，或按逆時針方向依次延長各邊，如圖4-12，這四個外角和就是四邊形的外角和。

(3)利用每一個外角與其鄰補角的關(guān)系及四邊形內(nèi)角和為360°.

證得：

360°

外角和定理：四邊形的外角和等于360°

3.四邊形的不穩(wěn)定性

①我們知道三角形具有穩(wěn)定性，已知三個條件就可以確定三角形的形狀和大小，已知一邊一夾角，作三角形你會嗎？

(學(xué)生回答)

②若以為邊作四邊形abcd.

提示畫法：①畫任意小于平角的.

②在的兩邊上截取.

③分別以a，c為圓心，以12mm，18mm為半徑畫弧，兩弧相交于d點。

④連結(jié)ad、cd，四邊形abcd是所求作的四邊形，如圖