初中數(shù)學(xué)-《制成一個盡可能大的無蓋長方體形盒子》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《制成一個盡可能大的無蓋長方體形盒子》教學(xué)設(shè)計表一、基本信息學(xué)校課名制作一個盡可能大的無蓋長方體盒子教師姓名學(xué)科（版本）數(shù)學(xué)（北師大版）章節(jié)綜合實踐學(xué)時1年級七年級二、教學(xué)目標1．經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題——建立數(shù)學(xué)模型——綜合應(yīng)用已有的知識解決問題的過程；

2．在解決問題的過程中進一步豐富學(xué)生的空間觀念與符號感；

3．通過借助已有的信息去推斷事物變化的趨勢的活動，發(fā)展學(xué)生的推理能力；

4．體驗數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步體驗數(shù)學(xué)活動是一個整體；

5．獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗；

6．通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。

三、學(xué)習(xí)者分析：通過第一章《豐富的圖形世界》的學(xué)習(xí)，學(xué)生已積累了平面圖形與立體圖形相互轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗，并對實際操作活動—折紙有濃厚的興趣。學(xué)生對利用代數(shù)式的值去推斷代數(shù)式所反應(yīng)的規(guī)律這方面的經(jīng)驗較少，但處理數(shù)字信息的能力較強。四、教學(xué)重難點分析及解決措施教學(xué)重點：借助統(tǒng)計表,推斷無蓋長方體盒子容積變化與剪去的小正方形邊長變化之間的關(guān)系.教學(xué)難點：隨著數(shù)據(jù)的精確度的增加，學(xué)生計算量加大，失去探索的信心。解決策略：一方面充分小組討論，自主探究，合作交流，在交流中產(chǎn)生火花；另一方面，借助于平板電腦等先進的教學(xué)設(shè)備，幫助學(xué)生完成探究過程。五、教學(xué)設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)起止時間（’”-’”）環(huán)節(jié)目標教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動媒體作用及分析情境激趣導(dǎo)入新課0’0”-1’34”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣通過探索”龜背上的“洛書，設(shè)置疑問，激發(fā)對幻方的研究興趣，從而引出課題學(xué)生通過“洛書”龜背上的數(shù)字規(guī)律及特點初步認識三階幻方通過電子白板上的圖片及表格，直觀形象結(jié)識幻方1’35”-4’10”了解幻方并會正確辯析認識幻方的定義及讓學(xué)生會正確辨析是否幻方正確辨析是否幻方，掌握方法直觀、生動演示新聞播報4’11”-6’4”通過幻方趣事交流，激發(fā)愛國情懷及探索欲望組織學(xué)生以小組為單位在全班交流搜集到的幻方的有關(guān)知識，先小組交流后全班展示，激發(fā)學(xué)生的探索欲望及民族自豪感。學(xué)生課前通過上網(wǎng)等方式查閱資料，了解幻方的有關(guān)知識，通過簡介有關(guān)幻方古今內(nèi)外的奇聞趣事，增強學(xué)生的民族自豪感、激發(fā)對幻方的研究興趣學(xué)生采用圖文并茂的的形式通過電子書包向大家展示自己的見解，學(xué)生興趣濃厚。小組探究幻方的分布規(guī)律6’41”-12’7”探索歸納幻方中數(shù)的分布規(guī)律借助對三階幻方的觀察分析，以問題串的形式，層層設(shè)疑，不斷深入引發(fā)學(xué)生的思考和質(zhì)疑，借助對幻方的深入觀察分析，體會其中蘊含的圖形上的變換幫助學(xué)生初步認識最古老的洛書三階幻方，引發(fā)思索和質(zhì)疑，為后繼的進一步探究埋下伏筆.對于問題（1）中每行、列、對角線上的數(shù)字和是多少？通過自主探究，小組合作，討論交流，初步握三階幻方的特點，為后續(xù)的進一步探究奠定基礎(chǔ)主要展示小組的集體智慧的結(jié)晶，學(xué)會交流與分享，培養(yǎng)團隊精神很重要。通過電子書包提交小組作品，便于掌握每一個學(xué)生的動態(tài)，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維的火花作品展示，全班點評歸納12’7”-15’28”歸納認識幻方中數(shù)的分布規(guī)律，及幻方中數(shù)的變換規(guī)律。適時引導(dǎo)學(xué)生探究三階幻方本質(zhì)特征。對于各小組通過電子書包提交的作品，有針對性的在全班展評，引起學(xué)生分析幻方中數(shù)的分布規(guī)律，及幻方中數(shù)的變換規(guī)律。通過學(xué)生的展示交流，讓學(xué)生體驗綜合利用數(shù)學(xué)知識（有理數(shù)的運算和字母表示數(shù)）分析、抽象出幻方的特征，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，加深了學(xué)生對三階幻方本質(zhì)特征的了解和掌握電子書包的簡潔性與方便，更容易掌握學(xué)情。有利于教師了解學(xué)情，進一行二次備課動態(tài)演示，總結(jié)歸納15’28”-20’20”直觀演示，再現(xiàn)幻方中數(shù)的變換規(guī)律通過動態(tài)演示旋轉(zhuǎn)及交換的，讓學(xué)生更直觀的總結(jié)歸納幻方中數(shù)的變換規(guī)律根據(jù)老師的動態(tài)演示，觀察歸納三階幻方中數(shù)的變換規(guī)律利用白板動畫設(shè)置動態(tài)演示，讓學(xué)生更直觀構(gòu)造幻方方法共享20’20”-25’32”探索構(gòu)造幻方的方法教學(xué)中老師一定要留給學(xué)生充足的時間來操作、嘗試、注重學(xué)生的思考過程及小組內(nèi)的分享，探索構(gòu)造幻方的簡便方法，并注意從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想的滲透。不可用老師的思維代替學(xué)生的思維。充分發(fā)揮學(xué)生小組的團隊作用。學(xué)生在實踐中形成對三階幻方的感性認識，對逐步顯現(xiàn)的規(guī)律不斷加深感悟，讓學(xué)生構(gòu)造三階幻方是讓學(xué)生通過實踐來逐步顯現(xiàn)規(guī)律讓學(xué)生談?wù)勛约簶?gòu)造幻方的方法和道理通過電子書包演示學(xué)生的思考過程結(jié)果。并通過電子白板展示動態(tài)的構(gòu)造過程。直觀、生動。學(xué)以致用探索升華25’32”-34’01”鞏固探索的構(gòu)造幻方的方法，并總結(jié)能構(gòu)成幻方的數(shù)的特點教學(xué)中要留給學(xué)生通過獨立思考，達到學(xué)以致用的目的，并引導(dǎo)學(xué)生觀察構(gòu)成幻方的數(shù)的特點。在教學(xué)中要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，并培養(yǎng)學(xué)生善于動腦、勤于思考的好習(xí)慣學(xué)生通過電子書包構(gòu)造三階幻方，通過實踐來掌握方法。并從特殊到一般，善于發(fā)現(xiàn)幻方中數(shù)的共性特征，從而把握不同幻方中數(shù)的變換規(guī)律。通過學(xué)生電子書包提交的作品，分析有針對性，能及時把握學(xué)生情況學(xué)以致用構(gòu)造幻方34’01”-37’26”綜合運用所學(xué)知識及規(guī)律，完成表格中的數(shù)字一方面讓學(xué)生會根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，利用電子書包完成表格，另一方面，讓學(xué)生觀察總結(jié)填寫過程中把握的基本數(shù)學(xué)思想和方法。先利用電子書包獨立思考，完成表格。再通過小組互評講解，發(fā)揮學(xué)生的團隊互助精神。體現(xiàn)了電子書包的簡潔性，以及學(xué)生互評的便捷性。感悟收獲再度提升37’26”-40’02”總結(jié)本節(jié)課的收獲與困惑，梳理好知識網(wǎng)絡(luò)。引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課的知識脈絡(luò)?？偨Y(jié)小組交流的體會與心得。也為學(xué)生搭建不同高度的學(xué)習(xí)平臺，滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，鼓勵學(xué)有余力的學(xué)生課外自主探究，做數(shù)學(xué)和生活的有心人。讓學(xué)生梳理所學(xué)知識點，培養(yǎng)歸納概括能力和語言表達能力。評價自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，有利于學(xué)生看到自己的優(yōu)點和不足，以及今后改正的方向，同時也有助于學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。電子白板呈現(xiàn)知識脈絡(luò)，直觀、形象?！吨谱饕粋€盡可能大的無蓋長方體形盒子》學(xué)情分析：這節(jié)課需要學(xué)生綜合本學(xué)期所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(如圖形的展開與折疊、字母表示數(shù)以及用代數(shù)式的值去推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律等)、技能與方法，通過解決問題的方式去獲得對相關(guān)知識與方法的進一步的理解，體會各個部分之間的聯(lián)系。本課學(xué)習(xí)，需要學(xué)生體驗一種新的學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生經(jīng)歷實驗、分析、猜測、交流、推理和反思等一系列過程，認識數(shù)量的變化關(guān)系和規(guī)律，提高學(xué)生綜合運用知識能力，培養(yǎng)學(xué)生的實踐探索能力。

提前布置制作的無蓋長方體盒子，同學(xué)們完成的不錯，更多的同學(xué)是受到課本內(nèi)容的影響，只是單純的制作了一個剪去邊長約為3的正方形的盒子。通過本節(jié)課的引導(dǎo)，探究，同學(xué)們明確了探究問題的方式方法，思維得到開拓，也學(xué)到解決問題的渠道多種多樣，更深刻體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣、借助“工具”的便捷。《制作一個盡可能大的無蓋長方體形盒子》教材分析：

課題學(xué)習(xí)是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》內(nèi)容目標的第四部分“實踐與綜合運用”的內(nèi)容，北師大版七年級上冊《制作一個盡可能大的無蓋長方體形盒子》是一個關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用的典型課題，是學(xué)生進入初中之后的第一個課題學(xué)習(xí)。本課題突出兩個方面：（1）學(xué)習(xí)過程的探究性；制作容積盡可能大的無蓋長方體盒子的過程，也是一個簡單的數(shù)學(xué)研究過程，可獲得一定的研究方法和經(jīng)驗。（2）知識運用的綜合性：本節(jié)課學(xué)習(xí)的活動重心是通過對長方體盒子的展開與折疊，讓學(xué)生經(jīng)歷試驗、想象、分析、猜測、交流、推斷和反思等過程，形成問題的代數(shù)表達，再通過驗證等活動獲得問題的解決。

根據(jù)國家教育部頒布的新《數(shù)學(xué)課堂標準》的精神，學(xué)生的學(xué)習(xí)目標應(yīng)將知識與技能、方法與過程、情感態(tài)度價值觀融為一體，所以本節(jié)課的目標制定如下：1.知道用數(shù)學(xué)知識解決實際問題需要建模，會用Excel制圖功能，體會變量之間的關(guān)系；2.感受數(shù)量之間變化的狀態(tài)和趨勢，體驗分割逼近的方法和從特殊到一般的探究過程。這節(jié)課的主要目標應(yīng)在于學(xué)生對過程方法方面的體驗與感受。這樣制定教學(xué)目標遵循了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。首先，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程，增強他們對問題的感性認識。其次，經(jīng)歷制作無蓋長方體盒子、列表、觀察、比較、推理、交流等活動，提高學(xué)生的理性認識,也培養(yǎng)了學(xué)生良好的個性品質(zhì)，包括大膽猜想、勇于創(chuàng)新、積極探索的精神。用邊長為20cm的正方形紙按以下方式制作無蓋長方體形盒子.⑴如果剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm,7cm，8cm，9cm時，折成的無蓋長方體形盒子的容積分別是多少?請你將計算的結(jié)果填入下表.(2)根據(jù)表中的數(shù)值制作折線統(tǒng)計圖.《制成一個盡可能大的無蓋長方體形盒子》課后反思：本節(jié)課存在的問題除了部分學(xué)生一開始就不知道如何將正方形紙片剪成無蓋紙盒外，還有一個普遍性的問題就是學(xué)生計算錯誤較多，對于重復(fù)代值使用excel進行計算，部分學(xué)生表現(xiàn)得缺乏足夠的耐心，也不夠細心，所以教師一定要給學(xué)生一個校對數(shù)據(jù)的過程，以便得到正確的探索結(jié)果?！吨谱饕粋€盡可能大的無蓋長方體形盒子》課標分析：