小學數(shù)學-青島版四年級下冊3的倍數(shù)特征教學設計學情分析教材分析課后反思

3的倍數(shù)的特征教學內(nèi)容:《義務教育教科書（五·四學制）·數(shù)學(四年級下冊)》50～51頁。教學目標:1.結(jié)合具體實例，了解3的倍數(shù)的特征，能找出100以內(nèi)的3的倍數(shù)。2.在探索新知識的過程中，初步了解觀察、類比、猜測和歸納等探索規(guī)律的基本方法。3.通過探索活動，使學生感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展初步的歸納、推理能力，激發(fā)探索規(guī)律的興趣。教學重點:使學生理解和掌握3的倍數(shù)的特征，熟練地去判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。教學難點:經(jīng)歷3的倍數(shù)特征的探索過程，掌握3的倍數(shù)特征。教學準備:教具：多媒體課件、計數(shù)器；學具：合作探究紙、計算器。[教學過程]課前小游戲。 師：課前我們來做一個游戲——你說我猜，比如說：你隨便說出一個數(shù)例如108，我能馬上猜出它是不是3的倍數(shù)。信不信？師：找一個同學說，我來猜。為了驗證我猜得對不對，你可以用計算器來算一算。跟我比比速度。師：老師有特異功能吧？其實，我就是靠數(shù)學的一些特征來取勝的，相信上了這節(jié)課你就會發(fā)現(xiàn)其中的秘密。一、情境導入師：上一課我們一起看了希望小學豐富多彩的實踐活動，今天我們繼續(xù)走進希望小學參觀他們豐富多彩的實踐活動?？催@些學生在干什么？生：在進行疊羅漢表演。師：觀看信息圖，你看到了那些數(shù)學信息？生：疊羅漢表演3人一組師：那如果讓你派人參加疊羅漢表演應該選派幾人呢？生：12,15,18師：還可以？我們班有59人可以嗎？為什么？再加幾個可以？我們四年級有359人可以嗎？有的同學搖頭，有的點頭，看來是遇到困難了，那如果我們知道3的倍數(shù)特征是不是就解決了。師：前面我們研究學習了2、5的倍數(shù)特征?；貞浺幌?，誰說一下？生：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。師：說的真流利。掌握很扎實。生：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。師：知識掌握真牢固。師：那3的倍數(shù)特征是什么呢？展開你想象的翅膀大膽猜想一下3的倍數(shù)特征。生：個位上是3、6、9的是3的倍數(shù)師:同學的猜想對不對？誰來說一下你的想法？生：不同意，13,16,19都不是3的倍數(shù)師：真了不起會用反例推翻這個猜想。那3的倍數(shù)是什么呢？二、層層深入，自主探究師：前面我們研究2、5的倍數(shù)特征是怎么研究的？生：借助百數(shù)表，找出2、5的倍數(shù)，通過觀察、猜想、驗證得出結(jié)論。師：這節(jié)課我們研究3的倍數(shù)特征也用這個方法。拿出學習探究表，現(xiàn)在百數(shù)表中找出3的倍數(shù)。課件展示看看你找的和老師找的一樣嗎？師：認真觀察，你看到了什么？（為了大家便于觀察，我們把不是3的倍數(shù)藏起來。誰來說一說你的發(fā)現(xiàn)生：每個個位都是從1到9生：每個十位也都有1到9那個位十位上沒有規(guī)律（二）撥珠子，進一步探究師：那我們借助計數(shù)器來研究拿出自主學習單，拿出你的計數(shù)器，看學習單要求，找個同學大聲念一下。在計數(shù)器上撥出百數(shù)表中3的倍數(shù)，并且記錄珠子的總數(shù)，小組交流討論你的發(fā)現(xiàn)。小組匯報交流生：匯報學習單得出結(jié)論：珠子的總數(shù)是3的倍數(shù)這個數(shù)就是3的倍數(shù)。師：珠子總數(shù)是什么？生：個位和十位上數(shù)的和。師：也就是各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。師：這個結(jié)論可靠嗎？還需要我們進一步的驗證，這是百數(shù)表內(nèi)所有的3的倍數(shù)。你任選幾個，算算看它各個數(shù)位上數(shù)的和是不是3的倍數(shù)？學生交流……生：363+6=9242+4=6787+8=15師：通過驗證我們發(fā)現(xiàn)都符合這個規(guī)律，那我們研究的是100以內(nèi)的數(shù)，那比100大的數(shù)符不符合這個規(guī)律呢？誰來舉例說一下生：1081+8=92342+3+4=9可以用計算器驗證下師：誰能舉一個四位數(shù)生：2100師：再換一個特征不明顯的2800是不是3的倍數(shù)？為什么？生：不是，2+8=10，10不是3的倍數(shù)。通過對大一點數(shù)的進一步研究，我們發(fā)現(xiàn)我們的發(fā)現(xiàn)是正確的誰來說一下什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)呢？生：各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù)這個數(shù)就是3的倍數(shù)。生：不管它是幾位數(shù)，只要把各個數(shù)位上的數(shù)都加起來的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。師：總結(jié)得真好，數(shù)學家經(jīng)過大量的研究之后也得出了同樣的結(jié)論。同學們真了不起，這么短的時間就得出了3的倍數(shù)的特征。板書：各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù)這個數(shù)就是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。師：現(xiàn)在知道了課前老師為什么判斷的比計算器都快了吧！你能用這個特征來判斷下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎？三、鞏固練習，應用新知1.我們打手勢來判斷哪些數(shù)是3的倍數(shù)，哪些數(shù)不是，并說明理由。87322311211924四、全課總結(jié)，課后延伸（一）學習數(shù)學要有問題意識，大家有沒有想一想，為什么各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)呢？師：以45為例，為什么4+5+9是3的倍數(shù)，45就是3的倍數(shù)。師：十位上的4表示4個十，（4+5）這個4表示的是？這個4是怎么來的呢？（點課件分小棒）咱把十位上的40根小棒，3根一組，分分看。誰發(fā)現(xiàn)了這個4是怎么來的？師：就像這個同學發(fā)現(xiàn)的那樣，十位上，這40根是3的倍數(shù)，只要看余下的4根和個位的5根合起來是3的倍數(shù)，那么45就是3的倍數(shù)。（二）三位數(shù)、四位數(shù)也同樣如此，例如：126。（四）回顧梳理師：快樂的40分鐘馬上就要結(jié)束了，回想一下這節(jié)課你有哪些收獲？師：老師也有一些收獲想和大家交流一下，可以嗎？讓我們靜靜的分享吧！師：探究是無止境的,比如說：1249是不是3的倍數(shù)，還有更簡便的判斷方法，9的倍數(shù)有什么特征，大家可以利用這節(jié)課的學習方法做進一步的探索?！?的倍數(shù)特征》教學反思《3的倍數(shù)的特征》是學生在學習了2和5倍數(shù)特征之后的又一內(nèi)容，因為2和5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個位上的數(shù)，比較明顯，容易理解。而3的倍數(shù)的特征，不能只從個位上的數(shù)來判斷，必須把其他各位上的數(shù)相加，看所得的和是否為3的倍數(shù)來判斷，學生理解起來有一定的困難。我決定在這節(jié)課中突出學生的自主探索，使學生猜想――觀察――再觀察――動手驗證的過程中，概括歸納出3的倍數(shù)特征。本課注重引導學生經(jīng)歷探索的過程,上課開始先讓學生回顧舊知，2的倍數(shù)和5的倍數(shù)有什么特征，學生們發(fā)現(xiàn)都只要看一個數(shù)個位上的數(shù)就行了，于是很順地設下了陷阱：同學們，那猜猜看3的倍數(shù)有什么特征呢？猜測是一種常用的數(shù)學思考方法，讓學生猜測3的倍數(shù)有什么特征，能較好地調(diào)動學生的學習積極性。由于受2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征的影響，有學生很自然猜測到：“個位上是0，3，6，9的數(shù)一定是3的倍數(shù)”，還有學生猜測：“各位上的數(shù)字加起來是3，6，9一定是3的倍數(shù)”，能想到這點應該說是了不起的本課到這里都很順利，因為完全在我的預設之中。下面進入驗證環(huán)節(jié)，先讓學生在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)的特征，接著借助學生熟悉的計數(shù)器進行兩個實驗，實驗一：驗證3的倍數(shù)的特征，利用計數(shù)器轉(zhuǎn)移探索的方向，讓學生用3顆算珠在計數(shù)器上任意擺數(shù)，得出結(jié)果：擺出的數(shù)都是3的倍數(shù)，到這里有幾個學生顯得很興奮。為了讓更多的學生看出其中的神奇，我將自主權(quán)交給了學生們，自己選擇算珠的顆數(shù)進行了第三次實驗，然后板書出每組的實驗結(jié)果，從結(jié)果的數(shù)據(jù)中，學生們都很興奮地發(fā)現(xiàn)了所用算珠的顆數(shù)是3顆，6顆，9顆，撥出的數(shù)都是3的倍數(shù)，每個數(shù)所用算珠的顆數(shù)，也是每個數(shù)各位上數(shù)的和。把算珠顆數(shù)抽象成各位上數(shù)的和，是理解3的倍數(shù)特征的關鍵?！霸囈辉嚒笔墙虒W的第三步，如果一個數(shù)不是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)各位數(shù)的和不是3的倍數(shù)。利用反例進一步證實3的倍數(shù)的特征，體現(xiàn)了數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性。可惜在這一點上，我很倉促地指著黑板上算珠顆數(shù)是4顆，5顆，7顆，8顆時，所擺出的數(shù)都不是3的倍數(shù)，直接告訴了學生，而沒有讓學生自己舉出反例。隨后設計了一系列習題，使學生得到鞏固提高。整個教學過程突出了對學生“提出問題―探索問題―解決問題”的能力培養(yǎng)，學生能在猜想、操作、驗證、交流、反思、歸納的數(shù)學活動中，獲得較為豐富的數(shù)學經(jīng)驗，也有助于創(chuàng)造性的培養(yǎng)。這就要求我們教師首先要具有創(chuàng)造精神，注重設計寬松和諧民主的教學氛圍，尊重學生,抓住一切可以利用的機會，激發(fā)學生的創(chuàng)新欲望，學生的創(chuàng)造意識才能得以培養(yǎng)，個性才能充分發(fā)展。反思這節(jié)課的不足我覺得在每個環(huán)節(jié)的過渡上要做的更加自然、一氣呵成會更好?？傊?，教無定法，學海無涯，需要我不斷的學習和實踐，不斷提高自身素質(zhì)和專業(yè)水平，大力提高教學質(zhì)量?！?的倍數(shù)的特征》學情分析四年級的學生已經(jīng)掌握了一些數(shù)學思想方法和探究策略，前面已經(jīng)學習了2、5倍數(shù)的特征，有一定的探究基礎，但是3的倍數(shù)的思考方向和探索2和5的倍數(shù)的特征明顯不同，這就打破了學生的認知平衡，學生難以獨立完成相應的探索活動。理解3的倍數(shù)的特征對于學生數(shù)學的思維能力和基礎知識都有較高的要求，需要學生本身有著較高的思維品質(zhì)和數(shù)學的想象力，學生之間的客觀差異是存在的，首先我們把“探究總結(jié)3的倍數(shù)的特征”做為本節(jié)課的主要任務，把理解3的倍數(shù)的特征作為了一個知識的拓展。探究環(huán)節(jié)，先讓學生猜測3的倍數(shù)的特征入手的形式，然后通過百數(shù)表找出3的倍數(shù)，在計數(shù)器上撥數(shù)，數(shù)珠子總數(shù)的操作，引導學生觀察分析、抽象概括，經(jīng)歷3的倍數(shù)的特征的歸納過程，培養(yǎng)學生觀察、猜想、驗證、推理、歸納與求新求異的能力，以發(fā)展學生的抽象思維和培養(yǎng)相互間的交流、合作與競爭意識。拓展環(huán)節(jié)，是在集體探究出3的倍數(shù)的特征后，做為一種數(shù)學拓展。拓展環(huán)節(jié)，是在集體探究出3的倍數(shù)的特征后，做為一種數(shù)學拓展，一起探究其中的原因。對于一般學生來說是一種了解，對于思維能力較強的學生來說是一種引領和提升?！?的倍數(shù)的特征》效果分析一、本節(jié)課學習目標達成情況統(tǒng)計：練習一：判斷哪些數(shù)是3的倍數(shù),哪些數(shù)不是，為什么？4249782732984358961287學生當堂的目標達成率是100%。二、本節(jié)課學習目標達成分析：本節(jié)課探究環(huán)節(jié)，改變了以往先讓學生猜測3的倍數(shù)的特征入手的形式，變?yōu)橹苯泳陀貌僮餍“粢?，讓學生一開始就拋開2、5倍數(shù)的特征的負遷移的影響。通過擺小棒、撥珠子兩個層次的操作，引導學生觀察分析、抽象概括，經(jīng)歷3的倍數(shù)的特征的歸納過程。因為學生經(jīng)歷了這個過程，所以他們對3的倍數(shù)的特征理解的特別深刻。所以，基礎練習學生的達標率是100%。本節(jié)課在學生學習的過程中注意“學習方法”的指導，讓學生感受到掌握方法才能舉一反三，真正做到觸類旁通。最后一個環(huán)節(jié)設計了讓學生靜靜的回顧這節(jié)課的學習歷程“動手操作——觀察發(fā)現(xiàn)——舉例驗證——歸納總結(jié)”，使其在數(shù)學思想上做進一步的提升。《3的倍數(shù)特征》教材分析<<3的倍數(shù)的特征>>是青島版小學數(shù)學四年級下冊的內(nèi)容，屬于“數(shù)與代數(shù)”領域，從知識體系上分析，它是在因數(shù)和倍數(shù)的基礎上進行教學的，是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎，也是學習約分和通分的必要前提。因此，使學生熟練地掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，具有十分重要的意義。<<3的倍數(shù)的特征>>屬于數(shù)論的范疇，教材的安排是先教學2、5的倍數(shù)的特征，再教學3的倍數(shù)的特征。因為2、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)《3的倍數(shù)的特征》教材分析“3的倍數(shù)的特征”屬于數(shù)論的范疇，教材的安排是先教學2、5的倍數(shù)的特征，再教學3的倍數(shù)的特征。因為2、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個位上的數(shù)，比較明顯，容易理解。而3的倍數(shù)的特征迥然區(qū)別于2、5倍數(shù)的特征。因此經(jīng)歷3的倍數(shù)的特征的探索過程，掌握3的倍數(shù)特征，是本節(jié)課的教學難點；使學生理解和掌握3的倍數(shù)的特征，并能熟練地去判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，是教學中的重點。《3的倍數(shù)的特征》評測練習哪些數(shù)是3的倍數(shù)？42497827329843589612872.在1～20的自然數(shù)中，找出符合下面要求的數(shù)（1）偶數(shù)（2）2的倍數(shù)（3）5的倍數(shù)3.（）能填幾？（1）、3的倍數(shù)6（）（）13（2）、2的倍數(shù)8（）34（）（3）、5的倍數(shù)4（）（）0（）《3的倍數(shù)的特征》課標分析《3的倍數(shù)的特征》這節(jié)課屬于數(shù)與代數(shù)部分，是第二學段學習的主要內(nèi)容，是學習其他內(nèi)容的重要基礎。新課標中明確指出：在認識2,3,5的倍數(shù)的特征時，可以創(chuàng)設數(shù)學情境，在探索的過程中體現(xiàn)數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生能力?！稊?shù)學課程標準》（2011版）中提出10個數(shù)學核心素養(yǎng)：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識?！稑藴省分赋觯骸白寣W生經(jīng)歷將具體問題數(shù)學化的過程，初步形成模型思想，體會和理解數(shù)學與外部世界的緊密聯(lián)系，發(fā)展抽象能力、推理