廣東省惠州市仲愷高新區(qū)北師大版六年級下冊期末測試數(shù)學試卷（解析版）

2021－2022學年第二學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測考試六年級數(shù)學試題（說明：本試卷共4頁，滿分100分，答卷時間90分鐘。）一、選擇題。（5分）1.的分子加14，要使這個分數(shù)的大小不變，分母應增加（）。A.14 B.48 C.32【答案】C【解析】【分析】分子加上了14，先計算出經(jīng)過這一變化，分子擴大了幾倍，然后分母也做相應的變化，并用擴大后的分母減去16，得到分母增加了多少，列綜合算式為：（7＋14）÷7×16－16?！驹斀狻浚?＋14）÷7×16－16＝21÷7×16－16＝3×16－16＝48－16＝32故答案為：C【點睛】主要考查了學生能否結(jié)合題意，運用相關(guān)性質(zhì)使分子分母不做乘除的變化，仍保持分數(shù)大小不變。2.如果一個等腰三角形中，有兩條邊長度分別是3厘米和7厘米，那么這個等腰三角形的周長是（）厘米。A.13 B.17 C.16 D.13和17【答案】B【解析】【分析】等腰三角形有兩條邊是相等，所以等腰三角形的三條邊長可能是3厘米、3厘米、7厘米，或是3厘米、7厘米、7厘米，但是三角形的三條邊要滿足兩邊之和大于第三邊，所以等腰三角形的三條邊長只能是3厘米、7厘米、7厘米，據(jù)此解答即可?！驹斀狻康妊切蔚娜吺牵?厘米、7厘米、7厘米。周長是：3＋7＋7＝10＋7＝17（厘米）故答案為：B【點睛】本題考查三角形，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形三邊的關(guān)系。3.甲數(shù)是大于1的自然數(shù)，而且甲數(shù)是2的倍數(shù)，下面說法正確的是（）。A.甲數(shù)一定是質(zhì)數(shù) B.甲數(shù)一定是合數(shù) C.甲數(shù)一定是偶數(shù)【答案】C【解析】【分析】質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；偶數(shù)：能被2整除的數(shù)是偶數(shù)?！驹斀狻緼．3為質(zhì)數(shù)，但它不是2的倍數(shù)，所以此說法錯誤；B．9為合數(shù)，但它不是2的倍數(shù)，所以此說法錯誤；C．根據(jù)偶數(shù)的概念：能被2整除的數(shù)，即是2的倍數(shù)的數(shù)，可知甲數(shù)一定是偶數(shù)；故答案選：C【點睛】本題主要考查對偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念的理解。4.把4千克蘋果平均分成5份，每份重（）。A.千克 B. C.千克 D.【答案】C【解析】【分析】已知把4千克蘋果平均分成5份，求每份的重量，用蘋果的重量除以份數(shù)即可?！驹斀狻?÷5＝（千克）每份重千克。故選：C【點睛】本題考查平均分問題，明確用除法是關(guān)鍵。5.下面題中的兩種量成不成比例，成什么比例？工作總量一定，工作效率和工作時間成（）。A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例【答案】B【解析】【分析】根據(jù)工作總量、工作效率和工作時間的關(guān)系判斷，如果它們的商一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例，否則不成比例。以此解答?！驹斀狻抗ぷ骺偭浚焦ぷ餍省凉ぷ鲿r間，工作總量一定，工作效率和工作時間的積一定，二者成反比例。故答案為：B?！军c睛】此題主要考查學生的正、反比例的的判定方法的理解與掌握，需要懂得工作總量、工作效率和工作時間的數(shù)量關(guān)系式。二、計算題。（23分）6.口算?！敬鸢浮?；；50；4.01【解析】7.解方程。【答案】x＝160；x＝50；x＝3【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程左右兩邊同時加上14.5，根據(jù)等式性質(zhì)2，方程左右兩邊再同時乘8，可得到方程的解；先把60%化為小數(shù)0.6，方程左邊可化簡為0.4x＝20，根據(jù)等式性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以0.4，得到方程的解；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例式轉(zhuǎn)化為乘積式，再根據(jù)等式性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以，得到方程的解。詳解】解：解：x－0.6x＝200.4x＝20x＝20÷0.4x＝50解：8.用遞等式計算，能簡算的要簡算?！敬鸢浮?；3；3【解析】【分析】先計算小括號里的加法，再計算中括號里的乘法，最后計算中括號外面的除法；先把除以化為乘，再運用乘法分配律，提取相同的因數(shù)，并把剩下的部分相加，最后用乘這個和，可使計算簡便；運用加法交換律、結(jié)合律，把分母相同的分數(shù)放在一起計算，可使計算簡便?！驹斀狻浚?3.5÷[1.5×3]＝13.5÷4.5＝3三、填空題。（28分）9.一個八位數(shù)的千萬位上的數(shù)是最小的合數(shù)，萬位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，千位上是最大的一位數(shù)，十位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，其余各位上的數(shù)都是0，這個數(shù)寫作（），改寫成以“萬”作單位的數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?40029010②.4002.901萬【解析】【分析】一個八位數(shù)的千萬位上的數(shù)是最小的合數(shù)即4，萬位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)即2，千位上是最大的一位數(shù)即9，十位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)即1，其余各位上的數(shù)都是0，據(jù)此寫出這個八位數(shù)；改寫成以“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字?！驹斀狻恳粋€八位數(shù)的千萬位上的數(shù)是最小的合數(shù)，萬位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，千位上是最大的一位數(shù)，十位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，其余各位上的數(shù)都是0，這個數(shù)寫作：40029010；40029010＝4002.901萬改寫成以“萬”作單位的數(shù)是4002.901萬?！军c睛】本題考查整數(shù)的寫法及整數(shù)的改寫，關(guān)鍵是知道最小的合數(shù)、最小的質(zhì)數(shù)是幾，改寫時要注意帶計數(shù)單位。10.8÷（）＝16∶（）（）%?！敬鸢浮竣?10②.20③.80【解析】【分析】由題目里給定的數(shù)值，先把改寫為除法算式4÷5，再根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時乘2，轉(zhuǎn)化為被除數(shù)是8的除法算式；再把改寫為比的形式，4∶5，根據(jù)比的性質(zhì)，比的前項后項同時乘4，轉(zhuǎn)化為前項是16的比；最后把改寫為小數(shù)0.8，再把小數(shù)點向右移動兩位，同時添上百分號，化為百分數(shù)80%?！驹斀狻浚?÷5＝（4×2）÷（5×2）＝8÷10＝4∶5＝（4×4）∶（5×4）＝16∶20＝4÷5＝0.8＝80%【點睛】主要運用分數(shù)、比、百分數(shù)的相關(guān)性質(zhì)及轉(zhuǎn)化規(guī)律，熟記這些性質(zhì)是關(guān)鍵。11.一個三角形的內(nèi)角度數(shù)的比是，其中最大的內(nèi)角是（）度，這是一個（）三角形?！敬鸢浮竣?90②.直角【解析】【分析】用三角形內(nèi)角和除以總份數(shù)求出每份是多少度，再乘最大角對應的份數(shù)即可；根據(jù)最大角的度數(shù)確定三角形的類型?！驹斀狻?80°÷（2＋3＋5）＝180°÷10＝18°；18°×5＝90°，這是一個直角三角形?！军c睛】本題較易，考查了按比例分配的知識點，求出每份是多少度是解答本題的關(guān)鍵。12.2升75毫升＝（）升3.08千克＝（）千克（）克【答案】①.2.075②.3③.80【解析】【分析】根據(jù)進率：1升＝1000毫升，1千克＝1000克；從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換，乘進率；從低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換，除以進率；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）75÷1000＝0.075（升）2＋0.075＝2.075（升）2升75毫升＝2075升（2）3.08千克＝3千克＋0.08千克0.08×1000＝80（克）3.08千克＝3千克80克【點睛】掌握各單位之間的進率以及轉(zhuǎn)換方向是單位換算的關(guān)鍵。13.已知一個比例中兩個外項的積是最小的合數(shù)，一個內(nèi)項是，另一個內(nèi)項是（）?！敬鸢浮?【解析】【分析】最小的合數(shù)是4，結(jié)合題意有：兩個外項之積就是4。據(jù)此，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，用兩外項之積除以其中的一個內(nèi)項，得到另外一個內(nèi)項即可?！驹斀狻?÷＝5，所以，另一個外項是5?！军c睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積。14.丁丁從1樓到3樓用2分鐘，那么他從1樓到7樓要用（）分鐘?！敬鸢浮?【解析】15.定義“★”的運算規(guī)則是a★b＝2×a－b，那么6★4（）【答案】8【解析】16.如下圖，若每個小正方體的棱長都是1厘米，第2個圖形的表面積是（）平方厘米，第n個圖形一共需要（）個小正方體．【答案】①.18②.n2【解析】【詳解】略17.甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)是甲數(shù)的________，乙數(shù)比甲數(shù)少________?！敬鸢浮竣?②.【解析】18.要清楚地看出商場幾年內(nèi)收入增減變化情況，用________統(tǒng)計圖比較合適?！敬鸢浮空劬€【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：要能清楚地看出商場幾年內(nèi)收入增減變化情況，選用折線統(tǒng)計圖比較合適?！军c睛】此題考查的是統(tǒng)計圖的選擇，要熟練掌握各類統(tǒng)計圖的特點。19.從9：00到9：15，分針旋轉(zhuǎn)了（）°，若分針長6厘米，這根分針針尖走過的長度是（）厘米，掃過的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?0②.9.42③.28.26【解析】【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗可知，分針1小時轉(zhuǎn)一圈，從9：00到9：15，經(jīng)過了15分鐘，分針針尖走過的路程相當于半徑是6厘米的圓周長的，分針掃過的面積是半徑為6厘米的圓面積的，分針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?時15分－9時＝15分15÷60＝360°×＝90°2×3.14×6×＝37.68×＝9.42（厘米）3.14×62×＝3.14×36×＝28.26（平方厘米）【點睛】此題主要考圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。20.從深圳北到武漢的單程列車，除起點和終點外，中間還要?？?個站，鐵路部門要為這次列車準備________種不同的火車票?！敬鸢浮?8【解析】【分析】中間6個站加上起點和終點一共是8個站，每個站與其它7個站之間都需要一種火車票，一共需要7×8＝56（種）火車票，因為是單程列車，每兩個站之間是相互的，有一半是重復的，所以需要再除以2，據(jù)此解答?！驹斀狻?＋2＝8（個）8×（8－1）÷2＝56÷2＝28（種）【點睛】此題考查了搭配問題，注意重復的情況，要除以2。21.工程師在圖紙上繪制一種精密零件。零件長4毫米，在圖紙上長3.2厘米，這個零件寬2.8毫米，在圖紙上寬為（）厘米?！敬鸢浮?.24【解析】【分析】結(jié)合零件的實際長度、圖上長度，求得這幅圖紙的比例尺；再根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，來求得在圖紙上寬應畫為幾厘米?！驹斀狻?.2厘米＝32毫米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（毫米）＝2.24（厘米）【點睛】本題的計算圍繞圖上距離、實際距離以及比例尺展開，不僅要熟悉其中轉(zhuǎn)換的規(guī)律，還要注意單位的換算。22.小明步行去奶奶家，路上用了40分鐘，10：00到達，小明的出發(fā)時間是________?！敬鸢浮?：20【解析】【分析】根據(jù)到達時間－路上用的時間＝出發(fā)時間，據(jù)此帶入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?0：00－40＝9：20【點睛】此題考查了時間的推算，出發(fā)時刻=到達時刻一經(jīng)過時間。23.如果m、n互為倒數(shù)，那么（）?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；分數(shù)除法：除以一個數(shù)相當于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即，由于mn＝1，由此即可求解?！驹斀狻坑煞治隹芍骸军c睛】本題主要考查倒數(shù)的意義以及分數(shù)除法的計算方法，熟練掌握分數(shù)除法的計算方法并靈活運用。24.疫情期間，某倉庫有8噸的酒精，每次運走它的，需要（）次運完；如果每次運噸，則需要（）次運完?！敬鸢浮竣?8②.64【解析】【分析】將酒精的總噸數(shù)看作單位“1”，用1÷每次運走的對應分率＝次數(shù)，求出需要運送的次數(shù)；如果每次運噸，則用總噸數(shù)÷每次運的噸數(shù)＝次數(shù)，求出需要運送的次數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?÷＝8（次）8÷＝64（次）【點睛】此題的解題關(guān)鍵是分清兩個分數(shù)所代表的是分率還是具體的數(shù)量，通過確定單位“1”，并結(jié)合分數(shù)除法的應用，解決實際的問題。25.聯(lián)歡晚會前，布置教室按照“1個黃氣球，2個紅氣球，1個藍氣球”的順序依次把氣球掛起來裝飾，第36個氣球是（）?！敬鸢浮克{氣球【解析】【分析】由題意，第1個是黃色的、第2個、第3個是紅色的、第4個是藍色的，每4個氣球一組，如此循環(huán)；要求得第36個氣球的顏色，就是看36里面有幾個“4個氣球”，可用除法計算；若沒有余數(shù)，第36個氣球是4種顏色里最后一種顏色的；若有余數(shù)，余數(shù)是幾，就是第幾個顏色的氣球；36÷4＝9，因此第36個氣球是藍色的?！驹斀狻?6÷4＝9算式?jīng)]有余數(shù)，第36個氣球是（藍氣球）?！军c睛】利用“有余數(shù)的除法”知識解決按規(guī)律排列的周期問題，需要關(guān)注除法算式中的余數(shù)，其中，余幾就是第幾個，無余就是尾一個。四、判斷題。（5分）26.兩個不同自然數(shù)的和，一定比這兩個自然數(shù)的積小。__【答案】×【解析】【詳解】假設這兩個數(shù)是0與3；3×0＝0，3＋0＝3，0＜3，積比和小了；所以，兩個不同自然數(shù)的和，不一定比這兩個自然數(shù)的積小。故答案為：×27.任何真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)真分數(shù)的意義：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)都小于1；假分數(shù)的意義：分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)；假分數(shù)大于或等于1；根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，真分數(shù)都小于1，真分數(shù)的倒數(shù)一定是一個假分數(shù)。故答案為：√【點睛】本題考查真分數(shù)、假分數(shù)的意義以及倒數(shù)的意義，根據(jù)它們的意義，進行解答。28.正方體和長方體都有8個頂點，12條棱．（）【答案】√【解析】【詳解】略29.已知一個圓的半徑是2cm，另一個圓的直徑是4cm，則后者的周長長。（）【答案】×【解析】【分析】將數(shù)據(jù)分別帶入圓的周長公式，計算出周長比較即可?！驹斀狻?.14×2×2＝12.56（cm）3.14×4＝12.56（cm）12.56＝12.56故答案為：×【點睛】本題主要考查圓的周長公式，牢記公式是解題的關(guān)鍵。30.某種商品先漲價10%后再降價10%比原來價格高。（）【答案】×【解析】【詳解】略五、作圖題。（9分）31.畫一畫，填一填．（1）用數(shù)對表示圖中三角形三個頂點A、O、B的位置：A，O，B．（2）將圖中的三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°．（3）將原來三角形放大，使放大后的圖形與原圖形對應線段的比是2:1．【答案】（1）（1,6）；（2,3）；（2,6）（2）（3）見上圖【解析】【詳解】略六、解答題。（30分）32.2022年北京冬奧會，中國體育代表團一共有387人，中國體育代表團的總?cè)藬?shù)比運動員人數(shù)的2倍多33人，中國參賽的運動員共有多少人？【答案】177人【解析】【分析】根據(jù)題意得出等量關(guān)系：運動員人數(shù)×2＋33＝中國體育代表團的人數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O中國參賽的運動員共有人。2＋33＝3872＋33－33＝387－332＝3542÷2＝354÷2＝177答：中國參賽的運動員共有177人?！军c睛】本題考查列方程解決問題，要從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。33.某人騎自行車從甲地到乙地，開始時0.2時行了3km，剩下的路又以每分鐘0.3km的速度行了18分鐘。這個人從甲地到乙地騎自行車的平均速度是每小時多少千米？【答案】16.8千米【解析】【分析】首先根據(jù)速度×時間＝路程，求出18分鐘行的路程是多少，進而求出兩地之間的距離是多少；然后根據(jù)路程÷時間＝速度，用兩地之間的距離除以用的總時間，求出這個人從甲地到乙地騎自行車的平均速度是每小時多少千米即可?！驹斀狻?8分鐘＝0.3時，（3＋18×0.3）÷（0.2＋0.3）＝8.4÷0.5＝16.8（千米）答：這個人從甲地到乙地騎自行車的平均速度是每小時16.8千米?！军c睛】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出兩地之間的距離是多少。34.一塊平行四邊形的菜地，用1∶2000的比例尺畫在圖上，底3厘米，高2厘米。這塊菜地的實際面積是多少平方米？【答案】2400平方米【解析】【分析】根據(jù)：圖上距離÷比例尺＝實際距離，代入數(shù)據(jù)計算出平行四邊形菜地實際的底和高，再應用平行四邊形的面積公式，計算出菜地的實際面積?！驹斀狻?÷＝3×2000＝6000（厘米）＝60（米）2÷＝2×2000＝4000（厘米）＝40（米）60×40＝2400（平方米）答：這塊菜地的實際面積是2400平方米?！军c睛】理解比例尺的意義，結(jié)合平行四邊形的特點，運用比例尺解決生活中的實際問題。35.一個圓錐形容器的底面周長是25.12分米，高6分米，里面盛滿水，把水倒在棱長8分米的正方體容器內(nèi)，水深是多少分米？