初中數(shù)學-一次函數(shù)的性質教學設計學情分析教材分析課后反思

教學設計十八里鋪鎮(zhèn)中心初中青島版版《義務教育教科書·數(shù)學》（八年級下冊第十章10.3）一、內容和內容解析（一）內容青島版《義務教育教科書·數(shù)學》八年級下冊10.3一次函數(shù)的圖像和性質”．（二）內容解析一次函數(shù)是中學階段接觸到的最簡單、最基本的函數(shù)，它在實際生活中有著廣泛的應用．一次函數(shù)的學習是建立在學習了平面直角坐標系、變量與函數(shù)和正比例函數(shù)及其圖象與性質的基礎上的．一次函數(shù)的第一課時主要內容是一次函數(shù)的有關概念，本節(jié)課是一次函數(shù)的第三課時，主要研究一次函數(shù)圖象的形狀、畫法，并結合圖象分析一次函數(shù)的性質．它既是正比例函數(shù)的圖象和性質的拓展，又是繼續(xù)學習“用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式”的基礎．1.關于一次函數(shù)的圖象學生在學習一次函數(shù)的圖象之前已經(jīng)學習了函數(shù)的圖象和正比例函數(shù)的圖象，掌握了畫函數(shù)圖象的基本方法——描點法，因此，對于運用列表、描點、連線畫出一次函數(shù)的近似圖象并不生疏，但是對于一次函數(shù)的圖象為一條直線的理解則是本節(jié)課的內容，所以，教學時需要在學生動手畫圖象的基礎上，通過對一次函數(shù)與正比例函數(shù)解析式的分析比較，使學生從數(shù)的角度加深對形的理解．在了解了一次函數(shù)的圖象是一條直線，以及它和正比例函數(shù)圖象之間的關系后，一次函數(shù)圖象的畫法可以有兩種，一種是平移，另一種是兩點法，突出兩點法畫圖時如何選取合適的點．2.關于一次函數(shù)的性質對于一次函數(shù)的性質主要是研究一次函數(shù)中的的正負對函數(shù)增減性（圖象的變化趨勢）的影響，對于這個性質的探究，讓學生經(jīng)歷“先特殊化、簡單化，再一般化、復雜化”的過程，通過對圖象的研究和分析函數(shù)自身的性質,深刻領會函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，滲透的是數(shù)形結合的思想．同時結合一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象之間的關系類比得出一次函數(shù)的性質．從數(shù)學自身發(fā)展過程來看,正是由于變量與函數(shù)概念的引入,標志著初等數(shù)學向高等數(shù)學的邁進,是一種數(shù)學思想與觀念的融入.無論從一次函數(shù)到反比例函數(shù),再到以后的二次函數(shù),甚至高中的其他各類函數(shù),都是函數(shù)的某種具體形式,都為進一步深刻領會函數(shù)提供了一個平臺.因此，后續(xù)學習中對反比例函數(shù)、二次函數(shù)的研究方法與一次函數(shù)的研究方法類似．也就是說，一次函數(shù)的學習為今后其他函數(shù)的學習提供了一種研究的模式．3.教學重點掌握一次函數(shù)的圖象和性質。二、目標和目標解析（一）教學目標1.掌握一次函數(shù)圖象及其畫法，理解一次函數(shù)的性質；2.體會數(shù)形結合在分析問題和解決問題中的作用；3.體會從特殊到一般的研究問題的方法；4.提高學生動手實踐的能力和與他人交流合作的意識．（二）目標解析1.使學生理解函數(shù)與函數(shù)圖象之間的關系，會利用兩個合適的點畫出一次函數(shù)的圖象，掌握的正負對圖象變化趨勢和函數(shù)性質的影響．2.通過描點法來研究一次函數(shù)圖象，在動手繪制一次函數(shù)的圖象的過程中，讓學生經(jīng)歷“動手----比較----討論---歸納”的數(shù)學活動，通過對一次函數(shù)圖象的分析，歸納的正負對函數(shù)圖象變化趨勢和函數(shù)性質的影響，讓學生經(jīng)歷知識的探究、歸納的過程，體會數(shù)形結合思想方法和分類討論思想方法的應用，同時培養(yǎng)學生的觀察能力和抽象概括能力．3.通過從具體一次函數(shù)的圖象特征抽象得到一般形式一次函數(shù)的圖象特征，進而得到函數(shù)的性質，使學生經(jīng)歷從特殊到一般的研究問題的過程，體會從特殊到一般的研究問題的方法．4.在探究一次函數(shù)的圖象和性質的活動中，通過動手實踐，互相交流，使學生在探究的過程中，提高與他人交流合作的意識，提高學生的動手實踐的能力和探究精神．三、教學問題診斷分析學生對于通過具體函數(shù)圖象猜想一次函數(shù)圖象的形狀和對于函數(shù)圖象的變化趨勢和函數(shù)性質的影響并不困難，但是學生容易停留在只從“形”的角度認識一次函數(shù)的圖象和性質，不會用函數(shù)和變量去思考問題，即從“數(shù)”——解析式的角度加深理解．所以，我們在進行教學時，有意識地加強對一次函數(shù)與正比例函數(shù)解析式的分析與比較，突出數(shù)學知識所蘊涵的數(shù)學思想和數(shù)學方法，以此加深學生對數(shù)形結合思想的體會，使學生逐步地增強應用數(shù)形結合思想解決問題的意識和能力．教學難點理解一次函數(shù)的圖象和性質，并能靈活應用．四、教學支持條件分析根據(jù)本節(jié)課的教材內容特點，為了更直觀、形象地突出重點、突破難點，提高課堂效率，采用以實踐探索為主、多媒體演示為輔的教學組織形式．在教學過程中，通過設置帶有探究性的問題，創(chuàng)設問題情境，引導學生動手實踐探索，發(fā)現(xiàn)歸納結論,結合，學生親自動手繪制函數(shù)圖象，讓學生親身體驗知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程．五、教學過程設計活動1：創(chuàng)設情境，復習引入1．一次函數(shù)的概念.2．復習正比例函數(shù)的圖象和性質． 教師提出問題，由學生口答之后，通過生生互評、師生共評，糾正出現(xiàn)的問題．在本次活動中，教師應重點關注：（1）學生在活動中的參與意識及回答問題的勇氣；（2）學生是否掌握了正比例函數(shù)的圖象和性質以及一次函數(shù)的概念，既起到復習鞏固的作用，又激發(fā)學生的學習興趣，也使學生體會到函數(shù)在實際生活中的重要作用．活動2：嘗試發(fā)現(xiàn)，探索新知1．用描點法在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y=2x-1與y=x+1的圖象2．結合學過的函數(shù)的圖象，比較兩個函數(shù)的解析式，你能說明函數(shù)的圖象是直線嗎？3．首先畫出y=x，y=x+2，y=x-2，觀察如何由函數(shù)y=x的圖象得到函數(shù)y=x+2與y=x-2的圖象？4．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是什么形狀，由直線y=kx可經(jīng)過怎樣的變換得到直線？5．一次函數(shù)y=kx+b的圖象判定b的方法。6.在同一直角坐標系中畫出y=2x+1,y=3x-3,y=-2x+1,y=-3x-3的圖像，觀察圖象y=2x+1,y=3x-3,y隨x的增大而增大，y=-2x+1,y=-3x-3的圖象y隨x的增大而減小。7.通過直角坐標系中，x軸，y軸，一次函數(shù)圖象上三個小球的變化，讓學生體驗k的符號決定變化趨勢。8.展示例題；一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1，求滿足條件的m的值，函數(shù)值y隨x的增大而增大；函數(shù)圖像與y軸的負半軸相交；函數(shù)圖象過第二、三、四象限；函數(shù)圖象過原點。學生分組討論，派一名代表講解。9.學生做搶答練習，小組每位同學答對得2分，打錯得1分。10.小結作業(yè)學情分析教師:一、學生起點分析在前幾節(jié)課，學生已經(jīng)分別學習了一次函數(shù)的概念，一次函數(shù)圖象的特征，并且了解到一次函數(shù)的應用十分廣泛．在此基礎上，通過生活中的實際問題進一步探討一次函數(shù)圖象和性質。二、教學任務分析《一次函數(shù)圖象的圖像和性質》是義務教育課程標準青島版教科書八年級（下）第十章《一次函數(shù)》的第三節(jié)。本節(jié)內容安排了3個課時完成．第一課時讓學生利用一次函數(shù)的圖象和性質解決一些簡單的實際問題，本節(jié)課為第3課時，主要是利用一次函數(shù)的圖象解決問題．和前一課時一樣，教科書注重從函數(shù)圖象中獲取信息從而解決具體問題，關注數(shù)形結合思想的揭示，關注形象思維能力的發(fā)展，同時，這為今后學習用圖象法解二元一次方程組打下基礎．三、教學目標分析1．教學目標●知識與技能目標：進一步訓練學生的識圖能力，能通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡單的實際問題；●過程與方法目標：在函數(shù)圖象信息獲取過程中，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識，發(fā)展形象思維；2.在解決實際問題過程中，進一步發(fā)展學生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學應用意識．●情感與態(tài)度目標：在現(xiàn)實問題的解決中，使學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣．2．教學重點一次函數(shù)圖象和性質3．教學難點從函數(shù)圖象中正確讀取信息四、教法學法1．教學方法：“問題情境—建立模型—應用與拓展”2．課前準備：教具：教材，課件，電腦學具：教材，練習本，鉛筆，直尺效果分析教師：八年級數(shù)學下冊一次函數(shù)的圖像和性質易錯問題剖析青島版學習一次函數(shù)的圖像和性質，依賴于學生對函數(shù)的理解程度、觀察能力。如果學生對函數(shù)圖像的理解程度不深、解一元一次方程的能力不夠，課堂教學中即使畫出了一次函數(shù)的圖像，學生仍然一知半解，或者一片茫然。一次函數(shù)是初中數(shù)學中較難的內容，重要的是教授時應給學生講清楚，許多同學在學習時由于思路不清、理解不透、分析不全，遇到相關問題便無從下手，導致錯誤．誤區(qū)：培養(yǎng)學生用函數(shù)的觀點認識數(shù)學問題，用變化和對立的眼光分析問題，加強各種知識間的聯(lián)系。對性質理解模糊不清而判斷出錯。例1：已知直線y=(1-2m）x+m-1,①m為何值時，y隨x增大而增大；②m為何值時，直線與y軸相較于負半軸；③m為何值時，直線經(jīng)過第二、三、四像限；④m為何值時，直線經(jīng)過原點。錯解有：②③錯因分析：誤認為m-1<0,忽略y=kx+b中k≠0的條件。③y=kx+b的圖像經(jīng)過第二、三四像限k,b的符號確定不準確。正確答案：①m<0.5②m<1且m≠0.5③0.5<m<1④m=1。教材分析教師：在函數(shù)教學中，我們不僅要在教會函數(shù)知識上下功夫，而且還應該追求解決問題的“常規(guī)方法”——基本函數(shù)知識中所蘊含的思想方法，要從數(shù)學思想方法的高度進行函數(shù)教學。在函數(shù)的教學中，應突出“類比”的思想和“數(shù)形結合”的思想。1．注重“類比教學”在函數(shù)教學中我們期望的是通過對前面知識的學習方法的傳授，達到對后續(xù)知識的學習產(chǎn)生影響，使學生達到舉一反三，觸類旁通的目的，讓學生順利地由“學會”到“會學”，真正實現(xiàn)“教是為了不教”的目的．2.注重“數(shù)形結合”的教學數(shù)形結合的思想方法是初中數(shù)學中一種重要的思想方法。數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系和空間形式的科學。而數(shù)形結合就是通過數(shù)與形之間的對應和轉化來解決數(shù)學問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數(shù)的嚴謹與形的直觀之長。（1）讓學生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖象的具體過程。（2）切莫急于呈現(xiàn)畫函數(shù)圖象的簡單畫法。（3）注意讓學生體會研究具體函數(shù)圖象規(guī)律的方法。知識技能目標1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關系;2、會選擇兩個合適的點畫出一次函數(shù)的圖象；3、掌握一次函數(shù)的性質.過程與方法目標1、通過研究圖象，經(jīng)歷知識的歸納、探究過程；培養(yǎng)學生觀察、比較、概括、推理的能力；2、通過一次函數(shù)的圖象總結函數(shù)的性質，體驗數(shù)形結合法的應用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。情感態(tài)度目標1、通過畫函數(shù)圖象并借助圖象研究函數(shù)的性質，體驗數(shù)與形的內在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡潔美；2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。教學重點一次函數(shù)的圖象和性質。教學難點由一次函數(shù)的圖像歸納得出一次函數(shù)的性質及對性質的理解。評測練習教師：一次函數(shù)的圖像和性質1.在平面直角坐標系中，函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限2.一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4..已知一次函數(shù)y=x-2的大致圖像為（）5.已知函數(shù)y=kx的圖象在二、四象限，那么函數(shù)y=kx-k的圖象可能是（）6.(1)下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是（）A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2(2)直線y=3x-2可由直線y=3x向________平移________單位得到。(3)直線y=x+2可由直線y=x-1向________平移________單位得到。（4）對于函數(shù)y=5x+6,y的值隨x的增大而（）5）函數(shù)y=2x-4與y軸的交點為（），與x軸交于（）（6）已知一次函數(shù)y=(1－2k)x+k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖象經(jīng)過一、二、三象限，則k的取值范圍是__________.課后反思教師：高質高效課堂教學模式推廣以來，我認真進行研究和參與討論，從中感觸很深，并在實際工作中不斷摸索，越來越深刻地體會到這項活動的開展是切實可行且十分必要的。這節(jié)一次函數(shù)的圖像和性質，針對一次函數(shù)的特點，采用直接導課的方式，讓學生簡單明了本節(jié)課的學習內容。本節(jié)課將一次函數(shù)的圖象及其性質，授課過程中體現(xiàn)在板書設計、知識回顧、例題講解及練習鞏固等環(huán)節(jié)，讓學生對一次函數(shù)有一個直觀的學習思路。在學習本節(jié)課時，讓學生自己聯(lián)想回顧，變被動為主動學習。例如，在“圖象及其性質”環(huán)節(jié)中，老師不急于提問，而是讓學生自己說出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學生補充。這樣，使無味的學習課變得活躍一些，增強了課堂學習氣氛。在處理典型例題與練習中，我發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)學生對于簡單題型能自己解答，而一部分學生對一次函數(shù)的圖像不理解，透露出了思維不靈活，應變能力弱等不足。所以要想達到高效高質，必須要分層次教學，讓不同水平的學生在同一節(jié)課中得到應有的發(fā)