熱力學(xué)第一定律【含答案解析】人教版【知識(shí)架構(gòu)+對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】 高二物理備課精研提升

3.2熱力學(xué)第一定律基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)一、熱力學(xué)第一定律1．改變內(nèi)能的兩種方式：做功與傳熱．兩者對(duì)改變系統(tǒng)的內(nèi)能是等價(jià)的。2．熱力學(xué)第一定律：一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能變化量等于外界向它傳遞的熱量與外界對(duì)它所做的功的和。3．熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式：ΔU＝Q＋W。4．熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用：(1)W的正負(fù)：外界對(duì)系統(tǒng)做功時(shí)，W取正值；系統(tǒng)對(duì)外界做功時(shí)，W取負(fù)值．(均選填“正”或“負(fù)”)；(2)Q的正負(fù)：外界對(duì)系統(tǒng)傳遞的熱量Q取正值；系統(tǒng)向外界傳遞的熱量Q取負(fù)值．(均選填“正”或“負(fù)”)。要點(diǎn)突破突破一：對(duì)熱力學(xué)第一定律的理解熱力學(xué)第一定律不僅反映了做功和熱傳遞這兩種改變內(nèi)能過程是等效的，而且給出了內(nèi)能的變化量和做功與熱傳遞之間的定量關(guān)系．此定律是標(biāo)量式，應(yīng)用時(shí)熱量的單位應(yīng)統(tǒng)一為國(guó)際單位制中的焦耳．突破二：對(duì)公式ΔU＝Q＋W符號(hào)的規(guī)定符號(hào)WQΔU＋外界對(duì)物體做功物體吸收熱量?jī)?nèi)能增加－物體對(duì)外界做功物體放出熱量?jī)?nèi)能減少突破三：幾種特殊情況(1)若過程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界對(duì)物體做的功等于物體內(nèi)能的增加．(2)若過程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加．(3)若過程的始末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q，外界對(duì)物體做的功等于物體放出的熱量．【特別提醒】(1)應(yīng)用熱力學(xué)第一定律時(shí)要明確研究的對(duì)象是哪個(gè)物體或者是哪個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)．(2)應(yīng)用熱力學(xué)第一定律計(jì)算時(shí)，要依照符號(hào)法則代入數(shù)據(jù)．對(duì)結(jié)果的正、負(fù)也同樣依照規(guī)則來解釋其意義．典例精析題型一：熱力學(xué)第一定律的理解和應(yīng)用例一．空氣壓縮機(jī)在一次壓縮中，活塞對(duì)空氣做了2×105J的功，同時(shí)空氣的內(nèi)能增加了1.5×105J，這一過程中空氣向外界傳遞的熱量是多少？解析：選擇被壓縮的空氣為研究對(duì)象，根據(jù)熱力學(xué)第一定律有ΔU＝W＋Q.由題意可知W＝2×105J，ΔU＝1.5×105J，代入上式得Q＝ΔU－W＝1.5×105J－2×105J＝－5×104J.負(fù)號(hào)表示空氣向外釋放熱量，即空氣向外界傳遞的熱量為5×104J.答案：5×104J【反思總結(jié)】應(yīng)用熱力學(xué)第一定律解題的一般步驟(1)首先應(yīng)明確研究對(duì)象是哪個(gè)物體或者是哪個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)．(2)分別列出物體或系統(tǒng)吸收或放出的熱量；外界對(duì)物體或系統(tǒng)所做的功或物體或系統(tǒng)對(duì)外所做的功．(3)根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W列出方程進(jìn)行求解．(4)特別應(yīng)注意的就是物理量的正負(fù)號(hào)及其物理意義．變式遷移1：一定質(zhì)量的氣體，從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，內(nèi)能增加了160J，下列是關(guān)于內(nèi)能變化的可能原因的說法，其中不可能的是()A．從A到B的絕熱過程中，外界對(duì)氣體做功160JB．從A到B的單純傳熱過程中，外界對(duì)氣體傳遞了160J的熱量C．從A到B的過程中吸熱280J，并對(duì)外界做功120JD．從A到B的過程中放熱280J，外界對(duì)氣體做功120J解析：由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q可知，A、B、C正確，D錯(cuò)誤．答案：D題型二：熱力學(xué)第一定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用例二．氣體溫度計(jì)結(jié)構(gòu)如圖所示．玻璃測(cè)溫泡A內(nèi)充有理想氣體，通過細(xì)玻璃管B和水銀壓強(qiáng)計(jì)相連．開始時(shí)A處于冰水混合物中，左管C中水銀面在O點(diǎn)處，右管D中水銀面高出O點(diǎn)h1＝14cm，后將A放入待測(cè)恒溫槽中，上下移動(dòng)D，使C中水銀面仍在O點(diǎn)處，測(cè)得D中水銀面高出O點(diǎn)h2＝44cm.(已知外界大氣壓為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相當(dāng)于76cmHg)(1)求恒溫槽的溫度．(2)此過程A內(nèi)氣體內(nèi)能________(填“增大”或“減小”)，氣體不對(duì)外做功，氣體將________(填“吸熱”或“放熱”)．解析：(1)設(shè)恒溫槽的溫度為T2，由題意知T1＝273KA內(nèi)氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律得eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)①p1＝p0＋ph1②p2＝p0＋ph2③聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得T2＝364K(或91℃)④(2)增大；吸熱．答案：(1)91℃(2)增大吸熱【反思總結(jié)】對(duì)于理想氣體，常把熱力學(xué)第一定律與理想氣體狀態(tài)方程結(jié)合起來分析其狀態(tài)變化規(guī)律，常見的分析思路如下：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(體積的變化?做功的正負(fù),溫度的變化?內(nèi)能的變化))?吸放熱的判斷變式遷移2：帶有活塞的汽缸內(nèi)封閉一定量的理想氣體，氣體開始處于狀態(tài)a，然后經(jīng)過過程ab到達(dá)狀態(tài)b或經(jīng)過過程ac到達(dá)狀態(tài)c，b、c狀態(tài)溫度相同，如V－T圖所示．設(shè)氣體在狀態(tài)b和狀態(tài)c的壓強(qiáng)分別為pb和pc，在過程ab和ac中吸收的熱量分別為Qab和Qac，則(填入選項(xiàng)前的字母，有填錯(cuò)的不得分)()A．pb＞pc，Qab＞QacB．pb＞pc，Qab＜QacC．pb＜pc，Qab＞QacD．pb＜pc，Qab＜Qa解析：一定量的理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)，從狀態(tài)a到狀態(tài)b，和到狀態(tài)c，兩過程溫度升高相同，即內(nèi)能增加相同，但b狀態(tài)體積比a狀態(tài)大，所以從a狀態(tài)到b狀態(tài)要對(duì)外界做功，由熱力學(xué)第一定律知Qab＞Qacc，由于b、c狀態(tài)溫度相同，由玻意耳定律，pb＜pc，故C正確．答案：C強(qiáng)化訓(xùn)練選擇題1．恒溫的水池中，有一氣泡緩慢上升，在此過程中，氣泡的體積會(huì)逐漸增大，不考慮氣泡內(nèi)氣體分子勢(shì)能的變化，下列說法中正確的是（）A．氣泡內(nèi)的氣體對(duì)外界做功B．氣泡內(nèi)的氣體內(nèi)能增加C．氣泡內(nèi)的氣體與外界沒有熱傳遞D．氣泡內(nèi)氣體分子的平均動(dòng)能減小【答案】A【解析】氣泡體積增大，對(duì)外做功，由于溫度不變，因此分子平均動(dòng)能不變，氣體的內(nèi)能不變，根據(jù)可知，氣體吸收熱量，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。2．下列關(guān)于能量轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象的說法中，正確的是（）A．用太陽灶燒水是太陽能轉(zhuǎn)化為電能B．電燈發(fā)光是電能轉(zhuǎn)化為光能C．核電站發(fā)電是電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D．生石灰放入盛有涼水的燒杯里，水溫升高是動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能【答案】B【解析】A．用太陽灶燒水是光能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故A錯(cuò)誤；B．電燈發(fā)光是電能轉(zhuǎn)化為光能，故B正確；C．核電站發(fā)電是核能轉(zhuǎn)化為電能，故C錯(cuò)誤；D．生石灰放入盛有涼水的燒杯里，水溫升高是化學(xué)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故D錯(cuò)誤；故選B。3．下列關(guān)于分子運(yùn)動(dòng)和熱現(xiàn)象的說法正確的是（）A．氣體如果失去了容器的約束就會(huì)散開，這是因?yàn)闅怏w分子之間存在斥力的緣故B．一定質(zhì)量100℃的水變成100℃的水蒸氣，其分子之間的勢(shì)能增加C．對(duì)于一定量的氣體，如果壓強(qiáng)不變，體積增大，那么它一定向外界放熱D．如果氣體分子總數(shù)不變，而氣體溫度升高，氣體分子的平均動(dòng)能增大，因此壓強(qiáng)必然增大【答案】B【解析】A．氣體如果失去了容器的約束就會(huì)散開，這是因?yàn)闅怏w分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的緣故，故A錯(cuò)誤；B．一定質(zhì)量100℃的水變成100℃的水蒸氣，屬于汽化吸熱，內(nèi)能增大，但是溫度不變，所以分子動(dòng)能不變，分子勢(shì)能增加，故B正確；C．對(duì)于一定量的氣體，如果壓強(qiáng)不變，體積增大，所以溫度升高，內(nèi)能變大，體積增大，氣體對(duì)外界做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體一定從外界吸收熱量，故C錯(cuò)誤；D．如果氣體分子總數(shù)不變，而氣體溫度升高，氣體分子的平均動(dòng)能增大，但是若體積發(fā)生變化，則壓強(qiáng)不一定增大，故D錯(cuò)誤。故選B。4、被壓癟但尚未破裂的乒乓球放在熱水里泡一會(huì)兒，就會(huì)重新鼓起來，這一過程乒乓球內(nèi)的氣體()A.吸熱，對(duì)外做功，內(nèi)能不變B.吸熱，對(duì)外做功，內(nèi)能增加C.溫度升高，對(duì)外做功，內(nèi)能不變D.壓強(qiáng)增大，單位體積內(nèi)分子數(shù)增大答案：B解析：被壓癟但尚未破裂的乒乓球放在熱水里泡一會(huì)兒，重新鼓起來，體積增大，則氣體對(duì)外做功，溫度升高，內(nèi)能增大，由熱力學(xué)第一定律可知，此過程氣體吸熱。5、(2020·吉林通化期末)對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體,下列過程不可能發(fā)生的是()A.氣體膨脹對(duì)外做功,溫度升高,內(nèi)能增加B.氣體吸熱,溫度降低,內(nèi)能不變C.氣體放熱,壓強(qiáng)增大,內(nèi)能增大D.氣體放熱,溫度不變,內(nèi)能不變解析:理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān),氣體膨脹對(duì)外做功,若吸收熱量,其溫度可能升高,內(nèi)能增加,故A項(xiàng)過程可能發(fā)生;氣體吸熱,若同時(shí)氣體可以膨脹對(duì)外做功,溫度可以降低,但是內(nèi)能一定減小,故B項(xiàng)過程不可能發(fā)生;氣體放熱,若同時(shí)外界可以對(duì)氣體做功,體積減小,其溫度可能升高,內(nèi)能增大,根據(jù)pVT=C可知,壓強(qiáng)增大,故C項(xiàng)過程可能發(fā)生;氣體放熱,若同時(shí)外界可以對(duì)氣體做功,溫度可能不變,則內(nèi)能也不變,故D項(xiàng)過程6、(2020·河北石家莊月考)對(duì)于一定質(zhì)量的氣體,下列說法正確的是()A.在體積緩慢增大的過程中,氣體一定對(duì)外界做功B.在壓強(qiáng)不斷增大的過程中,外界對(duì)氣體一定做功C.在體積不斷被壓縮的過程中,內(nèi)能一定增加D.在與外界沒有發(fā)生熱交換的過程中,內(nèi)能一定不變解析:如果是自由膨脹,也就是往真空中膨脹,氣體不做功,但這種膨脹不是緩慢的,如果體積緩慢地不斷增大,則必對(duì)外做功,A正確;若體積不變,給氣體加熱,壓強(qiáng)也會(huì)不斷增大,但外界沒有對(duì)氣體做功,B錯(cuò)誤;內(nèi)能的變化,除了和做功有關(guān),還與熱傳遞有關(guān),如果放熱比外界對(duì)氣體做功還多,內(nèi)能不增大,反而減小,C錯(cuò)誤;同理,D錯(cuò)誤。7、(2021·河北張家口月考)(多選)如圖,一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a出發(fā),經(jīng)過等容過程ab到達(dá)狀態(tài)b,再經(jīng)過等溫過程bc到達(dá)狀態(tài)c,最后經(jīng)等壓過程ca回到狀態(tài)a。下列說法正確的是()A.在過程ab中氣體的內(nèi)能增加B.在過程ca中外界對(duì)氣體做功C.在過程bc中氣體從外界吸收熱量D.在過程ca中氣體從外界吸收熱量解析:在過程ab中氣體的溫度升高,則內(nèi)能增加,選項(xiàng)A正確;在過程ca中氣體體積減小,則外界對(duì)氣體做功,即W>0,壓強(qiáng)不變,則溫度降低,內(nèi)能減小,即ΔU<0,則根據(jù)ΔU=W+Q可知Q<0,則氣體放熱,選項(xiàng)B正確,D錯(cuò)誤;在過程bc中氣體溫度不變,內(nèi)能不變,體積變大,對(duì)外做功,則由熱力學(xué)第一定律可知,氣體從外界吸收熱量,選項(xiàng)C正確。8、如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a經(jīng)絕熱過程到達(dá)狀態(tài)b，再經(jīng)等容過程到達(dá)狀態(tài)c，最后經(jīng)等溫過程返回到狀態(tài)a。已知在b到c的過程中，氣體吸收熱量為10J。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)到c過程，氣體對(duì)外界做功10J B．a(chǎn)到c過程，外界對(duì)氣體做功10JC．a(chǎn)到b過程，氣體對(duì)外界做功10J D．a(chǎn)到b過程，外界對(duì)氣體做功10J【答案】C【解析】CD．a(chǎn)到b過程中，氣體只對(duì)外做功，不吸收熱量；b到c的過程中，氣體只吸收熱量不做功，而a、c狀態(tài)溫度相同，即氣體的內(nèi)能相同，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，吸收的熱量等于氣體對(duì)外做的功，故a到b過程，氣體對(duì)外界做功10J，C正確，D錯(cuò)誤；AB．在p—V圖像中，圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于該過程氣體做的功，由于a到b過程，氣體對(duì)外界做功10J，因此a到c過程，外界對(duì)氣體做功超過10J，A、B錯(cuò)誤。故選C。9、一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)開始，經(jīng)歷等溫或等壓過程回到原狀態(tài)，其p-T圖像如圖所示，其中對(duì)角線ac的延長(zhǎng)線過原點(diǎn)O。下列判斷正確的是（）A．過程da中氣體一定放熱B．過程ab中氣體既不吸熱也不放熱C．過程bc中外界對(duì)氣體所做的功等于氣體所放出的熱量D．氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能【答案】D【解析】A．da過程中，溫度升高，則內(nèi)能增大根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知溫度升高，壓強(qiáng)不變，則體積減小，外界對(duì)氣體做正功即的狀態(tài)不確定，A錯(cuò)誤；B．a(chǎn)b過程中溫度不變，內(nèi)能不變根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知所以氣體向外界放出的熱量等于外界對(duì)氣體做的功，B錯(cuò)誤；C．過程bc溫度減小，則內(nèi)能減小又壓強(qiáng)不變，則體積減小，外界對(duì)氣體做正功因?yàn)榍壹赐饨鐚?duì)氣體做的功大于氣體所放出的熱量，C錯(cuò)誤；D．理想氣體的內(nèi)能只由溫度決定，由圖可知所以氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能，D正確。故選D。10、封閉在汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)B，C，D，再回到狀態(tài)A，其體積V與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系如圖所示，O，A，D三點(diǎn)在同一直線上，BC垂直于T軸。下列說法正確的是（）A．由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B過程中，氣體放出熱量B．由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C過程中，氣體放出熱量C．由狀態(tài)D變化到狀態(tài)A過程中，氣體放出熱量D．A狀態(tài)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)比D狀態(tài)時(shí)少【答案】C【解析】A．由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B過程中，氣體體積不變，氣體不做功氣體溫度升高，內(nèi)能增加根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得氣體吸收熱量，A錯(cuò)誤；B．由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C過程中，溫度不變，內(nèi)能不變氣體體積增加，氣體對(duì)外做正功根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得氣體吸收熱量，B錯(cuò)誤；C．由狀態(tài)D變化到狀態(tài)A過程中，氣體體積減小，氣體對(duì)外做負(fù)功氣體溫度降低，內(nèi)能減少根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得氣體放出熱量，C正確；D．由狀態(tài)D變化到狀態(tài)A過程中，氣體體積與溫度的比值保持不變，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得可知由狀態(tài)D變化到狀態(tài)A過程中，氣體屬于等圧変化，狀態(tài)D與狀態(tài)A的壓強(qiáng)相等，而狀態(tài)D下氣體溫度高，氣體分子平均動(dòng)能大，所以D狀態(tài)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)比A狀態(tài)時(shí)少，D錯(cuò)誤。故選C。二、解答題11.(2020·江蘇蘇州期中)如圖所示為一定質(zhì)量理想氣體的pV圖像,氣體狀態(tài)經(jīng)歷了由A經(jīng)B到C的變化過程:其中A到B過程中氣體吸收了120J熱量,對(duì)外做功180J;B到C過程中氣體吸收了240J熱量。則:(1)A到B過程中氣體內(nèi)能改變了多少?(2)B到C過程中,是外界對(duì)氣體做功還是氣體對(duì)外界做功?做了多少功?(3)整個(gè)過程中氣體內(nèi)能改變了多少?解析:(1)A到B過程中氣體吸收了120J熱量,對(duì)外做功180J。由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W,代入數(shù)據(jù)得ΔU=120J+(-180J)解得ΔU=-60J,內(nèi)能減少60J。(2)B到C過程中,體積變大,氣體對(duì)外做功,做功W=pΔV=200J。(3)A到B過程中內(nèi)能減少60J;B到C過程中,氣體吸收了240J熱量,對(duì)外做功200J,故B到C過程中,氣體內(nèi)能增加了40J。故整個(gè)過程中氣體內(nèi)能減少20J。答案:(1)內(nèi)能減少60J(2)氣體對(duì)外做功做功200J(3)內(nèi)能減少20J12、(2020·江蘇無錫期末)如圖所示,一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓柱形汽缸高度為L(zhǎng),底面積為S,缸內(nèi)有一質(zhì)量為m的活塞,封閉了一定質(zhì)量的理想氣體?，F(xiàn)用繩子系住汽缸底將汽缸倒過來懸掛,汽缸處于豎直狀態(tài),缸內(nèi)氣體高為L(zhǎng)0,溫度為T0。已知重力加速度為g,大氣壓強(qiáng)為p0,不計(jì)活塞與缸體的厚度及它們間的摩擦。若采用緩慢升溫的方法使活塞與汽缸脫離,求此過程:(1)氣體溫度的變化量ΔT;(2)缸內(nèi)氣體對(duì)活塞做的功;(3)若缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增加量為ΔU,氣體吸收的熱量。解析:(1)氣體做等壓變化,由蓋呂薩克定律得L0ST解得T=L所以ΔT=T-T0=L-L0(2)對(duì)活塞,由平衡條件得mg+pS=p0S氣體做功W=Fl=pSl=pS(L-L0)解得W=(p0S-mg)(L-L0)。(3)由熱力學(xué)第一定律ΔU=-W+Q氣體吸收的熱量Q=ΔU+(p0S-mg)(L-L0)。答案:(1)L-L0L0T0(3)ΔU+(p0S-mg)(L-L0)13、如圖所示，水平地面上放置一個(gè)內(nèi)壁光滑的絕熱汽缸，汽缸開口朝上，缸內(nèi)通過輕質(zhì)活塞封閉一部分氣體。初態(tài)時(shí)氣體壓強(qiáng)為一個(gè)大氣壓，溫度為27℃，活塞到汽缸底部距離為30cm?，F(xiàn)對(duì)缸內(nèi)氣體緩慢加熱到427℃，缸內(nèi)氣體膨脹而使活塞緩慢上移，這一過程氣體內(nèi)能增加了100J。已知汽缸橫截面積為50cm2，總長(zhǎng)為50cm，大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa。汽缸上端開口小于活塞面積，不計(jì)活塞厚度，封閉氣體可視為理想氣體。求：（1）活塞剛到氣缸頂部時(shí)封閉氣體的溫度；（2）末態(tài)時(shí)（427℃）缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)；（3）封閉氣體共吸收了多少熱量。

【答案】（1）T2＝500K，即227℃；（2）1.4×105Pa；（3）200J【解析】（1）由題意可知