五年級上冊數(shù)學(xué)【導(dǎo)學(xué)案】-4.4 簡易方程列方程解決問題▏滬教版

五年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-4.4簡易方程（列方程解決問題）▏滬教版一、簡易方程的定義簡易方程是指只有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)只有1的方程。二、通過列方程解決問題1.問題1小陽的媽媽帶他去買文具，小陽買了鋼筆和圓珠筆，花費共計10元，鋼筆比圓珠筆的價格貴3元。那么，鋼筆和圓珠筆的價格各是多少？解析：設(shè)圓珠筆的價格為x元，則鋼筆的價格為x+3元。那么，可得出方程：x+x+3=10將其化簡為：2x+3=10解得：x=3.5所以，圓珠筆的價格為3.5元，鋼筆的價格為6.5元。2.問題2從某水井里抽水，一開始水井里有30升水，第一個小時抽1升，以后每個小時比前一個小時多抽1升，那么抽幾個小時可以把水抽完？解析：設(shè)抽x小時，則可得出方程：1+2+3+……+x=30將等差數(shù)列求和公式代入，得$$\\frac{x(x+1)}{2}=30$$化簡得：x解得：$$x_1=-10\\\\x_2=6$$由x>0，故抽水6小時就可以把水抽完。三、簡易方程的解法1.消元法將方程中的已知量與未知量進(jìn)行運算操作，將未知量消去，得到方程的解。例如，將x-y=5和2x+y=10兩個方程相加，可得到：3x=15解得：x=5將x=5代入x-y=5中，可得到y(tǒng)=0。因此，方程組的解為：x=5，y=0。2.代入法將一個方程中的未知量表示成另一個方程中的已知量的式子，代入到另一個方程中，得到只含有一個未知量的方程。例如，將x+y=7和x-y=1兩個方程相加，可得到：2x=8解得：x=4將x=4代入x+y=7中，可得到y(tǒng)=3。因此，方程組的解為：x=4，y=3。四、練習(xí)1.已知x+y=12，x-y=4，求x和y的值。解析：將x+y=12和x-y=4兩個方程相加，可得到：2x=16解得：x=8將x=8代入x+y=12中，可得到y(tǒng)=4。因此，方程組的解為：x=8，y=4。2.在58個連續(xù)自然數(shù)中，一定有一個數(shù)x滿足它加上它后面的4個連續(xù)自然數(shù)之和為1684，求x。解析：設(shè)x為這個連續(xù)自然數(shù)序列的第一個數(shù)，則可得出方程：x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=1684化簡得：5x+10=1684解得：x=334因此，x=334是一個滿足條件的自然數(shù)。五、總結(jié)本文主要介紹了簡易方程的定義、通過列方程解決問題、簡易方程的解法以及練習(xí)題的解答。簡易方程在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是一個非常重要的內(nèi)容，掌